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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                        FISICA EXPERIMENTAL I

                       MOVIMIENTO RECTILÍNEO
                       UNIFORMEMENTE VARIADO
      I.       OBJETIVOS

           •   Analizar el M.R.U.V.
           •   calcular experimentalmente la aceleración de un cuerpo.


     II.       FUNDAMENTO TEÓRICO

                 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE

                                             VARIADO

    Decimos que un móvil tiene M.R.U.V. cuando su trayectoria es recta y la
    velocidad varía con el transcurso del tiempo.

       Se define la aceleración como la variación de la velocidad respecto al tiempo:
                                                     ∆‫ܞ‬
                                               હ=
                                                     ∆‫ܜ‬

    Las ecuaciones que definen el M.R.U.V. son:




                                   ࢜ࢌ = ࢜૙ ± ࢇ࢚

                                      ࢇ࢚૛                              ࢇ࢚૛
                             ࢊ = ࢜૙ ±     							࢙࢏						࢜૙ = ૙	 ⟹ ࢊ =
                                       ૛                                ૛

                                   ࢜૛ = ࢜૛ ∓ ૛ࢇࢊ
                                    ࢌ    ૙


    La palabra rectilíneo indica que la trayectoria coincide con una recta; y la palabra
    variado alude a la velocidad, que ya no es constante, pero que varía
    uniformemente.




Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                             1
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                      FISICA EXPERIMENTAL I

    Observación: la velocidad ahora variable ya no se puede homologar a la
    velocidad media.

    En el esquema: en tiempos iguales, aumentos iguales de velocidad. Los
    desplazamientos ya no son iguales, dado que a mayor velocidad, tendremos
    mayores desplazamientos.




    La flecha de abajo del ciclista representa la velocidad. Un gráfico velocidad-
    tiempo típica de un MRUV podría ser el siguiente:




                                  Una recta oblicua bien puede representar un MRUV. Si
                                  la inclinación es como ésta la llamamos ascendente o
                                  creciente y decimos que se trata de un movimiento de
                                  aumento de velocidad; y a la inversa: descendente o
                                  decreciente, que se corresponde con disminuciones de
                                  la velocidad. Pero la inclinación nada nos informa sobre
                                  si el móvil avanza o retrocede.

                                  Para saber si el móvil avanza o retrocede hay que
                                  prestar atención al signo de la velocidad (es decir,
                                  gráficamente: si está arriba o abajo del eje de los
                                  tiempos).



    Si la recta fuese horizontal representaría un móvil que no cambia la velocidad, y
    en ese caso se trataría de un MRU.




Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                           2
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                     FISICA EXPERIMENTAL I

    III.    MATERIALES




           2 TUBOS FLUORESCENTES              REGLA GRADUADA




                BOLA DE VIDRIO               SOPORTE DE MADERA




                 CRONOMETRO




                                             HOJA MILIMETRADA Y
                                              HOJA LOGARITMICA
                 CALCULADORA




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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                    FISICA EXPERIMENTAL I

   IV.      PROCEDIMIENTO

         1.- PASO: Armar el equipo como se
         indica en el gráfico dándole una
         inclinación (constante) a su criterio.




         2.- PASO: Se ubica un punto de
         partida de la bola de vidri en la
                                  vidrio
         parte superior del tubo.
                           Punto de
                           partida




         3.- PASO: Con el cronómetro se
         mide 4 veces el tiempo que demora
         la bola de acero en recorrer por el
         tubo las distancias de 10 cm, 20
         cm,30 cm, 40 cm,50 cm,60 cm, 70
             30
         cm, 80 cm, 90 cm, 100 cm
                               cm.




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MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                          FISICA EXPERIMENTAL I

    V.      TABLA
            Anote los tiempos que ha emplea la bola en recorrer los tramos antes
             note
            señalados en la tabla.

                                                     TABLA I

                                             DISTANCIAS (cm)

         TIEMPOS
                      10      20     30      40       50      60      70      80      90      100
                      cm      cm     cm      cm       cm      cm      cm      cm      cm      cm
            1        0.42    0.78    0.98    1.36     1.48    1.60    1.75    1.84    1.97    2.10

            2        0.38    0.77    1.06    1.37     1.50    1.61    1.70    1.92    2.01    2.15

            3        0.28    0.64    1.10    1.31     1.47    1.61    1.72    1.88    2.00    2.19

            4        0.39    0.78    0.99    1.35     1.50    1.64    1.77    1.87    2.03    2.15


       PROMEDIO      0.368   0.742   1.032   1.348    1.488   1.615   1.735   1.878   2.003   2.148




                                        CUESTIONARIO
         1. En un papel milimetrado grafique d vs t.




Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                                       5
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                FISICA EXPERIMENTAL I

        2. Describa el tipo de curva que obtiene y escriba la ecuación de su
            forma general.
             La curva que se obtiene representa a una PARÁBOLA, cuya ecuación
             general es:

                                                          Dónde:
                                2
                                                           d = Distancia (m)
                  d = kt                                   t = Tiempo (s)




        3. En un papel logarítmico grafique d vs t.




        4. Si calcula la pendiente del gráfico anterior ¿qué le indica este valor?
            Pendiente:

                      ‫ݕ‬ଵ − ‫ݕ‬଴ 2.148 − 2.003 0.145
                              =            =      = 0.0145 = 0.014
                      ‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬଴   100 − 90     10
        Calculando la pendiente en el grafico anterior notamos una recta que obedece
        la siguiente ecuación: d = kt 2

                    k = a/2, donde “k” es la pendiente.

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                      6
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME                                          FISICA EXPERIMENTAL I

                   ∴ El valor de la pendiente indica la a/2

                   Donde a= aceleración
        5. Calcule las aceleraciones para cada tramo de distancias con la
            expresión:
                      Distancia                            Aceleración
                                                 ܽ(0.368)ଶ
                         0.1 m                             = 0.1	 − −→ ܽ = 1.48	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(0.742)ଶ
                         0.2 m                             = 0.2	 − −→ ܽ = 0.73	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(1.032)ଶ
                         0.3 m                             = 0.3	 − −→ ܽ = 0.56	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(1.348)ଶ
                         0.4 m                             = 0.4	 − −→ ܽ = 0.44	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(1.488)ଶ
                         0.5 m                             = 0.5	 − −→ ܽ = 0.45	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                ܽ(1.615)ଶ
                         0.6 m                            = 0.6	 − −→ ܽ = 	0.46	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                    2

                                                 ܽ(1.735)ଶ
                         0.7 m                             = 0.7	 − −→ ܽ = 0.47	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(1.878)ଶ
                         0.8 m                             = 0.8	 − −→ ܽ = 0.45	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(2.003)ଶ
                         0.9 m                             = 0.9	 − −→ ܽ = 0.45	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2

                                                 ܽ(2.148)ଶ
                          1m                               = 1	 − −→ ܽ = 0.43	݉/‫ ݏ‬ଶ
                                                     2



             ACELERACIÓN PROMEDIO

                                             ࢇ࢖ = ૙. ૞	݉/‫ ݏ‬ଶ



        6. Compare los resultados del ítem 5 con los del ítem 4.
                                 0.4 m                 ࢇ = ૙. ૝૝	࢓/࢙૛
                                 0.5 m                 ܽ = 0.45	݉/‫ ݏ‬ଶ


        Comparando los resultados se verifica que ambas aceleraciones son
        diferentes debido a la dispersión de puntos tomados.

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                               7

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MRUV

  • 1. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO I. OBJETIVOS • Analizar el M.R.U.V. • calcular experimentalmente la aceleración de un cuerpo. II. FUNDAMENTO TEÓRICO MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO Decimos que un móvil tiene M.R.U.V. cuando su trayectoria es recta y la velocidad varía con el transcurso del tiempo. Se define la aceleración como la variación de la velocidad respecto al tiempo: ∆‫ܞ‬ હ= ∆‫ܜ‬ Las ecuaciones que definen el M.R.U.V. son: ࢜ࢌ = ࢜૙ ± ࢇ࢚ ࢇ࢚૛ ࢇ࢚૛ ࢊ = ࢜૙ ± ࢙࢏ ࢜૙ = ૙ ⟹ ࢊ = ૛ ૛ ࢜૛ = ࢜૛ ∓ ૛ࢇࢊ ࢌ ૙ La palabra rectilíneo indica que la trayectoria coincide con una recta; y la palabra variado alude a la velocidad, que ya no es constante, pero que varía uniformemente. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 1
  • 2. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I Observación: la velocidad ahora variable ya no se puede homologar a la velocidad media. En el esquema: en tiempos iguales, aumentos iguales de velocidad. Los desplazamientos ya no son iguales, dado que a mayor velocidad, tendremos mayores desplazamientos. La flecha de abajo del ciclista representa la velocidad. Un gráfico velocidad- tiempo típica de un MRUV podría ser el siguiente: Una recta oblicua bien puede representar un MRUV. Si la inclinación es como ésta la llamamos ascendente o creciente y decimos que se trata de un movimiento de aumento de velocidad; y a la inversa: descendente o decreciente, que se corresponde con disminuciones de la velocidad. Pero la inclinación nada nos informa sobre si el móvil avanza o retrocede. Para saber si el móvil avanza o retrocede hay que prestar atención al signo de la velocidad (es decir, gráficamente: si está arriba o abajo del eje de los tiempos). Si la recta fuese horizontal representaría un móvil que no cambia la velocidad, y en ese caso se trataría de un MRU. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 2
  • 3. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I III. MATERIALES 2 TUBOS FLUORESCENTES REGLA GRADUADA BOLA DE VIDRIO SOPORTE DE MADERA CRONOMETRO HOJA MILIMETRADA Y HOJA LOGARITMICA CALCULADORA Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 3
  • 4. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I IV. PROCEDIMIENTO 1.- PASO: Armar el equipo como se indica en el gráfico dándole una inclinación (constante) a su criterio. 2.- PASO: Se ubica un punto de partida de la bola de vidri en la vidrio parte superior del tubo. Punto de partida 3.- PASO: Con el cronómetro se mide 4 veces el tiempo que demora la bola de acero en recorrer por el tubo las distancias de 10 cm, 20 cm,30 cm, 40 cm,50 cm,60 cm, 70 30 cm, 80 cm, 90 cm, 100 cm cm. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 4
  • 5. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I V. TABLA Anote los tiempos que ha emplea la bola en recorrer los tramos antes note señalados en la tabla. TABLA I DISTANCIAS (cm) TIEMPOS 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm 1 0.42 0.78 0.98 1.36 1.48 1.60 1.75 1.84 1.97 2.10 2 0.38 0.77 1.06 1.37 1.50 1.61 1.70 1.92 2.01 2.15 3 0.28 0.64 1.10 1.31 1.47 1.61 1.72 1.88 2.00 2.19 4 0.39 0.78 0.99 1.35 1.50 1.64 1.77 1.87 2.03 2.15 PROMEDIO 0.368 0.742 1.032 1.348 1.488 1.615 1.735 1.878 2.003 2.148 CUESTIONARIO 1. En un papel milimetrado grafique d vs t. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 5
  • 6. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I 2. Describa el tipo de curva que obtiene y escriba la ecuación de su forma general. La curva que se obtiene representa a una PARÁBOLA, cuya ecuación general es: Dónde: 2 d = Distancia (m) d = kt t = Tiempo (s) 3. En un papel logarítmico grafique d vs t. 4. Si calcula la pendiente del gráfico anterior ¿qué le indica este valor? Pendiente: ‫ݕ‬ଵ − ‫ݕ‬଴ 2.148 − 2.003 0.145 = = = 0.0145 = 0.014 ‫ݔ‬ଵ − ‫ݔ‬଴ 100 − 90 10 Calculando la pendiente en el grafico anterior notamos una recta que obedece la siguiente ecuación: d = kt 2 k = a/2, donde “k” es la pendiente. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 6
  • 7. MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME FISICA EXPERIMENTAL I ∴ El valor de la pendiente indica la a/2 Donde a= aceleración 5. Calcule las aceleraciones para cada tramo de distancias con la expresión: Distancia Aceleración ܽ(0.368)ଶ 0.1 m = 0.1 − −→ ܽ = 1.48 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(0.742)ଶ 0.2 m = 0.2 − −→ ܽ = 0.73 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(1.032)ଶ 0.3 m = 0.3 − −→ ܽ = 0.56 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(1.348)ଶ 0.4 m = 0.4 − −→ ܽ = 0.44 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(1.488)ଶ 0.5 m = 0.5 − −→ ܽ = 0.45 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(1.615)ଶ 0.6 m = 0.6 − −→ ܽ = 0.46 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(1.735)ଶ 0.7 m = 0.7 − −→ ܽ = 0.47 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(1.878)ଶ 0.8 m = 0.8 − −→ ܽ = 0.45 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(2.003)ଶ 0.9 m = 0.9 − −→ ܽ = 0.45 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ܽ(2.148)ଶ 1m = 1 − −→ ܽ = 0.43 ݉/‫ ݏ‬ଶ 2 ACELERACIÓN PROMEDIO ࢇ࢖ = ૙. ૞ ݉/‫ ݏ‬ଶ 6. Compare los resultados del ítem 5 con los del ítem 4. 0.4 m ࢇ = ૙. ૝૝ ࢓/࢙૛ 0.5 m ܽ = 0.45 ݉/‫ ݏ‬ଶ Comparando los resultados se verifica que ambas aceleraciones son diferentes debido a la dispersión de puntos tomados. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 7