1. 4. La función exponencial de base e y de base 10, y exponente positivo
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

2. 5. La función exponencial de base e y de base 10, y exponente negativo
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

3. x y = log2 x y = log1/2 x
… … …
– 1 No existe No existe
0 No existe No existe
2–6
– 6 6
2–5
– 5 5
2–4
– 4 4
2–3
– 3 3
2–2
– 2 2
2–1
– 1 1
1 0 0
2 1 –1
22
2 –2
23
3 – 3
… … …
Tabla de valores
•Características de la función logarítmica.
• Su dominio son los reales positivos.
• El recorrido son todos los reales.
• Son continuas en su dominio.
• La función y = log2 x es creciente en su dominio.
• La función y = log1/2 es decreciente en su dominio.
• La recta x = 0 es una asíntota vertical.
6. La función logaritmo en base 2
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4. x y = log2 x x y = log7 x
… … … …
5–3
–3 7–3
–3
5–2
–2 7–2
–2
5–1
–1 7–1
–1
1 0 1 0
5 1 7 1
52
2 72
2
53
3 73
3
54
4 74
4
55
5 75
5
… … … …
Tabla de valores
• Características de las funciones exponenciales, y = loga x, con a >1.
• Las gráficas pasan por los puntos (1, 0) y (a, 1).
• En los reales mayores que 1, si la base es mayor, la gráfica se sitúa
• por debajo.
• En los reales entre 0 y 1 ocurre a la inversa.
7. La función logaritmo de base a>1
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5. x y = log1/2 x x y = log1/7 x
… … … …
5–3
3 7–3
3
5–2
2 7–2
2
5–1
1 7–1
1
1 0 1 0
5 –1 7 –1
52
–2 72
–2
53
–3 73
–3
54
–4 74
–4
55
–5 75
–5
… … … …
Tabla de valores
• Características de las funciones exponenciales, y = loga x, con 0 < a < 1.
• Las gráficas pasan por los puntos (1, 0) y (a, 1).
• En los reales mayores que 1, si la base es mayor, la gráfica se sitúa por debajo.
• En los reales entre 0 y 1 ocurre a la inversa.
8. La función logaritmo de base 0<a<1
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6. 9. Las funciones logaritmo neperiano y decimal
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

7. Las funciones y = ax, y = loga x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán
simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante.
10. Relación entre funciones logaritmicas y exponenciales, con a>1
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

8. Las funciones y = ax, y = loga x son recíprocas; por tanto, sus gráficas serán
simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante.
11. Relación entre funciones logaritmicas y exponenciales, con 0<a<1
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

9. 12.1 Gráficas de funciones exponenciales (I)
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

10. 12.2 Gráficas de funciones exponenciales (II)
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11. 12.3 Gráficas de funciones exponenciales (III)
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12. 13.1 Gráficas de funciones logarítmicas (I)
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

13. 13.2 Gráficas de funciones logarítmicas (II)
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández

14. 13.3 Gráficas de funciones logarítmicas (III)
MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 15. FUNCIÓN EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA Javier Fernández