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en Educación PARVULARIAen Educación PARVULARIA
Mª del Carmen CHAMORROMª del Carmen CHAMORRO
Universidad Complutense de MadridUniversidad Complutense de Madrid
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Competencias matematicas parvularia

  • 1. Análisis de lasAnálisis de las Competencias MatemáticasCompetencias Matemáticas en Educación PARVULARIAen Educación PARVULARIA Mª del Carmen CHAMORROMª del Carmen CHAMORRO Universidad Complutense de MadridUniversidad Complutense de Madrid
  • 2. CARACTERÍSTICASCARACTERÍSTICAS METODOLÓGICASMETODOLÓGICAS GENERALESGENERALES PROPIAS DEL NIVEL DEPROPIAS DEL NIVEL DE EDUCACIÓN PARVULARIAEDUCACIÓN PARVULARIA
  • 3. 1.1. El aprendizaje de losEl aprendizaje de los procesosprocesos simbólicossimbólicos,, anclados en el lenguaje y laanclados en el lenguaje y la cultura son vitales en el área lógicocultura son vitales en el área lógico-- matemática.matemática. 2.2. Hay una transacción permanenteHay una transacción permanente entre lasentre las significaciones escolares y lassignificaciones escolares y las familiares y sociales.familiares y sociales. 3.3. Debe usarse el potencial de laDebe usarse el potencial de la matemática informal.matemática informal.
  • 4. 4. Los conocimientos de los niños de esta4. Los conocimientos de los niños de esta edad sonedad son conocimientos en la acciónconocimientos en la acción, tienen, tienen mucho que ver con el descubrimiento demucho que ver con el descubrimiento de procedimientos, y estánprocedimientos, y están fuertementefuertemente contextualizados.contextualizados. 5. Hay mucho5. Hay mucho conocimiento detrás de lasconocimiento detrás de las accionesacciones, y hay toda una red semántica de, y hay toda una red semántica de acciones, tan compleja y estructurada comoacciones, tan compleja y estructurada como la de los conceptos.la de los conceptos.
  • 5. 6.Importancia de6.Importancia de incrementar laincrementar la experiencia de los niñosexperiencia de los niños a través dela través del trabajo en contextos diferentes.trabajo en contextos diferentes. 7.No hay aprendizaje si no se crean7.No hay aprendizaje si no se crean desequilibrios. Su compensación requieredesequilibrios. Su compensación requiere necesariamente de la acción por parte delnecesariamente de la acción por parte del sujeto.sujeto. No hay aprendizaje sin acción.No hay aprendizaje sin acción. 8.Sin8.Sin interacción con otros niñosinteracción con otros niños, el niño, el niño no puede construir ni su lógica ni losno puede construir ni su lógica ni los valores morales y sociales.valores morales y sociales.
  • 6. 9.Muchas matemáticas elementales9.Muchas matemáticas elementales pueden ser aprendidaspueden ser aprendidas significativamente a través delsignificativamente a través del juegojuego.. 10.Los juegos proporcionan10.Los juegos proporcionan muchasmuchas oportunidadesoportunidades para establecerpara establecer conexiones y practicar, por ejemplo, elconexiones y practicar, por ejemplo, el conteo, la comparación, la estimación,conteo, la comparación, la estimación, etc..etc.. 11.Desde el punto de vista educativo,11.Desde el punto de vista educativo, interesa el juego simbólico, pero sobreinteresa el juego simbólico, pero sobre todo, eltodo, el juego de reglasjuego de reglas..
  • 7. 12. En particular, los juegos del dominio12. En particular, los juegos del dominio operatorio van a permitir la elaboraciónoperatorio van a permitir la elaboración de estructuras prenuméricas, lade estructuras prenuméricas, la estructuración del tiempo y del espacio yestructuración del tiempo y del espacio y el uso de los primeros elementos de lael uso de los primeros elementos de la lógica formal a través de lalógica formal a través de la resolución deresolución de problemasproblemas.
  • 8. ESTUDIO DE LOSESTUDIO DE LOS APRENDIZAJES ESPERADOSAPRENDIZAJES ESPERADOS EN EDUCACIÓNEN EDUCACIÓN PARVULARIAPARVULARIA (estudio comparado)(estudio comparado)
  • 9. El curriculum español estructura losEl curriculum español estructura los bloques de contenido en diferentesbloques de contenido en diferentes áreas curriculares:áreas curriculares: 1) Identidad y autonomía personal.1) Identidad y autonomía personal. 2) Descubrimiento del medio físico y2) Descubrimiento del medio físico y social.social. 3) Comunicación y representación.3) Comunicación y representación.
  • 10. ElEl curriculumcurriculum chilenochileno •• Formación personal y social,Formación personal y social, •• Comunicación y deComunicación y de •• Relación con el medioRelación con el medio natural y culturalnatural y cultural
  • 11. Comunicación yComunicación y representaciónrepresentación (España)(España) Relación con elRelación con el medio natural ymedio natural y cultural (Chile)cultural (Chile) Lenguaje oral,Lenguaje oral, Aproximación alAproximación al lenguaje escrito,lenguaje escrito, ExpresiónExpresión plástica, musicalplástica, musical y corporaly corporal Seres vivos y suSeres vivos y su entornoentorno Grupos humanosGrupos humanos relacionesrelaciones
  • 12. El área lógicoEl área lógico--matemáticamatemática tienetiene entidad suficienteentidad suficiente como para constituir por sícomo para constituir por sí misma un área demisma un área de contenido.contenido.
  • 13. LosLos procesos cognitivosprocesos cognitivos que le sonque le son propios son depropios son de naturalezanaturaleza totalmente distintatotalmente distinta que los que seque los que se dan en las otras áreas que le suelendan en las otras áreas que le suelen acompañar (música, plástica,acompañar (música, plástica, expresión corporal, relación con elexpresión corporal, relación con el medio, etc..), por lo que esperamosmedio, etc..), por lo que esperamos que así se recoja en los nuevosque así se recoja en los nuevos curricula.curricula.
  • 14. EL CURRICULUM DE MATEMATICASEL CURRICULUM DE MATEMATICAS EN LA EDUCACIÓN PARVULARIA. RELACIÓNEN LA EDUCACIÓN PARVULARIA. RELACIÓN ENTRE BLOQUES.ENTRE BLOQUES. II-- EL EJERCICIO DE LA FUNCIÓN SIMBÓLICAEL EJERCICIO DE LA FUNCIÓN SIMBÓLICA II- DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-RELACIONAL III- CONSTRUCCIÓN DEL NÚMERO (preparación) IV- HACIA LA MEDIDA DE MAGNITUDES V- CONSTRUCCIÓN DEL ESPACIO ( Hacia la geometría)
  • 15. ALGUNOS ASPECTOS DELALGUNOS ASPECTOS DEL CURRICULUM ACTUAL CHILENOCURRICULUM ACTUAL CHILENO El juego no se usaEl juego no se usa suficientementesuficientemente en este área,en este área, afianzando la idea de queafianzando la idea de que juego yjuego y matemáticasmatemáticas son irreconciliables,son irreconciliables, y tienen epistemologías distintas yy tienen epistemologías distintas y enfrentadas desde el punto deenfrentadas desde el punto de vista escolar.vista escolar.
  • 16. Los aprendizajes 8, 9 y 13Los aprendizajes 8, 9 y 13 relativos arelativos a CUANTIFICACIÓNCUANTIFICACIÓN son deson de una granuna gran pobreza conceptualpobreza conceptual, y, y están, desde luego, muy por debajoestán, desde luego, muy por debajo de las posibilidades de los alumnosde las posibilidades de los alumnos de ese ciclo.de ese ciclo. Se explotan poco losSe explotan poco los aspectosaspectos fenomenológicos del númerofenomenológicos del número:: parapara qué usamos el número, para quéqué usamos el número, para qué nos sirve.nos sirve.
  • 17. ¿Para qué sirven los números?¿Para qué sirven los números? • Números para compararNúmeros para comparar •• Dos cantidades son siempre comparablesDos cantidades son siempre comparables •• Dado un número, se pueden situar los otros enDado un número, se pueden situar los otros en relación a él.relación a él. •• Para comparar dos colecciones, basta conPara comparar dos colecciones, basta con comparar dos númeroscomparar dos números •• Números para memorizarNúmeros para memorizar •• El conteo es un procedimiento excelente paraEl conteo es un procedimiento excelente para construir una colección equipotente a otra dada,construir una colección equipotente a otra dada, incluso sin la presencia de ésta.incluso sin la presencia de ésta. •• Números para anticiparNúmeros para anticipar •• Toda cantidad puede resultar de la composiciónToda cantidad puede resultar de la composición de otras.de otras. •• Operando números podemos prever el resultadoOperando números podemos prever el resultado de una transformaciónde una transformación
  • 18. El acceso al cálculo, a través de losEl acceso al cálculo, a través de los distintosdistintos tipos de conteotipos de conteo y losy los procedimiento artesanales tanto deprocedimiento artesanales tanto de cálculo escrito como pensado, estáncálculo escrito como pensado, están ausentes.ausentes. Se habla sin embargo de sumar ySe habla sin embargo de sumar y restar, lo que debería matizarserestar, lo que debería matizarse (aprendizaje 15).(aprendizaje 15).
  • 19. Contar supone:Contar supone: –– Recitar la serie numéricaRecitar la serie numérica –– Planteamiento de biyeccionesPlanteamiento de biyecciones (enumeración)(enumeración) •• Diseño de caminosDiseño de caminos •• Separación de objetosSeparación de objetos •• Marcado de objetosMarcado de objetos •• Particiones de conjuntosParticiones de conjuntos •• Establecimiento de ordenEstablecimiento de orden –– CardinalizarCardinalizar (Principios de Gelman y Gallistel)(Principios de Gelman y Gallistel)
  • 20. En relación a los aprendizajes 10 yEn relación a los aprendizajes 10 y 16 de16 de MAGNITUDES Y MEDICIÓN,MAGNITUDES Y MEDICIÓN, hay muyhay muy pocas actividadespocas actividades exploratorias con materialesexploratorias con materiales,, por lopor lo que hay pocas posibilidades deque hay pocas posibilidades de construcción del conocimientoconstrucción del conocimiento físico necesario para conceptualizarfísico necesario para conceptualizar las nociones implicadas en ellas nociones implicadas en el concepto de magnitud.concepto de magnitud.
  • 21. Limitar el tratamiento de lasLimitar el tratamiento de las magnitudes a la cuantificaciónmagnitudes a la cuantificación (medición) nos parece un error;(medición) nos parece un error; manipulandomanipulando líquidos y otroslíquidos y otros materiales, recipientes y objetos,materiales, recipientes y objetos, pueden aprenderse muchas cosaspueden aprenderse muchas cosas dede la masa y la capacidad, más quela masa y la capacidad, más que usando instrumentos de medida queusando instrumentos de medida que no están de acuerdo con la edad:no están de acuerdo con la edad: reglas, termómetros, pesas…..reglas, termómetros, pesas…..
  • 22. Por lo que respecta a la noción dePor lo que respecta a la noción de duración, se realizarán actividades queduración, se realizarán actividades que comporten:comporten: ••Comparar la duración de desplazamientos deComparar la duración de desplazamientos de cochecitos (de cuerda por ejemplo), u otroscochecitos (de cuerda por ejemplo), u otros objetos que se desplacen.objetos que se desplacen. ••Comparar duraciones de movimientos que noComparar duraciones de movimientos que no supongan un desplazamiento lineal (porsupongan un desplazamiento lineal (por ejemplo peonzas), o sucesos que no dejenejemplo peonzas), o sucesos que no dejen traza.traza. ••Comparar duraciones de intervalos sonoros,Comparar duraciones de intervalos sonoros, bien sean canciones, o sonidos más cortos.bien sean canciones, o sonidos más cortos.
  • 23. En importante que todas estasEn importante que todas estas comparaciones permitan al alumnocomparaciones permitan al alumno decidir los instantes de inicio de losdecidir los instantes de inicio de los intervalos temporales que se comparan.intervalos temporales que se comparan. Posteriormente se fijarán los inicios yPosteriormente se fijarán los inicios y finales, procurando que se presenten lasfinales, procurando que se presenten las siguientes posibilidades:siguientes posibilidades: d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1d1 d2 d1 d2
  • 24. Con respecto a los sistemasCon respecto a los sistemas convencionales de medida del tiempo, seconvencionales de medida del tiempo, se realizarán actividades que comporten:realizarán actividades que comporten: ••Identificación de tareas cotidianasIdentificación de tareas cotidianas correspondientes a los intervalos de mañana,correspondientes a los intervalos de mañana, tarde y noche dentro del ciclo diario.tarde y noche dentro del ciclo diario. ••Representación de las rutinas diarias deRepresentación de las rutinas diarias de manera que permitan localizar otrosmanera que permitan localizar otros acontecimientos en relación a ellas.acontecimientos en relación a ellas. ••Representación de las rutinas semanales deRepresentación de las rutinas semanales de manera que permitan localizar otrosmanera que permitan localizar otros acontecimientos en relación a ellas.acontecimientos en relación a ellas.
  • 25. ••Identificar algunos acontecimientos de su entornoIdentificar algunos acontecimientos de su entorno próximo que tengan ciclo anual.próximo que tengan ciclo anual. ••Situar esos acontecimientos anuales en relaciónSituar esos acontecimientos anuales en relación con ciertas partes del año (estaciones).con ciertas partes del año (estaciones). ••Identificación de acciones cuyas duracionesIdentificación de acciones cuyas duraciones puedan relacionarse con las distintas unidadespuedan relacionarse con las distintas unidades convencionales como día, semana, mes y año.convencionales como día, semana, mes y año. ••Construcción de una hoja de un mes de unConstrucción de una hoja de un mes de un calendario, reparando en la estructura de lacalendario, reparando en la estructura de la disposición de los números/días.disposición de los números/días.
  • 26. Los aprendizajes 1, 5 y 6,Los aprendizajes 1, 5 y 6, dedicados a la orientación ydedicados a la orientación y representación en el espacio son derepresentación en el espacio son de gran pobreza conceptual ygran pobreza conceptual y nono toman en consideración lastoman en consideración las investigaciones existentesinvestigaciones existentes sobresobre percepción y representaciónpercepción y representación espacial, se limitan a repetir lo queespacial, se limitan a repetir lo que durante mucho tiempo se ha venidodurante mucho tiempo se ha venido haciendo en la Educaciónhaciendo en la Educación Parvularia.Parvularia.
  • 27. No se toma en consideración laNo se toma en consideración la existencia deexistencia de conocimientos espacialesconocimientos espaciales pregeométricospregeométricos en los niños, y suen los niños, y su desarrollo antes (o simultáneamente) dedesarrollo antes (o simultáneamente) de los conceptos geométricos básicos.los conceptos geométricos básicos. Parece conveniente establecer laParece conveniente establecer la distinción entre espacio y geometríadistinción entre espacio y geometría, de, de manera que los conceptosmanera que los conceptos fundamentales de la geometría puedanfundamentales de la geometría puedan considerarse como útiles para resolverconsiderarse como útiles para resolver problemas espaciales.problemas espaciales.
  • 28. La consideración de movimientosLa consideración de movimientos elementales, tales como el giro o elelementales, tales como el giro o el desplazamiento, no aparecedesplazamiento, no aparece recogida, y encontramos muy difícilrecogida, y encontramos muy difícil que el alumno de esta edad puedaque el alumno de esta edad pueda representarse el espacio sinrepresentarse el espacio sin ayudaayuda deldel movimientomovimiento, primero realizado y, primero realizado y después interiorizado.después interiorizado.
  • 29. La no consideración de los tresLa no consideración de los tres tipos de espacio,tipos de espacio, micro, meso ymicro, meso y macroespaciomacroespacio, dificulta, a nuestro, dificulta, a nuestro juicio, la planificación y articulaciónjuicio, la planificación y articulación de actividades.de actividades.
  • 30. Aprendizaje 5 (representación):Aprendizaje 5 (representación): Entre las actividades deEntre las actividades de matematización que tienen que vermatematización que tienen que ver con la designación en el currículocon la designación en el currículo de Educación Parvularia, podemosde Educación Parvularia, podemos citar:citar: –– La designación de conjuntos yLa designación de conjuntos y de los elementos de un conjuntode los elementos de un conjunto –– La designación de las clasesLa designación de las clases resultantes de una particiónresultantes de una partición
  • 31. •• La designación del orden resultanteLa designación del orden resultante de una ordenaciónde una ordenación ••La designación del número, síntesisLa designación del número, síntesis de procesos de clasificación yde procesos de clasificación y ordenaciónordenación ••La designación de algoritmos y deLa designación de algoritmos y de procesos que se desarrollan en elprocesos que se desarrollan en el tiempo o/y en el espaciotiempo o/y en el espacio ••La designación en el espacio y en lasLa designación en el espacio y en las geometrías que lo modelizangeometrías que lo modelizan
  • 32. Actividades de matematización:Actividades de matematización: –– ““inventar una simbolización adecuadainventar una simbolización adecuada para representar las situaciones y laspara representar las situaciones y las soluciones encontradas y parasoluciones encontradas y para comunicar dichas soluciones a otrascomunicar dichas soluciones a otras personas”personas” –– “producir nuevas expresiones y“producir nuevas expresiones y enunciados significativos medianteenunciados significativos mediante manipulaciones simbólicas”.manipulaciones simbólicas”. Díaz Godino, J. y Batanero, C.(1998): Pasos hacia una teoría del significado y la comprensión en Didáctica de las Matemáticas, Granada, Dpto. de Didáctica de la Matemática, Universidad de Granada
  • 33. “cuando un niño quiere simbolizar un“cuando un niño quiere simbolizar un objeto debe serobjeto debe ser llevado poco a poco a elaborarllevado poco a poco a elaborar aquello que, entre todas lasaquello que, entre todas las características del objeto, puede sercaracterísticas del objeto, puede ser retenido, es decir, aquello que resultaretenido, es decir, aquello que resulta significativo y pertinente en el objeto”significativo y pertinente en el objeto” Pères, J. (1987): Construction et utilisation d’un code de désignation à l’école maternelle, Bordeaux, IREM de Bordeaux
  • 34. EL CURRICULUM DE EDUCACIÓNEL CURRICULUM DE EDUCACIÓN PARVULARIA DEBEPARVULARIA DEBE MEJORARMEJORAR SUSSUS ORIENTACIONESORIENTACIONES METODOLÓGICAS,METODOLÓGICAS, E INCLUIRE INCLUIR MÁS ASPECTOS DIDÁCTICOS,MÁS ASPECTOS DIDÁCTICOS, MÁS ACTIVIDADESMÁS ACTIVIDADES
  • 35. COMO CONCLUSIÓN:COMO CONCLUSIÓN: Deben mejorarse todos losDeben mejorarse todos los bloques temáticos,bloques temáticos, incorporando los resultados deincorporando los resultados de las investigaciones en Didácticalas investigaciones en Didáctica de las Matemáticas.de las Matemáticas. Pero….Pero….
  • 36. Alabamos la voluntad de esteAlabamos la voluntad de este Ministerio de dar a laMinisterio de dar a la Educación ParvulariaEducación Parvularia lala importancia que tiene para elimportancia que tiene para el logro de lalogro de la igualdad deigualdad de oportunidadesoportunidades de todos losde todos los niños y niñas chilenos.niños y niñas chilenos. GRACIASGRACIAS