1. TEORÍA DE CONJUNTOS
OPERACIÓN DE CONJUNTOS
CORRESPONDENCIA Y
APLICACIONES

2. El conjunto “A unión B” que se representa asi A B
es el conjunto formado por todos los elementos que
pertenecen a A,a B o a ambos conjuntos.
Ejemplo:
A 1 2; 3; 4; 5;6;7 yB
; 5;6;7;8; 9
A 2 B
1 7 7 8
6 6
3 5 5
4 9
A B 1;2;3; 4;5;6;7;8;9
A B x/x A x B

3. El conjunto “A intersección B” que se representa A elB
es
conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y
pertenecen a B.
Ejemplo:
A 1 2; 3; 4; 5;6;7 yB
; 5;6;7;8; 9
A 2 B
1 7 7 8
6 6
3 5 5
4 9
A B 5;6;7
A B x/x A x B

4. El conjunto “A menos B” que se representa A el B
es
conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A y
no pertenecen a B.
Ejemplo:
A 1 2; 3; 4; 5;6;7 yB
; 5;6;7;8; 9
A 2 B
1 7 7 8
6 6
3 5 5
4 9
A B 1;2;3; 4
A B x/x A x B

5. Dado un conjunto universal U y un conjunto A,se
llama complemento de A al conjunto formado por
todos los elementos del universo que no
pertenecen al conjunto A.
Notación: A’ o AC
Simbólicamente: A' x/x U x A
A’ = U - A
Ejemplo:
U ={1;2;3;4;5;6;7;8;9} y A ={1;3; 5; 7; 9}

6. TIPOS DE APLICACIONES
Aplicaciones inyectivas:
• Sean los conjuntos A y B. Sea una aplicación
entre ambos conjuntos tal que f : A → B.
Se verifica que la aplicación es una aplicación de
tipo inyectiva si cada imagen de un elemento de
B corresponde a un sólo elemento de A, aunque
no todos los elementos de B han de tener
elemento de A, es decir, ∀x,y ∈ A si f(x) = f(y)
entonces x=y.

7. Aplicación Sobreyectiva
• Considerando A y B. Una aplicación es
sobreyectiva si para cada elemento de B
existe un elemento de A tal que f(a) = b.

8. Aplicaciones biyectivas
Sean A y B dos conjuntos. Sea la aplicación f: A → B.
La aplicación entre A y B verifica ser una aplicación
biyectiva si para cada imagen hay un elemento A
asociado y que además debe ser único. Es decir debe
ser una aplicación sobreyectiva e inyectiva al mismo
tiempo.

9. Composición de aplicaciones: Definición
Sean f una aplicación del conjunto A en el
conjunto B y g una aplicación del conjunto
B en el conjunto C. Entonces, construimos
una tercera aplicación, h, del conjunto A
en el conjunto C de la siguiente forma:
Para cada x A, obtenemos un elemento
f(x) B, y podemos considerar la imagen
de f(x) mediante g. g(f(x)), que es un
elemento de C. Entonces definimos la
aplicación h como
h(x)=g(f(x)), para todo x A.

10. Información de contacto
Profesor: Ing. Wilson Villa
Para cualquier inquietud por favor escribir al
correo wvvilla@gmail.com