conceptos de economia

1. CONCEPTOS BÁSICOS DE MICROECONOMÍA,
CONTABILIDAD Y FINANZAS
1.1 DEFINICIÓN DE MICROECONOMIA :
La Microeconomía es aquella parte de la teoría económica, básicamente es el
estudio de la Economía en relación con acciones individuales de un Comprador, un
fabricante, de una empresa, etc. localiza sus análisis en cuatro aspectos, el primero
el Comportamiento del Consumidor, el segundo la Teoría de la Empresa , el tercero
la Teoría de Mercado y la cuarta la Teoría de Externalidades ( que es un enfoque
sobre las fallas del mercado y la intervención estatal, justamente para corregir dichas
fallas). El método de la Microeconomía se denomina estática comparativa, puesto
que se ocupa del análisis de las situaciones de equilibrio y los factores que incidirían
sobre los cambios en este equilibrio. El enfoque tradicional de la microeconomía
toma como elementos cuantitativamente importante a los precios, de ahí que
también se conoce a la microeconomía como teoría de los precios. Otro aspecto
distintivo es que sus formulaciones están encuadradas en el ámbito de libre mercado
y de ahí que se indica que el análisis microeconomico traduce principios liberales.
1.2 DEMANDA Y OFERTA:
CONCEPTO: Se entiende por Demanda a aquellas cantidades de un determinado
producto, bien o servicio que una población solicita o requiera a diferentes niveles de
precios. ( En condiciones céteris paríbus, el resto de las variables permanecen
constantes). Si el precio de un bien cambia, pero todo lo demás céteris paribus, se
da un movimiento a lo largo de la curva de Demanda, denominándose este caso
cambio de la cantidad Demandada; Fig. (a), si el precio del producto permanece
constante pero cambia alguno de los factores que influyen en los planes de los
consumidores, entonces la curva de Demanda se desplaza, vale decir existe un
cambio de la Demanda, ya sea a la derecha en el caso de aumento de la Demanda
o a la izquierda en caso de una disminución; Fig.(b)
DEMANDA EFECTIVA: Se entiende por Demanda Efectiva aquella que tiene
respaldo inmediato de compra. Es decir esta basada en los ingresos presentes del
consumidor.
DEMANDA POTENCIAL: Es la Demanda que no tiene respaldo inmediato de
compra y que esta basada en los ingresos futuros del consumidor.
DEMANDA DERIVADA: En Economía existe Demanda tanto de productos finales
como de insumos intermedios, usualmente la Demanda que se establece de
productos o bienes finales se llama Demanda final y la Demanda de insumo o
materias primas consecuencia de la Demanda de estos productos finales o
productos se denomina Demanda derivada.

2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA DEMANDA:
Entre los mas importantes esta el :
INGRESO PER CÁPITA: Que corresponde a la siguiente regla. A mayor ingreso
mayor consumo, entonces mayor Demanda. La influencia del ingreso per cápita
sobre la Demanda responde a las leyes de Engel que son dos:
1. A mayor ingreso menor proporción de la misma destinado a la adquisición de
bienes de consumo masiva.
2. A mayor ingreso mayor diversificación en el consumo y a menor ingreso menor
diversificación en el consumo.
PRECIO DEL MISMO BIEN: La relación que se establece entre el precio del mismo
bien y la cantidad Demandada de un bien normal da lugar a lo que se conoce como
la ley de la Demanda y dice que a mayor precio menor cantidad Demandada y a
menor precio mayor es la cantidad que se Demanda. Si nosotros graficamos esta
situación en un eje de coordenadas donde se observe los niveles de precios y
cantidades vemos que una curva teórica de Demanda tiene pendiente negativa.
PRECIO DEL BIEN SUSTITUTO: Es otro factor que influye sobre las cantidades
Demandadas de un bien representando esta situación en un eje de coordenadas, se
tiene:

3. PRECIO DEL BIEN COMPLEMENTARIO: Es otro factor que influye sobre las cantidades
Demandadas de un bien representando esta situación en un eje de coordenadas, se
tiene:
CONCEPTO: Se entiende por Oferta a las cantidades de un determinado bien, un
producto o un servicio, que los vendedores están dispuestos a ofrecer a
determinados precios en condiciones de ceteris paribus. La cantidad ofrecida se
refiere únicamente a un punto sobre una curva de Oferta. Por consiguiente, el
cambio de la cantidad ofrecida explica el movimiento de un punto a otro sobre la
misma curva de Oferta, como resultado de un cambio en el precio; la Fig. (a) ilustra
el significado del cambio de la cantidad ofrecida, donde a medida que aumenta el
precio la cantidad ofrecida también se incrementará. Por el contrario, la Oferta y la
cantidad ofrecida tienen significado diferente, al igual que la Demanda y la cantidad
Demandada, la Oferta se refiere a toda la curva, consecuentemente el cambio de
Oferta se refiere a un desplazamiento de una curva de Oferta, como consecuencia
de un cambio en una variable céteris paribus. En la Fig. (b) se observa una
disminución de la Oferta cuando la curva se desplaza hacia la izquierda existe una
reducción de la Oferta, pero si la curva se mueve hacia la derecha se presentará un
aumento en la Oferta.
CAMBIOS EN LA OFERTA:

4. Existen Dos cambios, los cuales son:
Primero: A lo largo de la curva, de acuerdo a la variación de los precios.
Segundo: Desplazamiento de la curva, hacia arriba o hacia abajo, función al resto de
las variables.
1.3 TEORÍA DE PRODUCCIÓN:
DEFINICIÓN DE PRODUCCIÓN:
Se entiende por producción la adición de valor a un bien, servicio o producto, por
efecto de una transformación ( Fig. 1.4 ). Producir es extraer o modificar los bienes
con el objeto de volverlos aptos para satisfacer ciertas necesidades. Pueden citarse
como ejemplos de producción; la extracción de mineral de hierro, el montaje de un
automóvil, la preparación de un concierto, la construcción de un edificio, etc.
Como puede verse, la palabra producción no esta solamente asociada con la
fabricación sino con varias actividades mas. Por tanto podemos hablar de
producción de servicios y de producción de bienes materiales.
La función de producción es fácilmente identificable dentro de los sectores primario y
secundario de la economía; dentro de tales actividades es necesario reconocer el
insumo el producto y las operaciones de transformación.
Como ejemplo de producción dentro del sector primario tomemos la explotación de
una mina de hierro; el producto deseado es el mineral de hierro; ciertos elementos
del insumo son la mina, la dinamita y la energía. Para la producción del mineral de

5. hierro se requieren varias operaciones : excavar, dinamitar, recoger el mineral,
transportarlo, triturarlo, almacenarlo, existen también inspecciones regulares con el
objeto de medir el contenido de hierro del mineral.
En el sector secundario, una fabrica de muebles es un ejemplo de producción. El
insumo necesario para la fabricación de muebles es la madera, el pegamento, los
tornillos, los clavos, el barniz, las pinturas, las telas y los Capitales. Después de
haber adquirido la materia prima, hasta debe almacenarse hasta el momento de la
utilización. Varias operaciones, como las de aserrar, lijar, pintar y ensamblar,
conducen a la transformación de las materias primas en productos terminados: sillas,
mesas, sofás, sillones. Después de estas operaciones se efectúa una ultima
inspección, y los productos terminados se almacenan hasta su entrega.
Por lo tanto:
1.3.1 PRODUCCIÓN Y PRODUCTIVIDAD
PRODUCTIVIDAD: La Productividad es la medida de eficiencia en la producción, es
una relación:
Una de las metas del gerente de productividad es lograr que esta proporción sea tan
grande como practica; esto indicaría que se obtiene el mayor volumen de productos
para determinados insumos.
Los productos representan los resultados esperados; los insumos ; los recursos que
se emplean para obtener esos resultados. En todos los casos, los productos y los
insumos deben ser cuantificables para que se puedan obtener relaciones de
productividad que tenga sentido. Pero se debe evitar una dirección obsesionada por
los números. Muchos programas de productividad fracasaron porque los gerentes se
empeñaron en aumentar las relaciones de productividad a costa de la eficacia.
EFICACIA Y EFICIENCIA:
La eficacia es la obtención de los resultados deseados, y puede ser un reflejo de
cantidades, calidad percibida o ambos. La eficiencia se logra cuando se obtiene un
resultado deseado con el mínimo de los insumos. Donde la Eficacia es hacer lo
correcto, y la eficiencia es hacer las cosas correctamente.

6. 1.4 EQUILIBRIO DE MERCADO
En condiciones de libre mercado el equilibrio se da cuando la cantidad Demandada
es igual a la cantidad ofrecida a un determinado nivel de precios. Los tipos de
Mercados son los siguientes:
LIBRE MERCADO O COMPETENCIA PERFECTA:
El Libre Mercado o Competencia perfecta, existen muchos Demandantes y muchos
Ofertantes, por lo tanto la competencia es totalmente libre y justa. En libre mercado o
competencia perfecta para poder hallar el máximo beneficio o maximizar la utilidad,
se parte del concepto que: El Precio es igual al Costo marginal, donde el Costo
marginal es la derivada parcial del Costo Total con respecto a la cantidad. La
segunda derivada del Costo total con respecto a la cantidad debe ser mayor a
cero.
Ejemplo # 1:
Hallar el máximo beneficio, teniendo los siguientes datos de Costo Total, como de
Precio, estos elaborados en competencia perfecta.

7. MERCADO MONOPOLICO:
En un Mercado Monopólico, ya sea este en la Oferta o en la Demanda, El ingreso
marginal es igual al costo marginal; donde el Costo marginal es la derivada
parcial del Costo Total con respecto a la cantidad, y el Ingreso marginal, es la
derivada parcial del Ingreso con respecto a la cantidad, la segunda derivada
parcial del costo total con respecto a la cantidad debe ser menor a cero.
Ejemplo # 2:
Hallar el máximo beneficio, teniendo los siguientes datos de Costo Total, como de
Precio, estos elaborados en un mercado en Monopolio.

8. MERCADO OLIGOPOLICO:
El mercado Oligopolico, reúne cinco características distintivos que lo caracterizan:
1. Un numero pequeño de empresas Dominan en Mercado.
2. Las empresas producen bienes Homogéneos o diferenciados.
3. Normalmente se dan acuerdos sobre los precios de sus productos.
4. La competencia entre estas empresas normalmente es a nivel extraprecio.
5. No resulta fácil el ingreso de nuevas empresas a este mercado.
DUOPOLIO:
Se da una situación de duopolio, cuando son dos las empresas que dominan el
mercado. Ej. Coboce Hormigo y Ready Mix; ambas empresas dominan el mercado
del Hormigonado, para construcciones civiles.
La teoría económica plantea varios tipos de situaciones y soluciones al problema de
la existencia de dos empresas con características competitivas dentro el mercado,
mas no es de nuestro interés analizar y estudiar este tipo de mercado.
1.4.1 COSTOS FIJOS Y COSTOS VARIABLES
COSTO FIJO: Son aquellos en los que incurre la empresa y que en el corto plazo o
para ciertos niveles de producción, no dependen del volumen de productos.
COSTO VARIABLE: Costo que incurre la empresa y guarda dependencia
importante con los volúmenes de fabricación.

9. Dentro de la visión general, el costo total es la suma del costo fijo total con el costo
variable total, el costo variable total consta del producto entre el Costo variable
unitario y la Cantidad, de manera que se tiene la siguiente relación:
CT = CF + Cv*Q
La estimación de los costos variables y los costos fijos es básica para determinar el
punto de equilibrio. Es también importante analizar los ingresos, ya que es el otro
componente o curva que determinará el punto de Equilibrio, en este punto la Utilidad
es igual a cero, es decir los ingresos son iguales a los costos, el grafico siguiente
aclarara mejor lo antes mencionado.

10. Ejemplo # 3:
Se quiere organizar un concierto en el Estadio Jorge Wilstermann, y se sabe que el
contrato con el grupo es de 3000 $us. Estos tendrían que alojarse en el Hotel
Diplomat, y se deberá cancelar por dos noches la suma de 900 $us.
En Publicidad se invertirá 1000 $us. La energía eléctrica, que se necesitará en el
Estadio Demandara un consumo de 500 $us. Por cada persona que asista, la
organización regalará una botella de Coca Cola que cuesta 0,5 $us la unidad, Si el
Precio de venta es de 4 $us.
a. ¿Cuántas personas deben asistir al concierto, para no incurrir en
perdidas?
b. ¿Cuántas deben asistir para que ganemos 2000 $us.?

11. Ejemplo # 4:
Una empresa de productos alimenticios desea evaluar la rentabilidad de cierto
producto. Los costos fijos son de 40000 $us., y el costo variable de 5 $us. Por
unidad. Si el precio de venta es de 10 $us. Por unidad, deseamos determinar:
a. La contribución de los ingresos generados por este producto a los
costos fijos por unidad.
b. La cantidad por producir que asegurará a la empresa una utilidad de
20% sobre el costo total.
c. El limite de rentabilidad, expresado en unidades de producción.
Solución:
a) La contribución a los costos fijos o también conocido como margen de
contribución: Ingreso Unitario - Costo variable unitario = 10 - 5 = 5 $us./unid
b) La cantidad por producir:
Supongamos que la cantidad que asegura a la empresa una utilidad de 20% es " 2q"
. Obtendríamos entonces las ecuaciones siguientes:
Ingreso total = 10 q
Utilidad = Ingreso Total - Costo Total
Utilidad = 20 % Costo Total
Costo Total = Costo Fijo + Costo Variable por la cantidad " q "
Costo Total = 40000 + 5 q
0.20 ( 40000 + 5 q ) = 10 q - 40000 - 5 q
48000 = 4 q
q = 12000 unid.
A este nivel de producción, la utilidad se establece como:
U = 10 x 12000 - 40000 - 5 x 12000 = 20000 $us.
c) El limite de Rentabilidad o Punto de Equilibrio :
Al nivel de rentabilidad, el ingreso es igual al costo total.
Ingreso = Costo Total
10 q = 40000 + 5 q
5 q = 40000
q = 8000 Unid.
Ejemplo # 5:
En una fabrica donde producen componentes mecánicos se han registrado, en el
puesto de trabajo A, los siguientes costos para un periodo de un mes:
 Materia prima : 2600 $us.

12.  Mano de obra directa : 1850 $us.
 Gastos generales de Fabricación: 925 $us.
Se han transferido 3500 unidades al puesto de trabajo B, quedan 500 en curso de
fabricación, cuyas materias primas han sido entregadas al puesto de trabajo A; estas
500 unidades se encuentran terminadas en un 40% en cuanto a otros gastos (MO,
GGF). Se pide calcular el costo unitario, los costos dejados en el puesto A y los
costos transferidos al puesto B.
Solución:
1) Para la Primera etapa, tenemos los datos referentes al reparto de las unidades
terminadas y de las unidades en curso.
2) Calculo del número de unidades producidas:
3) Costos enfrentados durante el mes:
4) Costo por unidad producida ( Costos enfrentados divididos entre el numero de
unidades ):
5) Calculo de los costos transferidos al puesto B y de los costos dejados en el puesto A:
Costos transferidos al puesto B:
3500 x ( 0.65 + 0.50 + 0.25 ) = 3500 x 1.40 = 4900 $us.
Costos dejados en el puesto A:
500 x 0.65 + 200 x 0.50 + 200 x 0.25 = 475 $us.
Ejemplo # 6:
Un fabricante estudia la posibilidad de comprar una maquina de vaciado a presión
para la manufactura de un nuevo producto. Los concesionarios propones tres

13. modelos; los informes colectados entre los concesionarios son los siguientes:
Si la Demanda se estima en 30000 unidades por año, ¿qué maquina se recomendaría al
fabricante?
En la grafica se muestra el punto de preferencia entre los modelos A y B, A y C, B y C. El
campo de preferencia del modelo a es de 0 a 13334 unidades, el del modelo B es de
13334 a 25000, y el del modelo C de 25000 o más. La recomendación será
consecuentemente comprar el modelo C, puesto que la Demanda se ha estimado en
30000 unidades.
Ejemplo # 7:
Deseamos transportar una distancia de 50 m una serie de cajas cada una de las
cuales pesa 10 Kg. El volumen anual de producción es de 10000 cajas. Entre las
posibilidades que permiten realizar este trabajo, hemos seleccionado las siguientes :
1. Transporte manual por una persona que empuje un carro de cuatro ruedas o tire
de el.
2. Transporte mecánico con un montacargas.
3. Transporte semiautomático con un convoyador.
Solución:
1. Transporte manual:
Hagamos las siguientes hipótesis, la capacidad de carga del carro es de 50 Kg, es
decir, de 5 cajas por deslizamiento; el tiempo de carga o descarga es de 30
segundos por caja; la velocidad promedio de desplazamiento es de 50 m/minuto; la
tarifa es de 4.80 $us. Por turno; el costo de compra del carro es de 125 $us.
Amortizable en cinco años.
En nuestros cálculos no consideraremos el cambio del valor del dinero a través del
tiempo.

14. 2.- Transporte mecánico:
Hagamos las hipótesis siguientes: la capacidad de carga del montacargas es de 200
Kg., es decir 20 cajas; el tiempo de carga o descarga de las cajas sobre las paletas
del montacargas es de 30 segundos; la velocidad de desplazamiento es de 200
m/minuto; el costo del montacargas es de 4000 $us, amortizable en 20 años.
3.- Transporte semiautomático:
Para el empleo de un convoyador se necesitarán instalaciones de 10000 $us,
amortizables en 20 años, la velocidad de desplazamiento es de 350 m/minuto, el
tiempo de carga o de descarga es de 15 segundos por caja.

15. El costo de desplazamiento por empleados se ha eliminado. Puede notarse en la
siguiente figura que el equipo manual es económico cuando el volumen de
producción es inferior a 5834 unidades. Para un intervalo de entre 5834 y 7143
unidades, el equipo mecánico resulta ser el mas económico, más allá de 7143
unidades, la elección mas económica será la del equipo semiautomático.
Grafico del Ejemplo #7
1.5 PRINCIPIOS GENERALES DE ANÁLISIS DE OFERTA Y DEMANDA
1.5.1 IMPUESTO AL CONSUMO O IMPUESTO POR UNIDAD:
De manera general este tipo de Impuestos se gravan sobre bienes de consumo
masivo, tal es el caso de los alimentos, gasolina, cigarrillos, licores, etc.
En el siguiente grafico se analiza el efecto de un Impuesto por unidad

16. Inicialmente el mercado se encuentra en equilibrio, en el punto A, a un nivel de precios y
cantidades Po y Qo. El Gobierno decide gravar un Impuesto en la magnitud T sobre
el consumo de este bien, teóricamente el efecto es una contracción de la Demanda
por elevación de precios y una contracción de la Oferta por el ingreso unitario (
precio x unidad vendida ); también se ve una disminuido ubicándose un nuevo nivel
de equilibrio en la cantidad Q1, a un precio para la Demanda P1 y para la Oferta de
P2 de donde se concluye que:
P1 = P2 + Impuesto
P1 : Precio pagado por los compradores.
P2 : Precio obtenido por los vendedores.
1.5.2 IMPUESTO SOBRE LAS VENTAS:
Este tipo de Impuesto que generalmente se expresa en términos de porcentaje y
recaen sobre la Oferta.
El efecto sobre un Impuesto sobre ventas disminuye la Oferta, provocando un
desplazamiento de la curva hacia abajo o hacia la derecha. El desplazamiento no es
paralelo puesto que a mayores valores absolutos de la Oferta el efecto será mayor.
1.5.3 SUBSIDIO A LA PRODUCCIÓN:
Se entiende de esta manera a la transferencia que realiza el estado hacia el sector
empresarial en el caso en el que los costos de Producción de una unidad productiva
sean muy elevados. Normalmente un subsidio esta orientado a generar condiciones
favorables a nivel de utilidades, si bien en algún caso puede dificultar la capacidad
competitiva de un cierto tipo de producción.
Gráficamente se representa de la siguiente manera:

17. Inicialmente el equilibrio del mercado esta en el punto A, a un nivel de precio y cantidad
de equilibrio Po y Qo. El Gobierno decide apoyar esa producción subsidiándola a la
misma en un monto Z(CB), el efecto de este subsidio es que los precios de venta
pueden ser elevados y los precios pagados por los consumidores tienden a
disminuir, la diferencia entre el precio obtenido por los vendedores y el precio
pagado por los compradores es el monto de subsidio Z(CB).
P1 = P2 + Z
P1 - P2 = Z
1.5.4 ARANCELES A LA IMPORTACIÓN DE PRODUCTOS:
Se analizara el caso de un bien tranzable en el mercado interno y también el
mercado externo, inicialmente el precio de esa mercadería en el mercado interno es
el mismo que en el mercado externo
Y eso es igual a que Pd = Pf .
Pf : Precio de la mercadería en el mercado interno.
Pd : Precio de la mercadería en el mercado externo.
A un nivel de precios Pf, la Oferta de ese producto es igual a la magnitud DE, y la
Demanda nacional del mismo producto es igual a la magnitud DF.
La magnitud EF se importa. Una vez dada esta situación el gobierno decide
intervenir a través de un arancel a las importaciones, esto provoca que el nivel de
precio en el mercado interno tiende a generar una elevación de los precios en el
mercado interno, hacia el nivel Pd incrementándose la Oferta de ese bien hacia una
magnitud AB, la Demanda a ese nivel de precios se contrae hacia una magnitud AC,
estableciéndose un nuevo nivel de importación menor a la inicial en una magnitud
BC.
El rectángulo BCGH representa el ingreso del gobierno por concepto de Impuestos a
las importaciones.

18. 1.5.5 SUBSIDIO A LA EXPORTACIÓN DE PRODUCTOS:
De la grafica se puede observar y analizar lo siguiente:
DG : Demanda inicial en el mercado interno
DH : Oferta inicial en el mercado interno.
GH : Exportaciones
AB : Demanda en el mercado interno una vez Impuesto el subsidio.
AC : La Oferta en el mercado interno una vez puesto el subsidio.
BC : Nuevo nivel de exportación, una vez que el gobierno a Impuesto el subsidio.
Pf : Precio de la mercadería en el mercado interno
Pd : Precio de la mercadería en el mercado interno una vez Impuesto el subsidio.
Po : Precio de equilibrio
Z : Subsidio
Pd = Pf + Z
BCEF : El Gasto del Gobierno.
1.6 CONCEPTOS Y OBJETIVOS DE LA CONTABILIDAD

19. CONCEPTO: " El éxito de los negocios no son obra de la casualidad, mas por el
contrario el éxito de toda empresa obedece siempre a causas susceptibles de
conocer y de ampliar en forma tal que garanticen la continuidad de dicho proyecto".
El comprender este breve enunciado nos permitirá juzgar el verdadero rol de
importancia de la Contabilidad en el que hacer de las organizaciones empresariales.
Con el transcurso del tiempo las anotaciones contables fueron evolucionando en
primera instancia por el imperio de la costumbre y posteriormente por la ley, hasta
llegar a la época actual en que el registro de las diversas operaciones se realiza en
todas sus bases sujeto a un conjunto de reglas ordenadas e interrelacionadas entre
si, en forma sistemática, entendiendo por sistema a un conjunto de elementos que
debidamente ordenados coadyuvan a la consecución de un determinado objetivo.
OBJETIVOS : Los objetivos de la Contabilidad son dos y estos son:
LA SITUACIÓN ECONÓMICA: Toda organización en términos muy simples trata de
si la empresa a obtenido resultados positivos ( Ganancias ) o en su defecto a sufrido
perdidas al cabo de una gestión por el desarrollo de sus operaciones, dicha
información se refleja en el Estado de Resultados.
LA SITUACIÓN FINANCIERA: La cual significa conocer el valor de las propiedades
que posee una entidad, la cuantía de las obligaciones que deberá honrar y la suma
de los importes a cobrar a terceros a finalización de una gestión operativa, dicha
información es mostrada en el estado contable, denominado, Balance General.
Toda la información contenida en los estados financieros anteriormente señalados
es de sumo interés para los propietarios o accionistas de la entidad quienes
desearán conocer de que manera fueron administrados sus recursos.
Para nosotros será nuestro interés el conocer básicamente lo indicado
anteriormente, ya que el desarrollo de un Estado de Resultados, como de un
Balance General son muy extensos y se necesitaría todo un semestre para poder
entender con claridad y poder elaborar los mismos.
1.6.1 DIVISIÓN DE LA CONTABILIDAD
1. CONTABILIDAD PRODUCTIVA O ESPECULATIVA
1.1) CONTABILIDAD COMERCIAL
1.2) CONTABILIDAD DE COSTOS
1.3) CONTABILIDAD ESPECIALIZADA
1.3.1) Contabilidad de Servicios
1.3.2) Contabilidad Bancaria
1.3.3) Contabilidad Agropecuaria
2. CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA (No hay fines de Lucro)
Podemos indicar que la Contabilidad se desarrolla en función al proceso científico y
tecnológico que vive la sociedad en su conjunto y tomando en cuenta su carácter de
instrumento de medición de la economía, su avance guarda estrecha relación con la
complejidad que adquiere la actividad empresarial, por ello, así como por las
diferentes características que presentan la diversidad de empresas, se divide a la
Contabilidad en dos grandes grupos, los cuales son:
1. CONTABILIDAD PRODUCTIVA O ESPECULATIVA:
Se denomina así porque la misma es aplicada en todas aquellas empresas que
buscan un rendimiento sobre su inversión, en otras palabras la Contabilidad estará

20. adecuada para mostrar los resultados alcanzados en una gestión, principalmente se
refiere a las empresas del sector privado, a su vez se subdivide en tres grupos:
1.1 CONTABILIDAD COMERCIAL:
Se refiere a todas las organizaciones dedicadas a comprar o vender mercaderías de
diversas naturaleza. Esta Contabilidad no presenta mayor complejidad en el registro
de sus transacciones mercantiles, es por ello que en este tipo de actividad se
desarrollaran los principios básicos de la Contabilidad.
1.2 CONTABILIDAD DE COSTOS:
La misma esta referida a aquellas empresas dedicadas a la explotación de recursos
naturales renovables y no renovables, también aquellas que se dedican a la
transformación de materiales, es decir materia prima en productos terminados, existe
un proceso de producción de bienes.
1.3 CONTABILIDAD ESPECIALIZADA:
A diferencia de las empresas mencionadas en los dos subgrupos anteriores existen
otras dedicadas por ejemplo a la prestación de servicios, así tenemos las
organizaciones de transporte, construcciones, hoteles, hospitales y clínicas,
empresas bancarias, cooperativas, etc.
Donde en cada caso tendremos Contabilidad adecuada a cada una de ellas, así
tendremos Contabilidad bancaria, Contabilidad de servicios y así sucesivamente en
cada caso.
2.CONTABILIDAD ADMINISTRATIVA:
La misma esta referida a aquellas organizaciones e instituciones cuyo fin primordial
no es, el lucro, por esta razón las operaciones que efectuaran serán objeto de
registro, pero al no tener como objetivo la ganancia, la modalidad de presentación de
los informes finales, serán algo diferente, por ello se deberá practicar solamente una
Contabilidad Administrativa sin que lo cual signifique alejarse de los principios de
Contabilidad, entre algunas de este tipo podemos mencionar a las instituciones del
gobierno central, departamental, estatal entinadas de beneficencia, entidades
culturales, deportivas, etc.
1.7 ECUACIÓN DE BALANCE
Para simple conocimiento, desde el punto de vista de la Contabilidad, El conjunto de
bienes que posee un comerciante que se hallan afectados a su negocio, tales como
ser dinero en caja, cuentas corrientes bancarias, mercaderías existentes en sus
almacenes, muebles varios e inmuebles, etc. Juntamente con los derechos que
posee, constituyen las garantiza de sus deudas para con terceras personas, y por
considerarse al negocio una entidad totalmente distinta a la persona de su
propietario, responde al mismo por la diferencia en forma de Capital liquido o
patrimonio.
Si dicho concepto describe la situación del negocio se lo expresa en términos de una
ecuación o igualdad, podremos presentar el siguiente esquema:
Suma de bienes Suma de obligaciones
Y derechos que <=> IGUAL <=> del negocio para con terceros
Posee un negocio y para con sus propietarios.

21. Si al antecedente de esta ecuación constituida por los bienes y derechos de la
organización, la denominamos Activo, y a la suma de obligaciones para con terceras
personas se llama pasivo, y a la diferencia aritmética entre Activo y pasivo, es decir
la deuda de la empresa para su propietario se le llama Capital, reemplazando
términos en la igualdad anterior tenemos:
A = P + C ( Activo = Pasivo + Capital )
C = A - P ( Capital = Activo - Pasivo )
Esta igualdad debe subsistir en todo momento dentro del régimen contable de cualquier
negocio, a través de todas las operaciones que se puedan efectuar y de las
mutaciones que como consecuencia de estas pueden sufrir los rubros de Activo,
Pasivo y Capital.
1.8 DEPRECIACIONES Y VALOR RESIDUAL
Conforme con las disposición contenida en el primer párrafo del artículo 22 de este
D.S. Las depreciaciones del Activo fijo se computan sobre el costo despreciable,
según el articulo 21 de este reglamento y de acuerdo a su vida útil en los siguientes
porcentaje:
METODO DE LA DEPRECIACIÓN DE LA LINEA RECTA:

22. Depreciación = Valor neto/Vida Util Depreciación = Valor neto * Taza de
Depreciación
El valor neto representa el valor numérico monetario, el cual es la diferencia entre el
valor original y El valor de los repuestos o accesorios que son cambiados en
determinado tiempo.
EL VALOR RESIDUAL:
El valor residual representa el valor de reventa, es el valor monetario que posee un
cierto bien después de determinado tiempo, este tiempo debe ser menor al de la
vida útil, ya que se supone que un bien u objeto después de cumplir con su vida útil,
se desecha.
Valor Residual = Valor Neto - Depreciación Acumulada
Ejemplo #1:
Una empresa requiere comprar dos vagonetas cero kilómetros, el costo de cada
vagoneta es de $us.45000, tienen en total cinco llantas ( mas la de repuesto ), las
llantas se las debe reponer cada dos años, y tienen un costo de $us/unidad 100.
¿Cuánto se depreciaran estos automóviles si cada cuatro años la empresa en
cuestión cambia de Administración y los mismos necesitaran averiguar cual será el
valor residual de estas vagonetas.?
Tiempo a Depreciar = 4 años
De la tabla se sabe que:
Vida útil = 5 años
Taza de Depreciación = 20%
Monto a Pagar por las vagonetas ( $us.) = 90000
Valor de Reposición ( $us.)= 10 * 100 = 1000
Depreciación = (90000 - 1000) / 5 = 17800 (anual)
En los Cuatro años la depreciación será de 71200 $us.
Valor Residual = 89000-71200 =17800
Por lo tanto la depreciación de estas vagonetas después de cuatro años es de
71200 $us. Y el valor de reventa que tendrán cada una de estas vagonetas es de
8900$us.
Ejemplo # 2:
Una empresa constructora especializada en riego quiere cambiar el sistema actual
que se basa en canales de riego que ya tiene 12 años de uso, por un sistema mas
moderno como un sistema de riego por aspersión, el costo de este proyecto es de
diez millones de dólares, el costo del anterior proyecto fue de seis millones de

23. dólares, ¿ cual es el ingreso que proporcionara a dicho proyecto el valor residual del
sistema antiguo de riego?
Valor a Depreciar = 6000000 $us.
Vida Útil = 20 años
Depreciación = 6000000 * 0.05 = 300000 $us.
Valor Residual = 6000000 - 300000 *12 = 2400000
Por lo tanto el ingreso que aportara el valor residual del sistema de riego antiguo
será de dos millones cuatrocientos mil dólares, los cuales formaran parte de la
inversión necesaria de diez millones de dólares.
MÉTODO DE LA DOBLE TASA DE DECLINACIÓN
En este método se utiliza el doble de la taza de depreciación legal, en un proceso de
depreciación y acumulación compuesto.
Ejemplo # 3:
Un agricultor cosecho dos hectáreas de caña de azúcar, con un costo de 10000 $us.
A medida que pasa el tiempo el agricultor sabe que debe vender su caña lo mas
rápido posible, porque el precio que puede darle a su producto se vera reducido por
el tiempo ya que el costo se vera sometido a una depreciación en forma lineal,
Realice una tabla tanto de la depreciación anual como del valor residual, durante el
ciclo de vida del producto, compare los dos métodos?
Monto a Depreciar = 10000 Sus.
Vida Útil = 5 años
Método de la Línea Recta.-
Depreciación= 10000 * 0.20 = 2000 $us.
Método de la Doble Tasa de Declinación.-

24. NOTA: Se puede apreciar claramente que el método de la Doble Tasa de Declinación,
no hace uso total del valor del Activo de manera que un bien o producto después de
haber cumplido con su vida útil tiene un valor residual diferente de cero.
Ejemplo Clave:
Un Proyecto será construido durante el año 2000 y tendrá un horizonte de
evaluación definido hasta el año 2005. Las inversiones requeridas son de : Terreno
100000 $us. Ejecutado el año 2000, Obras Civiles 25000 $us. Ejecutadas el año
2000 y 25000 $us. el año 2003 (para una ampliación); Maquinaria y Equipo 15000
$us. Ejecutados el año 2000 y 2003. ¿Realice la depreciación de todos estos Activos
Fijos, y calcular el valor residual si es que hubiera este?
Depreciaciones y Valor Residual:
1.9 BALANCE GENERAL
Manteniendo la relación que nos presenta la ecuación de Balance, presentamos un
modelo de Balance General, la intención del mismo es poder entender e interpretar
de una manera correcta todos o una mayoría de los conceptos contables que
pertenecen a un Balance General.
EL ACTIVO:
1. ACTIVO CIRCULANTE.
1.1 Disponible ( Comprende las siguientes cuentas: Dinero en efectivo, Bancos )
1.2 Exigible ( Cuentas por cobrar, IVA - CF, Letras por Cobrar)
1.3 Realizable ( Bienes de Cambio, Inventario de mercaderías )
2. ACTIVO FIJO
Todos aquellos bienes de uso que pueda poseer una Utilidad a un determinado
momento. Ejemplo: Muebles y Enseres de oficina, Obras Civiles, Terrenos "Tomar
en cuenta las depreciaciones"
3. OTROS ACTIVOS
Pagos por anticipado, Gastos de Organización y cualquier otro ítem que no
pertenece a el punto 1. y 2.

25. EL PASIVO:
Este rubro también se divide en tres grupos: Circulante o Corriente, a largo plazo o
Fijo y otros Pasivos.
1. PASIVO CIRCULANTE.
Este grupo efectúa el registro de todas aquellas partidas u obligaciones que tengan
la empresa a corto Plazo.
2. PASIVO FIJO
El grupo de Largo Plazo o Fijo es aquel que consigna todas aquellas obligaciones
principalmente créditos, a un plazo mayor a un año.
3. OTROS PASIVOS
El grupo referido a Otros Pasivos consigna las partidas tales como ser, cobros
practicados en forma Anticipada y otros en los cuales haya incurrido la empresa.
Ejemplo:
Documentos a Pagar
Cuentas a Pagar
IVA - DF
Sueldos por pagar
Comisiones por pagar
I.T. por pagar
Alquileres percibidos por
anticipado
17076.-
5955.
-
1000.
-
2664.
-
125.-38221.-

26. I.U.E. por pagar 100.-
5500.
-
5801.
-
CAPITAL Y RESERVAS:
Este tercer gran grupo comprenden principalmente partidas referidas al Capital
propiamente dicho, reservas de Capital, algunas previsiones y provisiones, así como
también la Utilidad liquida o a distribuir.
Ejemplo:
Capital
Reserva Legal
Utilidades a
Distribuir
95000.-
640.-
15998.8
.-111638.8.-
Verificamos con la Ecuación de Balance:
( Activo = Pasivo + Capital )
149859.80 = 38221 + 11638.80
149859.80 = 149859.80
Ejemplo # 4:
Con la siguiente lista de Cuentas contables, elabore según el esquema presentado
anteriormente el Balance General de dicha empresa.
NOTA.- El Impuesto a las Utilidades de las empresas según cuadro de determinación
previamente elaborado asciende a 9428.-

27. 1.10 ESTADO DE RESULTADOS
Toda organización en términos muy simples trata de saber, si la empresa a obtenido
resultados positivos ( Ganancias ) o en su defecto a sufrido perdidas al cabo de una
gestión por el desarrollo de sus operaciones, dicha información se refleja en el
Estado de Resultados.
A manera de ejemplo presentamos el siguiente estado de Resultados:

28. 1.11 IMPUESTOS
Analizaremos tres Impuestos que se deben aplicar de forma legal en toda Obra Civil
, el estudio de las mismas nos permitirá calcular una utilidad neta, es decir
cumpliendo de manera legal, Estos Impuestos se paga al Estado, los cuales son:
1. IMPUESTO AL VALOR AGREGADO ( I.V.A. ) Anexo 1.
2. IMPUESTO A LAS TRANSACCIONES ( I.T. ) Anexo 1.
3. IMPUESTO SOBRE LAS UTILIDADES ( I.U.E. ) Anexo 1.
A manera de resumen simplemente pondremos el valor de las alícuotas a pagar por
estos tres Impuestos de estudio.
Para el Impuesto al Valor Agregado ( I.V.A. ), su alícuota es del 13%
Para el Impuesto a las Transacciones ( I.T. ), su alícuota es del 3%
Para el Impuesto sobre las Utilidades ( I.U.E. ), su alícuota es del 25%
1.11.1 UTILIDAD NETA
La Utilidad Neta como se pudo observar en el Estado de Resultados, proviene de un
gran cantidad de cuentas o ajustes de cuentas que se deben cumplir sobre una
Utilidad Bruta, sean estos de manera obligatoria, legal u otros. Nosotros
aprenderemos a aplicar los tres tipos de Impuestos expuestos en el punto anterior,
sobre una Utilidad Bruta, tomando solamente en cuenta el aspecto legal que
encierran los mismos.

29. EL IMPUESTO AL VALOR AGREGADO (I.V.A.):
Este tipo de Impuesto se lo aplica sobre las ventas de bienes muebles situados o
colocados en el territorio del país, contratos de obras, de prestación de servicios y
toda otra prestación, cualquiera fuere su naturaleza, realizadas en el territorio de la
Nación.
Constituye la base imponible el precio neto de la venta de bienes muebles, de los
contratos de obras y de prestación de servicios y de toda otra prestación, cualquiera
fuera su naturaleza , consignado en la factura, nota fiscal o documento equivalente
.(1.1)
Esta ley se debe analizar desde dos puntos de vista el Debito Fiscal y el Crédito
Fiscal estos términos, tanto Debito como crédito son netamente contables y los
mismos representan en un libro de Contabilidad al Debe ( Cantidad monetario que
se Debe ) y al Haber (Cantidad monetaria que se Tiene), de manera que si se habla
de Debito Fiscal es el monto o cantidad monetaria que se debe al fisco, y cuando se
habla de Crédito Fiscal, es el monto que se tiene a favor para poder descontar a lo
que se debe al Fisco.
V Cuando la diferencia determinada de acuerdo a lo establecido en los artículos
precedentes resulte en un saldo a favor del fisco, su importe será ingresado en la
forma y plazos que determine la reglamentación.
Si por el contrario, la diferencia resultare en un saldo a favor del contribuyente, este
saldo, con actualización de valor, podrá ser compensado con los Impuesto al Valor
Agregado a favor del fisco, correspondiente a periodos fiscales posteriores.(1.2).
Este Impuesto se lo aplica mediante la siguiente expresión:
Ejemplo # 1
La empresa Coboce, tiene dos Líneas de Producción de Cemento uno de ellos es el
I-30 y la otra es la I-40, tanto la primera como la segunda las vende a un Precio
unitario bruto de 70 Bs. para producir el Cemento tipo I-30, los costos en los que se
incurre son de Costo variable bruto de 15 Bs. y Costo Fijo bruto de 10000 Bs., estos
costos están en función a la producción diaria de 200 bolsas de Cemento.
a) ¿Cual es el Precio Neto que se paga por bolsa de Cemento, aplicando
primeramente el I.V.A.?
b) ¿Cuál es el Costo Total Neto en el que se incurre para la Producción de las 200
bolsas Ya mencionadas?
c) ¿ Cual es la Utilidad que se percibe si estas 200 bolsas son vendidas?

30. IMPUESTO A LAS TRANSACCIONES ( I.T.) :
El Impuesto a las Transacciones se aplica solamente al Precio de venta de un bien o
producto, según la ley la alícuota es del 3%, según la Ley 843.
El Impuesto se determinará sobre la base de los ingresos brutos devengados
durante el periodo fiscal por el ejercicio de la actividad gravada.
Se considera ingreso bruto el valor o monto total en valores monetarios o en especie
devengados en concepto de venta de bienes, retribuciones totales obtenidas por los
servicios, la retribución por la actividad ejercida, los intereses obtenidos por
préstamos de dinero o plazos de financiación y, en general, de las operaciones
realizadas.(1.3) Este Impuesto se lo aplica mediante la siguiente expresión:
En el ejemplo anterior al Precio Bruto unitario que se tiene de 70 Bs. Le aplicaremos los
Impuestos IVA y el I.T. de manera que podremos hallar un Precio Neto, que es en
realidad el precio que pagamos por una Bolsa de cemento, ya que al final del año,
podremos descontar los Impuestos que se pagan de manera obligatoria al Estado.
Por lo tanto se tiene:
IMPUESTO SOBRE LAS UTILIDADES DE LAS EMPRESAS ( I.U.E ):
A los fines de este Impuesto se entenderá por empresa toda unidad económica,
inclusive las de carácter unipersonal que coordine factores de la producción en la
realización de actividades industriales y comerciales, el ejercicio de profesiones
liberales y oficios sujetos a reglamentación, prestaciones de servicios de cualquier
naturaleza, alquiler y arrendamiento de bienes muebles u obras y cualquier otra
prestación que tenga por objeto el ejercicio de actividades que reúnan los requisitos
establecidos en este artículo.
A los fines de este Impuesto se entenderán utilidades, rentas, beneficios o

31. ganancias las que surjan de los estados financieros, tengan o no carácter periódico.
A los mismos fines se consideran también utilidades las que determinen por
declaración jurada, los sujetos que no están obligados a llevar registros contables
que le permitan la elaboración de estados financieros, en la forma y condiciones que
establezca la reglamentación.(1.4)
Este Impuesto de lo aplica mediante la siguiente expresión:
U = ( 1 - IUE ) ( P*Q - CF - Cv *Q )
Ejemplo # 2:
Una Fabrica de ladrillos presenta la siguiente lista de Costos en la producción de tres
tipos de ladrillo, el ladrillo gambote, el Ladrillo 6H y el 12H:
NOTA 1: Para todos los incisos las ventas están Gravadas por el Impuesto de
Transacción.
NOTA 2 : Asumiendo como criterio de distribución para los Costos Fijos a las ventas
Valoradas.
a) Cual debe ser el Volumen de Producción y ventas de cada uno de los productos
de tal manera que la empresa cubra todos sus Costos y Gastos Fijos?
b) Cual debe ser el Volumen de Producción y ventas de cada uno de los productos
de tal forma que la empresa obtenga una Utilidad antes del Impuesto sobre las
Utilidades de 15000 Bs.?
c) Asumiendo que la empresa produce únicamente Ladrillos de 6H ¿Cuál debe ser el
Volumen de Producción y ventas de tal forma que se obtenga un Utilidad antes del
Impuesto sobre las Utilidades de 12000 Bs.?
d) Asumiendo que la empresa produce y vende únicamente los ladrillos gambote y
12H.¿Cuál debe ser el Volumen de Producción y ventas que permita obtener una

32. Utilidad de 30000 Bs. Después del Impuesto a las Utilidades.?
NOTA 3 : Asumiendo Como Criterio de Distribución de los Costos Fijos al Margen de
Contribución
a) Cual debe ser el Volumen de Producción y ventas de cada uno de los productos
de tal manera, que se logre una Utilidad de 28000 Bs. Después del Impuesto a las
Utilidades.?
b) Asumiendo que la empresa produce solamente ladrillos gambote.¿Cuál debe ser
el Volumen de Producción y Ventas de tal forma que se cubran todos los Costos
Fijos?
Solución:
Llevamos los costos y precios Brutos a costos y precios Netos.
Distribución de los Costos Fijos en función a las ventas valoradas:
Costos Fijos:

34. a) Los tres Productos
Utilidad = 28000 (Después de Impuestos)

35. b) Producción de Ladrillos Gambote
Punto de Equilibrio
1.12 CONCEPTOS BÁSICOS DE FINANZAS.-
INTRODUCCIÓN
En una Economía Libre, el Capital se distribuye a través del sistema de precios, La
taza de interés es el precio que se paga por solicitar en préstamo Capital, mientras
que en el caso del Capital contable, los inversionistas esperan recibir dividendos y
ganancias de Capital. Surge el costo del dinero, donde este presenta factores
fundamentales:
1) Las oportunidades de Producción
2) Las preferencias por el consumo
3) El Riesgo
4) La inflación
Se observa que la taza de interés pagada a los ahorradores depende básicamente
de:
1) La taza de rendimiento que los productores esperan ganar sobre el Capital
invertido.

36. 2) Las preferencias de tiempo de los ahorradores en aras de un consumo futuro vs.
un consumo actual.
3) El grado de riesgo del préstamo y
4) La tasa de inflación esperada en el futuro.
1.12.1 EL VALOR DEL DINERO A TRAVÉS DEL TIEMPO
Un Activo generador de utilidades origina flujos de caja que se producirán en el
futuro. Sin embargo, el efectivo recibido en el futuro vale menos que el mismo
importe recibido hoy.
Además, cuanto mas tarde se reciba el efectivo, menos vale hoy. La razón es que el
dinero tiene valor de tiempo, ya que puede ser invertido para ganar un rendimiento a
lo largo del mismo.
Como el dinero tiene un valor en el tiempo, la valuación de un Activo incluye el ajuste
en el tiempo de los flujos de efectivo del Activo para determinar su valor en un punto
temporal común: el actual.
Así, el ajuste en el tiempo en este caso significa que los flujos de efectivo futuros se
descuentan hacia el presente por un proceso matemático especifico para determinar
el valor actual.
Los conceptos esenciales que definen el valor temporal del dinero son por tanto los
valores futuro y presente, los cálculos del primero son necesarios para evaluar las
cantidades futuras que resultan de la inversión actual en un entorno que genera
intereses, los cálculos del valor presente, se relaciona inversamente con el valor
futuro.
1.13 INTERÉS SIMPLE
El interés Simple, es un interés que no se Capitaliza.
En términos de r: I = ( C * r * n ) / 100 <=> r y n se encuentran en la misma unidad de
tiempo.
En términos de i: I = C * i * n
Donde:
CAPITAL ( C ) : Es aquel dinero que permite tener o generar rendimiento en una
inversión.
Interés ( r, i ) : Es el rendimiento o compensación por el dinero invertido o prestado.
r: Tiempo, Tanto por uno ( Ej.: 0.05u),
i : Tanto por ciento (Ej.: 5%)
- Interés Simple Comercial:
Este presupone que un año tiene 360 días y cada mes 30 días.
- Interés Simple Exacto:
Este se basa en el calendario natural: 1 año 365 o 366 días, y el mes entre 28, 29,
30 o 31 días.
- Monto:
Es el dinero que se llega a acumular en un determinado tiempo, incluye el Capital
mas intereses.
Ejemplo # 1:
¿ Cual será el Capital invertido que al cabo de 5 años genere un interés de $us.500,
a una taza del 10 % anual, trabajando con un interés comercial?

37. Ejemplo # 2:
¿ A que taza debe invertirse un Capital de 60000$us. De tal manera que después de
10 años se genere un monto de 240000$us. Asumiendo que se trabaja con un tipo
de interés comercial?
Ejemplo # 3:
El 31 de Diciembre de 1999 usted se ha prestado 18675$us. A una taza de interés
del 2% mensual, cuanto deberá usted cancelar en cada uno de los siguientes casos:
a) Se cancela la deuda el 31 de mayo del 2000 utilizando el tipo de interés comercial
b) Si usted cancela el 31 de mayo del 2000 utilizando el tipo de interés exacto.
a) Al 31 de Mayo, con i comercial
b) Al 31 de mayo, con i exacto
Ejemplo # 4:
Un Capital es invertido durante 15 años, los primeros 5 años a una taza del 10%
anual, los segundos 5 años a una taza del 12.5% anual, a que taza debe ser
convertido dicho Capital durante los últimos 5 años, de tal forma que al final de los
15 años, dicho Capital se duplique.

38. 1.13.1 DESCUENTOS
DESCUENTO RACIONAL:
Ejemplo # 5:
Se tiene la obligación de $us.15000 con un amigo, que deberá ser cancelada en 180
días, para ello debo girar una letra de cambio en la que va ha incurrir el interés
devengado durante ese periodo asumiendo un tipo de interés del 1% mensual, ¿Por
que monto deberé girar dicha letra de cambio, y si mi amigo planea recuperar la letra
transcurridos solamente 90 días, que monto deberé cancelar asumiendo un
descuento racional ?
Datos:
DESCUENTOS BANCARIOS:
Comisión que se cobra por la liquidez proporcionada a una determinada persona,
contra la entrega de algún titulo o valor.
Ejemplo # 6:
Hallar el descuento simple sobre una deuda de $1500 con vencimiento en 9 meses a
una tasa de descuento de 6% ¿Cuál es el valor presente de la deuda?
Tenemos que M = $1500; i = 0.06; n = ¾; por tanto:
DESCUENTO POR PRONTO PAGO:
Una pagare puede ser vendido una o mas veces antes de la fecha de vencimiento.
Cada comprador descuenta el valor del documento al vencimiento desde la fecha de
la venta hasta la fecha de vencimiento a su tasa de descuento fijada.
Ejemplo # 7:
¿Cuál es el importe de la venta del siguiente pagare, al Señor Tomas Martínez, 5
meses antes del vencimiento, a la tasa de descuento del 8%?

39. Un diagrama de tiempo será de utilidad:
Interés sobre $3000 al 4% durante 8 meses = 3000 (0.04)(2/3) = $80
Valor de vencimiento = 3000+80 = $3080
El periodo de descuento es de 5 meses
Descuento sobre $3080 al 8%. Por 5 meses = 3080 (0.08)(5/12) = $102.67
Importe de la venta = 3080 - 102.67 = 2977.33
El Señor Tomas Martínez pagara $2977.33 y obtiene la posesión del documento. Si
Martínez lo conserva hasta el vencimiento recibirá el valor al vencimiento, o sea
$3080.
Ejemplo Clave:
Oscar ha vendido un terreno a Miguel en $30000 de los cuales ha cancelado $15000
al contado y se ha comprometido a cancelar el saldo restante, 3 letras de cambio
giradas la primera a 90 días, la segunda a 180 días y la tercera a 270 días
considerando un tipo de interés del 1,5% mensual y que todas las letras amortizaran
una fracción similar al Capital.
a) Por que monto deben ser generadas cada una de las letras
b) Miguel pago oportunamente la primera letra, pero en el momento de cancelar la
segunda letra se enfrento con problemas financieros y planteo a Oscar la posibilidad
de girarle una nueva letra por otros 180 días, para sustituir la segunda, porque
monto deberá ser girada esta nueva letra.
c) Como los problemas financieros de Miguel se volvieron mas serios, este se dio
cuenta que seria imposible cancelar la segunda y tercera letra en los plazos
previstos y propuso a Oscar girarle una nueva letra de cambio que sustituya a la
segunda y a la tercera a un plazo de 360 días a partir de la cancelación de la
primera letra, porque monto deberá ser girada la nueva letra.
d) En relación al inciso c, 60 días después de que Miguel giraba la nueva letra, este
recibió una herencia y decidió cancelar las letras que tenia pendientes cuanto
deberá cancelar Miguel a Oscar asumiendo que se trabaja con un descuento
racional.
e) Con relación al inciso c, Como Oscar no esperaba que Miguel reciba una herencia
y necesita liquidez para realizar otras inversiones, este decidió descontar la nueva
letra girada por Miguel en el Banco Mercantil después de 30 días de haber recibido
la nueva letra. Si el Banco aplica una tasa de descuento del 1,6% mensual cuanto
dinero recibirá Oscar?

41. 1.14 INTERÉS COMPUESTO
En aquellas transacciones que abarcan un periodo largo de tiempo, el interés puede
ser manejado de dos maneras:
- A intervalos establecidos, el interés vencido se paga mediante cheque o cupones.
El Capital que produce los intereses permanece sin cambio durante el plazo de la
transacción. En este caso, estamos tratando con interés simple.
- A intervalos establecidos, el interés vencido es agregado al Capital ( por ejemplo,
en las cuentas de ahorro). En este caso, se dice que el interés es Capitalizable, o
convertible en Capital y, en consecuencia, también gana interés. El Capital aumenta
periódicamente y el interés convertible en Capital también aumenta periódicamente
durante el periodo de la transacción. La suma vencida al final de la transacción es
conocida como monto compuesto. A la diferencia entre el monto compuesto y el
Capital original se le conoce como interés compuesto.
Ejemplo # 1:
Hallar el interés simple sobre $1000 por 3 años al 5% de interés simple, Hallar el
interés compuesto sobre $1000 por 3 años si el interés de 5% es convertible
anualmente en Capital.
a) I = C * i * n
I = 1000*0.05*3= $150.00
b) El Capital original es $1000
El interés por un año es 1000(0.05)=$50
El Capital al final del primer año es : 1000 + 50 = $1050
El interés sobre el nuevo Capital por un año es: 1050 (0.05)=$52.50
El Capital al final del segundo año es: 1050 + 52.50 = $1102.50
El interés sobre el nuevo Capital por un año es: 1102.50 (0.05) = $55.12
El Capital al final del tercer año es : 1102.50 + 55.12 = $1157.62
El interés compuesto es 1157.62 - 1000 = $157.62
El interés puede ser convertido en Capital anualmente, semestralmente,
trimestralmente, mensualmente, etc. El numero de veces que el interés se convierte
en un año se conoce como frecuencia de conversión. El periodo de tiempo entre dos
conversiones sucesivas se conoce como periodo de interés o conversión. La tasa de
interés se establece normalmente como tasa anual.
En problemas que implican interés compuesto, tres conceptos son importantes a) el
Capital original, b) la tasa de interés por periodo y c) el numero de periodos de
conversión durante todo el plazo de la transacción.
Ahora consideramos los siguientes cambios de variables:

42. Ejemplo # 2:
En que tiempo se triplicara un Capital de $10000, invertido en un Banco local a una
tasa de interés del 9% anual con Capitalizaciones anuales.
1.14.1 PERIODICIDADES :
Las periodicidades es un conjunto de pagos similares que se efectúan en periodos
regulares de tiempo, con el fin de construir un Capital o extinguir una deuda u
obligación, si el periodo de tiempo al que se refiere la periodicidad es un año, la
periodicidad se llama anualidad, un mes mensualidad, un semestre semestralidad,
etc.
PERIODICIDADES VENCIDAS:
Se paga al final de cada periodo, la demostración de las formulas a emplear, es la
siguiente:
Ejemplo # 3:
Usted ha prestado $10000 a una tasa del 2.4% anual. Cuanto deberá pagarle cada
año de tal forma que al cabo de cinco años se extinga dicha obligación.
Ejemplo # 4:
Si usted ahorra $50 al mes y los deposita periódicamente en un Banco, que le ofrece
una tasa de 0.5% mensual, cuanto lograra usted ahorra al cabo de 6 años,
asumiendo Capitalizaciones mensuales.

43. Ejemplo # 5:
Usted trabaja en la empresa X, y percibe un salario de $1000. Si la empresa realiza
un aporte mensual a la AFP equivalente al 10% de su salario y usted planea trabajar
durante 30 años y espera una renta de jubilación durante otros 25 años a)Cual será
su renta mensual de jubilación asumiendo que la AFP le ofrece un rendimiento sobre
sus ahorros del 0.47% mensual.
$1000 con un 10% mensual de la AFP = $100 mensuales.
30 años = 360 meses
1.15 TASA NOMINAL, PROPORCIONAL, EFECTIVA Y EQUIVALENTE
TASA NOMINAL (i):
La tasa nominal es aquella que supuestamente se esta pagando o cobrando por un
dinero prestado o invertido según sea el caso.
TASA PROPORCIONAL (ik):
Es aquella tasa que se aplica cuando la tasa nominal esta expresada en términos
anuales y los de Capitalización son distintos a un año.
i1 = i / k Donde: k es el numero de Capitalizaciones en un año.
TASA EFECTIVA (ie):
Es el interés que realmente se esta pagando o cobrando por un dinero prestado o
invertido cuando el periodo de Capitalización es distinta a un año.
TASA EQUIVALENTE (iq):
Es aquella que debe aplicarse cuando el periodo de Capitalización es distinto a un
año de tal manera que la tasa efectiva sea igual a la tasa nominal.
Nota: Trabajar con el mayor numero de decimales posible
Ejemplo # 1:
Se invierten $10000 en un Banco Local que ofrece una tasa de interés anual del
12%.
a)¿Cuál es el interés que se generara si el periodo de Capitalización es mensual,
trimestral, mensual, anual, aplicando la tasa proporcional correspondiente?
b) ¿Cuál será la tasa que realmente esta ganando el inversionista en cada uno de
los casos descritos en el inciso a?

44. c) ¿Cuál es la tasa que debería aplicarse en cada uno de los casos descritos en el
inciso a, de tal manera que el interés generado sea exactamente igual al 12% anual?
Solución:
a) $10000 ; i = 0.12
NOTA: Cuando la tasa de Capitalización es anual i = ik = iq =ie
El interés se incrementa cuando la tasa de Capitalización es menor a un año, porque
existe un mayor F/P porque se realizan mas Capitalizaciones.

45. Estos son los porcentajes reales que se deben usar para llegar a un verdadero 12%
Comprobando, se tiene:
1.16 TABLAS O FONDOS DE AMORTIZACION
1. AMORTIZACIONES DE CAPITAL FIJO:
P =$5000
i = 15% anual
n = 5 años
2 AMORTIZACIÓN CON CUOTAS CONSTANTES (PERIODOS VENCIDOS):
3.AMORTIZACIONES CON CUOTAS DE CAPITAL CONSTANTES
(PERIODOS ADELANTADOS):
En este tipo de amortización cuando se recibe la suma, la que usamos en el ejemplo
de $5000, ese mismo minuto se entrega $1000.

46. 4. CUOTAS DE AMORTIZACIÓN CONSTANTES Y PERIODOS ADELANTADOS:
Ejemplo # 2:
Usted se ha prestado $12000 a un plazo de 4 años, con amortizaciones
cuatrimestrales a una tasa de interés anual del 16%
a) Construya una tabla de Amortización para los dos primeros métodos descritos
asumiendo que por política del banco se trabaja con tasas proporcionales.
Amortizaciones de Capital Fijo:
Amortizaciones con cuota constante: