1. COLEGIO HISPANOAMERICANO CONDE ANSÙREZ
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES
PLAN DE APOYO CÒDIGO
CICLO 2 PROC- ACAD 01
FECHA : 08/10
AREA: FISICA GRADO: 9
PERIODO: 3 PLAN DE APOYO No: 3
LOGRO
Analiza modelos de situaciones cotidianas como (los juegos de armar piezas, los
talleres mecánicos) para explicar fenómenos dinámicos de fuerzas a través de los
razonamientos matemáticos y la lectura de textos científicos.
Indicadores de logro
Cognitivo
Explica los conceptos de cantidades angulares, torque, palancas y poleas para
explicar eventos de la vida cotidiana como por ejemplo, la antimateria.
Reconoce la importancia del equilibrio natural y su impacto ambiental en nuestro
planeta por medio de la lectura de textos científicos
Expresivo
Resuelve hábilmente situaciones problémicas sobre rodamiento y equilibrio de
objetos por medio de la lectura inferencial de las expresiones matemáticas implícitas
dentro del contexto teórico.
Afectivo
Realiza observaciones de contexto y experimentales a su entorno con el fin de argumen
concepto de equilibrio por medio del análisis de
situaciones reales.
El presente periodo tiene como fin analizar el comportamiento de los objetos desde el
estudio del movimiento angular, las máquinas simples y la dinámica de la rotación de los
cuerpos en el entorno real por medio de las herramientas físicas y matemáticas
suministradas por la física, para lo cual es necesario tener un manejo correcto de la
información necesaria para describir y caracterizar el comportamiento de los cuerpos. Es
por esto que resulta muy importante tener certeza de la confiabilidad de nuestros apuntes,
solución de problemas y la utilización correcta de las expresiones matemáticas junto con
las respectivas unidades métricas. Es recomendable que para el desarrollo del presente
plan de apoyo se siga los apuntes y los ejercicios resueltos en clase.
INDICADOR 1
Dadas las siguientes preguntas argumenta desde el punto de vista físico, sigue el
ejemplo:
• ¿Cómo funciona la rueda volante de Salitre Mágico?
SOLUCION
La rueda volante de Salitre Mágico tiene una energía cinética de rotación que genera un
movimiento angular el cual hace que desplace un ángulo en una unidad de tiempo,
(entendiendo el ángulo barrido como la posición desplazada por la rueda.
• ¿Por qué las personas tienden a doblarse hacia atrás cuando llevan una carga pesada
en los brazos?
• ¿Por qué es más difícil hacer abdominales cuando las rodillas están dobladas que
cuando las piernas están estiradas?
• ¿Es posible que los malabaristas en la cuerda floja caminen sin la necesidad de llevar
en sus manos una barra larga y estrecha?

2. • ¿Cómo se podría explicar el funcionamiento de un destornillador?
INDICADOR 2.
En el estudio físico del movimiento angular, la dinámica de rotación y el equilibrio existen
una serie de expresiones matemáticas que dan cuentan de sus momentos de inercia y
tipos de equilibrio que nos permiten buscar estrategias de solución a ejercicios de forma
coherente y muy sencilla
REVISA LOS APUNTES DE CLASE:
• TABLA DE FORMULAS
• EJERCICIOS RESUELTOS
De acuerdo a las estrategias de solución de ejercicios mencionadas en clase y a
continuación, resuelve los siguientes ejercicios. Sigue el ejemplo:
ESTRATEGIAS DE SOLUCION DE EJERCICIOS:
 Escribir las variables que nos preguntan
Ejemplo1:
Un niño ata una esfera al extremo de un hilo de 10 cm de radio y la hace girar, como
vemos en la fig. 1. Si la esfera demora 5 segundos en dar 4 vueltas, encontremos: la
velocidad angular de la esfera y la velocidad lineal de ella.
(Observar la gráfica dada y
determinar las fuerzas
LA ESFERA GIRA CON w
CONSTANTE)
Fig.1
r = 10 cm= 0.1 m (Escribir los datos que nos ofrece el ejercicio)
t = 5s
n = 4 vueltas
(Escribir las variables que nos
w=? preguntan)
v=?
Buscar en la tabla de fórmulas las que necesitamos de acuerdo al tipo de ejercicio, teniendo en
cuenta que primero debemos hallar el período
Conocido este valor calculamos la velocidad angular w,
luego hallamos la velocidad lineal v
No olvidar escribir en cada respuesta las unidades métricas del S.I.

3. Ejemplo2:
Sobre una barra se aplica una fuerza F de magnitud 1.5 N, como se observa en las
situaciones a,b,c y d de la fig. 2. ¿Qué magnitud y dirección tiene el torque de la fuerza
sobre la barra en cada situación?
(Observar la gráfica dada y
determinar las fuerzas)
Fig. 2
x1= 3m ; x2= 1.5; x3= 2m; x4=1.5m
F = 1.5 N (Escribir los datos que nos ofrece el ejercicio)
(Escribir las variables que nos
τ=? preguntan)
Dirección positiva
Buscar en la tabla de fórmulas las que necesitamos de acuerdo al tipo de ejercicio, teniendo en
cuenta que cuando calculamos torque está presente el ángulo de giro
Dirección positiva
Dirección positiva
Dirección negativa
Luego, calculamos los otros torques de la misma manera
No olvidar escribir en cada respuesta las unidades métricas del S.I.
EJERCICIOS
1. Dos ruedas delgadas en forma de disco, de radios rA = 35 cm y rB = 60 cm, están
unidas una a la otra sobre un eje que pasa a través del centro de cada una.
Calcule el torque neta sobre esta rueda compuesta que se debe a dos fuerzas de
50 N, así: FA = 50 N y FB = 50N con un ángulo de 60º y 30º respectivamente
2. Una persona de 55 kg montada en una bicicleta recarga todo su peso sobre cada
pedal cuando asciende una colina. Los pedales giran en un círculo de 17 cm de
radio. ¿Cuál es el torque máximo que la persona ejerce? ¿Cómo podría ejercer
más torque?
3. Una viga horizontal de 140 kg está sostenida en cada extremo. Un piano de 320
kg descansa a un cuarto del camino desde un extremo. ¿Cuál es la fuerza vertical
sobre cada uno de los soportes?
4. Una rueda de 33 cm de diámetro acelera uniformemente desde 240 hasta 360
rpm en 6.5s. ¿Qué distancia habrá recorrido en este tiempo un punto extremo de
la rueda?
5. Un ventilador se apaga cuando alcanza las 850 rev/min. Da 1500 revoluciones
antes de llegar a detenerse. ¿Cuál es la aceleración angular del ventilador, que se
supone constante? ¿Cuánto le tomó al ventilador llegar al alto total?

4. INDICADOR 3
LA HUELLA ECOLÓGICA DE LOS HUMANOS1
¿Han pensado alguna vez en la huella o impacto que producen en el medio
ambiente y en la tierra las nuestras comidas diarias, los desplazamientos al
trabajo, la luz y demás tipos de consumo, la televisión, o la lavadora y demas
tipos de consumo? Pues háganlo. Cada persona tiene una "huella ecológica"
diferente que nada tiene que ver con la talla que calzamos, pero ya que
aumenta o disminuye en función de los recursos que empleamos y los desechos
que producimos.
Los humanos, para poder vivir, necesitamos tanto de los servicios que ofrecen los
ecosistemas (agua, aire, protección frente a las inundaciones) como de la
alimentación, así como de la capacidad que el medio ambiente tiene para
combatir absorber y reciclar la contaminación y los residuos, no sólo los
domésticos, sino incluso los originados dentro los procesos productivos
industriales o en la actividad de los distintos medios de transporte. El uso de tales
servicios ecológicos puede ser objeto de evaluación, en función del terreno que
los ecosistemas de en los que se sustentan necesitan para su correcto
funcionamiento. Es por todos conocido que los ecosistemas precisan de un
terreno para existir no supone ningún misterio. La huella ecológica se emplea por
tanto como un instrumento de contabilización "contabilidad", a través de la cual
se calcula la porción superficie de tierra necesaria para que por medio de la
explotación de los recursos y de la asimilación de la polución tengan lugar los
distintos tipos de consumo humano.
No obstante, la extensión terrenal superficie terrestre de la que seres humanos,
animales y plantas pueden disponer son finitos. Si sumáramos la totalidad del
terreno biológicamente fértil del mundo (es decir, la tierra susceptible de
proporcionar distintos servicios ecológicos, tales como el sustento, frutos,
madera, oxígeno, etcétera) y lo dividiéramos por la población mundial, veríamos
que a cada habitante del planeta le corresponde un 1,7 de hectáreas terrenal, del
cual un 0,25 sería agrícola, un 0,6 prado, un 0,6 bosque, y el resto terrenos
modificados (ciudades, carreteras, etcétera.
Para vivir dentro de los márgenes de la capacidad ecológica del planeta, o, dicho
de otro modo, para que entre la producción biológica del planeta y la demanda de
recursos naturales de los humanos exista un equilibrio ecológico, la huella
ecológica de cada persona debería ser la equivalente a 1,7 hectáreas, cifra ésta
que debería servir como referencia de la realidad del equilibrio ecológico. Se
debería hacer un esfuerzo por que cada persona adecuara su huella ecológica a
dicha magnitud.
La realidad, sin embargo, es distinta. Por una parte, porque sabemos que la
huella ecológica del consumo alimentario de alimentos, de la madera y de la
energía es superior al garantizable por el ecosistema mundial, cuya capacidad de
aguante regeneración se estima que en la actualidad se supera en la actualidad
en un 30% — de acuerdo con estimaciones recientes. De esta situación se deriva
el hecho de que situación en la cual el promedio de la huella ecológica de cada
persona equivaldría a 2,3 hectáreas. Este dato pone de manifiesto la destrucción
a la que estamos sometiendo la riqueza ecológica del mundo, debido
principalmente a la velocidad del desarrollo económico y a su falta de
sostenibilidad.
Por otra parte, mientras aproximadamente un 75% del consumo global se
1
Tomado de: http://www.lead.org/leadnet/footprint/default.htm

5. encuentra en manos del 17% de la población mundial, el resto del consumo
(25%) ha de ser repartido entre 5.000 millones de personas. ; son Estas cifras
que dan fe de la dimensión ética del dilema de la sostenibilidad. Si todos los
humanos vivieran al igual tuvieran el mismo nivel de vida que un ciudadano
medio norteamericano, se necesitarían al mínimo tres planetas para abastecer
sus necesidades energéticas y materiales; no obstante, y al no disponer más que
de un planeta, se observa que las diferencias con respecto a la propiedad y a
utilización de los recursos son importantes. El hecho de que unos empleen
infinidad de tantos recursos obliga a otros a conformarse con menos. En otras
palabras: en tanto que las personas y estados más acaudalados en cierta manera
se han adueñado de la capacidad productiva de la biósfera, no han dejado para
los más pobres sino una pequeña porción.
En resumen, la huella ecológica de buena parte de los países es superior a la
extensión de sus biológicamente fértiles tierras biológicamente fértiles, sobre todo
en el caso de aquellos que cuentan con una pequeña extensión porción de tierra,
gran densidad demográfica y un alto nivel de consumo per capita. Ante el "déficit
ecológico" derivado de la insuficiencia de sus tierras para proveer abastecer el
consumo de su población, estos países o bien se apoderan, o en otras palabras
importan, o bien importan la capacidad ecológica de otros países que en la
mayoría de los casos son económicamente pobres, aunque ricos en recursos
naturales, y que cuentan con un "superávit ecológico".
En 1997, el Centro de Estudios para la Sustentabilidad de la Universidad
mexicana de Anahuac llevó a cabo un estudio sobre la huella ecológica de 52
países, y él. El resultado demostró que sólo 10 de entre estos países vivían
dentro de su capacidad ecológica. El país con mayor huella ecológica por
habitante son los Estados Unidos (10,3 hectáreas), y la menor corresponde a
Bangladesh (0,6 hectáreas). La media de la huella ecológica por habitante en
España se sitúa en 3,8 hectáreas, con un déficit ecológico de 1,6 hectáreas, dado
lo cual cada español se sirve de la capacidad ecológica de 1,6 hectáreas de tierra
extranjera.
Al igual que en el caso de los portugueses, la huella ecológica de cada habitante
español es, en comparación con los países europeos, relativamente pequeña. Sin
embargo, el déficit ecológico global del Estado español es mayor que la extensión
de Suecia. Es decir, que el Estado español importa para abastecer su nivel de
consumo servicios ecológicos equivalentes a la superficie de Suecia para
abastecer su nivel de consumo.
Realizar un mapa conceptual de la anterior lectura teniendo en cuenta el mapa
presentado en las diferencias y semejanzas de un torque y una palanca utilizando los
siguientes pasos:
1. Subrayar los conceptos o palabras clave del tema
2. Señalar la idea principal y las ideas secundarias
3. Responder las siguientes preguntas:
 ¿Si existen organizaciones encargadas de velar por el equilibrio del planeta, por qué no se
evidencia su trabajo?
 ¿Cuál es tu huella ecológica?
 ¿Qué beneficios trae el equilibrio ecológico y cómo lo relacionas con los tipos de equilibrio
vistos en clase (estable, indiferente e inestable?
INDICADOR 4.
EXPERIENCIA DE LABORATORIO
En los links dados a continuación http://www.nablanoesunvector.org/?
q=fisica_rec/experiencias/rueda y http://www.iestiemposmodernos.com/diverciencia/ se
encuentran una serie de experiencias de laboratorio como la realizada en clase, debe
escoger 2 efectuarlas realizando un análisis de acuerdo a los siguientes criterios:

6. 1. Mostrar en un diagrama de fuerzas, de acuerdo a la experiencia escogida como
se hallaría el movimiento angular o el tipo de equilibrio.
2. Presentar 2 dibujos de un experimento diseñado por usted, teniendo como base la
exploración de los link y el trabajo realizado en clase.
3. Realizar 3 conclusiones para cada experiencia donde se evidencie el grado de
comprensión del experimento.
Ejemplo 3
En este experimento se pone a prueba el análisis físico que se puede realizar a una
actividad muy famosa en el circo: el malabarismo, por medio de una regla y un objeto
masivo se busca contrarrestar la fuerza de gravedad y la condición de equilibrio estable.
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