Este documento presenta un problema matemático sobre potencias naturales y exponentes naturales. Describe una situación en la que una empresa constructora levantó un condominio de 6 edificios de 6 pisos cada uno, con 6 departamentos por piso. Se pide calcular el número total de departamentos, personas, etc. Luego explica los conceptos básicos de potencias y exponentes, dando ejemplos para practicar reconocer la base, el exponente y el valor de diferentes potencias.

1. Fundación Familia Cruz Magnani
Colegio Villa Nonguén
Concepción
Potencia de base natural y exponente natural
Introducción
Una empresa constructora levantó un condominio de 6 edificios con 6 pisos
cada uno y 6 departamento por piso. Si cada departamento fue pensado
para ser habitado por 6 personas. Con esta información contesta las
siguientes preguntas (haciendo el desarrollo en tu cuaderno)
A) ¿Cuántos edificios tiene el condominio?..........................................
B) ¿Cuántos departamentos por piso hay?....................................
C) ¿cuántos departamentos por edificio hay?....................................
D) ¿Cuántos departamentos tiene el condominio?..................................
E) ¿Para cuantas personas fueron hechos los departamentos?......................
F) ¿cuántas personas por piso?.........................
G) ¿Cuántas personas por edificio?........................
H) ¿Cuántas personas podrán vivir en el condominio?...........................
I) ¿Qué tipo de multiplicación utilizaste para dar respuesta a las preguntas
anteriores?.........................................................................................
En la situación planteadaen la introducción
6 personashabitan undepartamento yhay 6 departamentoporpiso,ademásel edificio
tiene 6 pisoyel condominiotiene 6edificios 6666 = personas
64
= 6 666 = 1296 personas
Lee y analiza este cuadro y luegoanótalo entu cuaderno
Potenciaes unaforma abreviadade escribirunamultiplicaciónde factoresiguales.Enellase
reconoce labase y el exponente
Ejemplo
𝒃𝒂𝒔𝒆 → 𝒂 𝒏→𝒆𝒙𝒑𝒐𝒏𝒆𝒏𝒕𝒆
se lee: “ a elevado a n”
La base correspondeal factor que se repite, el exponente indica cuantas
veces debe repetirse dicho factor
El valor de la potencia es el producto total que se obtiene al multiplicarse la
base por sí misma tantas veces como indica el exponente es decir;
an
=𝒂 ∙ 𝒂 ∙ 𝒂 ∙ 𝒂 ∙ 𝒂 ∙∙∙∙∙∙ 𝒂⏟
𝒏 𝒗𝒆𝒄𝒆𝒔 𝒂
= 𝒓𝒆𝒔𝒖𝒍𝒕𝒂𝒅𝒐⏟
𝒗𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂
Matemática Potencia Sexto
Básico
Nombre
Estudiante
Profesor(a) Wendy Álvarez Alarcón RUN -

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Observay analizael siguiente ejemplo,luegocópialoentucuaderno
Para anotar y no olvidar
64
=6666 = 1.296
2) Reproduce el cuadroy completaentu cuaderno
Producto de factores
iguales
Potencia Base Exponente Se lee
3333 34 = 81 3 4 Tres elevado a
cuatro
555
22222
44
101010
3) Completael siguiente cuadroentucuaderno
Expresión base exponente Valor de la potencia Se lee
25
52
72
27
82
28
15
51
4) Calculaordenadamente entucuaderno
𝐚)𝟐 𝟑 𝐛)𝟑 𝟐 𝐜) 𝟐 𝟓 𝐝)𝟓 𝟐 𝐞) 𝟏 𝟒 𝐟)𝟒 𝟏 𝐠) (
𝟏
𝟐
)
𝟑
𝐡)(
𝟐
𝟓
)
𝟑
𝐢)( 𝟎, 𝟔) 𝟑 𝐣)(
𝟏
𝟕
)
𝟑
5) Analizalassiguientesexpresionesyencuentra el exponente que faltaencadaigualdad (entu
cuaderno)
6 
= 36 10
= 1.000 9
= 81 5
= 125
12
= 144 20
= 400 25
= 625 30
= 900
6) Analizalassiguientesexpresionesyencuentra labase que corresponde acada potencia (entu
cuaderno)
2
= 64 2
= 225 2
= 121 2
= 169
3
= 27 4
= 16 5
= 32 6
= 1
En la expresión 64
= 1.296
En este ejemplo 6 eslaBase y 4 esel exponente y1.296esel valorde lapotencia
La base : indicael factor que se repite
El exponente: indicael númerode factoresiguales
La expresión
64
se lee “6 elevadoa4” ó “6 a la cuarta”
63
se lee “6 al cubo” ó “6 elevadoa3”
62
se lee “6 al cuadrado”ó “ 6 elevadoa2”

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