1. FUNCIONES Y GRAFICAS
FUNCION LINEAL y AFIN
Autor: MSc. MANUEL VACA L.
Especialidad: Matemática
Quito – Ecuador
2018
2. Contextualización de la unidad didáctica
El objeto matemático de estudio Funciones y Graficas, constituyen un
excelente recurso para expresar algunos problemas cotidianos en forma
práctica y favorecen el desarrollo de pensamiento crítico y reflexivo de los
alumnos.
FUNCION LINEAL
La función
𝑦 = 𝑓 𝑥 es función lineal es una ecuación de primer grado con dos variables.
Tiene la forma 𝑦 = 𝑚𝑥 o 𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥
También es conocida como función de proporción directa
3. Su gráfica en el plano cartesiano es una línea recta que pasa por el origen
En donde m es la pendiente de la recta o constante de proporción
𝑚 = tan 𝛼
𝑚 =
𝑦
𝑥
𝑚 =
Δ𝑦
Δ𝑥
8. .
y=f(x) Es una función lineal
Por que es una recta que pasa por el origen y=mx
Dom=R
Rg=R
t 25 50 75 100 125 150
h=f(t) 10 20 30 40 50 60
9.
10. Para llenar la piscina Irene necesita una profundidad de 120 cm, a ella le
faltan 90 cm más.
¿Cuánto tiene que esperar para llenar su piscina?
𝑦 =
2
5
𝑥
90=
2
5
𝑥 120=
2
5
𝑥
90(5)
2
= 𝑥
120(5)
2
= 𝑥
𝑥 = 225 𝑥 =300
𝑥 = 300 − 75 = 225
Tomar en cuenta que 120-90=30 cm y Cuando asciende 30 cm el tiempo es 75 min
Solución
Irene tiene que esperar para llenar su piscina 225 min = 3 horas y 45 min
11. FUNCION AFIN
La función
𝑦 = 𝑓 𝑥 es función AFIN es una ecuación de primer grado con dos variables.
Tiene la forma 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
o 𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥+b
En geometría la llaman ecuación de la recta pendiente y ordenada en el origen
12. Su gráfica en el plano cartesiano es una línea
recta que NO pasa por el origen
En donde m es la pendiente de la recta o constante de proporción
𝑚 = tan 𝛼
𝑚 =
𝑦
𝑥
𝑚 =
Δ𝑦
Δ𝑥
16. MODELIZACION DE FUNCIONES
TEMA: FUNCION AFIN
El día anterior al taller de la Sesión 3, el alumnado del curso debe mirar el video en el Internet (You Tube) función afín en la
URL https://www.youtube.com/watch?v=DCuO-7ZdqB0
a) Se realizan todas las actividades de los apartado a) al e) de la Sesión 2
TALLER DE MATEMÁTICA
SESION 3 CALIFICACIÓN
Tema: FUNCIONES Y GRAFICAS Curso: Primero BGU
Subtema: FUNCION AFIN Paralelo:
GRUPO No Profesor: Lic. Manuel Vaca L.
1.- La tarifa de un taxi en un recorrido urbano es $ 1.25 de arranque más 75 centavos por cada kilómetro recorrido. Con
esta información:
a) Hallar una función que relacione el importe (dinero) que hay que pagar con los kilómetros recorridos por el
auto.
i. Con $ 3 Una carrera de cuantos km realiza el taxi
a) Determina si la función es creciente, decreciente
b) Elabora una tabla de valores y realiza el diagrama de la función
c) halla el dominio y recorrido de la función
17. .
x= km recorridos y=dinero
y=f(x) Es una función AFIN
Por que es una recta que NO pasa por el origen y=mx+b
Dom=R
Rg=R
Y=f(X) 1,25 2,00 2,75 3,50 4,25
x 0 1 2 3 4
21. Referencias
Font. V. Complejidad de los objetos matemáticos, La función como contexto de
reflexión, pdf.
Font. V. Criterios de calidad de un proceso de enseñanza y aprendizaje de la
matemática, pdf.
Font. V. Emergencias del objeto matemático a partir de problemas, el caso de la función
exponencial, pdf.
Font. V. Riqueza de proceso y proyectos de trabajo, pdf.
Gaughan. R. Funciones de las ecuaciones lineales en la vida real. Recuperado de:
http://www.ehowenespanol.com/funciones-ecuaciones-lineales-vida-real-info_181622/