Plan de area_de_matematicas

Institución Educativa
Colegio “Nuestra Señora de la Merced”
Ragonvalia N:S
Resolución Oficial Nº. 001723 del 10 de Noviembre de 2006
Emanada de la Secretaría de Educación Departamental
D A N E 154599000043 R U T 89501582 – 4
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“La mejor Institución Técnica de la Región”
Ragonvalia N. S. Email codinsem@hotmail.com Telefax Nº. 5869033
Proyecto Educativo Institucional
Plan de área MATEMATICAS
Colegio Nuestra Señora de la Merced
Ragonvalia
Norte de Santander

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1. IDENTIFICACIÓN
NOMBRE : INSTITUCION EDUCATIVA :COLEGIO DEPARTEMENTAL INTEGRADO NUESTRA SEÑORA DE LA MERCED
SEDES Y DIRECCIÓN
 SEDE #. 1 Colegio Nuestra Señora de la Merced
Dirección : Calle 4 Avenida 1 Esquina - Barrio La Humildad
Telefax : 5869033
Correo electrónico : codinsem@hotmail.com
Área : Urbana
 SEDE #. 2 Concentración Escolar Ramón González Valencia
Dirección : Avenida 3 Calle 12 - Barrio Centenario
Área : Urbana
 SEDE #. 3 Concentración Escolar Policarpa Salavarrieta
Dirección : Salida a Herrán - Barrio Juan XXIII
Área : Urbana
MUNICIPIO : Ragonvalia
DEPARTAMENTO : Norte de Santander
NUMERO DE IDENTIFICACIÓN
 Colegio Nuestra Señora de la Merced:
DANE : 15459900043
NIT : 890.501.582-4
 Concentración Policarpa Salavarrieta:
DANE : 15459900042
 Concentración Escolar Ramón González Valencia:
DANE : 15459900079
1.4 PROPIEDAD JURÍDICA
Todos los Establecimiento que conforman La Institución Educativa pertenecen al Departamento.
1.5 JORNADA
Todas los Establecimientos que conforman la Institución Educativa tienen Jornada Completa u Ordinaria.
1.6 ÁMBITO
Todos los Establecimiento que conforman La Institución Educativa poseen una Educación formal.
1.7 NIVELES QUE OFRECE
Colegio Nuestra Señora de la Merced : Básica Secundaria y Media Académica
Concentración Policarpa Salavarrieta : Básica Primaria (3º a 5º)

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Concentración Ramón González Valencia : Preescolar y Básica Primaria (1º y 2º)
1.8 NUMERO DE ALUMNOS
Generalmente cada año se matricula un numero que oscila entre 500 y 480 Alumnos.
1.9 NUMERO DE PADRES DE FAMILIA
Generalmente un numero que oscila entre 300 y 250 padres de familia y/0 acudientes
2. SITUACIÓN LEGAL
FECHA DE INTEGRACIÓN
 Colegio Nuestra Señora de la Merced: Decreto No 262 del 16 de marzo de 1.971. - Resolución de Aprobación de Estudios No 001723 del 10 de Noviembre de 2.006 –
P.E.I inscrito en la Secretaría de Educación bajo el número 1295 del 12 de Febrero de 1.999.
 Concentración Policarpa Salavarrieta: Fundación 1887 - Integración Decreto 1678 Noviembre 19 de 1.982 - Creación de la Concentración Decreto 995 Diciembre 5 de
1.990.
Concentración Ramón González Valencia: Fundación 1887 - Creación de la Concentración Decreto 00995 Diciembre 5 de 1.990
Nombre Completo del Director y/o Rector: ESP. JORGE ALIRIO TARAZONA ORTEGA
Grado del escalafón: Res Numero 14
JUSTIFICACIÓN
Las matemáticas en la escuela, al igual que otras áreas del conocimiento, contribuyen al desarrollo integral del educando permitiéndole, además, el disfrute de
recrear, apropiarse y ojalá enriquecer este acervo específico y dinámico de conocimientos matemáticos y formas de pensar fruto de la actividad humana.
A la pregunta ¿por qué las matemáticas en el currículo escolar? son muchas las respuestas, a modo de justificaciones, que diferentes perspectivas se han dado
y muy seguramente, cada maestro o maestra, tiene las suyas para compartirlas y confrontarlas con las de aquellos que se han inquietado por dicha pregunta.
Desde una perspectiva funcional, se defiende el derecho, compatible con los valores de un sistema democrático justo, de unas matemáticas para todos
ofrecidas por la escuela en su función de preparar al individuo para asumir un rol productivo en la sociedad. Ante una sociedad tan cambiante, también se
discute qué matemáticas, cuántas y cómo se deben enseñar en la escuela.
Otras justificaciones se relacionan con el derecho integral del individuo en cuanto consideran que la actividad matemática en la escuela mejora la capacidad de
pensamiento y desarrolla aptitudes para explorar, conjeturar, razonar lógicamente y para apropiarse de métodos matemáticos que permitan enfrentar con
seguridad y solvencia situaciones problemas.
La belleza misma de las matemáticas, su contribución para comprender e interpretar acontecimientos e información, lo mismo que las satisfacciones
intelectuales que proporciona este tipo de conocimiento, son otras de las razones para que ellas se incluyan en el currículo escolar.
Justificaciones como las mencionadas han sido de alguna manera orientadoras de la experiencia que en educación matemática se ha venido implementando en el
país. La Ley General de Educación (ley 115de 1994) legitima esta experiencia y convoca a nuevos desarrollos acordes con nuestras necesidades y con las

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exigencias y retos que el mundo actual nos plantea. Es así como las matemáticas se consideran como una de las “áreas obligatorias y fundamentales del
conocimiento y de la formación que necesariamente se tendrá que ofrecer de acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional” (Art. Ley 115 de
1994).
A lo largo de la historia el empleo cotidiano de la matemática nos obliga a insistir en la comprensión de los conceptos, en el manejo de los procesos y en la
formulación y solución de problemas.
Para la comprensión de procesos y de conceptos matemáticos, se requiere un lenguaje común para los diversos sistemas numéricos. El lenguaje en la
matemática debe se preciso, universal, en contraste con la ambigüedad y la particularidad del lenguaje usual.
La formación cultural del matemático sugiere de la síntesis de estos dos lenguajes que permitan distinguir lo preciso de lo ambiguo y lo particular de lo general.
Esta propuesta busca desarrollar la capacidad de análisis y la interpretación de la realidad a través de modelos matemáticos, el desarrollo de habilidades en los
estudiantes que les permita razonar lógica, critica y objetivamente, en procesos aritméticos y geométricos, el análisis y la solución de diferentes tipos de
problemas .

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2. OBJETIVOS GENERALES
1. Desarrollar habilidades en los alumnos que les permitan razonar lógica, crítica y objetivamente.
2. Utilizar modelos matemáticos para interpretar y solucionar problemas de la realidad.
3. Adquirir profundidad, perseverancia e independencia en la actividad intelectual y búsqueda del conocimiento.
4. Adquirir precisión en la expresión verbal y familiaridad con el lenguaje y expresiones simbólicas de las Matemáticas.
5. Desarrollar habilidades en los procedimientos operativos, aritméticos y geométricos y su capacidad para realizar generalizaciones.
6. Reconocer y valorar algunas de las funciones de las Matemáticas en el desarrollo de la ciencia y en el mejoramiento de las condiciones de vida.
7. Resolver ejercicios y problemas mediante la utilización de los conceptos, leyes, postulados y estructura de las Matemáticas.
8. Establecer relaciones de los conceptos matemáticos con las demás áreas a través de los distintos grados de estudio.
9. Obtener una formación social mediante la actividad investigativa y en la participación activa en los trabajos para que se valore a sí mismo y a los demás.

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3. MARCO TEÓRICO
3.1 ENFOQUES
Para tomar decisiones relacionadas con la elaboración, el desarrollo y la evaluación de un currículo es necesario hacer una reflexión sobre la naturaleza de las matemáticas y
la naturaleza del conocimiento matemático escolar con el objeto que contrastar las concepciones con las planteadas en la literatura especializada y con las percibidas por
nosotros a lo largo de nuestra experiencia.
En lo que al hacer matemático se refiere algunos profesores lo asocian con la actividad de solucionar problemas, otros con ordenar saberes establecidos y otros con el
construir nuevos saberes a partir de los ya conocidos siguiendo regla de la lógica.
El conocimiento matemático escolar es considerado por algunos como el conocimiento cotidiano que tiene que ver con los números y las operaciones y por otros como el
conocimiento matemático elemental que tiene un papel esencialmente instrumental, que por una parte se refleja en el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver
problemas en la vida diaria para usar ágilmente el lenguaje simbólico los procedimientos y algoritmos y, por otra en el desarrollo del pensamiento lógico formal.
Las concepciones acerca del conocimientos matemáticos escolar provienen a través de los siglos de las diversas posiciones y discusiones sobre el origen del la naturaleza de
las matemáticas.
Las teorías sobre los f8undamentos de las matemáticas tienen que afrontar el delicado reto de evitar caer el las paradojas y conseguir una solución plenamente satisfactoria.
a) El platonismo
Éste considera las matemáticas como un sistema de verdades que ha existido desde siempre e independientemente del hombre. La tarea del matemático es descubrir esas
verdades matemáticas.
El platonismo reconoce que las figuras geométricas, las operaciones y las relaciones aritméticas nos resultan en alguna forma misteriosas; que tienen propiedades que
descubramos solo a costa de una gran esfuerzo, y que existen otras que ni siquiera sospechamos ya que las matemáticas trasciende la mente humana.
b) El logicismo
Este conocimiento considera que las matemáticas son una rama de la lógica, con vida propia, pero con el mismo origen y método, y que parte de una disciplina universal que
regiría todas las formas de argumentación. Propone definir los conceptos matemáticos mediante términos lógicos y reducir los teoremas de las matemáticas y, mediante
empleo de deducciones lógicas.
Esta corriente reconoce la existencia de dos lógicas que se excluyen mutuamente: La deductiva y la inductiva. La deductiva parte de premisas generales para llegar a
conclusiones especificas. Y la inductiva parte de observaciones específicas para llegar a conclusiones generales.
c) El formalismo.
Esta corriente reconoce que las matemáticas son una corriente de la mente humana y consideran que consisten solamente que axiomas, definiciones y teoremas con
expresiones formales que se ensamblan a partir de símbolos, que son manipulados o combinados de acuerdo con ciertas reglas preestablecidas.
El formalismo comienza con la inscripción de símbolos en el papel; la verdad de la matemática radica en la mente humana pero no en las construcciones que ella radica
interiormente, sino en la coherencia de las reglas del juego simbólico. Las demostraciones tienen que ser rigurosas basado únicamente en las reglas independientemente de
las imágenes que asociamos con los términos y las relaciones.
d) El Intuicionismo

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Considera la matemática como el fruto de la elaboración que hace la mente a partir de los que percibe a través de los sentidos y también como el estudio de las
construcciones mentales cuyo origen puede identificarse con la construcción de los números naturales.
El principio básico del intuicionismo es que la matemática se pueden construir; que parten de lo intuitivamente dado, de lo infinito y que solo existe lo que en ella se halla
construido mentalmente con la ayuda de la intuición. El intuicionismo no se ocupa de estudiar ni describir la forma como se realizan en la mente las construcciones y la
intuiciones matemáticas sino que supone que cada persona puede hacerse construcciones de esos fenómenos.
e) El constructivismo
Esta relacionado con el intuicionismo pues también considera que la matemáticas son una creación de la mente humana, y que únicamente tienen existencia real aquellos
objetos matemáticos que pueden ser construidos por procedimientos finitos a partir de objetos primitivos.
El constructivismo matemático es muy coherente con la Pedagogía Activa y se apoya en la sicología Genética; se interesa por las condiciones en las cuales la mente realiza
la construcción de los conceptos matemáticos.
En la actualidad el papel de la filosofía continua siendo, dar cuenta de la naturaleza de las matemáticas pero de perspectivas mucho más amplias de las planteadas en las
escuelas filosóficas.
3.2 FUNDAMENTOS LEGALES
El proyecto se sustenta en las siguientes bases legales:
CONTITUCION POLÍTICA DE COLOMBIA, en su artículo 67 consagra la educación como un derecho de la persona y un servicio público que tiene función social.
LEY GENERAL DE EDUCACIÓN
La Ley 115 de1994, Capítulo1en el artículo 23. Áreas obligatorias fundamentales. Para el logro de los objetivos de la educación básica se establecen áreas obligatorias y
fundamentales del conocimiento y de la formación que necesariamente se tendrán que ofrecer de acuerdo con el currículo y el Proyecto Educativo Institucional; el artículo 30
Objetivos específicos de la educación media; el artículo 31 Áreas fundamentales de la educación media académica
En concordancia con lo anterior, la Ley 115 de 1994 dio autonomía a las instituciones educativas para definir, en el marco de lineamientos curriculares y normas técnicas
producidas por el Ministerio de Educación Nacional, su propio Proyecto Educativo Institucional (PEI).

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En Matemáticas los estándares curriculares se encuentran organizados de acuerdo con los componentes del área: (a) pensamiento numérico y sistemas numéricos, (b)
pensamiento espacial y sistemas geométricos, (c) pensamiento métrico y sistemas de medidas, (d) pensamiento aleatorio y siste mas de datos, (e) pensamiento variacional
y sistemas algebraicos y analíticos y (f) procesos matemáticos referentes al planteamiento y resolución de problemas, razonamiento matemátic o y comunicación
matemática.

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4. INTENSIDAD HORARIO POR GRADO
GRADOS
INTENSIDAD HORARIA SEMANAL
PRIMERO
6
SEGUNDO
6
TERCERO
4
CUARTO
4
QUINTO
4
SEXTO
3
SÉPTIMO
3
OCTAVO
3
NOVENO
3
DÉCIMO
3
UNDÉCIMO
4

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5. ESTRUCTURA CONCEPTUAL
PENSAMIENTO NUMÉRICO
Y SISTEMA NUMÉRICO
PENSAMIENTO MÉTRICO Y
SISTEMA DE MEDIDAS
PENSAMIENTO ESPACIAL Y
SISTEMA GEOMÉTRICO
PENSAMIENTO ALEATORIO
Y SISTEMA DE DATOS
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
SISTEMAS ALGEBRAICO Y ANALÍTICO

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4. OBJETIVOS E INDICADORES DE LOGROS
4.1 Grados primero, segundo y tercero.
Compara, describe, denomina y cuantifica situaciones de la vida cotidiana, utilizando con sentido números por lo menos hasta de cinco cifras.
Expresa ideas y situaciones que involucran conceptos matemáticos mediante lenguaje natural y representaciones físicas, pictóricas, gráficas, simbólicas y establece
conexiones entre ellas.
Identifica y clasifica fronteras y regiones de objetos en el plano y en el espacio, reconoce en ellos formas y figuras a través de la imaginación, del dibujo o de la
construcción con materiales apropiados y caracteriza triángulos, cuadrados, rectángulos y círculos.
Formula, analiza y resuelve problemas matemáticos a partir de situaciones cotidianas, considera diferentes caminos para resolverlos, escoge el que considera más
apropiado, verifica y valora lo razonable de los resultados.
Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, volumen y capacidad; reconoce procesos de conservación y desarrolla procesos de
medición de dichas magnitudes, con patrones arbitrarios y con algunos patrones estandarizados.
Relaciona los algoritmos convencionales o propios con los conceptos matemáticos que lo sustentan, identifica esquemas y patrones que le permitan llegar a
conclusiones.
Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los números, efectúa cálculos con datos de la realidad y utiliza creativamente materiales y medios.
Reconoce y resuelve e4cuaciones sencillas y los representa gráficamente mediante un símbolo.
Aplica movimientos rígidos en el plano como traslaciones, rotaciones y reflexiones, identifica las propiedades que se conservan en cada movimiento y visualiza
transformaciones simples para descubrir reglas de combinación que permitan crear patrones.
4.2 Grados: Cuarto, Quinto y Sexto.
Identifica los números naturales y los racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria, los usa en diferentes contextos y los representa de distintas formas.
Construye y utiliza significativamente en una amplia variedad de situaciones las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y
con números racionales positivos, establece relaciones entre estas operaciones y usa sus propiedades para la elaboración del cálculo mental y escrito.
Explora y descubre propiedades interesantes y regularidades de los números, utiliza habitual y críticamente materiales y medios para verificar predicciones, realizar y
comprobar cálculos y resolver problemas.
Investiga y comprende contenidos matemáticos a partir de enfoques de resolución de problemas, formula y resuelve problemas derivados de situaciones cotidianas y
matemáticas, examina y valora los resultados teniendo en cuenta el planteamiento original del problema.

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Interpreta datos presentados en tablas y en diagramas, comprende y usa la media, la mediana y la moda en un conjunto pequeño de datos y saca conclusiones
estadísticas.
Reconoce la importancia de averiguar datos y procesar información para tomar decisiones, y de conocer y evaluar sus características en relación con las decisiones
que se tomen.
Reconoce características de sólidos, figuras planas y lineales, los utiliza en su vida cotidiana en trabajos prácticos como mediciones, elaboración de dibujos y
construcción de modelos.
Identifica en objetos y situaciones de su entorno las magnitudes de longitud, área, volumen, capacidad, peso, masa, amplitud de ángulos y duración. Reconoce
procesos de conservación y desarrolla procesos de medición y estimación de dichas magnitudes y las utiliza en situaciones de la vida diaria.
Identifica y resuelve operaciones con números enteros.
Formula, argumenta y somete a prueba conjeturas y elabora conclusiones lógica
4.3 Grados: Séptimo, Octavo y Noveno
Identifica y usa los números enteros y los racionales en diferentes contextos, los representa de diversas formas y establece relaciones entre ellos; redefine las
operaciones básicas en los sistemas formados con estos números y establece conexiones entre ellas
Investiga y comprende contenidos y procedimientos matemáticos, a partir de enfoques de tratamiento y resolución de problemas y generaliza soluciones y
estrategias para nuevas situaciones.
Formula problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrolla y aplica diversas estrategias para resolverlos, verifica e interpreta los
resultados en relación con el problema original.
Formula, argumenta y pone a prueba hipótesis, las modifica o descarta y reconoce las condiciones necesarias para que una propiedad matemática se cumpla; aplica
estos procedimientos en la formulación, análisis y resolución de problemas.
Hace estimaciones sobre numerosidad, resultado de cálculos y medición de magnitudes concretas, a partir de sus propias estrategias y las utiliza como criterios para
verificar lo razonable de los resultados.
Formula inferencias y argumentos coherentes, utilizando medidas de tendencia central y de dispersión para el análisis de los datos, interpreta informes estadísticos y
elabora críticamente conclusiones.
Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas a través de sucesiones, de series y de las funciones lineal, constante, idéntica opuesta, de
gráfica lineal, cuadrática y cúbica.-
Representa y analiza funciones utilizando para ello tablas, expresiones orales, expresiones algebraicas, ecuaciones y gráficas y hace traducciones entre estas
representaciones.

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.Interpreta listas de instrucciones, expresiones algebraicas y diagramas operacionales y de flujo, traduce de unos a otros y opera con ellos utilizando diferentes tipos
de números.
Construye e interpreta fórmulas, ecuaciones e inecuaciones para representar situaciones que requieren variables, opera con cualquiera de ellas y encuentra
procedimientos para resolver ecuaciones e inecuaciones.
Construye modelos geométricos, esquemas, planos y maquetas utilizando escalas, instrumentos y técnicas apropiadas y visualiza, interpreta y efectúa
representaciones gráficas de objetos tridimensionales.
Visualiza, reconoce y efectúa transformaciones de polígonos en el plano y las utiliza para establecer congruencia, semejanza y simetría entre figuras.
Comprende y usa la proporcionalidad directa e inversa de magnitudes, en distinto contexto de la vida cotidiana y utiliza diferentes procedimientos para efectuar
cálculos de proporcionalidad.
4.4 GRADOS DÉCIMO Y UNDÉCIMO.
Da razones del porqué de los números reales y explica por qué unos son racionales y otros irracionales.
Utiliza el sentido de las operaciones y de las relaciones en sistemas de números reales
Interpreta instrucciones, expresiones algebraicas, diagramas operacionales y de flujo y traduce de unos a otros, en el sistema de los números reales.
Investiga y comprende contenidos matemáticos a través del uso de distintos enfoques para el tratamiento y resolución de problemas; reconoce, formula y resuelve
problemas del mundo real aplicando modelos matemáticos e interpreta los resultados a la luz de la situación inicial.
Elabora modelos de fenómenos del mundo real y de las matemáticas con funciones polinómicas, escalonadas, exponenciales, logarítmicas, circulares y
trigonométricas; las representa y traduce mediante expresiones orales, tablas, gráficas y expresiones algebraicas.
Aplica modelos de funciones para tratar matemáticamente situaciones financieras y transacciones comerciales frecuentes en la vida real.
Analiza situaciones de la vida diaria generadoras de las ideas fuertes del cálculo, tales como tasa de cambio, tasa de crecimiento y total acumulado; descubre y
aplica modelos de variación para tratarlos matemáticamente.
Hace inferencias a partir de diagramas, tablas y gráficos que recojan datos de situaciones del mundo real; estima, interpreta y aplica medidas de tendencia central, de
dispersión y de correlación.
Reconoce fenómenos aleatorios de la vida cotidiana y del conocimiento científico, formula y comprueba conjeturas sobre el comportamiento de los mismos y aplica
los resultados en la toma de decisiones.
Formula hipótesis, las pone a prueba, argumenta a favor y en contra de ellas y las modifica o las descarta cuando no exista argumentación.

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Elabora argumentos informales pero coherentes y sólidos para sustentar la ordenación lógica de una serie de proposiciones.
Detecta y aplica distintas formas de razonamiento y métodos de argumentación en la vida cotidiana, en las ciencias sociales, en las ciencias naturales y en las
matemáticas; analiza ejemplos y contraejemplos para cambiar la atribución de necesidad o suficiencia a una condición dada.
Planifica colectivamente tareas de medición previendo lo necesario para llevarlas a cabo , el grado de precisión exigido, los instrumentos adecuados y confronta los
resultados con las estimaciones.
Disfruta y se recrea en exploraciones que retan su pensamiento y saber matemático y exigen la manipulación creativa de objetos, instrumentos de medida y
materiales y medios.
5. ESTRUCTURA EN EL CONOCIMIENTO DEL AREA.
5.1 ESTANDARES PARA EL GRADO PRIMERO
Al terminar el primer grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementando en cada institución, deberá
garantizar, como mínimo, los siguientes estándares para cada componente.
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS
Clasifica conjuntos de acuerdo con el número de objetos que se encuentran en ellos.
Representa conjuntos de hasta 999 objetos , utilizando materiales concretos.
Lee, escribe y ordena números hasta 999.
Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un números de hasta tres dígitos.
Comprende el significado de la adición , reuniendo dos conjuntos de objetos.
Lleva acabo la operación de la adición ( con o sin reagrupación ) de dos o más números de hasta tres dígitos.
Comprende el significado de la sustracción retirando uno o varios objetos de un conjunto de ellos.
Lleva acabo la operación de la sustracción ( con o sin des agrupación ) utilizando números de hasta tres dígitos.
Comprende la relación que existe entre la adición y la sustracción.
Modela, discute y resuelve problemas que involucran la adición y la sustracción , tanto por separado como simultáneamente.

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PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS
Describe y argumenta matemáticamente acerca de figuras formas y patrones que pueden ser vistos o visualizados.
Clasifica figuras y formas de acuerdo con criterios matemáticos.
Reconoce algunas figuras y formas geométricas tales como punto, líneas rectas y curvas, ángulos, círculos, rectángulos, incluidos cuadrados, esferas y algunas de
sus partes y características ( lados, vértices, superficies, etc. ).
Se ubica en el espacio y da direcciones de manera precisa.
Reconoce a plica traslaciones a objetos y figuras y los representa mediante objetos.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA
Compara y ordena objetos de acuerdo con la longitud, el área, el volumen, el peso y la temperatura.
Compara la duración de dos o más eventos.
Utiliza medidas informales para mostrar el paso del tiempo.
Conoce y nombra los días de la semana y los meses del año.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
Recoge información acerca de sí mismo y de su entorno.
Cuenta y tabula datos sencillos acerca de personas u objetos.
Representa los datos recogidos mediante objetos concretos, dibujos o gráficas de distintos tipos.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
Ordena y clasifica objetos de acuerdo con su tamaño, peso, cantidad u otros atributos medibles.
Observa y predice el cambio de ciertos atributos medibles de los objetos a través del tiempo.

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Examina algunas propiedades de los números y hace generalizaciones a partir de sus observaciones.
PROCESOS MATEMÁTICOS
1. Planteamiento y resolución de problemas
Hace preguntas respecto a su entorno y a objetos de uso diario.
Platea problemas sencillos acerca del espacio y de los objetos que lo rodean.
Resuelve problemas sencillos para los cuales debe acudir a la adición y sustracción de números de hasta 100, previo análisis de la información que recibe.
2. Razonamiento matemático
Observa patrones y hace conjeturas respecto de su comportamiento.
3. Comunicación matemática
Utiliza el lenguaje de las matemáticas para describir algunas de sus actividades cotidianas.
5.2 ESTANDARES PARA EL GRADO SEGUNDO
Al terminar el segundo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementando en cada institución deberá
 Lee, escribe y ordena números de hasta cinco o más dígitos.
 Lleva a cabo la adición o la sustracción (con o sin agrupación), utilizando números de hasta cinco (o más) dígitos.
 Compone y descompone números por medio de la adición.
 Reconoce los valores posicionales de los dígitos de un número de hasta cinco (o más) dígitos.
 Modela o describe grupos o conjuntos con el mismo número de elementos y reconoce la multiplicación como la operación adecuada para encontrar el número total
de elementos en todos los grupos o conjuntos.
 Cuenta de dos en dos hasta 100 ( o más) y distingue los números pares de los impares.
 Reconoce la adición de sumandos iguales como una multiplicación y la representa como los símbolos apropiados.
 Identifica la división como la operación aritmética necesaria para repartir en partes iguales un número dado de objetos.
 Divide números no mayores de 100 entre 2, 3, 4... hasta 9 partes e indica el resultado y el residuo.
 Reconoce una fracción como parte de un todo e identifica sus partes (numerador y denominador).
 Representa fracciones de diversas formas.

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 Reconoce y clasifica figuras y objetos de dos y tres dimensiones.
 Reconoce y crea figuras simétricas.
 Entiende y aplica rotaciones a objetos y figuras; las representa mediante dibujos.
 Identifica el ángulo y sus componentes.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA
 Reconoce el metro como una medida estándar de longitud.
 Estima en metros longitudes de hasta diez metros.
 Reconoce la necesidad de medidas más pequeñas que el metro.
 Demuestra conciencia del transcurso del tiempo en términos de horas, minutos y segundos.
 Calcula el peso de un objeto por medio de medidas informales.
 Reconoce el gramo como una medida estándar de peso.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS
 Realiza encuestas y analiza los datos obtenidos.
 Hace afirmaciones y extrae conclusiones sencillas a partir de ciertos datos.
 Lee e interpreta datos tomados de gráficas, tablas y diagramas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.
 Reconoce, describe y extiende patrones geométricos y numéricos.
 Entiende y representa relaciones de igualdad y desigualdad entre números.
 Reconoce y da ejemplos de algunas propiedades generales de los números tales como la conmutativa de la adición y la multiplicación.
 Utiliza letras, figuras u otros símbolos para representar un objeto.
1. Planteamiento y resolución de problemas.
 Reconoce los datos esenciales de un problema numérico sencillo e identifica la operación aritmética necesaria para resolverlo.

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DIOS UNION saber
 Verifica la solución de un problema que haya resuelto.
2. Razonamiento matemático.
 Hace conjeturas acerca de los números y examina casos particulares, en busca de contraejemplos o argumentos para demostrarlas.
 Utiliza con propiedad la terminología matemática estudiada hasta el momento.
5.3 ESTANDARES PARA EL GRADO TERCERO
Al terminar el tercer grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.
 Lee, escribe y ordena números de cualquier cantidad de dígitos.
 Identifica conjuntos de números con propiedades comunes tales como múltiplos, divisores y factores primos.
 Reconoce distintos usos de la multiplicación ( para encontrar el área de un rectángulo, por ejemplo ).
 Hace cómputos con números naturales y aplica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva para las operaciones básicas.
 Descompone números naturales pequeños en factores primos.
 Utiliza aproximaciones apropiadas para hacer estimaciones.
 Identifica fracciones equivalentes.
 Compara y ordena fracciones comunes.
 Suma y resta fracciones con el mismo denominador.
 Comprende y halla el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de un conjunto de números naturales
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.
 Identifica y escribe relaciones entre líneas ( por ejemplo, paralelas y perpendiculares ).
 Clasifica ángulos agudos, rectos, planos u obtusos .
 Clasifica triángulos de acuerdo con su tamaño y forma.
 Utiliza un sistema de coordenadas para ubicar puntos en el plano.
 Reconoce y ejecuta transformaciones de estiramiento ( homotecias ), traslación, reflexión y rotación.
 Identifica la transformación necesaria para mover una figura a una posición determinada.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.
 Comprende atributos como longitud, área, peso, volumen, temperatura, Angulo, y utiliza la unidad apropiada parta medir cada uno de ellos.
 Conoce y utiliza los factores de conversión entre unidades de un mismo sistema de medidas ( ejemplo : hora a minutos, centímetros a metros ).

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PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.
 Describe un evento como seguro, probable, improbable o imposible
 Predice la probabilidad de ocurrencia de los resultados de un experimento y pone a prueba sus predicciones.
 Investiga por qué algunos eventos son mas probables que otros.
 Encuentra combinaciones y arreglos de objetos dadas ciertas restricciones.
 Reconoce una ecuación como una relación de igualdad entre dos cantidades que se conserva, siempre y cuando se operen los mismos cambios en ambas
cantidades.
 Encuentra el número que falta en una ecuación sencilla
 ( ejemplo : 56 – ? = 24 ).
 Representa mediante una letra o un símbolo una medida o una cantidad desconocida.
 Identifica y resuelve problemas que surgen de situaciones matemáticas y experiencias cotidianas.
 Reconoce que puede haber varias maneras de resolver un mismo problema.
 Encuentra ejemplos que cumplen o refutan una afirmación matemática.
3. Comunicación matemática.
 Escucha y lee acerca de problemas y soluciones matemáticas; las comunica a otros por medio del lenguaje corriente y de términos o símbolos matemáticos
apropiados.
 Representa y comunica ideas matemáticas mediante representaciones concretas o diagramas.
5.3 ESTANDARES PARA EL GRADO CUARTO
Al terminar el cuarto grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá
 Conoce las tablas de multiplicar hasta 12 x 12 y lleva acabo cálculos mentales sencillos.
 Identifica los números enteros y su marco histórico.
 Comprende diferentes significados de la multiplicación y la división de números naturales y la relación que existe entre ellos.
 Reconoce un decimal y puede expresarlo en forma expandida (ej: 2,31 = 2+3x10
-1
+ 1x10
-2
).
 Escribe números como porcentajes, fracciones o decimales y realiza la conversión de unos a otros.

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 Reconoce y genera formas equivalentes de una fracción.
 Reconoce fracciones propias e impropias y mixtas y hace conversiones entre ellas.
 Compara fracciones.
 Suma y resta fracciones.
 Compara fracciones decimales.
 Suma y resta decimales.
 Clasifica dibuja y construye objetos geométricos de dos y tres dimensiones.
 Entiende los conceptos de congruencia y semejanza.
 Reconoce el círculo y la circunferencia y sus partes.
 Utiliza modelos geométricos para resolver problemas en otras áreas de las matemáticas e incluso en otras disciplinas.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.
 Comprende que una medida es una aproximación y sabe que la utilización de diferentes unidades afecta la precisión de una medición.
 Deduce, comprende y utiliza fórmulas para encontrar el área de rectángulos y de triángulos rectángulos
 Comprende el concepto de área y superficie y desarrolla estrategias para hallar áreas de sólidos rectangulares.
 Resuelve problemas que implica la recolección, organización y el análisis de datos en forma sistemática.
 Encuentra todos los resultados de llevar acabo un experimento sencillo y lo representa mediante una lista o un diagrama de árbol.
 Expresa relaciones matemáticas por medio de ecuaciones e inecuaciones.
 Investiga casos en los que el cambio de una cantidad variable se relaciona con el cambio en otra (ej: El cambio de la velocidad afecta la distancia recorrida).
 Resuelve ecuaciones sencillas mediante métodos tales como operaciones inversas, calculo mental o ensayo o error.
 Utiliza estrategias, habilidades y conocimientos adquiridos previamente para resolver un problema dado.
 Hace conexiones entre diferentes conceptos con el fin de resolver un problema.
 Identifica estrategias para resolver un problema que pueden aplicarse en la solución de otros problemas.
 Obtiene conclusiones lógicas de situaciones matemáticas mediante el uso informal del razonamiento tanto inductivo como deductivo.

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 Explica la solución de un problema de manera lógica y clara y apoya su solución con evidencias tanto escritas como oral.
5.5 ESTANDARES PARA QUINTO GRADO
 Investiga y comprende los números negativos y realiza sumas y restas con ellos.
 Comprende la recta numérica y puede ubicar en ella números enteros, fraccionarios, decimales, negativos y porcentajes.
 Multiplica y divide fracciones.
 Multiplica y divide decimales.
 Comprende y utiliza las razones y proporciones para representar relaciones cuantitativas.
 Eleva cualquier número al cuadrado o al cubo y comprende el concepto de raíz cuadrada y cúbica.
 Calcula las potencias de un número.
 Tiene habilidad para el cálculo mental.
 Utiliza la calculadora en forma creativa.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICOS
 Construye rectas y ángulos con medidas dadas.
 Clasifica y reconoce los polígonos, sus componentes y propiedades (en particular, los triángulos y los cuadriláteros).
 Clasifica y reconoce los paralelogramos, sus componentes ( diagonales,
 Vértices, lados) y sus propiedades.
 Identifica el plano cartesiano y sus componentes y lo utiliza para examinar propiedades de las figuras geométricas.
PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS
 Desarrolla, comprende y utiliza fórmulas para encontrar áreas de paralelogramos y triángulos.
 Maneja con fluidez las unidades métricas, cuadradas ( cm cuadrado, metro cuadrado, etc.).
 Comprende el concepto de volumen y maneja las unidades métricas, cúbicas ( centímetro cúbico, metro cúbico, etc).
 Comprende el concepto de peso y maneja las unidades métricas correspondientes ( el gramo, el kilogramo, etc).
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA S DE DATOS
 Encuentra la media, la mediana y la moda de un sistema de datos e interpreta su significado.
PENSANIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS
 Representa y analiza las relaciones entre dos cantidades variables ( por ejemplo, la edad y la altura de una persona ), mediante tablas, gráficas en el plano
cartesiano, palabras o ecuaciones.
 Encuentra soluciones de una cantidad desconocida en una ecuación lineal sencilla ( ejemplo : 7 ( x + 6 ) = 35 )
1. Planteamiento y resolución de problemas

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 Extrae del enunciado de un problema la información pertinente y destaca la que no es.
 Descompone un problema en componentes más sencillos.
 Utiliza relaciones aditivas y multiplicativas para resolver situaciones.
 Problemáticas dentro y fuera del contexto de la matemáticas.
2. Razonamiento matemático
 Verifica la validez lógica de los procedimientos utilizados en la solución de un problema.
 Presenta los procedimientos y resultados de un problema de manera clara sucinta y correcta.
5.6 ESTANDARES PARA EL GRADO SEXTO.
Al terminar el sexto grado, el programa de matemáticas que los estudiantes m hayan completado de acuerdo al currículo implementado en cada institución,
deberá garantizar como mínimo, los siguientes estándares en cada componente:
PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS.
Realiza operaciones aritméticas de manera precisa y eficiente con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales; utiliza la calculadora sólo para los casos
más complejos.
Comprende el sistema de numeración en base 2, sus aplicaciones en la informática y puede convertir un número en base dos a uno en base diez y viceversa.
Distingue entre números racionales e irracionales y da ejemplos de ambos.
Comprende el concepto de radicación y su relación con la potenciación.
Entiende el concepto de proporción, conoce sus partes y propiedades, y las aplica para resolver problemas prácticos de proporcionalidad.
Comprende los conceptos de interés simple y compuesto y puede calcularlos.
Identifica poliedros, sus componentes y sus características.
Reconoce un cilindro y sus partes.
Construye una recta paralela y una perpendicular a una recta dad con la utilización de varias herramientas ( escuadra, regla y compás)
Construye la bisectriz de una recta y un ángulo dados.
Distingue entre polígonos cóncavos y convexos

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PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS.
Comprende el concepto de capacidad y maneja las unidades métricas correspondientes (litro, Mililitro; etc)
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS.
Construye diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas a partir de una colección de datos.
Interpreta diagramas de barras, diagramas circulares y pictogramas y calcula frecuencias, medianas, modas a partir de ellas.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS ANALÍTICOS.
Comprende conceptos de conjunto, subconjunto, elemento de un conjunto, conjunto vacío y universo; da ejemplos de cada uno.
Dados dos conjuntos A y B, halla su intersección y su unión.
Representa conjuntos y sus intersecciones y uniones mediante diagramas de Venns.
Comprende el concepto de pareja ordenada.
Dados dos conjuntos, A y B, encuentra el producto cartesiano AxB y lo representa en el plano cartesiano.
1. Procesos matemáticos
Planteamiento y resolución de problemas.
Resuelve problemas no rutinarios, mediante la selección de conceptos y técnicas matemáticas apropiadas.
2. Razonamiento matemático:
Comprende los conceptos de “proposición y valor de verdad”
Analiza correctamente el uso de los conectivos “Y” y “O” y los utiliza para construir las conjunciones y disyunciones.
3.Comunicación matemática.
Utiliza el lenguaje de las matemáticas para comprender y explicar situaciones complejas.
5.7 ESTANDARES PARA EL GRADO SÉPTIMO.
Al terminar séptimo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá

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Identifica base y exponente de una potencia y sus propiedades.
Multiplica y divide potencias de la misma base.
Explica por qué un número elevado al exponente cero es igual a uno.
Interpreta las potencias con exponentes fraccionarios y negativos y realiza operaciones combinadas con ellas.
Reconoce los triángulos equiláteros, isósceles, escalenos, rectángulos, acutángulos y obtusángulos.
Conoce y aplica el hecho que la suma de los ángulos de todo triángulo es 180º o un ángulo plano.
Identifica y construye las alturas, bisectrices, mediatrices y medianas de un triángulo dado e identifica los catetos y la hipotenusa de un triángulo rectángulo.
Conoce el teorema de Pitágoras y algunas de sus demostraciones.
Reconoce triángulos semejantes y sus propiedades, y resuelve problemas prácticos relacionados con estos.
Identifica los cinco poliedros regulares y sus propiedades.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA
Aplica las fórmulas para hallar la circunferencia y el área de un círculo.
Deduce y aplica las fórmulas para encontrar el volumen y el área de la superficie de un cilindro.
Deduce y aplica las fórmulas para el área de triángulos y paralelogramos.
Conoce y utiliza de manera apropiada la notación científica en los casos que la justifican.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
Identifica el término probabilidad como un número entre cero y uno que indica que tan probable es que un evento ocurra.
Calcula la probabilidad de algunos eventos sencillos.
Hace inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos.
Conoce las propiedades de una serie de razones iguales o proporciones.

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Encuentra un elemento desconocido en una proporción.
Distingue entre magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y resuelve problemas relacionados con estas.
Representa en el plano cartesiano la relación entre dos variables.
Conoce la regla de tres simple y compuesta y las utiliza para resolver problemas pertinentes.
1. Procesos matemáticos
Planteamiento y resolución de problemas.
Formula problemas matemáticos en el contexto de otras disciplinas y los resuelve con los conocimientos y herramientas adquiridas.
Reconoce una proposición condicional y sus componentes (hipótesis y conclusión), da ejemplo de ellas e identifica las condiciones necesarias y suficientes para que
una proposición condicional sea verdadera o falsa.
Argumenta en forma convincente a favor o en contra de una proposición matemática.
Utiliza lenguaje, notación y símbolos matemáticos para presentar modelar y analizar alguna situación matemática.
5.8 ESTANDARES PARA EL GRADO OCTAVO.
Al terminar octavo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá
Reconoce las propiedades de los números irracionales.
Comprende el significado y las propiedades de la recta real.
Reconoce e identifica las propiedades de conos, prismas y pirámides.
Reconoce ángulos adyacentes, complementarios, suplementarios y verticales y comprende a aplica sus propiedades.

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Comprende el concepto de congruencia de dos o mas figuras geométricas, así como las propiedades reflexiva, simétrica y transitiva de la congruencia.
Conoce los teoremas acerca de líneas paralelas y líneas transversales a estas.
Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles.
Reconoce la simetría rotacional, sus componentes y propiedades.
Identifica y clasifica los polígonos y sus partes y deduce sus propiedades fundamentales.
Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares.
Reconoce un grafo ( o red ) como un conjunto de puntos ( vértices o nodos ) algunos de los cuales ( o todos ) están unidos por líneas ( o arcos ).
Modela situaciones de la vida real mediante grafos ( relaciones de amistad, parentescos, rutas de transporte, etc. ), y deduce propiedades del modelo.
Conoce el concepto de “grafo atravesable” y conoce y demuestra informalmente el teorema de Euler para determinar si un grafo es atravesable o no.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDA
Deduce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de conos, prismas y pirámides.
Deduce y aplica la fórmula para la distancia entre dos puntos del plano cartesiano.
Encuentra el mínimo, máximo, rango y rango intercuartil de una colección de datos y deduce inferencias significativa de esta información.
Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos.
Reconoce una expresión algebraica, las variables y términos que la componen.
Distingue entre las diferentes clases de expresiones algebraicas ( racionales, irracionales, enteras, fraccionarias, etc. ).
Dados valores para las variables de una expresión algebraica, halla el valor de esta.
Reconoce un monomio y el grado de este.
Halla sumas, diferencias, productos, cocientes y potencias de un monomio.

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Reconoce un polinomio y sus partes.
Halla la suma y diferencia de dos polinomios y conoce y comprende las propiedades de la adición y sustracción de polinomios.
Halla el producto de dos polinomios y recuerda con facilidad los productos notables.
Construye y utiliza el triángulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera.
Halla el cociente de dos polinomios y recuerda y aplica los cocientes notables.
Conoce, comprueba y aplica el teorema del residuo.
Desarrolla técnicas para factorizar polinomios, en particular, la diferencia de cuadrados, la suma y diferencia de potencias impares, los trinomios cuadrados perfectos
y otros trinomios factorizables.
Reconoce una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios.
Suma, resta, multiplica, divide y simplifica fracciones algebraicas.
Distingue entre una ecuación y una identidad algebraica.
Clasifica las ecuaciones de acuerdo con su grado y número de variables.
Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable.
Reconoce una inecuación de primer grado en una variable, halla su solución y la representa en la recta real..
Encuentra dos o mas soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano cartesiano mediante una
línea recta.
Encuentra la solución de una inecuación lineal y la representa en la recta real.
Utiliza una calculadora científica de manera creativa, para evaluar expresiones algebraicas y fórmulas, resolver ecuaciones e inecuaciones y en general, para facilitar
el trabajo computacional.
PROCESOS MATEMÁTICOS.
Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente.
Idea un plan para resolver un problema y lo lleva acabo con éxito.

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Presenta demostraciones directas o indirectas de proposiciones matemáticas significativas.
Expone ante una audiencia, de manera convincente y completa argumentos matemáticos.
5.9 ESTANDARES PARA EL GRADO NOVENO.
Al terminar noveno grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá
 Reconoce progresiones aritméticas y sus propiedades.
 Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión aritmética.
 Reconoce progresiones geométricas y sus propiedades.
 Deduce fórmulas para un término cualquiera, así como la suma de los términos de una progresión geométrica.
 Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otra ciencia que pueden modelarse mediante progresiones aritmética y geométricas.
 Comprende el concepto de escala.
 Interpreta y construye dibujos a escala.
 Reconoce triángulos similares y sus propiedades.
 Deduce y aplica las propiedades especiales de un triángulo con ángulos de 30º, 60º y 90º.
 Conoce y calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente para los ángulos agudos de un triángulo rectángulo y las utiliza para resolver triángulos.
 Realiza proyecciones planas de algunos sólidos.
 Conoce y aplica las fórmulas para el área de superficie y el volumen de una esfera.
PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE DATOS
 Interpreta diagramas, encuestas, gráficas y tablas que recojan datos de asuntos cotidianos y hace inferencias y predicciones a partir de estos.

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 Comprende y aplica las medidas de tendencia central en el análisis de datos de diversa índole.
 Dados dos conjuntos A y B, reconoce como una relación entre A y B a cualquier subconjunto del producto cartesiano de A y B.
 Reconoce el dominio y rango de una relación.
 Da ejemplos de relaciones entre conjuntos de números y objetos.
 Reconoce cuando una relación entre dos conjuntos es una relación.
 Proporciona ejemplos de funciones entre conjuntos de números reales, y si es el caso, las expresa mediante una fórmula.
 Reconoce una función lineal, construye su gráfica en el plano cartesiano y halla sus principales atributos (pendiente, intersecciones con los ejes, etc. ).
 Dada una recta en el plano cartesiano, halla su ecuación.
 Dados dos puntos en el plano cartesiano, encuentra la ecuación de la recta que pasa por ellos.
 Dada la pendiente de una recta y un punto que pasa por ella, deduce la ecuación de la recta que pasa por ella.
 Reconoce una función cuadrática, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.
 Deduce los criterios para determinar si una ecuación cuadrática tiene o no soluciones reales y, en caso afirmativo, los métodos para hallarla(s).
 Reconoce los números complejos como raíces no reales de una función cuadrática, y desarrolla y comprende sus propiedades.
 Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que pueden modelarse mediante funciones y ecuaciones cuadráticas.
 Reconoce una función exponencial, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus características e identifica sus componentes principales.
 Reconoce una función logarítmica, construye su gráfica en el plano cartesiano, describe sus principales características e identifica sus componentes principales.
 Comprende el concepto de logaritmo, y deduce y aplica sus propiedades en la solución de ecuaciones logarítmicas y problemas prácticos.
 Identifica fenómenos en la física, la ingeniería, la economía u otras ciencias que puedan modelarse mediante funciones y ecuaciones exponenciales o logarítmicas.
 Resuelve problemas cada vez más complejos, descomponiéndolos en partes más sencillas y aplicando una diversidad de estrategias.
 Hace generalizaciones de las soluciones que obtiene.

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 Utiliza de manera creativa una calculadora científica o graficadora para llevar acabo experimentos , probar conjeturas y resolver problemas.
 Establece la validez de conjeturas geométricas mediante la deducción.
 Aplica leyes básicas de lógica para determinar el valor de verdad de algunas proposiciones compuestas.
 Explica y justifica cómo llegó a una conclusión o a la solución de un problema.
 Utiliza el lenguaje matemático de manera precisa y rigurosa en sus trabajos escritos y presentaciones orales.
5.10 ESTANDARES PARA EL GRADO DECIMO.
Al terminar décimo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá
 Utiliza argumentos de la teoría de números para justificar las relaciones que involucra a todos los números reales.
 Desarrolla comprensión sobre permutaciones y combinatorias como una técnica de conteo.
 Define la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, identifica los elementos de cada una y deduce sus ecuaciones en el plano cartesiano.
 Utiliza relaciones trigonométricas para determinar longitudes y medidas de ángulos.
 Visualiza objetos en tres dimensiones desde diferentes perspectivas y analiza sus secciones transversales.
 Comprende y aplica las medidas de dispersión en el análisis de datos de diversa índole.
 Comprende los conceptos de probabilidad condicional e independiente y desarrolla herramientas para calcular la probabilidad en un evento compuesto.

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 Utiliza diferentes maneras para representar una función.
 Explora la función circular y reconoce las funciones trigonométricas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.
 Reconoce las funciones trigonométricas inversas, construye sus gráficas en el plano cartesiano y deduce sus propiedades principales.
 Reconoce las identidades trigonométricas fundamentales y deduce otras identidades a partir de ellas.
 Simplifica expresiones trigonométricas.
 Deduce fórmulas trigonométricas para la suma y diferencia de ángulos, medios y dobles y otras fórmulas básicas.
 Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricas.
 Utiliza ideas geométricas y de la trigonometría para resolver problemas tanto de las matemáticas como de otras disciplinas.
2. Razonamiento matemátic
 Identifica las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales la solución de un problema o la demostración de un teorema permanece válida.
 Se comunica matemáticamente mediante una variedad de herramientas y argumentos sólidos.
5.11 ESTANDARES PARA EL GRADO UNDÉCIMO
Al terminar séptimo grado, el programa de matemáticas que los estudiantes hayan completado de acuerdo con el currículo implementado en cada institución, deberá
 Reconoce una sucesión y sus propiedades.
 Reconoce una serie y sus propiedades.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMA GEOMÉTRICO.
 Analiza las propiedades de la gráfica de una variedad de funciones en el plano cartesiano.

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 Comprende la relación entre la integral definida y el área bajo la región de una curva en el plano cartesiano.
 Calcula el área entre dos curvas en el plano cartesiano por medio de las técnicas del cálculo.
 Comprende las fórmulas para un volumen de rotación y la aplica con propiedad.
 Encuentra e interpreta algunas medidas de dispersión (rango, desviación de la media, desviación estándar, varianza, etc.), de una colección de datos.
 Comprende el concepto de variable aleatoria (discreta o continua).
 Conoce y aplica las reglas básicas de la probabilidad y las utiliza para resolver una variedad de problemas.
 Comprende lo que es una distribución de probabilidad y conoce las propiedades y aplicaciones fundamentales de las distribuciones binomial y normal.
 Aplica las medidas de tendencia central y de dispersión en el manejo, interpretación y comunicación de información.
PENSAMIENTO VARIACIOAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.
 Comprende el concepto de función real y de variables real.
 Comprende los conceptos de dominio y rango de una función y desarrolla herramientas para hallarlas.
 Analiza las funciones de una variable investigando ratas de cambio, interceptos, ceros, asíntotas y comportamiento local y global.
 Explora las distintas maneras de representar una función, (tablas, gráficas, etc.).
 Combina y transforma funciones mediante operaciones aritméticas o la composición e inversión de funciones.
 Explora y comprende el concepto de límite de una sucesión y de una función.
 Desarrolla las propiedades del límite de una función y calcula el límite de una variedad de ellas.
 Investiga y comprende límites infinitos y en el infinito.
 Distingue entre sucesiones divergentes y convergentes.
 Comprende el concepto de función continua.
 Comprende la derivada como la razón de cambio o como la pendiente de la recta tangente a una función continua de un punto dado.
 Desarrolla métodos para hallar derivadas de algunas funciones básicas.
 Explora la segunda derivada de una función y desarrolla sus propiedades y aplicaciones.
 Explora y comprende los conceptos de antiderivadas e integral indefinida.
 Explora y comprende la integral definida y desarrolla herramientas para hallar la in integral de algunas funciones fundamentales.
 Comprende el teorema fundamental del cálculo.
1. Planteamientos y resolución de problemas.
 Resuelve una amplia gama de problemas matemáticos y de otras disciplinas mediante el uso de herramientas de distinto tipo y el desarrollo de estrategias
apropiadas.
 Verifica la validez de la solución a un problema identificando casos excepcionales.

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 Hace razonamientos matemáticos coherentes, explica y justifica sus deducciones e inferencias.
3.Comunicación matemática.
 Lee, comprende y asume una posición frente a una variedad de textos que utiliza lenguaje matemático.
 Se comunica por escrito y de manera oral en forma clara, concisa y precisa mediante el uso adecuado y riguroso del lenguaje matemático.
7. PERFILES
PERFIL DEL DOCENTE
El área de Matemáticas necesita un profesor que:
Asuma su labor y compromiso con responsabilidad, demostrando continuamente una actitud positiva y alegre dispuesto a colaborar en todo lo que esté a su alcance en
beneficio de su Comunidad Educativa.
Con su ejemplo transmita los valores de la responsabilidad, el orden, la justicia, la honestidad, sencillez, la amistad y el compañerismo siendo capaz de cultivarlos en sus
alumnos.
Se esmere constantemente por la investigación y la lectura buscando siempre el cambio o mejoramiento de las estrategias metodológicas con el fin de lograr un aprendizaje
más eficiente de las Matemáticas.
Promueva actividades en el aula que impidan la apatía, el desinterés y la pereza y por el contrario incentiven la práctica, el estudio, la investigación, la creatividad, haciendo de
las clases momentos amenos e interesantes.
Utilice todos los medios y recursos que estén a su alcance para que su alumno aprenda Matemáticas y se forme, ayudándolo a corregir errores, superar dificultades y adquirir
una formación integral.
Diseñe, aplique y evalúe estrategias que permitan en el estudiante el desarrollo del pensamiento matemático.
Exija calidad de aprendizaje en la medida en que se esmera por proporcionarle a todos sus estudiantes los medios necesarios para que la logre.
Colabore con la formación de los alumnos exigiéndole continuamente disciplina, respeto por el otro, y cumplimiento de sus deberes escolares y de convivencia social.
Sea compañerista, integrándose con los demás docentes y participando positivamente en cualquier actividad que lo requiera.
Vincule activamente al Padre de Familia al proceso de formación del alumno, concientizándolo para que asuma con responsabilidad este compromiso promoviendo un
trabajo unificado y continuo.
PERFIL DEL ALUMNO
El programa curricular de Matemáticas propuesto en este documento incluye habilidades y destrezas, actitudes y valores, que habiliten al estudiante para participar en forma
eficaz y activa en la solución de situaciones problemáticas de la vida cotidiana, aportando su inteligencia y creatividad al desarrollo de la región, y resaltando su autonomía
como individuo dentro de la sociedad. Terminado el ciclo de educación básica secundaria en la Institución Educativa Colegio Nuestra Señora de la Merced es nuestro
propósito que:

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Cada vez son más las profesiones que necesitan de las Matemáticas. Desde aquellas, cuyo carácter es puramente exacto como física, química, economía e Ingeniería, hasta
otras tradicionalmente menos exactas, como la Biología, Sociología, Medicina, Lingüística y hasta Historia. Es importante anotar que las Matemáticas desarrollan un
pensamiento lógico que permite la solución de problemas de diversa índole. La persona dedicada al estudio de las Matemáticas adquiere habilidades para organizar datos
numéricos.
El matemático es un profesional que tiene la capacidad de concentrarse durante largos períodos de tiempo, muestra gran interés por el pensamiento lógico y analítico;
además, tiene otras cualidades como: sentido de responsabilidad, capacidad de observación, dedicación, interés y espíritu de investigación.
La programación implementada en La Institución educativa colegio Nuestra Señora de la Merced, además del desarrollo del conocimiento, quiere fomentar valores
fundamentales del individuo a través de experiencias concretas propuestas en el aula y de la interacción con el medio que lo rodea; al finalizar sus estudios secundarios se
quiere con respeto a:
LO QUE EL ALUMNO DEBE SABER:
Identificar las necesidades y problemática del medio, con el fin de participar activamente en alternativas de solución adecuada.
Formular soluciones problemáticas y creativas ante problemas de diferente naturaleza.
Aplicar conceptos básicos y procesos adecuados en la solución de problemas de la vida cotidiana.
Aprovechar en forma eficaz los recursos del medio en que se desempeña.
Analizar y juzgar resultados con espíritu crítico.
Ser competente en Matemáticas, es decir que desde ella logre construir, interpretando, argumentando y proponiendo soluciones cuando se enfrente a situaciones problemas.
LO QUE EL ALUMNO DEBE HACER
Utilizar los conocimientos adquiridos como un recurso valioso para la continuación de estudios superiores o en su eficiente desempeño frente a situaciones laborales.
Demostrar habilidades y destrezas en la aplicación de conceptos y técnicas, adquiridos durante el proceso enseñanza-aprendizaje frente a situaciones problemáticas del diario
vivir.
Como exalumno de la Institución Educativa colegio Nuestra Señora de la Merced de Ragonvalia y fundamentado en la estructura de su pensamiento, y como persona integra
y madura utilizar su autonomía en la toma de decisiones frente a situaciones de la vida diaria.
Establecer su papel dentro de la sociedad con espíritu de servicio y solidaridad.
LO QUE EL ALUMNO DEBE APRENDER Y DESARROLLAR
Analizar, sintetizar y discriminar problemas matemáticos de diversa índole
Redactar y explicar con precisión problemas matemáticos.
Plantear problemas modelo.
Manipular situaciones hipotéticas.
Desarrollar la aptitud matemática.
Estimar los valores humanos y disfrutar de su crecimiento personal.
Desarrollar su habilidad y su destreza para interpretar, plantear y solucionar problemas propuestos.

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Adquirir conocimientos matemáticos.
2. ESTRATEGIAS
Una enseñanza activa comprende:
 Conferencias o exposiciones, mesa redonda, investigaciones, práctica supervisada, estudio dirigido, métodos inductivo y deductivo ( elección de un tema de discusión
que despierte controversia.), método genérico (datos extraídos de la realidad) y proyectos (programación paulatina de actividades que interesan al alumno con miras a
obtener un resultado concreto).
 Trabajo supervisado en grupos de dos o más estudiantes dirigido a practicar y ejercitar técnicas o habilidades.
 Método heurístico (conducción del pensamiento del educando por medio de recursos pedagógicos adecuados, partiendo de una activa participación ya que es él mismo o
el grupo quien llega a la solución).
 Hacer que el alumno redacte y exprese las conclusiones, reglas y teoremas.
 Solución de problemas: se busca desarrollar la habilidad de comprensión de lectura en el educando; ya que un problema requiere los siguientes pasos:
Comprensión del enunciado
Organización de los datos y simbolismo
Formulación de la solución
Operaciones
 Comprensión del enunciado o familiarización con el problema:
a. Comprender la significación global del problema planteado para buscarle posibles estrategias de solución como explorar casos particulares, casos limites o casos
análogos a aquel que plantea el problema, técnicas que pueden ayudar a buscar estrategias, reformular el problema, por ejemplo, combinardo con texto matemático.
b. Intentar diferentes representaciones gráficas de solución y colorearlas.
c. Descomponer o recomponer la situación.
d. Cambiar la función de los elementos que intervienen en la solución.
e. Explicar las estrategias heurísticas, es decir, naturales, simples, triviales, que surgen del sentido común; los individuos suelen trabajar con ellas sin explicarlas; por
ejemplo: el problema, ¿es semejante a otros que ya conoces? ¿cómo se resuelve estos? ¿alguna idea te podría servir? ¿te dan alguna pista sobre posible solución?
¿cómo se relaciona la situación de partida con la situación final?
f. Imaginar un problema más fácil para empezar y resolverlo, intentar luego aplicar el método de resolución al problema propuesto.
 Organización de los datos o incubación del problema:
Al trabajo consistente de familiarización con el problema, suele seguir en ocasiones un periodo en el que la mente se ocupa de otras cosas, pero el semiconsciente y el
inconsciente continúan trabajando en el problema, incubando las ideas que se activaron en la fase anterior.
 Formulación de la solución o inspiración:
Un verdadero problema de investigación no se puede resolver de una sola vez sino hay que abordarlo en repetidas ocasiones, esperando que en alguna de ellas se produzca
la inspiración total o parcial, es decir, el momento en que se vea claro, es el momento del “Eureka”, de la recompensa al esfuerzo y al trabajo y conduce a la elaboración de
una estrategia de resolución; la inspiración consta de varios procesos simultáneos:

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a. Formulación de la situación en un contexto matemático, que puede ser o no el mismo, aquel en que se venia formulando el problema. Precisamente uno de los bloqueos
en la resolución de un problema es querer hacerlo en el mismo contexto en que ha sido planteado.
b. Empleo de un modo de razonamiento (inducción, deducción, analogía, resolución al absurdo, progresivo, regresivo, por casos, etc)
c. La representación gráfica de la situación o la elección de una notación adecuada para manejar de forma operativa los datos y las relaciones del problema.
d. Principio de economía, no hay que ir más allá del problema planteado sin necesidad, pero tampoco se puede determinar de antemano los conocimientos que habrá que
emplear (principio de ausencia de fronteras)
e. Principio de la perseverancia, no se debe abandonar un proyecto antes de que nos haya sugerido algo útil, examinemos tantos conceptos como sea posible.
 Operaciones y verificación:
El trabajo creador que ha concluido a la elaboración de un plan de solución, conlleva a un proceso de verificación de la solución por medio de un razonamiento demostrativo,
la verificación puede ser un momento de emociones fuertes que puede resultar gozoso o por el contrario descorazonado.
Uso correcto del lenguaje matemático para asegurarse que cada uno de ellos esté bien comprendido, facilitando así el aprendizaje de hechos, relaciones y procesos.
Hablar de conceptos, vocabularios, procesos fundamentales, habilidades, destrezas. Esta terminología tiene como objeto solamente fijar la atención hacia objetivos
determinados, por ejemplo: si pedimos al educando que aplique los casos de factorización, el alumno deberá realizar un proceso mental para el cual debe comprender qué es
factor, qué es común y cuál corresponde, si es factor común, casos de binomios, casos de trinomios, casos de polinomios, o casos especiales, cualquiera de estos elementos
del proceso que falten o que no estén asimilados imposibilita al educando para resolver el problema.
 Formación de conceptos
Eliminar en su vocabulario el aprendizaje memorístico repetitivo.
Proponer por el “aprendizaje memorístico lógico”.
Hacer que el alumno almacene los materiales básicos para construir toda la teoría matemática que queremos edificar en la mente del alumno.
Partiendo de situaciones concretas como operaciones con polinomios, productos notables, cocientes notables, ecuaciones, factorización, que constituyen los grandes
conceptos constituidos paciente y cuidadosamente a través de todos los años, llegaremos a operar fracciones algebraicas y ecuaciones con fracciones que interesen al
educando con miras a obtener un resultado.
Tener siempre presente que la información de un concepto es un proceso dinámico. Cada concepto se elabora y perfecciona con la mente a medida que aumenta la madurez
del alumno y a medida que se insita en su elaboración a través de los años, por ello es conveniente realizar seminarios, es decir participación de un gran número.
Se debe enseñar el concepto partiendo del reconocimiento de la descripción y llegar a definirlo después de un proceso en que se ha trabajado en el ejemplo.
 Actividades en clase
Exposición y discusión sobre cada tema
Resúmenes
Elaboración y desarrollo de ejercicios propuestos
Trabajos en grupo supervisados
Refuerzo de temas que presenten dificultades
Desarrollo de ejercicios para el dominio del cálculo matemático
Desarrollo de talleres
 Actividades extra-clase
Solución de ejercicios propuestos
Trabajos de investigación o de consulta.
Desarrollo de talleres

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Elaboración de problemas con datos de la vida diaria
Elaboración de trabajos con recursos del medio
 Actividades de refuerzo
Desarrollo de guías de trabajo
Asesoría constante a los alumnos que presenten dificultades
Actividades de recuperación
Las actividades pedagógicas complementarias tienen que ver con aquellos estudiantes que habiendo desarrollando las actividades de recuperación, persistan en la
insuficiencia y no alcancen los logros previstos.
La actividad pedagógica complementaria es otra oportunidad para quienes no son suficientes las recuperaciones ordinarias.
3. EVALUACIÓN
FUNDAMENTOS SOBRE EVALUACIÓN
El primer interesado en la evaluación es el propio estudiante a fin de que pueda orientar su propio proceso de conocimiento. Al profesor también le interesa para considerar
nuevas metodologías de trabajo. Le interesa además al conjunto de la institución educativa para reorientar y mejorar su Proyecto Educativo Institucional.
La evaluación también le interesa a las autoridades educativas para implementar nuevas políticas a través de las cuales se mejore cada día la calidad de los procesos
educativos.
La evaluación nos permite darnos cuenta de nuestros aciertos para afianzarlos y de nuestras dificultades para superarlas.
Nos permite, además, descubrir los caminos exitosos y aquellos con dificultades hacia la búsqueda del conocimiento. Comprender qué aprendemos, cómo aprendemos y
cuáles son las mejores estrategias para lograrlo, es el propósito de la evaluación.
CARACTERÍSTICAS DE LA EVALUACIÓN
La evaluación debe ser continua, integral, sistemática, flexible, interpretativa, participativa y formativa.
Continua, que se realice a lo largo de todo el proceso educativo.
Integral, que tenga en cuenta todos los aspectos o dimensiones del desarrollo humano.
Sistemática, que sea organizada, que guarde relación con los fines de la educación, los logros, los métodos, las técnicas y los registros.
Flexible, que tenga en cuenta las diferencias individuales: los intereses, las capacidades y limitaciones del estudiante.
Interpretativa, que busque comprender el significado de los procesos y los resultados del estudiante.
Evaluar Identificar
Logros
Dificultades
Afianzarlos
Superarlos
Mejorar

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