1. Esceptismo
Si una recta al incidir sobre dos rectas hace los
ángulos internos del mismo lado menores que dos
rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente
se encontrarán en el ángulo en el que están los
ángulos menores quedos rectos
Puesto en duda por Proclo y otros matemáticos
como axioma, ya que opinaban que era una
proposición necesitada de prueba, y que de hecho,
no era tan evidente como el resto de postulados de
sus elementos, los cuales relatamos a continuación:
1. Por dos puntos cualesquiera puede trazarse
una línea recta.
2. Toda línea recta finita puede prolongarse
indefinidamente.
3. Dado un punto cualquiera siempre es posible
trazar un círculo de cualquier radio, estando
este punto en el centro del mismo.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
Teoría de Bolyai- Lobachevski: Existen, no una, sino
infinitas rectas paralelas a una recta dada que pasen
por un punto exterior prefijado
Teoría de Riemann: No existe ninguna recta paralela
exterior a otra dada que no la intersecte
ASOMBRO