1. J
I
1
I
I
J
I
J
I
J
I 1. I
11.2
I 12. lo
11.2.2
309
CONTENIDO.
,
INTRODUCCION
CLASIFICACiÓN DE LAS CIMENTACIONES
(CIMENTACIONES SUPERFICIALES).
ZAPATAS AISLADAS
ZAPATAS CORRIDAS
11.2.3. PLATAFORMA (LOSA CORRIDA)
I
I 1.2.4. CAJONES DE CIMENTACION
(CIMENTACJON COMPENSADA)
I 1.2.5. CIMENTACIONES PROFUNDAS
I 1.2.5. 1. PILOTES
I 1.2.5.2. PILAS
I
I 1.2.5.3. CILINDROS DE CIMENTACION
I 1.3 DIMENSIONAMIENTO DE ZAPATAS AISLADAS
,
11.3. l. DISTRIBUCION DE PRESIONES EN EL SUELO
I 1.3. 1. 1. DISTRIBUCiÓN LINEAL
¡
~ I 1.3. 1.2. DISTRIBUCIÓN UNIFORME
1
I 1.4. COMPORTAMIENTO Y SECCIONES CRITICAS
11.5. DISEf;lo DE ZAPATA AISLADA SUJETA A CARGA
AXIAL.
I i.~. DISEfi¡O DE ZAPATA AISLADA SUJETA A CA~GA
CON EXCENTRICI DAD EN DOS DIRECCIONES
-~----------------

2. 310
11.1 INTRODUCCIÓN
La c:lmlntac:ld'n l. un c:onjunto di 1.llmlnto. I.truc:turall. .obrl
101 qUI de.conla la .uplrl.tructuro. .u funcldÍI l. tU.trlbulr la. carga. al
sUllo di apoyo en tal for",o qUI no se IIIcldo la capacidad de cargo
permlslbll dll terreno y condicionado o qUI 1I .I.tl"'o trabajl con un
factor di 'Igurldad adloulda qUI tCII'antlcl ftO .1 provacorón follas taIL
to In 1I terr.no co",o.n lo superlstruc:tura. ya qUI hundlmllnto. .xc:.slvos
puldln glnerar danos .n lo propio I.truc:turo o 1.. los c:olindant.s. ~
Toda. lo. t.rr.nos s. c: omprl",.n apr.clabl...ent. cuando son CCl[.
godos. .s. grada d. compresibilidad es varlabl. .lg.r1 1I tipo y propieda_
d.. ",.ccfnlca. d. los .u.los. variando d.sd. su.los co"'pac:tos U.p.tatoso
e roco.os 1 d. boja compresibilidad h.st. otros con alt. o lIIuy ·alto compre_
sibilidad. Los dos condicion.. .s.nclol.s que •• eMb.n tener .n cuento 01
proylctar uno clm.ntaclón s. r.dUC:ln o qul 1I as.nta",llnto total de
la Istructura no exceda de una magnitUd P.que!lO admisible y a que
101 as.ntaml.ntos dlf.r.nclales .ntr. los distinto. ellmlntos parcialls di
aqu.lla tlngan un ",Inl"'o valor. sllndo • s ta últlllll condlc Ión /lIÓ, 1m..
portante por los dollo. probobll' .n lo con.truccl~ . lA ..oyor rigidez dll
cl",llnto sercr. ",.norlS lo. hundlml.nto. dlf.r.nclal••I.
Para .1 dl..1l0 d. uno clm.ntaclo'n •• Import.nte conoc.r la
naturaleza y propl.dad.s d.1 subsullo. lo que .e logra "'Idlantl .studlos
di "'Icdnlca de su.los.
Lo "'leónica de .uelo. IS 1I estudio d. Inglnllrfa dll su.lo •
• 11I1.ntl la cual. s. pu.d. conocer tanto la n.tural.z. co"'o lo. pro_
pledod.s d. los Istratos de .uelo d. desplante. lI.vando o coba e.tudio.
previos "'.dl..... _trae etteroda. o Inolteractos.!'s n.ce.arlo v.rlflcar ,.s
carocterrstlcas del suelo a uno profundidad relac:lonada con las dim.n.lo...
ne. de la "ec. di IpOyo.
Uno d. la. pru.bas "'liS usadas poro definir la compacidad o COI
sl.tlnclo •• los .u.lo.. .s la prulbo d. p.n.trecidn estdndar. 10_1
conslst. en IIlnccir a p.rcuslón un mu.str.ador 11. pared .gru.sa. d. .1_
_ n.lon.. ..,ec(1IcM. con la .ner'" pro~nl4hl ,or un mortin.te d.
64 1<,.. .e peso. dejlÍnOolo ca.r 1I~",ente desd. uno altura de 7f>c..,...
En funclon II~......... ... ..... .......rlo. pera que .1 mu••tr.ador a_
vance 30 o.... •• dlflne la co",pacldad d.1 .u.lo a trov", de lo r,slL
........, lerr.. . la .....recl• .
~. s. r••lizan uno s.rl. d. .nsoyos co_ ... d. co_
pr"Io'n trla••oI. por. ..flnlr lo r.silt.nclo al esfu.rzo cortont. de los
•••• JI ~u. .__ es", .111 .o",etlll_ o elfuerlO' ..,Ires d. ...
... ,.,.. ....rtIF, .....~.n e 'o f.Uo MI •.,,.,,0. •• lIonll. la capacidad de
cor.. .. 1l1li0, ....,0' .n funcldh di la prellón móxllllCl que transmite lo ci",entaclón
,

3. 1
311
al su.1o sin que .st. foil. por cortCIIIN·
L.as pr••lones en el terreno .ncuanto a valore. y dl.trlbuel6n,,,pen_
den no .ólo d. lo Infen.ldad de la oorga y .. lo. earaeferr.flea. propia.
del 'terreno d. de.plont•••Ino también y .n grade. .uy Importante de In dlmu
slon.s del cimiento Y de la rigidez d. .st•.
De lo trotodo onterlorm.nt. •• d.duee. Que .•1 los .uelos pu.d.n SJl
frlr d.formoclones y como cons.cu.ncla también la cimentación. .sto puede .si.
coslonar uno alteración en la dlstrlbucl6"n d. pre.lon.. sobre lo cimentacIón y
en los fuerzas Internos de lo sup.r.structuro. es por tonto r.com.ndobl. que
lo. tres componentes del .I.temo sean tratados en conjunto: suelo - cimentación
estructuro. "
El tipo de cimentacIÓn a .Ieglr.,....a' c_1a de URO Hri.d.factores q¡
mo son: Intensidad de las cargos que llegan 01 .u.lo. profundidad' 41.1· ..trato
de desplante y capacidad d. carga 41.1 mismo .. caract.rrstlcos de la .uper•• _
tructuro. osr como aspectos constructivos y econo'micos.
,
11.2 CLASIFICACION DE LAS
CIMENTACIONES
Gen.r~lII8flt. l.. cl_tacioM. se clasifican H _do a la .rMlln.L
"41 .e •••plo"t•• Q4IeIIe". _pr."..... 8fI .0. era,,"s ,'IIpO..:· .uperflcll..
l.. y ,rof"".as. Son -V varl... lo. cr'''''.. ,.ra decidir .. cl...,le.....".
y. ~U• •1111"" autore. cellflca" l•••....,f....... _o .....1.. ." ~e -l.'
profundidad H de.planta es menor que su anchura V a su v.z '.s subdlYIMII
'" "muy superficiales" cuando el estrato H desplante es ",ellQl' .. 1.&0 mts. y
• sup.rflclales" cuando lo cota de d.splant. _ mayor. pero_ UII 16mI.. de QOOIIIts.
L.a fonncI m'. común de clas'flaor '-s cl_tecl_ '.s la sl,ul.nt.:
SI la .""",tacIOÍl .s directa. por SMPIIacl_ ... M", se callflc. - ~
trellll y deaeu.rdo con . • 1 tipa de el••entos ... la "'t..ron ....... ser a ....
de:
CIMENTACIONES.
SUPERFICIALES
Z~TAS AISLADAS
ZAPATAS CORRIDAS
PLATAFORMA LOSA CORRIDA
__t _
CAJoN DE CIMENTA'CION
(CIMENTAClcW COUPENSAOAI

4. 312
Cuando el estrato resistente es lIIuy .profundo s. "recurre a una G.1
lIIentaclón I"ndir.étO'; vall{nCfos. ·· de ' el.~."tos ' coiun.norlOs de dlferellte d 1,IIIensi Óft
tran."'rsal ·' que .lrYen de trciilslclón ""entre ~ICI .-;uper~~t~uctura Y.";¡ " terreno de II
poyo adecuado.' - dOlido origen 0- la'. cílllentaclones profundas.
CIMENTACIONES
PROFUNDAS
• • o "• •
~IL.OTES
PIL.AS
CIL.INDROS O~ CI~NTACION
Aun ciJalldo 'alstunos tipO• .de clr'nenhlcIÓII . pueden ser resueltos a b a se
de mampostería de piedra 'u •otros lIIateriales. en este trabajo se orientará a las de
cOftcreto re forzado:
:.' ZAPATAS AISLADAS
:.,
Cuando la separación de las columnas es adecuada y las coracteristL
cas tlslcas del terreno son apropiado•• .por ejemplo . suelo!! compoctos de boja
compre.ibllldad. se puede r.solver la. cimentación sobre bases IlIdepend~.en.t~s uno.
de otros; en tal forma ~ue cada zapoto oIslodis t~",e la carga trallslllltlde por . uno
cal_IIa. Para ..te tipo de ciwlelliiae ión• . la e. truet;';ci déM contar eOIl cierta flOl[j
billdad en tal 'fom que pijtÍda ' tÍ ~~ortoer . peoueRos hUlllli m,"tos difere~c·loíe".-.",
!loe apreciables en le canstrucclÓII . .
L.:cis z.,ato. 'olslo4lils SOft "neral",elltecuadredos o rectongular.. ·~
su 1000,ltutl na debe ew: • '1 de ,JI ...ce. el. ancho.
La superfide " lIe apoyo o seo el 6rea de la zapata. se calc.ulará ·to...
rMIi4. ' en cuento el ' P"o ".~Ia de la ",islllo. sumado a lo descarga de lo c;g
1_ Y en tllftClÓn de: lo prelti4Ín cidllllsl~le en el t.rreno.
Dado la gran rigidez de la. base. se puede plonteor la hipóte.ls de distrL
buclÓII uniforme de presione. en el terrena de tundaclOÍl. aunque ello no se 'cumpla en la
adoo
pedestal
reoillla~. A =Superficie de apoyo (8 x Hl
PT =CargO sobre terreno (P +p:ji.)"
P = Cargo sobre cimiento
1
o
+---+1- -+1 ¡
~p.= PIno propio del cimienta aprox.OJOP
,(,t = PresiÓn admi.lble en el terreno.
El Oodo di......uye lO. momento.
y cortante. en la zapata y ~
~ la ..bcflez de la columna.
H'- 1.58

5. 313
SI el centrolde de lo superficie de lo zapato coincide con el punto
de aplicación de lo cargo ' se le designo como céntrico (zapatos aislados int.
riores) y lo distribución de presiones se puede considerar uniforme .
In
LINDERO
COLUMNA
ZAPATA
TI t t t-pLl1_1 ~molC
RESULTANTE DE
REACCIONES
C
LINDERO
+Tmox.
+
111
(1) ZAPATA INTERIOR
(céntrico)
(21 ZAPATA DE LINDERO
1:31 ZAPATA ESaUINERA
DE LINDERO
,
ZAPATA CENTRICA
ZAPATA DE LINDERO
(no recomendable1
,
ESTA CONDICION NO SE CUMPLE EN LAS
ZAPATAS DE LINDERO NI EN· LAS DE E.?
QUINA DE LINDERO. DONDE LA EXCÉNTR~I
DAD CONDUCE A UNA DISTRIBUCiÓN,
EXCENTRICA DE PRESIONES Y !JIROS
EN LA ZAPATA .
o --+
En lo zapato de lindero debido o lo excéntricidod. uno gran porción de lo
misma no trabajo. yo que no puede haber tracción entre terreno y zapata. lo que
obligo o otro tipo de soluciones mediante el empleo de trabes de ligo o zapatas com_
binadas.
"

6. 314
En zonas srsmicaa. es recOlllendable unir las zapatas .Islodas mediante
trabe. de liga. las que cumpllrón con la siguiente función:
Jj¡-,__COLUMN4
O 4BE DE LIG4
Z~T'~--~~1-____~--L-_______ ,~~
RMADO
~~~=:!!::=~=~=:!~~~~U-- -RECUBRIMIENTO: 11 CMS.
1. - Reducir la esbeltez de lo columna
2.-Abaorber loa momentos originados por la occioo de un sismo transmitido. por
las columnas a la cimentación.
~bsorber asentamientos diterentes provocados por hundimientos en el tel1Jl
no.
4.-Ab.,rber e1lCelltricidacMS de cargos en zapatos de lin"ero.
En zapatas cuadrados el refuerzo se
o lo largo de la zapata. tamblen .. .eguiró
lodo ..,.., en las zapatos rectangulares.
colocará a . una Hparacioo constante
el mismo criterio para la dirección dtI
uno zapata rectangular se concentraráEl retuerzo paralelo. al lado corto en
en la parte central con el siguiente criterio:
H
~ ..tt:I..
+-+- • -+ Z+
I
I 1
I
8 I
1- 1
1
I
AI , : 41241Z1
1 1
As.= AS( 28 )
H+B
A =~(Jtl.)S, 2 H+B
"As= Areo de acera total.
'-
.,

7. l
315
11.2.2 ZAPATAS CORRIDAS
Las zapatas corridas son elementos longitudinales que pueden r,!
cibir ias cargas de un mura (mamposterra o concreto I o de una seri e .
de columnas a través de una contratrabe. su apllcaclOO e, recomendable
en suelos de compresibilidad baja o media. Las zapatas corridas Hilados
con contratrabes pueden ser en una o dos sentidos.
ZAw.TA
n
H--COUJMNA
:.f----QOI".u"MNA
JI---C~ON1l1rR"ATRASE
-Ir1;.'_ _ _ _"l-,r-ZAA'TA
UN SENTiDO DOS SENTIDOS
Las elementos que constituyen el sistenia (zapata
ra'n lo suficientemente rígidos ~ara limitar los asentamientos
y contra trabel SI
diferenc lale. a
valores razonables dentro de lo permitido y cantor adema's con suficiente
ductibllldad para soportar redistribuciones . de . momentos.
Uno de ios aspectos mas importantes que se debe cuidar es q~e
la resultante de las cargas aplicadas coillclda con la resultante de las r8QC
clones del suelo, esta condicid'n. puede ser aplicada o la solucid'n de zapátas
de lindero, mediante .zapatas combRldos. como variante .. ra. · iapatos carri4Ios.
o uniendo mediante ono trabe de ligo, lo zapato de lindero con una zapata
I---LINDERO
CON TRABE
DE LI<3A
Ii_LIN_DE_RO_tB-.-----l
ZAPATA CORRIDA
LiGADA CON CONTRATRABE

8. ¡
'1
....
316
Por ejemplo, II le deleo resolver· uno cImentación de lindero o
bose de uno zapato corrIdo, en el que lo cargo de lo columna InterIor es
mayor que lo de lindero, poro los sIguientes datos se tiene:
'PI:' eo ton. (cargas de servicio)
P2= l30ton.
~p: 210 ton. (cargo sobre cImIento)
q- = 16 ton./m
2
(presid'n admIsible del terreno bajo cargas de servicio)
r- ¡P2.1 8.00 ....
~~~:, ~:I _. + 1i~·..&·
~i~c_ . I~COLUMNA
i I INTeRIOR
. ; I .TI4 f..'i Re .10..... I
El poso de lo re.ultante de cargo. con re.pecto o lo columna In
terlor, .ero:
80xe
, x = --"2::>1'::0"""'~- : 2 .2 eo mts.
El pelo "roplo ..1 cllftlento .e tomará como:
P.P.. =OJe 1P = o.le x 2 .10 : 31.& tona.
El' pe.o total .obre el terr eno se rcl PT =2P ' t P.P.
PT= 210 +31.6 = 241.15 ton:
¡(reo nece.arla de de.plonte:
Lon.ltull de lo zopata:
~I
241.e : 1" 1 2
le u. m
L= 3."04 x 2 = 7."28 mts.
1 1
2
0. -~--.!!.?l4 ---4¡ - 2'2e8~1.
-+--- 3.084 ¡ 3.QM
-+- - - -- - - - L= 7. QZe
u_~ I=~~ =:¡;
:;
-

9. t
r
1
I1-,
317
Ancho de zapato'
8 =~ = 10.1 = 2 O" tL 7.Q28 . v m s.
8 = 2.0~ mts. y L;: 7.Q3 mts.Se dejaré,
Lo reacclo'n
el cimiento entre el
neto del terreno se obtiene dividiendo
oreo de desplante.
lo cargo sobre
rn - ~p
- A
;: 210 ;:
7.Q3x2.0!I
IZ. QZ ton./ mZ
SI se adopto un factor de seguridad de F. S. = 1.0 la reacclO~1 Il!t
to factorizoda sera: fu = F. S . x if"n
f"u = 1. 6 x IZ.QZ = ZO. 07 ton 1m2
Lo carga debida o lo presión (foctorlzodo I que ejerce el terreno sobre
lo controtrobe estora' en
Wu = Z.O~
lo
Poro determinar
presión del terreno se
~ " ~
I '
I
.00 . e".o 7.113 m;
tT T117 r"""T -T1TTT1J:
•I )
(-)
función del ancho de lo zapata ' Wu= 8 x G""u
x ZO.67 = 42. 37 ron./ml.
las acciones Internos en la contratrabe, debidas a
tomara' en cuento las rlglde es de las columnas.
.~
1
T
Wu= 42. 37 tonJ..
CARGA FACTORIZAOA
DIAGRAMA DE MOMENTOS
Lo revls ién por cortante , de lo contratrobe es muy Impertonte yo
que generalmente rige en el dfse1io del elemento.
El di menslonomlento propiamente de lo zapata se reduce 01 ccflculo
" Jde un voladizo. tomando la secclon critica por fl exlun en el polio de la
contratrabe.
REFUERZO LONGITUDINAL TI-+~_.J aortontePOR ~M~ERATURA ~
t ¡S f +¡,
momento
m.rr =+ru
lA aecciOO
N cdtico
J-iI--+~_ "d-+-.II ~
.ecciÓn
cr(tico
~
, ---

10. 318
11.2.3 PLATAFORMA (LOSA CORRIDA)
Cuando .1 ar.a d. las zapatas Icorrldas a aisladas' en la sal.ll
cldn d. un probl.ma alcanza mas d.1 ~OO/. d.1 ar.a d. canstrucclón. es
r.cam.ndabl. carr.r la lasa .n fada la sup.rflcl. dlspanlble. La lasa co_
rrida de clm.ntacl¿n podra' resolvers. por · m.dlo de una lasa plana a 0P.9
yar sobre contratrab.s. la pres.ncla de .stas últimas, por su rigidez, p.t..
mlte controlar y limitar las prababl.s asentaml.ntos dlfer.nclal.s.
.,. 1 ~ -+ 1- +
w ~CONTRATRABt:S
.J. ..L
.... ~ -ro
) l )l
LOSA PL.AIIA
u..
ro- .... ~
11 11
1
, , u: :).....4:
~ TRAat:S COLGADAS
4- .¡. -l Ij- ~
,
LOSA CI.....TACION
Tratclndas. d. una estructura regular. con claros uniformes que
conducen a lI.scargas de columnas s enslblem.nte Iguales, y .1 la estrucfula
d. cimentación es lo suficientemente rfQlda (con contratrabes) se puede sup.!!
ner una dlatrlbuclÓft uniforme de presiones • Inclusive Ignorar las hundL
ml.ntos d. las apoyas.
8aJa estas colldlclan.s, la clm.ntaclan puede ser anall zada ca_ SIl.
te.a da praa Invertida, en . el que la losa estaró actuando baja una pe.
slón unlform....nta d~trlbulda del suelo.
El anóllsls puede s.r realizado por el
10.7.") si se cumpl.n las condlclon.es o por el
LENTE.
• r"ElUDO DIRECTO (_celon
del MARCO EQUIV~
,
"

11. -¡
319
11.2.4. CAJONES DE
(cimentación
,
CIMENTACION
compensado)
Este tipo de cimentación se .mpl.a .n suelas de compresibilidad
media, alta o muy alta, como son los sllelas saturados, y poco p.rmeables en
la cuenco del VoII. de Me'xICO, Se basa.n el principio de excavar un deteL
minado volumen d. subsuelo y sustituir su peso por el del edificio.
Esto puede dar origen a uno cimentación por flotación, por el peso
del I(quldo desplazada o por sustltuclo'n, peso del suelo excavado por el del
edificio.
~=I
·1
1 LI_---.J
CJ c::=J c=JL------,I I I I I
Usualmente el cojón de cimentación está
Integrada par la losa de clmentacl¿n, CQD
tratrab.s, muras perlmetral.s y losa tapa.
C;IMENTACIÓN COMPENSADA
,
Condicionada al orea disponible, la' Int.nsldad d. las,
edificio y la profundidad de la excavación, la clmentaclóo ••rá
parcialmente compensada o sobre compensada .
d•• cargos d.'
compensada ,
Compensada: Cuando el peso del edificio .s Igua' o. '..0 d.,valumen de tierra desalojada.
Parcialmente compensado' Cuando el terr.no .cavado .p.sa m.nos,. .
ei peso del edificio .
Sobrecompensado, Cuondo.' peso del .dlflClo es m.nor que •• vol......
de tierra ,excavado lEn este coso, el edificio tiende o emerger l.
Uno cimentación mixto es uno camblnocl&n de sustltuclÓO y pllttes
en lo qU6 se compenso sólo porte del edificio y lo cargo no co......dll
se tomo con pilotes de fricción o de punto con dispositivos .. h"''''
,

12. 320
11.2.f). CIMENTACIONES PROFUNDAS
Cuando las descargas del edlfloto son elevadas y los condiciones del
'suelo superficial no resultan adecuadas. es necesario tJuKar estratos mós r__
slstentes a mayor profundidad. recurriendo a una cimentación Indirecta que
puede ser a base de: Pilotes. pilas y cilindros de cimentación.
11.2.5.1. PILOTES
Los pilotes son elementos columnares muy esbeltos. con dlmenslo~
transversal menor de eo cms. o trave's de los cuales se trasladan las ca.!.
gas de lo sup.restructura al subsuelo.
se apoyan en un estrato del suelo muy firme se deno_
Cuando el pilote no alcanza un estrato muy firme
su resistencia por rozamiento y adherencia que se
Cuando éstas
minan pilotes de punta.
del suelo. desarrollando
genera entre el órea de
como pilote de fricción.
contacto lateral del pilote y del Qsuelo. se conoce
n TIPOS n~ PIL(~~f:S ~
Rf:SlSTf:NCIA 01: m ./ . ¡¡;;¡¡:;¡¡.. RESISTENCIA DE
PUNTA ~suelo flrme~ !lJ.!.Ui.IJ.t FRICCiÓN
Los pilotes IIII"es son cuando Istos desarrollan su residencia por
apoyo directa en su punta y por fricción en la superficie de contacto con el
suelo .
Los pilotes pueden .er prefabl'lcadoe o colados en e' lugar. en cuanto
al material se puede emplear lo modere. acero. concreto reforzado o presforz¡¡
do• .las pllat" de concreto son ft .ayor durabilldod.
Los plfotes de control son aquellos con dispositivos e speclales en los
c.bezes de los IIIISIllOl. lo ~e permite subir. bajar o Inclusive e.nderezor un e_
dificio . los pilotes poro este coso no se colocan abaja de los columnas o
_tr.troMs. sino que atraviesan IIbr."..nte la loso d. clmentaclcfn.
OONTROL
J LOS ~ILOTf:S APOYADOS ~O" ~UNTA OCASIO-.
....,. EL "EMEIMIMIENTO" Df:L f:DIP'ICIO AL
ENJUTAMlf:NTO Df:L SU-.lELOP"ODUCI"SE EL
POR Pf:AOIDA DE AeUA.
'-

13. J
J
1
j
!
-1
-1
321
11.2.5.2. PILAS
Cuando el estroto resistente no es muy profundo (máXima 20. 00 mSl
y se tienen grandes concentraciones de cargas se recurre 01 empleo de
pi los. que son elementos mós voluminosos con seccid'n transversal mayor de
60 cms. (pero no mas de 3.00 mts.1 capaces de soportar descargas equi_
valentes a las de varias pilotes (Un pilote puede absorber de 50 060
I
tons. mientras que las pi las pueden soportar mas de 500 tans.)
La construcción de pilas se hace única y exclusivamente mediante
el colado en el sitio de la obra. y el procedimiento de construcción depltl!.
deró de las condiciones Y caracteristicas del subsuelo . El concreto debe
ser fluido con alto revenimiento.
de
11.2.5.3.
San elementos
dlómetro. capacitados
CILINDROS DE CIMENTACIÓN
huecos de concreto
para recibir cargas
reforz ado. con
muy elevadas.
mas de 3.00 mts
113 DlMENSIONAMIENlO DE ZAPA'mS
AISLADAS
11.3.1 DISTRIBucldN DE PRESIONES
DEL SUELO
La distribuclof¡ de presionea del suelo depende tanto de las ca..
ractedsticas del propia terreno como de la rigidez del clmlenfo; pudléncl_
ado ptar dos criterios' Uno voriacio'n lineal de presiones o una dlstrL
bución uniforme concéntrica con la resultante de la descarga de la
columna.

14. ··¡
•,¡
•
.j
"1
1
•
.1
1/
!
se tlen. :
322
11.3.1.1. DISTRIBUCIÓN LINEAL DE
PRESIONES
Suponiendo uno zapato sujeto o uno corvo axial y momento.
p P
M= Pxe
=
V"I =PRESiÓN CARGA AXIAL: ~ = :XH
f2a PM:SIÓN POR FLEXION
MY _
--r - OPe
sAl
HACIENDO 1I =f2
P 6Pe
1
H
-/BXif :: ""Ei'HT .::
6
H/. ES EL NUCLEO CENTML DE: INERCIA o
TIReIO MEDIO.
.(N/e SE PRODUC!N SOLO COMPRESIONES EN LA liASE
e) H/e SE GENERAN TRACCIONES ENTRE ZAPATA Y
SUELO .
'-

15. I
1
323
f3: f1+ f2 = ~ + -.O.E.t... :o --E.. (I+.AL)
- A - BHI A H
Poro e <H/6
Cuando e > H/6, de acuerda a lo estático, lo
Presiones en el suelo debe ser igual y colineol con
fuerzo total resi5tente de
lo c<llJO aplicada.
1 + 0 ------B
~
te+
-
, H
~Cf-
- e .', X -;5 (.Ji.. - el2
P_ íx. B
2
P= Q"3(-t- e)B
2PB=-~:"';:""--:
3f (+-e)
P _ sumo de cap verticolK
M- momento
e _ excentricidad • MlP
condiciÓn e) Hit>
H _ Lodo de lo zapata ~ el
sentido del lIIO_to.
S • ancho de la zopata
r =presión mOxlmo admi.tIIIe
en el suelo.
oreo util de zapato
'.

16. 324
I
11.3.1.2 OISTRIBUCION UNIFORME DE
PRESIONES
El segundo criterio establece que se puede considerar uno distribución ull!.
forme de presiones en tal forma que la resultante de las cargos seo conCéntriCXI y
de lo mismo mognitud que la resultante de presiones del suelo . Poro e' coso de
excentricidad en uno dirección. se tiene:
-+-_._.._.._- H - ----.
tttTTTTTt
¡ o +
.-t-
+
,
STRI8UCION UNIFORME DE PRESIONES.
,
TENS"iON ENTRE, ZONA DE ZAPATA/
/ SUELO
...!!-=1i--e· o =H-2e
2 2
P ='toB = f"IH - 2eIB ...
P
B =----..!--
'" IH-2el
<f=PRESI6N MAXIMA ADMISIBLE EN EL SUELO.
y
PARA EL CASO O! !XC!HTRICIDAD EN DOS DIRECCIONES
Oz = B -2ey
al =H-2ex
ÁREA DE PRESIONES UNIFORMES EN EL
SUELO
P=IH-2ex) (B-2ey) <r : .,
P
+ 2ey
(f (H -2exl
p= SUMA DE CARGAS VERTICAL
e = EXCENTRICIDAD

17. 1
1
1
slón del
suelo se
preslon
tos al
concreto.
o
325
11.4. COMPORTAMIENlO y SECCIONES
CRíTICAS
Las zapatas aisladas san elemento, bidireccionales en las que la ¡q
suelo genero un estada de fle.IOÍI en dos direccione• . A lo presión del
le descuenta el puo propio del cimiento. designóndose a lo resultante
reacción neta . Puesto que lo rigidez de la columna reduce los mamen,
centro de la zapata. la Mcción crítica M tomoró 01 polfo del apoyo de
+----.--- H ---~~
SECCiÓN CRITICA POR FLEXiÓN
+I
B
i,
i
+
H-C
R= V'u B -2-
Mu = MOMENTO FACTOIUZADO
,
,.u =RE:ACCIOH NI!TA FACTORIZADA DI!L SUELO
0:: 0.90
La resistencia de las zapatos o fuerzo cortante será le menor • los Q2
rrespondlentes a las dos condiciones que siguen :
l· -La zapato actúo como vilO ancha en tal formo que le. lrieto8
diogonales potenciale. .a extenderían en un piona 4U8 oborce todo el
ancho.
H-Cx, =---d
2
COItTANTE FACTOIIIIZAOO
,
CRITICA .
out: ACTÚA 1[11 LA Sf:C_
0::0."

18. i
¡
•1
' 1
326
Pero no ,.ró !!layar que lo fuerza cortante re,l,tente par tensión diCIQQ
nal de la viga:
Ilc = 0.&3 ~ Bd I
Generalmente .n zapatas cuadradas, no rige la falla por tensión diogo_
nol como viga. y no es nece.orio verificor esta condición.
2e - Exl.te una acción en do. dirwccione. de manero que el agrit.
tamiento diagonal potencial se presentaría sobre lo superficie de
una pirámide truncado en tomo o la cargo concentrado. Lo se.!;
. , crftlca formará figuro semejante lo definido por lo
clan uno o
periferia del
I
cargado distancio de ésto igualoreo o uno o
d/2. Lo tollo
I
dependeráde la zapato por penetraclan del P.I
tolte. de lo relación entre el
,
de lo zapato el
,
de looreo y oreo
superficie de lo columna osr como del acero en flexión
EL CORTANTE POR PUNZONAMIENTO EJERCIDO
~ LA PRESiÓN OEL SUELO EN EL ÁREA
,
arn IIID
SOMIIfIEADA SERA:
H _lu ___VII ( 2), JI H·S-(c+dl
t +c+d
+-
B
HIlO NO SDI': MAYOR
TAIlTE MSISTENTE MIIA
QUE LA FUERZA CQ!!
LA FALLA POR
PENETRACIO~ •
Vc=O.27 (2+ ;y¡; be d ~ 1.1 mbe d
le = IIESISTENClA NOMINAL AL CORTANTE DEL CONCIIETO
,/IC= IlELACION DEL LADO LAII80 AL LADO COIITO
DEL AIIEA DE CAlleA CONCENT1IADA
, SECCIO'N
,
11.= PEIIIMETIIO DE LA CRITICA POR Po!
N[TIIACI&" = 4l''''
e = LADO DE LA COLU ....A
d= ~ALTE EI'ECTIVO
,
•

19. '.
,
1105
DATOS :
327
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
SUJETA A CARGA AXIAL
p = 130 loo. ICARGA DE SERVICIOI
V" =PRISiÓN ADMISIBLE DEL SUELO BAJO
CARGAS DE SERVICIO = 15 ..., ..2
F.S= FACTOR DE SEGURIDAD =1.7
f'c = 200 k,I...2
fy =4200 kg/.m2
C = IIOcml. ILADO DE LA COLUMNA I
lO - CARGA TOTAL SOBRE EL TERRENO : PT = P + p.p.
p.p. = Peso propio de cimiento : 0.10 P =13 ton.
PT = 1:30 + 13 =143 ton.
,
20
- ARE A DE DESPLANTE:
PT 143
A = -- = -- = Q.53m2
f" 15
Se dejaró uno zapata de : 3.10 X 3.10 = o.el'¿
,
30
- REACCION NETA DEL TERRENO: Carga sobre cimienta eniT"e
,
orea de desplante.
P 130
'n = -A = o.el = 13.528 ton/~
,
4°-REACCION NETA FACTORIZADA: '-u= F. S. x rn
'l"u = 1.7 x 13.528 = 22Q07e tan/m2
r-tt--3JO I
n3.10
1
t1.:30
+
f
Q50
1.30
+
PARA SUPON!R EL PERAL~ SE PI.elE
Plt.IITlR DE UII VALOR APROXIMAOO DE:
d= B/e.5 = 3-10/e.5
d= 47.5cms. ,
EL IIECUIlIlMlIlIlO 110 SERA MENaR lE

20. I
~2e
50 - CÁLCULO POR PENETRACIÓN
+----- 3.10
T3.10
1 -+eTd+
I Ir---,";, ""<,--'"< )
r
t
c+d
+
,
Anlo por penetración
c ... d =50+47.5 =97.5 cms.
Ap = B~ Ic+d)2
= 13.10)~ (O.975f
.= 8.ee mI
Cortante por penetroción foctor:zodo
Vu Ap x<ru 8.66 x 22 .997
r¡r= 0 = 0.85
VU
T= 2M.928 ton
Lo fuerza cortonte resistente por penetroción se tomorá como: Ve = ulf-2bad
ha = 4le+dl =4x97.5 =390cms..
Ve: 1.1 J200' x 390 x 47.5= 288181 kgs.= 288.18Iton.
E I peralte supuesto es correcta. yo que Vc > ::!.J-
eo-CÁLCULO POR TENSiÓN DIAGONAL COMO VIGA ANCHA
-.+___ 1. 30 +
+082Dt-
1.30
4-
Vu Bx,Q"'u
7"= ~
7f-= e9.19~ ton.
3.10 )(0.826)( 22.997
0.85
Fuerzo cortante resistente
Ve = 0 .53 m Bd = 0.53 {20d)(310x47.5
Ve= 1I03e8 kg = 110. 3ee tons.
Ve> Vu/¡6
En las zapatas cuadrodos se puede omitir el c61culo por tensión diagonol
yo que usuolmente no rige en el di.elfo.
'-

21. •
I
J'
i
~
I
329
,
7° - CALCULO
,
POR FLEXION
+ 3·10 ¡
-t-I.30-+,-----;,., ,
~= 22.997
l" 0.90
3.1012.6)2
8 ~ 06. 93ton ·m
K- Mu/" - 6693000 = 9.57
- Bd2 - 310147.5)2
Constantes de cálculo : SECo 4.6
paro K ::: 10.175 P=0.0025
Área de acero : As::: pBd ::: 0.0025 x 310 x 47.5::: 36.81 cm2
Empleando varilla del #6 con Ab =2.84cms2
Número de varillas: 36. 81/2.84 =12.06=- 13vorillaa a cada 23clIIs.
8 0
- DISEÑO DE ZAPATA
+
t1.30
+
°f1.30
4-
142=s.
T
3.10 +
o
1• 55em5.
T
Peralte total : h= d+ db+r
d = perolte efectivo = 47.5ema.
% =diómetro varilla = Uitl cm&
r =recubrimiento :: 5ema.
h =-.7 5 + 1.91+5 =54.41 CIIIS.
.. dejaró : h =56 cilla.
Se puede dejar una pendiente no mayor
de 1 :10
As = 13 '# 6 en los dos sentidos

22. 1
lI.e
DATOS:
330
DISEAo DE ZAPATA AISLADA
CON CARGA EXCENTRICA.
p =80100. ICAJlGA DE SEJlVICIOI
Mil =201011 "'"
My = 10 too...
q" = PRESiÓN
CAIlGAS
H= lO/80 =O.lll ..I •.
ey= 10/80 =O. llII.ta.
ADMISl8LE DEL SUELO BAJO
DE U!!VICIO: 111 lool.l
ft = leo. _,I••l
fy =4100 ..,_l
F.S.= "ACTOJI DE SEGUJlIOAD =1.8
l· - CARGA TOTAL SOBRE EL TERRENO. PT =P +p.p.
p.p. =,.... prolllo del cimiento =.10 P = 8ton.
PT =80 +8 =88ton.
2" - DETERMINACIÓN DEL ÁREA DE DESPLANTE; SUPONIENDO UN VALOR DE
H= 2.80mts.
B =f (H~2e1!l +2ey =1& (2.8~~2 x 0 .261 +2xO.126 = 2. 80mts.
Se dejará una zapata cuadrada de 2.80 x 2.80 mts.
- H= 2.1IO -~ útil
01 =H- 2... = 2 .80-0.60= 2.30 m.
Oz = B- 2..,= 2.80-0.2& =2.&6 In.
az
._+-
+--1------'--
3·- REACCION NETA DEL TERRENO. IGUAL AL PESO SOBRE EL CIMIENTO
EN"",! EL ÁREA ÚTIL.
V"tI =_..:.P_- 2 -:-.::80::=-:c- = 13. e4 ton/mz
al DI 0.8eO
,

23. •¡
t
1
L
L
L
331
4' - REACaÓN . NETA FACTORIZADA tru = F. S. )( f" n 1
Q"u =I.e )( 13.64 = 21824 ton/m'
,
~.- REVISl6N POR PENETRACION. suponiendo un perolte efectivo de : d = 40 ems.
tB= 2-80
I
+
oz=2.M
l,
++C·d =go cms.
- ; - -- H= 2.80"--+-
Vu
; = a¡u ~'Ol - te .d~ = ZIO~:: [z.x> x2.ee -(O.QO~
~ = 12Q.787 ton.
Lo fuerzo cortante resistente
Ve =1.1 .,.fiC bo ~, ,leMO bo: 4 te" dI-
Ve =l~ x 360 x 40 = 250452 kg•.
,
por penetroeion se ~de
4 )( O. go = 3.60 ......
tomor oomo:
Por penetroeioÍl es cor recto e perolte supuesto ya que Ve >I/u/~
O· - CORTPM'IE COMO VIGA ANCHA.
vu~oz(H;~ - d)t"U= 2.ee(280~0.~ - «» zt.8M
Vu 41.7384
'W =4J. 7384 ten. y T : o.le: 40.10 10ft•.
e

24. 332
4-- --H=280 t
t l5+-
--t- 15
t'<t
t1
Fuerza cortante resistente I Vc =O. ~ Bd
Ve = 0 . 53 ..hW )( 280 )( .a = 03850 kg.
Ve = 03. 850 ton. >Vu I 1 = 40.10 ton.
,
-+-C=eo CIIIS.
-¡-
1 • - DISEIiIO POR FLEXION
~ =ll. a,IH-C)Z
; ; e
21.824 2.5512.8O-0.50l
2
O. ea 8
-+-115--;-
T -7 = ..a.80 ton. - m % 4081X>00 k-cms.
refuerzo
De los cawtontes 1seco 4.0 I
K=
Mu'l _ 408e<>OO
8d' - 280 t..C)JI
= 0.121 .'. 1<",10. 24 p",0.0025
A~ =0 .0025 )( 28Ch C):: 28 crl
EIIICIINndo varilla del nómero 5. Ab= 1. QQ cm
2
NQmero de varilla. = 28/1.QQ = ,.. varilla5.
El
,
de corre.ponde al mom."to dejara'
orea acero
mayor. se
.. la. do. dlreociOnes. por ser poco lo diferencio en sus
el mismo
volares.
'-

25. t I
1
1
1
1
1
1
1
1
333
8 0
- DISENO
'.
--+-
-1t~'- -,-,-280 cms-.~ -- --t-
I115 c
1
I~
5fc
i
ms
ms.
lI!SatIS
II
+
-7
7
14 # 5@2Icms.
-.....
D '28) cms.
14 :It 5 ~ 21 cms.
- f--
d= 40 ~.----1:-----
mayor
14 # sg 21 cms. en los da; sentidos.
5 cms.
El perolte total se obtuvo con el siguiente critefÍo'
Se puede
de 1: 10.
d = peralte efectivo
db: diámetro de la varilla: 1. !SO cms.
r = recubrimiento m(nimo = 5 cms.
h = 40 + L!SO + !S = 40.50 cms. laprolC. 47 cms.l
provocor un talud en la zapata con una pendiente
~ .1 . . . . . .- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- -- -- -
no