Este documento describe las funciones exponenciales y logarítmicas. Define una función exponencial como aquella donde la variable independiente aparece en el exponente y tiene una constante como base. Explica que las funciones exponenciales son continuas, cóncavas y siempre pasan por los puntos (0,1) y (1,a). Además, si a>1 la función es creciente y si a<1 es decreciente. Muestra ejemplos de gráficas de funciones exponenciales con diferentes valores de a y resuelve ejercicios relacionados a

1. 1

2. SISTEMAS DE CONOCIMIENTO DE FUNCIONES
EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS Y SU
DIDÁCTICA
Euler Salvador Granda L.
Wednesday, March 23, 2022 2

3. Funciones exponenciales
Resultado de aprendizaje: Utiliza los principios de las funciones exponenciales, la función exponencial
natural, funciones logarítmicas y las leyes de los logaritmos para modelar problemas del entorno natural y
social.
Definición de Función Exponencial: Una función exponencial es aquella en que la variable independiente x aparece en el exponente y
tiene de base una constante a. Su expresión es:
• Siendo a un real positivo, a > 0, y diferente de 1, a ≠ 1.
• Cuando 0 < a < 1, entonces la función exponencial es una función decreciente y cuando a > 1, es
una función creciente.
3

4. Características
• Dominio :
El dominio son todos los números reales.
• Recorrido :
El recorrido son todos los números reales positivos
• Todas las funciones exponenciales son continuas.
• Todas son también cóncavas.
• Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es
decreciente.
La imagen de 0 siempre es 1 y la imagen de 1 es a.
4

5. Características
Así pues, las funciones exponenciales siempre pasan por los puntos (0 , 1) y (1 , a).
• La función exponencial es inyectiva.
5

6. Propiedades
• Todas las funciones exponenciales cumplen las siguientes propiedades:
6

7. EJEMPLO
• Sea la función exponencial con a = 2, definida por la función:
• La función es continua en todos los números reales.
• Como a = 2 > 1, la función es creciente.
• Y se reflejan en la gráfica:
7

8. Gráficas de funciones exponenciales
8

9. Gráficas de funciones exponenciales
9

10. Gráficas de funciones exponenciales
10

11. Ejemplo
11

12. Actividades de la semana 2
• Fundamente el desarrollo de los ejercicios
del apartado 4.5. EJERCICIOS
correspondientes a la resolución de
ecuaciones exponenciales.
• 12-14-19-27-32-39-41-54
12

13. Gracias
13