Analisis de consistencia

ANALISIS DE CONSISTENCIA
HIDROLOGIA SUPERFICIAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA –ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL
DE INGENIERÍA CIVIL
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I. INTRODUCCIÓN:
De todos los factores que influencian la estabilidad física de una estructura
hidráulica, la hidrología es probablemente la más importante. Los riesgos en
nuestro país son muy severos debido a las condiciones climáticas extremas
combinadas con la ausencia de amplia informaciónhidrológica.
El recurso hídrico representa el elemento vital para el abastecimiento de uso
poblacional, agrícola, minero, energético, ecológico y otros, por lo que es
importante el uso óptimo, racional y sostenible de estos recursos enmarcados
en un enfoque integral, evaluando la disponibilidad, calidad y su uso.
En la ingeniería civil la hidrología es muy importante debido a que nos va a
servir para determinar cuál es el área de influencia de nuestra cuenca con lo
cual estaremos en condiciones de ver la manera de racionalizar el líquido
elemento como es el agua.
II. OBJETIVOS:
 Corregir y completar los datos faltantes de la estación denominada
Chetilla, (precipitaciones anuales en mm. desde 1964 al 1991).
 Realizar el análisis de consistencia (Visual gráfico, análisis de doble masa
y el análisis estadístico), considerando como estación base a la estación
Weberbauer (precipitaciones anuales en mm. desde 1964 al 1991).
 Procesar, analizar e interpretar los datos obtenidos.

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III. MARCO TEORICO:
HIDROLOGÍA
Define el régimen de caudales o volumen de escorrentía, la erosión y
sedimentación y las clasificaciones de las corrientes en temporales y
permanentes.
ANÁLISIS DECONSISTENCIA
Una serie de tiempo de datos hidrológicos es relativamente constante si los
datos son periódicamente proporcionales a una serie de tiempo apropiado
simultáneamente (Chang y Lee 1974). La consistencia relativa significativa que
los datos hidrológicos en una observación cierta estación son generados por el
mismo mecanismo que genera similares datos de otras estaciones. Es una
práctica común para verificar la coherencia en relación con el doble de la
masa de análisis.
Para determinar la consistencia relativa, se comparan las observaciones a
partir de una cierta estación con la media de las observaciones de varias
estaciones cercanas. Este medio se llama la base o patrón es difícil decir
cuántas estaciones el modelo debe e incluir.
Las estaciones cuanto menor los datos determinados influirá en la
consistencia y la valides de la media patrón.
Doble masa de análisis, es comprobación requiere eliminar del patrón los
datos de una determinada estación y comparándolos con los datos restantes.
Si estos datos son consistentes con los totales generales de la zona, que se
vuelven a incorporar en el patrón no se puede hacer un análisis de doble
masa, sin embargo se pueden detectar cambios similares que ocurrieron en
las estaciones de forma simultánea. Por ejemplo si al mismo tiempo todas las
estaciones en la región comenzaron a registrar los datos que fueron del 50%
que es demasiado grande, la doble curva de la masa no muestra un cambio
significativo.

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ANÁLISIS VISUAL GRAFICO
En coordenadas cartesianas se plotea la información hidrológica histórica,
ubicándose en las ordenadas, los valores de la serie y en las abscisas el tiempo
(años , meses , días , etc.).
ANÁLISIS DOBLE MASA
Este análisis se utiliza para tener una cierta confiabilidad en la información, así
como también, para analizar la consistencia en relacionado a errores, que
pueden producirse durante la obtención de los mismos, y no para una
corrección a partir de la recta doble masa.

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ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Después de obtener de los gráficos construidos para el análisis visual y de los
de doble masa, los períodos de posible corrección, y los períodos de datos que
se mantendrán con sus valores originales, se procede al análisis estadístico de
saltos, tanto en la media como en la desviación estándar.
Análisis de Saltos
1. Consistencia de la Media
a) Cálculo de la media y de la desviación estándar para las submuestras,
según:
b) Cálculo del (tc) calculado según:

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c) Cálculo del t tabular tt:
El valor crítico de t se obtiene de la tabla t de Student (tabla A.5 del
apéndice), con una probabilidad al 95%, ó con un nivel de significación del
5%, es decir con α/2 = 0.025 y con grados de libertad y = n1 + n2 - 2.
2.Consistencia de la Desviación Estándar
ANÁLISIS DE TENDENCIAS
Antes de realizar el análisis de tendencias, se realiza el análisis de saltos y con la
serie libre de saltos, se procede a analizar las tendencias en la media y en la
desviación estándar.

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1. Tendencia en la Media
Los parámetros de regresión de estas ecuaciones, pueden ser estimados por el
método de mínimos cuadrados, o por el método de regresión lineal múltiple.
El cálculo de la tendencia en la media, haciendo uso de la ecuación (8.10), se
realiza mediante el siguiente proceso:
a. Cálculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión lineal.
b. Evaluación de la tendencia Tm
Para averiguar si la tendencia es significativa, se analiza el coeficiente de
regresión Bm o también el coeficiente de correlación R.
El análisis de R según el estadístico 1, es como sigue:

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1. Cálculo del estadístico t según:
donde:
tc= valor del estadístico t calculado, n = número total de datos, R = coeficiente
de correlación
Cálculo de t:
IV. PRESENTACIÓN Y DISCUCIÓN DE RESULTADOS
Datos de la estación weberbawer

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Datos faltantes de la estación chetilla

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Estimación de los datos faltantes:

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Datos completos de la estación chetilla:
AÑOS ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO
1964 101.2 134.3 115.3 84 31.5
1965 65.7 99.3 102.8 58 16.5
1966 98.5 102.9 82.8 59.8 21.5
1967 74.20 81.40 68.00 50.50 13.30
1968 16.80 49.80 60.00 34.70 67.30
1969 50.00 108.80 145.50 41.20 24.80
1970 37.00 24.90 74.40 20.20 8.00
1971 84.1 69.4 146.9 91.2 48.6
1972 65.9 42 94.8 40.2 19.4
1973 114.5 75.5 87.9 73 37.4
1974 110.4 113.4 84.6 71.9 33.2
1975 77.2 118 63.3 54.3 37.9
1976 129.51 62.51 68.33 59.25 47.07
1977 129.02 145.49 119.26 45.73 27.91
1978 12.61 34.19 41.01 39.72 71.81
1979 83.53 81.09 134.22 39.82 17.84
1980 69.2 206.2 109.7 46.3 25
1981 59.6 97.1 75.6 84.5 31.9
1982 93 69.4 181.9 91.7 39.4
1983 45.5 257.9 125.8 61.5 65.7
1984 15.8 50.3 37.8 49.9 56.9
1985 108.1 34.2 92.4 106.6 15.3
1986 145 82.2 38.7 58.3 9.4
1987 124.1 127.5 51.5 109.1 16.6
1988 62.4 176.5 156.2 114.2 27.6
1989 99.4 64.5 79.1 62.1 53.2
1990 65.6 88 189.7 99.4 3.6
1991 73.6 37.1 61.2 69.1 18.6
1856.8 2310.6 2325.9 1631.7 722.6
77.37 96.28 96.91 67.99 30.11
JUNIO JULIO AGOSTO SETIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE PROMEDIO
15.4 10.2 8.7 36.9 35.3 71.7 67.2 59.31
14.9 10.5 7.2 23.1 105.5 56 77.3 53.07
4 2.9 5.8 29.4 80.2 85.6 76.8 54.18

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6.70 10.80 2.20 19.80 34.70 22.20 57.30 36.76
5.20 15.40 6.00 24.30 29.90 35.90 59.60 33.74
1.60 12.50 18.90 35.20 6.40 29.70 41.80 43.03
8.30 3.50 4.90 1.80 126.50 91.70 130.60 44.32
7.2 3.7 13.1 37.1 97.2 52.4 83.2 61.18
8.4 4.7 16.7 20.9 50 71 60.8 41.23
15 12.2 14.3 25.3 55.8 56.5 54.7 51.84
10.8 10.6 16.3 26.5 41.8 55.6 53.1 52.35
11.7 8.3 7.4 24.7 88.7 55.7 69.5 51.39
23.95 0.12 3.69 12.20 32.20 70.27 50.19 46.61
8.33 9.14 0.08 15.96 53.41 53.78 77.10 57.10
4.06 5.36 3.19 24.79 24.40 52.99 50.65 30.40
1.87 9.14 13.17 33.32 24.40 25.81 52.68 43.08
8.4 8.9 15.8 22.7 95.8 29.9 97.1 61.25
7.8 9.4 2.2 44.5 104.6 86.1 86.1 57.45
10.7 11.1 8.9 16.9 77.3 49.2 89.3 61.57
19.1 11.1 22.2 38.3 86.3 68.7 85.4 73.96
1.8 1.1 13 45.6 33.3 16.5 41.7 30.31
0.3 9.2 19.5 1.3 27 50.1 78.9 45.24
9.1 17.2 14.9 38.6 36.9 58.7 60.6 47.47
8.6 0 1.2 24.8 63.6 83.1 75.8 57.16
26.4 0.5 3.8 53.5 110.9 28 84.5 70.38
25.3 2 12 11 129.7 110.2 70.8 59.94
1.6 0.4 1.3 41.5 22.2 55 64.2 52.71
11.4 3.4 6 36.1 31.2 66.4 63.9 39.83
239.7 179.6 242.3 679.8 1570.8 1385.9 1730.2
9.99 7.48 10.10 28.33 65.45 57.75 72.09

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ANÁLISIS DECONSISTENCIA
1. ANALISIS VISUAL GRAFICO
AÑOS PRECIPITACION
1964 59.31
1965 53.07
1966 54.18
1967 36.76
1968 33.74
1969 43.03
1970 44.32
1971 61.18
1972 41.23
1973 51.84
1974 52.35
1975 51.39
1976 46.61
1977 57.10
1978 30.40
1979 43.08
1980 61.25
1981 57.45
1982 61.57
1983 73.96
1984 30.31
1985 45.24
1986 47.47
1987 57.16
1988 70.38
1989 59.94
1990 52.71
1991 39.83

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2. ANALISIS DE DOBLE MASA
AÑOS EST. WEBERBAWER EST. CHETILLA.
PRECIPITACION PRECIP. ACUM. PRECIPITACION PRECIP. ACUM.
1964 64.81 64.81 59.31 59.31
1965 50.49 115.30 53.07 112.38
1966 35.71 151.01 54.18 166.56
1967 55.37 206.38 36.76 203.32
1968 42.42 248.79 33.74 237.06
1969 56.23 305.02 43.03 280.09
1970 44.45 349.47 44.32 324.41
1971 64.32 413.78 61.18 385.58
1972 36.47 450.25 41.23 426.82
1973 56.13 506.38 51.84 478.66
1974 55.33 561.70 52.35 531.01
1975 76.93 638.63 51.39 582.40
1976 46.73 685.37 46.61 629.01
1977 57.87 743.23 57.10 686.11
1978 29.90 773.13 30.40 716.51
1979 44.56 817.69 43.08 759.58
1980 46.16 863.85 61.25 820.83
1981 61.34 925.19 57.45 878.28
1982 59.77 984.96 61.57 939.85
1983 63.08 1048.03 73.96 1013.81
1984 75.48 1123.52 30.31 1044.12
1985 31.18 1154.69 45.24 1089.36
1986 45.37 1200.06 47.47 1136.83
1987 44.62 1244.68 57.16 1193.98
1988 50.24 1294.92 70.38 1264.36
1989 58.27 1353.18 59.94 1324.30
1990 53.61 1406.79 52.71 1377.01
1991 42.28 1449.08 39.83 1416.84

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ANALISIS ESTADISTICO
1. ANÁLISIS DE SALTOS.
ANALISIS DEL TRAMO 1 Y 2
TRAMO 1
AÑO DATO
1964 59.31
1965 53.07
1966 54.18
1967 36.76
1968 33.74
1969 43.03
1970 44.32
1971 61.18
1972 41.23
1973 51.84
1974 52.35
0.00
200.00
400.00
600.00
800.00
1000.00
1200.00
1400.00
1600.00
0.00 400.00 800.00 1200.00 1600.00
Acumulado de estacion
Acumulado de estacion
base
TRAMO 2
AÑO DATO
1975 51.39
1976 46.61
1977 57.10
1978 30.40
1979 43.08
1980 61.25
1981 57.45
1982 61.57
1983 73.96

15
n1= 11.00n2= 9.00
1.1. Consistencia de la Media
según:
TRAMO 1: = 48.27 y 9.01
TRAMO 2: 53.64 y 12.58
b)Cálculo del (tc) calculado según:
Sp= 10.75
4.83
Tc= 1.112
G.L.= n1 + n2 - 2 = 18.00
α/2= 0.025
Se obtiene de la tabla t de Student:
Tt= 2.109

16
Tc= < Tt
NO SE DEBE CORREGIR
2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
a) Cálculo de las varianzas de ambos períodos:
81.192158.291
1.950
c) Cálculo del F tabular:
G.N.N.= 8.00
G.N.D.= 10.00
Ft= 3.072

17
Fc < Ft NO SE DEBE CORREGIR
ANALISIS DEL TRAMO 1 Y 2 CON EL TRAMO 3
n1= 20.00 n2= 8.00
TRAMO 1 Y 2
AÑO DATO
1964 59.31
1965 53.07
1966 54.18
1967 36.76
1968 33.74
1969 43.03
1970 44.32
1971 61.18
1972 41.23
1973 51.84
1974 52.35
1975 51.39
1976 46.61
1977 57.10
1978 30.40
1979 43.08
1980 61.25
1981 57.45
1982 61.57
1983 73.96
TRAMO 3
AÑO DATO
1984 30.31
1985 45.24
1986 47.47
1987 57.16
1988 70.38
1989 59.94
1990 52.71
1991 39.83

18
1.1. Consistencia de la Media
según:
TRAMO 1: = 50.69 y 10.81
TRAMO 2: 50.38 y 12.49
b)Cálculo del (tc) calculado según:
Sp= 11.29
4.72
Tc= 0.066
G.L.= n1 + n2 - 2 = 26.00
α/2= 0.025
Se obtiene de la tabla t de Student:
Tt= 2.055
Tc= < Tt
NO SE DEBE CORREGIR

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2. CONSISTENCIA DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR
a) Cálculo de las varianzas de ambos períodos:
116.897155.941
1.334
c) Cálculo del F tabular:
Fc < Ft NO SE DEBE CORREGIR
G.N.N.= 7.00
G.N.D.= 19.00
Ft= 2.544

20
30.31
45.24
47.47
57.16
70.38
59.94
52.71
39.83
DATOS FINALES CORREGIDOS
AÑOS EST. WEBERBAWER EST. CHETILLA.
PRECIPITACION PRECIP. ACUM. PRECIPITACION PRECIP.
ACUM.
1964 64.81 64.81 59.31 59.31
1965 50.49 115.30 53.07 112.38
1966 35.71 151.01 54.18 166.56
1967 55.37 206.38 36.76 203.32
1968 42.42 248.79 33.74 237.06
1969 56.23 305.02 43.03 280.09
1970 44.45 349.47 44.32 324.41
1971 64.32 413.78 61.18 385.58
1972 36.47 450.25 41.23 426.82
1973 56.13 506.38 51.84 478.66
1974 55.33 561.70 52.35 531.01
1975 76.93 638.63 51.39 582.40
1976 46.73 685.37 46.61 629.01
1977 57.87 743.23 57.10 686.11
1978 29.90 773.13 30.40 716.51
1979 44.56 817.69 43.08 759.58
1980 46.16 863.85 61.25 820.83
1981 61.34 925.19 57.45 878.28
1982 59.77 984.96 61.57 939.85
1983 63.08 1048.03 73.96 1013.81
1984 75.48 1123.52 30.31 1044.12
1985 31.18 1154.69 45.24 1089.36
1986 45.37 1200.06 47.47 1136.83
1987 44.62 1244.68 57.16 1193.98
1988 50.24 1294.92 70.38 1264.36
1989 58.27 1353.18 59.94 1324.30

21
1990 53.61 1406.79 52.71 1377.01
1991 42.28 1449.08 39.83 1416.84
CURVA DE DOBLE CON LOS DATOS CORREGIDOS
ANÁLISIS DE TENDENCIAS
1. Tendencia en la Media
a. Cálculo de los parámetros de la ecuación de simple regresión lineal.

22
t
1.00 59.31 59.31 75.81 182.25
2.00 53.07 106.13 6.08 156.25
3.00 54.18 162.55 12.83 132.25
4.00 36.76 147.03 191.63 110.25
5.00 33.74 168.71 284.25 90.25
6.00 43.03 258.20 57.28 72.25
7.00 44.32 310.22 39.50 56.25
8.00 61.18 489.40 111.80 42.25
9.00 41.23 371.10 87.76 30.25
10.00 51.84 518.42 1.54 20.25
11.00 52.35 575.85 3.06 12.25
12.00 51.39 616.70 0.62 6.25
13.00 46.61 605.91 15.95 2.25
14.00 57.10 799.42 42.25 0.25
15.00 30.40 455.98 408.15 0.25
16.00 43.08 689.21 56.64 2.25
17.00 61.25 1041.25 113.39 6.25
18.00 57.45 1034.10 46.90 12.25
19.00 61.57 1169.77 120.23 20.25
20.00 73.96 1479.17 545.54 30.25
21.00 30.31 636.48 411.81 42.25
22.00 45.24 995.32 28.73 56.25
23.00 47.47 1091.73 9.83 72.25
24.00 57.16 1371.80 42.99 90.25

23
25.00 70.38 1759.38 390.99 110.25
26.00 59.94 1558.48 87.24 132.25
27.00 52.71 1423.13 4.44 156.25
28.00 39.83 1115.33 115.95 182.25
∑ 14.50 50.60 750.36 118.33 65.25
Desv.estand. 8.23 11.08
n= 28
50.60
14.50
750.36
11.08
8.23
0.1826
47.04
0.246
47.09 + 0.082*t
b.Evaluación de la tendencia Tm:
Cálculo del estadístico t según:
0.947

24
Cálculo de tt:
G.L.= 26.00
tt= 2.0555
NO SE DEBE CORREGIR LOS DATOS
Tendencia en la desviación estándar:
COMO LOS DATOS SE ENCUENTRAN POR AÑO
ESTA PARTE YA NO SE REALIZA, SOLO SE
REALIZA CUANDO LOS DATOS SE
ENCUENTRAN POR MES
V. CONCLUCIONES
 Es importante describir, evaluarlos datos de las precipitaciones porque
esto nos permitirá hallar datos que quizás no se registraron, con estos
análisis podemos hallar dichos datos y utilizarlos para fines ingenieriles.

25
 Realizamos el análisis de consistencia de tal forma que nos permitan
identificar, evaluar y eliminar los posibles errores sistemáticos que han
podido ocurrir, sea por causas naturales u ocasionadas por la
intervención de la mano del hombre.
 Las fallas en este tipo de análisis, son los causas del cambio a que están
expuestas las informaciones hidrológicas, por lo cual su estudio y
práctica, es de mucha importancia para determinar los errores
sistemáticos que puedan afectarlas.

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