FÓRMULAS RELATIVAS AL INTERÉS SIMPLE
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Resumen de Fórmulas Relativas al Interés Simple y a las Ventas a Plazos a Interés Simple
![MATEMÁTICAS FINANCIERAS
FÓRMULAS RELATIVAS AL INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLES
Y A LOS DESCUENTOS COMERCIALES
INTERÉS SIMPLE
P : Capital o principal / Valor actual I = Pit I I I
P= i= t=
i : Tasa de interés it Pt Pi
t : Tiempo (plazo) del préstamo o la inversión
I : Interés simple S=P+I I=S–P P=S–I
S : Monto simple/Valor con vencimiento futuro
S ( S P − 1) ( S P − 1)
S = P (1 + i t ) P= t = i=
1+ i t i t
DESCUENTO RACIONAL O MATEMÁTICO
Dr : Descuento racional o matemático Si t
S : Monto o valor con vencimiento futuro Dr = Dr = S – Pd Pd = S – Dr S = Pd + Dr
1+ i t
Pd : Valor presente o valor líquido(descontado)
i : Tasa de interés aplicable al descuento ( S / Pd − 1)
S ( S / Pd − 1)
t : Tiempo (plazo) del descuento Pd = S = Pd (1 + i t ) t= i=
1+ it i t
VENTAS A PLAZOS CON INTERESES SOBRE SALDOS INSOLUTOS Y ABONOS PERIODICOS FIJOS
P : Valor de la deuda o saldo insoluto inicial
n : Número de periodos (o de pagos)
It =
ni
[2 P − R (n − 1)] i=
2It
2 n [2 P − R (n − 1)]
i : Tasa de interés por periodo
R : P/n= Cuota de amortización periódica fija P + It I
It : Interés total sobre saldos insolutos Ap f = = R+ t I t = n Ap f − P
n n
Apf: Abono periódico fijo
DESCUENTO SIMPLE, DESCUENTO BANCARIO y DESCUENTO DE PAGARÉ
D : Descuento bancario (o descuento)
D D D
S : Suma solicitada en préstamo D = Sdt S= d= t=
d : Tasa de descuento dt St Sd
t : Tiempo (plazo) del descuento
Pd : Suma recibida / Valor efectivo o líquido Pd = S – D D=S–Pd S= Pd +D
Pd (1 − Pd S ) (1 − Pd S )
Pd = S (1 − d t ) S= d= t=
1− dt t d
TASAS EQUIVALENTES DE INTERÉS Y DE DESCUENTO
i : Tasa de interés d i
d : Tasa de descuento i = d =
1− dt 1+ it
DESCUENTOS COMERCIALES
D : Descuento comercial (descuento o rebaja)
D D
S : Precio de lista o de catálogo D = Sd S = d =
d : Tasa o porcentaje de descuento d S
▶ Serie de descuentos: d1, d2, d3,…,dn
P=S−D D=S−P S=P+D
P : Precio neto
Pn : Precio neto con descuentos: d1, d2,…,dn P
P = S (1 − d ) S= d = 1− P S
DT : Descuento total con descuentos: d1, d2,..,dn (1 − d )
du : Porcentaje de descuento único equivalente
P n = S(1 – d 1 ) (1 – d 2 ) (1 – d 3 ) …(1 – d n ) DT= S – Pn
DT
du = d u = 1 − (1 − d 1 )(1 − d 2 )(1 − d 3 )...(1 − d n )
S
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- 1. MATEMÁTICAS FINANCIERAS FÓRMULAS RELATIVAS AL INTERÉS Y DESCUENTO SIMPLES Y A LOS DESCUENTOS COMERCIALES INTERÉS SIMPLE P : Capital o principal / Valor actual I = Pit I I I P= i= t= i : Tasa de interés it Pt Pi t : Tiempo (plazo) del préstamo o la inversión I : Interés simple S=P+I I=S–P P=S–I S : Monto simple/Valor con vencimiento futuro S ( S P − 1) ( S P − 1) S = P (1 + i t ) P= t = i= 1+ i t i t DESCUENTO RACIONAL O MATEMÁTICO Dr : Descuento racional o matemático Si t S : Monto o valor con vencimiento futuro Dr = Dr = S – Pd Pd = S – Dr S = Pd + Dr 1+ i t Pd : Valor presente o valor líquido(descontado) i : Tasa de interés aplicable al descuento ( S / Pd − 1) S ( S / Pd − 1) t : Tiempo (plazo) del descuento Pd = S = Pd (1 + i t ) t= i= 1+ it i t VENTAS A PLAZOS CON INTERESES SOBRE SALDOS INSOLUTOS Y ABONOS PERIODICOS FIJOS P : Valor de la deuda o saldo insoluto inicial n : Número de periodos (o de pagos) It = ni [2 P − R (n − 1)] i= 2It 2 n [2 P − R (n − 1)] i : Tasa de interés por periodo R : P/n= Cuota de amortización periódica fija P + It I It : Interés total sobre saldos insolutos Ap f = = R+ t I t = n Ap f − P n n Apf: Abono periódico fijo DESCUENTO SIMPLE, DESCUENTO BANCARIO y DESCUENTO DE PAGARÉ D : Descuento bancario (o descuento) D D D S : Suma solicitada en préstamo D = Sdt S= d= t= d : Tasa de descuento dt St Sd t : Tiempo (plazo) del descuento Pd : Suma recibida / Valor efectivo o líquido Pd = S – D D=S–Pd S= Pd +D Pd (1 − Pd S ) (1 − Pd S ) Pd = S (1 − d t ) S= d= t= 1− dt t d TASAS EQUIVALENTES DE INTERÉS Y DE DESCUENTO i : Tasa de interés d i d : Tasa de descuento i = d = 1− dt 1+ it DESCUENTOS COMERCIALES D : Descuento comercial (descuento o rebaja) D D S : Precio de lista o de catálogo D = Sd S = d = d : Tasa o porcentaje de descuento d S ▶ Serie de descuentos: d1, d2, d3,…,dn P=S−D D=S−P S=P+D P : Precio neto Pn : Precio neto con descuentos: d1, d2,…,dn P P = S (1 − d ) S= d = 1− P S DT : Descuento total con descuentos: d1, d2,..,dn (1 − d ) du : Porcentaje de descuento único equivalente P n = S(1 – d 1 ) (1 – d 2 ) (1 – d 3 ) …(1 – d n ) DT= S – Pn DT du = d u = 1 − (1 − d 1 )(1 − d 2 )(1 − d 3 )...(1 − d n ) S Tulio A. Mateo Duval