1. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
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ESTUDIO HIDROLÓGICO
1. INTRODUCCIÓN
En el presente capítulo se desarrolla simultáneamente el marco teórico –
metodológico y la estimación de los caudales máximos de diseño de la
infraestructura de obra de arte proyectada a partir del análisis de la
precipitación máxima en 24 horas (Pm24hr), las características
geomorfológicos de las áreas del tramo, teniendo en cuenta las pequeñas áreas
involucradas, y complementariamente, con la información del trabajo de
campo efectuado.
Sin embargo siempre en todo estudio que se encuentra en relación con el agua
es necesario realizar el estudio hidrológico, para nuestro proyecto definitivo
la precipitación máxima de 24 horas es la base importante, para ello se ha
trabajado con la estación de Molino, identificada como serie de Molino las
más apropiada y cercana a la zona del proyecto.
1.1. INFORMACIÓN CARTOGRÁFICA Y METEOROLÓGICA
Información Cartográfica
Del Instituto Geográfico Nacional, IGN, la información cartográfica
disponible fue la siguiente:
Descripción Escala
* Mapa Físico Político del Perú 1 /1 000 000
* Mapa Vial del Perú 1 /2 000 000
* Cartas Nacionales, Hoja: 20L 1 /1 00 000
Información Meteorológica
Se dispuso de la siguiente información pluviométrica:
PARÁMETRO ESTACIÓN PERIODO
Precipitación Máx. 24 Horas Molino (1964-1981)
Información Pluviométrica
Se refiere a precipitaciones máximas en 24 horas registradas en las
estaciones pluviométricas existentes y cercanas a la zona de estudio, para
el presente estudio se utilizó los datos de precipitación máxima en 24
horas de la estación Molino por presentar las mismas características
hidrológicas de la zona de estudio, habiéndose utilizado la siguiente
información:
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Información pluviométrica obtenida del Capítulo de Hidrología y
Drenaje.
Precipitación máxima en 24 horas de la Estación Pluviométrica
“Molino - Huánuco” períodos 1964-1981
Información complementaria proporcionada por Servicio Nacional de
Meteorología e Hidrología (SENAMHI).
La ubicación y características de las estaciones pluviométricas localizadas
en la zona de estudio o cercanas a ella.
Cuadro. Nº 01
ESTACIÓN PLUVIOMÉTRICA EN LA ZONA DE ESTUDIO
Nombre de
la Estación
Tipo Entidad
Operadora
Latitud Longitud Altitud
m.s.n.m.
Provincia Dpto. Periodo de
Registros
Molino PLU SENAMHI 10°41’ S 76°15 W 2400 Pachitea HUÁNUCO 1964-1981
En el cuadro siguiente se presentan las series históricas de precipitaciones
máximas en 24 horas, proporcionadas por Senamhi. De los datos de la
estación de Molino.
Cuadro. Nº 02
DATOS MENSUALES DE PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 Hrs. (mm)
Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Máximo
1964 20.60 29.60 56.60 22.50 0.00 8.30 4.50 2.40 8.90 17.90 14.90 13.20 56.60
1965 34.60 37.40 44.80 26.30 12.80 10.00 0.00 6.90 9.90 28.00 23.80 26.90 44.80
1966 26.00 45.60 52.70 34.00 4.10 3.20 1.30 0.00 3.40 15.40 19.70 23.30 52.70
1967 25.10 44.00 49.00 17.30 23.20 7.60 0.00 0.00 14.40 9.90 18.00 15.30 49.00
1968 45.00 47.90 62.40 33.00 18.50 6.90 6.30 8.50 15.00 18.30 24.00 11.20 62.40
1969 23.30 39.00 55.50 32.00 9.30 5.70 2.50 1.20 12.50 11.20 13.00 24.50 55.50
1970 23.90 41.50 57.70 12.50 11.00 7.20 2.00 3.90 8.80 19.80 10.50 12.60 57.70
1971 38.00 35.00 45.10 22.00 14.50 8.40 6.00 5.40 9.00 17.00 15.00 14.80 45.10
1972 28.00 51.00 63.30 18.90 14.00 10.40 12.40 6.40 8.00 14.30 19.20 22.00 63.30
1973 50.40 30.10 46.80 26.00 15.00 5.60 8.70 7.60 12.00 14.00 22.40 26.50 50.40
1974 21.40 45.00 64.60 29.60 11.01 7.02 4.30 11.20 10.19 16.30 17.00 17.70 64.60
1975 29.90 63.70 74.50 19.60 17.00 11.10 7.60 3.60 12.60 17.80 20.00 22.70 74.50
1976 34.70 57.70 68.70 10.30 24.80 0.00 7.00 5.00 15.10 22.50 30.70 12.40 68.70
1977 28.30 44.40 45.10 16.50 18.70 6.70 0.00 7.10 13.20 20.50 28.30 18.40 45.10
1978 35.40 38.10 35.50 18.20 10.30 8.20 4.20 4.00 10.40 18.40 24.10 15.70 38.10
1979 34.10 46.40 42.30 28.00 15.10 5.30 6.70 6.30 12.10 14.70 20.20 20.30 46.40
1980 38.70 51.00 50.50 14.30 8.00 7.10 3.50 2.70 15.50 19.30 32.50 17.10 51.00
1981 31.61 43.96 46.20 22.41 13.37 6.98 4.53 4.84 11.23 17.37 20.78 18.51 46.20
MAX 50.40 63.70 74.50 34.00 24.80 11.10 12.40 11.20 15.50 28.00 32.50 26.90 74.50
Fuente; SENAMHI.
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Gráfico. Nº 01
1.2. TRABAJO DE CAMPO
En el trabajo de campo se efectuó el reconocimiento del área de
intervención del proyecto (en lo fisiográfico. hidrológico y de drenaje,
entre otros aspectos). Y el inventario y evaluación de las estructuras
de cruce existentes y proyectadas, donde se le adjunta fotos del trabajo
de campo, complementado en el trabajo de gabinete.
1.3. ANÁLISIS DE FRECUENCIA DE LA PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24
HORAS
La Pm 24hr base, de la serie Molino (1964 - 1981) fue sometida a un
Análisis de Frecuencia, con el objeto de determinar los valores para
diferentes periodos de retomo de interés.
A partir de la Pm 24hr, se obtuvieron las intensidades de precipitación
(Curvas IDF), para duraciones de hasta 1 hora, y menores de 1 hora.
Con los Modelo del Distribución de probabilidades, se efectuará el
Análisis de Frecuencia de la Serie de Molino. Para determinar el mejor
ajuste "R" ≤ 1, para la serie de Molino.
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
70.00
80.00
1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 1978 1980 1982
PRE. MAX. 24 HORAS
Intensidad Máxima
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1.4. HIDROLOGÍA ESTADÍSTICA.
1.4.1. MODELOS DE DISTRIBUCIÓN
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar
precipitaciones, intensidades o caudales máximos, según sea el
caso, para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación
de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o
continuos.
El análisis de frecuencias tiene la finalidad de estimar
precipitaciones, intensidades o caudales máximos, según sea el
caso, para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación
de modelos probabilísticos, los cuales pueden ser discretos o
continuos.
a) Distribución Gumbel.
b) Distribución Normal.
c) Distribución Log – Normal.
d) Distribución Log - Normal 3 parámetros.
a) Distribución Gumbel
La distribución de Valores Tipo I conocida como
Distribución Gumbel o Doble Exponencial, tiene como
función de distribución de probabilidades la siguiente
expresión:
Utilizando el método de momentos, se obtienen las
siguientes relaciones:
Donde:
: Parámetro de concentración.
: Parámetro de localización.
Según Ven Te Chow, la distribución puede expresarse de la
siguiente forma:
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Donde:
x : Valor con una probabilidad dada.
x : Media de la serie.
k : Factor de frecuencia.
b) Distribución Normal
La función de densidad de probabilidad normal se define
como:
Donde:
𝑓( 𝑥) = función densidad de la variable.
𝑥 = Variable independiente.
μ = parámetro de localización, igual a la media
aritmética de x.
S = parámetro de escala, igual a la desviación estándar
de x.
c) Distribución Log Normal 3 Parámetros
La función de densidad de x es:
Para x > xo
Donde:
X0: parámetro de posición
Uy: parámetro de escala o media
Sy²: parámetro de forma o varianza
1.4.2. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
Las pruebas de bondad de ajuste son pruebas de hipótesis que se
usan para evaluar si un conjunto de datos es una muestra
independiente de la distribución elegida.
En la teoría estadística, las pruebas de bondad de ajuste más
conocidas son la x2
y la Kolmogorov – Smirnov, las cuales se
describen a continuación.
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a) Prueba x2
Esta prueba fue propuesta por Karl Pearson en 1900, se aplica
para verificar bondad de las distribuciones normales y log
normales.
Para aplicar la prueba, el primer paso es dividir los datos en
un número k de intervalos de clase. Luego se calcula el
parámetro estadístico:
Donde:
i: es el número observado de eventos en el intervalo i y i
es el número esperado de eventos en el mismo intervalo.
i se calcula como:
Asimismo; F(Si) es la función de distribución de
probabilidad en el límite superior del intervalo i, F(Ii) es la
misma función en el límite inferior y n es el número de
eventos.
Una vez calculado el parámetro D para cada función de
distribución considerada, se determina el valor de una
variable aleatoria con distribución χ2 para ν = k-1-m grados
de libertad y un nivel de significancia , donde m es el
número de parámetros estimados a partir de los datos.
Para aceptar una función de distribución dada, se debe
cumplir:
El valor de se obtiene de tablas de la función
de distribución χ2
.
Cabe recalcar que la prueba del X2
, desde un punto de vista
matemático solo debería usarse para comprobar la
normalidad de las funciones normal y Log normal.
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b) Prueba Kolmogorov – Smirnov
Método por el cual se comprueba la bondad de ajuste de las
distribuciones, asimismo permite elegir la más
representativa, es decir la de mejor ajuste.
Esta prueba consiste en comparar el máximo valor absoluto
de la diferencia D entre la función de distribución de
probabilidad observada Fo (xm) y la estimada F (xm):
𝑫 = 𝒎á𝒙 / 𝑭𝒐(𝒙𝒎) – 𝑭(𝒙𝒎)
Con un valor crítico d que depende del número de datos y el
nivel de significancia seleccionado. Si D<d, se acepta la
hipótesis nula. Esta prueba tiene la ventaja sobre la prueba de
X2 de que compara los datos con el modelo estadístico sin
necesidad de agruparlos. La función de distribución de
probabilidad observada se calcula como:
𝑭𝒐(𝒙𝒎) = 𝟏 − 𝒎 / (𝒏 + 𝟏)
Donde: m es el número de orden de dato xm en una lista de
mayor a menor y n es el número total de datos. (Aparicio,
1996)
Cuadro. Nº 03
Valores críticos d para la prueba Kolmogorov – Smirnov
TAMAÑO DE LA
MUESTRA
= 0.10 = 0.05 = 0.01
5 0.51 0.56 0.67
10 0.37 0.41 0.49
15 0.30 0.34 0.40
20 0.26 0.29 0.35
25 0.24 0.26 0.32
30 0.22 0.24 0.29
35 0.20 0.22 0.27
40 0.19 0.21 0.25
Fuente: Aparicio, 1999.
El análisis de frecuencias referido a precipitaciones máximas
diarias, tiene la finalidad de estimar precipitaciones máximas
para diferentes períodos de retorno, mediante la aplicación de
modelos probabilísticas, los cuales pueden ser discretos o
continuos, cuya estimación de parámetros se ha realizado
mediante el Método de Momentos.
8. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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RESULTADOS DE ANÁLISIS DE DISTRIBUCION DE PRECIPITACIONES
RESULTADOS DEL SMADA
GUMBEL
PARAMETROS
First Moment 54.006
Second Moment 93.622
Third Moment 394.562
Skew 0.4356
Distribution Method Gumbel
Number of Points 18
Maximum 74.50
Minimum 38.10
Values and Prediction
Plot Position Actual Data Predicted Data
0.0526 38.1 39.9144
0.1053 44.8 42.2788
0.1579 45.1 44.0279
0.2105 45.1 45.5204
0.2632 46.2 46.8818
0.3158 46.4 48.1753
0.3684 49 49.4399
0.4211 50.4 50.7044
0.4737 51 51.9937
0.5263 52.7 53.3326
0.5789 55.5 54.7485
0.6316 56.6 56.2759
0.6842 57.7 57.9617
0.7368 62.4 59.8755
0.7895 63.3 62.1312
0.8421 64.6 64.9399
0.8947 68.7 68.7721
0.9474 74.5 75.126
Return Periods
Return Period Probability Prediction
500 0.998 104.1595
100 0.99 89.9474
50 0.98 83.7972
25 0.96 77.6012
9. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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10 0.9 69.2493
5 0.8 62.6391
2 0.5 52.6553
Fuente: Smada.
Cuadro. Nº 04
CUADRO RESUMEN
PERIODO DE
RETORNO
PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA
PRECIPITACIÓN
MÁXIMA PROBABLE
500 0.998 104.1595
100 0.99 89.9474
50 0.98 83.7972
25 0.96 77.6012
10 0.9 69.2493
5 0.8 62.6391
2 0.5 52.6553
NORMAL
PARAMETROS
First Moment 54.006
Second Moment 93.622
Third Moment 394.562
Skew 0.4356
Distribution Method Normal
Number of Points 18
Maximum 74.50
Minimum 38.10
Values and Prediction
Plot Position Actual Data Predicted Data
0.0526 38.1 38.3286
0.1053 44.8 41.8887
0.1579 45.1 44.2995
0.2105 45.1 46.2222
0.2632 46.2 47.8777
0.3158 46.4 49.3699
0.3684 49 50.7583
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0.4211 50.4 52.0816
0.4737 51 53.3684
0.5263 52.7 54.6427
0.5789 55.5 55.9295
0.6316 56.6 57.2528
0.6842 57.7 58.6412
0.7368 62.4 60.1334
0.7895 63.3 61.7889
0.8421 64.6 63.7116
0.8947 68.7 66.1225
0.9474 74.5 69.6825
Return Periods
Return Period Probability Prediction
500 0.998 81.8576
100 0.99 76.5192
50 0.98 73.8816
25 0.96 70.9488
10 0.9 66.4074
5 0.8 62.1474
2 0.5 54.0056
Fuente: Smada.
Cuadro. Nº 05
CUADRO RESUMEN
PERIODO DE
RETORNO
PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA
PRECIPITACIÓN
MÁXIMA PROBABLE
500 0.998 81.8576
100 0.99 76.5192
50 0.98 73.8816
25 0.96 70.9488
10 0.9 66.4074
5 0.8 62.1474
2 0.5 54.0056
11. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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LOG – NORMAL
PARAMETROS
First Moment 54.006
Second Moment 93.622
Third Moment 394.562
Skew 0.4356
Distribution Method Log Normal
Number of Points 18
Maximum 74.50
Minimum 38.10
Values and Prediction
Plot Position Actual Data Predicted Data
0.0526 38.1 39.8569
0.1053 44.8 42.5507
0.1579 45.1 44.4775
0.2105 45.1 46.0766
0.2632 46.2 47.4994
0.3158 46.4 48.8195
0.3684 49 50.0807
0.4211 50.4 51.3131
0.4737 51 52.5405
0.5263 52.7 53.785
0.5789 55.5 55.0715
0.6316 56.6 56.4267
0.6842 57.7 57.8844
0.7368 62.4 59.4932
0.7895 63.3 61.3302
0.8421 64.6 63.5353
0.8947 68.7 66.4124
0.9474 74.5 70.9009
Return Periods
Return Period Probability Prediction
500 0.998 88.6722
100 0.99 80.389
50 0.98 76.5867
25 0.96 72.5695
10 0.9 66.761
5 0.8 61.7355
12. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
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2 0.5 53.1592
Fuente: Smada.
Cuadro. Nº 06
CUADRO RESUMEN
PERIODO DE
RETORNO
PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA
PRECIPITACIÓN
MÁXIMA PROBABLE
500 0.998 88.6722
100 0.99 80.3890
50 0.98 76.5867
25 0.96 72.5695
10 0.9 66.761
5 0.8 61.7355
2 0.5 53.1592
LOG – NORMAL DE 3 PARÁMETROS
PARAMETROS
First Moment 54.006
Second Moment 93.622
Third Moment 394.562
Skew 0.4356
Distribution Method 3 Parameter Log Normal
Number of Points 18
Maximum 74.50
Minimum 38.10
Values and Prediction
Plot Position Actual Data Predicted Data
0.0526 38.1 39.5446
0.1053 44.8 42.3977
0.1579 45.1 44.4171
0.2105 45.1 46.0803
0.2632 46.2 47.5507
0.3158 46.4 48.9074
0.3684 49 50.1969
0.4211 50.4 51.451
13. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
22
0.4737 51 52.6942
0.5263 52.7 53.949
0.5789 55.5 55.2404
0.6316 56.6 56.5944
0.6842 57.7 58.0438
0.7368 62.4 59.6352
0.7895 63.3 61.4424
0.8421 64.6 63.5979
0.8947 68.7 66.3887
0.9474 74.5 70.6967
Return Periods
Return Period Probability Prediction
500 0.998 91.2800
100 0.99 79.6354
50 0.98 76.0791
25 0.96 72.2847
10 0.9 66.7252
5 0.8 61.8397
2 0.5 53.3187
Fuente: Smada
Cuadro. Nº 07
CUADRO RESUMEN
PERIODO DE
RETORNO
PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA
PRECIPITACIÓN
MÁXIMA PROBABLE
500 0.998 91.2800
100 0.99 79.6354
50 0.98 76.0791
25 0.96 72.2847
10 0.9 66.7252
5 0.8 61.8397
2 0.5 53.3187
14. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
23
PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE POR KOLMOGOROV SMIRNOV
Ajuste de una serie de datos a la Distribución Gumbel
Serie de datos X:
----------------------------------------
N° X
----------------------------------------
1 56.6
2 44.8
3 52.7
4 49.0
5 62.4
6 55.5
7 57.7
8 45.1
9 63.3
10 50.4
11 64.6
12 74.5
13 68.7
14 45.1
15 38.1
16 46.4
17 51.0
18 46.2
----------------------------------------
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
m X P(X) G(Y) Ordinario G(Y) Mom Lineal Delta
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
1 38.1 0.0526 0.0098 0.0177 0.0428
2 44.8 0.1053 0.1492 0.1724 0.0440
3 45.1 0.1579 0.1607 0.1839 0.0028
4 45.1 0.2105 0.1607 0.1839 0.0498
5 46.2 0.2632 0.2060 0.2282 0.0572
6 46.4 0.3158 0.2147 0.2366 0.1011
7 49.0 0.3684 0.3362 0.3519 0.0322
8 50.4 0.4211 0.4043 0.4157 0.0167
9 51.0 0.4737 0.4333 0.4427 0.0404
10 52.7 0.5263 0.5130 0.5168 0.0133
11 55.5 0.5789 0.6309 0.6272 0.0520
12 56.6 0.6316 0.6716 0.6656 0.0400
13 57.7 0.6842 0.7089 0.7011 0.0247
14 62.4 0.7368 0.8315 0.8201 0.0946
15 63.3 0.7895 0.8489 0.8375 0.0595
16 64.6 0.8421 0.8712 0.8599 0.0291
17 68.7 0.8947 0.9231 0.9132 0.0283
18 74.5 0.9474 0.9636 0.9567 0.0162
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
-------------------------------------------------------
Ajuste con momentos ordinarios:
-------------------------------------------------------
Como el delta teórico 0.1011, es menor que el delta tabular 0.3206. Los datos se
ajustan a la distribución Gumbel, con un nivel de significación del 5%
15. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
24
Gráfico Nº 02
Fuente:Hidroesta.
16. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
25
Ajuste de una serie de datos a la Distribución Normal
Serie de datos X:
----------------------------------------
N° X
----------------------------------------
1 56.6
2 44.8
3 52.7
4 49.0
5 62.4
6 55.5
7 57.7
8 45.1
9 63.3
10 50.4
11 64.6
12 74.5
13 68.7
14 45.1
15 38.1
16 46.4
17 51.0
18 46.2
----------------------------------------
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
1 38.1 0.0526 0.0501 0.0542 0.0025
2 44.8 0.1053 0.1707 0.1765 0.0654
3 45.1 0.1579 0.1787 0.1844 0.0208
4 45.1 0.2105 0.1787 0.1844 0.0318
5 46.2 0.2632 0.2099 0.2155 0.0532
6 46.4 0.3158 0.2159 0.2214 0.0999
7 49.0 0.3684 0.3025 0.3067 0.0660
8 50.4 0.4211 0.3547 0.3580 0.0663
9 51.0 0.4737 0.3780 0.3808 0.0956
10 52.7 0.5263 0.4463 0.4476 0.0800
11 55.5 0.5789 0.5614 0.5599 0.0176
12 56.6 0.6316 0.6057 0.6033 0.0259
13 57.7 0.6842 0.6487 0.6453 0.0355
14 62.4 0.7368 0.8072 0.8015 0.0703
15 63.3 0.7895 0.8316 0.8258 0.0421
16 64.6 0.8421 0.8632 0.8575 0.0211
17 68.7 0.8947 0.9356 0.9309 0.0408
18 74.5 0.9474 0.9829 0.9807 0.0355
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------
Ajuste con momentos ordinarios:
-------------------------------------------------------
Como el delta teórico 0.0999, es menor que el delta tabular 0.3206. Los datos se
ajustan a la distribución Normal, con un nivel de significación del 5%
17. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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26
Gráfico Nº 03
Fuente: Hidroesta.
18. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
27
Ajuste de una serie de datos a la Distribución Log - Normal
Serie de datos X:
----------------------------------------
N° X
----------------------------------------
1 56.6
2 44.8
3 52.7
4 49.0
5 62.4
6 55.5
7 57.7
8 45.1
9 63.3
10 50.4
11 64.6
12 74.5
13 68.7
14 45.1
15 38.1
16 46.4
17 51.0
18 46.2
----------------------------------------
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
m X P(X) F(Z) Ordinario F(Z) Mom Lineal Delta
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
1 38.1 0.0526 0.0293 0.0335 0.0234
2 44.8 0.1053 0.1649 0.1728 0.0597
3 45.1 0.1579 0.1745 0.1823 0.0166
4 45.1 0.2105 0.1745 0.1823 0.0360
5 46.2 0.2632 0.2118 0.2193 0.0513
6 46.4 0.3158 0.2190 0.2264 0.0968
7 49.0 0.3684 0.3203 0.3256 0.0481
8 50.4 0.4211 0.3793 0.3830 0.0417
9 51.0 0.4737 0.4051 0.4080 0.0686
10 52.7 0.5263 0.4782 0.4789 0.0481
11 55.5 0.5789 0.5943 0.5913 0.0153
12 56.6 0.6316 0.6367 0.6325 0.0051
13 57.7 0.6842 0.6768 0.6715 0.0074
14 62.4 0.7368 0.8165 0.8088 0.0797
15 63.3 0.7895 0.8373 0.8295 0.0478
16 64.6 0.8421 0.8640 0.8562 0.0219
17 68.7 0.8947 0.9260 0.9194 0.0313
18 74.5 0.9474 0.9717 0.9675 0.0243
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------
Ajuste con momentos ordinarios:
-------------------------------------------------------
Como el delta teórico 0.0968, es menor que el delta tabular 0.3206. Los datos se
ajustan a la distribución log Normal, con un nivel de significación del 5%
19. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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28
Gráfico Nº 04
Fuente: Hidroesta.
20. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
29
Ajuste de una serie de datos a la distribución Log - Normal de 3
parámetros
Serie de datos X:
----------------------------------------
N° X
----------------------------------------
1 56.6
2 44.8
3 52.7
4 49.0
5 62.4
6 55.5
7 57.7
8 45.1
9 63.3
10 50.4
11 64.6
12 74.5
13 68.7
14 45.1
15 38.1
16 46.4
17 51.0
18 46.2
----------------------------------------
Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
m X P(X) Z F(Z) Delta
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
-----------------
1 38.1 0.0526 -2.0883 0.0184 0.0342
2 44.8 0.1053 -1.0023 0.1581 0.0528
3 45.1 0.1579 -0.9600 0.1685 0.0106
4 45.1 0.2105 -0.9600 0.1685 0.0420
5 46.2 0.2632 -0.8086 0.2094 0.0538
6 46.4 0.3158 -0.7817 0.2172 0.0986
7 49.0 0.3684 -0.4476 0.3272 0.0412
8 50.4 0.4211 -0.2787 0.3902 0.0308
9 51.0 0.4737 -0.2085 0.4174 0.0563
10 52.7 0.5263 -0.0160 0.4936 0.0327
11 55.5 0.5789 0.2820 0.6110 0.0321
12 56.6 0.6316 0.3932 0.6529 0.0213
13 57.7 0.6842 0.5013 0.6919 0.0077
14 62.4 0.7368 0.9328 0.8245 0.0877
15 63.3 0.7895 1.0104 0.8438 0.0544
16 64.6 0.8421 1.1197 0.8686 0.0265
17 68.7 0.8947 1.4461 0.9259 0.0312
18 74.5 0.9474 1.8662 0.9690 0.0216
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------
Ajuste con momentos ordinarios:
-------------------------------------------------------
Como el delta teórico 0.0986, es menor que el delta tabular 0.3206. Los datos se
ajustan a la distribución log Normal 3 parámetros, con un nivel de significación del 5%
21. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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30
Gráfico Nº 05
Fuente: Hidroesta.
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Cuadro. Nº 08
CUADRO DE COMPARACIÓN
DISTRIBUCION DELTA TEÓRICO
GUMBEL 0.1011
NORMAL 0.0999
LOG - NORMAL 0.0968
LOG – NORMAL DE TRES PARÁMETROS 0.0986
Del Cuadro Nº 08 podemos observar que:
0.0968 ˂ 0.0986 ˂ 0.0999 ˂ 0.1011
Por tanto del Análisis de Distribuciones realizado se obtiene que el
análisis de distribución que mejor se ajusta es la distribución LOG -
NORMAL
1.5. DETERMINACIÓN DE LA TORMENTA DE DISEÑO
Uno de los primeros pasos en muchos proyectos de diseño es la
determinación del evento de lluvia a usar.
Una tormenta de diseño es un patrón de precipitación definido para
utilizarse en el diseño de un sistema hidrológico. Usualmente la tormenta
de diseño conforma la entrada al sistema, y los caudales resultantes a través
de éste se calculan utilizando procedimientos de lluvia-escorrentía y
tránsito de caudales. Una tormenta de diseño puede definirse mediante un
valor de profundidad de precipitación en un punto, mediante un
hietograma de diseño que especifique la distribución temporal de la
precipitación durante una tormenta.
Las tormentas de diseño pueden basarse en información histórica de
precipitación de una zona o pueden construirse utilizando las
características generales de la precipitación en regiones adyacentes.
Su aplicación va desde el uso de valores puntuales de precipitación en el
método racional para determinar los caudales picos en alcantarillados de
aguas lluvias y alcantarillas de carreteras, hasta el uso de hietogramas de
tormenta como las entradas para el análisis de lluvia-escorrentía en
embalses de detención de aguas urbanas.
Para determinación de la tormenta de diseño sería recomendable contar
con información obtenida a través de un pluviógrafo, ya que este equipo
23. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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32
provee información instantánea, sin embargo, la mayoría de estaciones de
medición de precipitaciones solo cuentan con pluviómetros que solo
proveen de valores medios.
1.5.1. Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia
La intensidad es la tasa temporal de precipitación, es decir, la
profundidad por unidad de tiempo (mm/h). Puede ser la
intensidad instantánea o la intensidad promedio sobre la duración
de la lluvia.
Comúnmente se utiliza la intensidad promedio, que puede
expresarse como:
Donde P es la profundidad de lluvia (mm) y Td es la duración,
dada usualmente en horas. La frecuencia se expresa en función
del período de retorno, T, que es el intervalo de tiempo promedio
entre eventos de precipitación que igualan o exceden la magnitud
de diseño.
Las curvas intensidad – duración – frecuencia son un elemento de
diseño que relacionan la intensidad de la lluvia, la duración de la
misma y la frecuencia con la que se puede presentar, es decir su
probabilidad de ocurrencia o el periodo de retorno.
Para determinar estas curvas IDF se necesita contar con registros
pluviográficos de lluvia en el lugar de interés y seleccionar la
lluvia más intensa de diferentes duraciones en cada año, con el fin
de realizar un estudio de frecuencia con cada una de las series así
formadas. Es decir, se deben examinar los hietogramas de cada
una de las tormentas ocurridas en un año y de estos hietogramas
elegir la lluvia correspondiente a la hora más lluviosa, a las dos
horas más lluviosas, a las tres horas y así sucesivamente. Con los
valores seleccionados se forman series anuales para cada una de
las duraciones elegidas. Estas series anuales están formadas
eligiendo, en cada año del registro, el mayor valor observado
correspondiente a cada duración, obteniéndose un valor para cada
año y cada duración.
Cada serie se somete a un análisis de frecuencia, asociando
modelos probabilísticas. Así se consigue una asignación de
probabilidad para la intensidad de lluvia correspondiente a cada
24. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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33
duración, la cual se representa en un gráfico único de intensidad
vs. Duración, teniendo como parámetro el período de retorno.
Cabe indicar que formar las series anuales es un proceso largo y
laborioso, que involucra el examen cuidadoso de los rollos
pluviográficos, la lectura de los valores, la digitación de la
información, la contrastación y verificación de los valores leídos
con los registros pluviométricos cercanos y el análisis de las
tormentas registradas para encontrar los máximos valores
registrados para cada una de las duraciones seleccionadas.
Donde I es la intensidad de lluvia de diseño, D es la duración y a,
b y m son coeficientes que varían con el lugar y el período de
retorno, asimismo para su determinación se requiere hacer una
linealización previa de la ecuación para luego hallar los
parámetros a, b y m por medio de regresión lineal.
La duración de la lluvia de diseño es igual al tiempo de
concentración (tc) para el área de drenaje en consideración, dado
que la escorrentía alcanza su pico en el tiempo de concentración,
cuando toda el área está contribuyendo al flujo en la salida. En
nuestro país, debido a la escasa cantidad de información
pluviográfica con que se cuenta, difícilmente pueden elaborarse
estas curvas. Ordinariamente solo se cuenta con lluvias máximas
en 24 horas, por lo que el valor de la Intensidad de la precipitación
pluvial máxima generalmente se estima a partir de la
precipitación máxima en 24 horas, multiplicada por un
coeficiente de duración; en el Cuadro Nº 09 se muestran
coeficientes de duración, entre 1 hora y 48 horas, los mismos que
podrán usarse, con criterio y cautela para el cálculo de la
intensidad, cuando no se disponga de mejor información.
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Cuadro. Nº 09
Coeficientes de duración
Lluvias entre 48 horas y una hora
DURACIÓN DE LA
PRECIPITACIÓN EN
HORAS
COEFICIENTE
1 0.25
2 0.31
3 0.38
4 0.44
5 0.50
6 0.56
8 0.64
10 0.73
12 0.79
14 0.83
16 0.87
18 0.90
20 0.93
22 0.97
24 1.00
48 1.32
Fuente: Manual para el Diseño de Carreteras Pavimentadas
de Bajo Volumen de Tránsito
Se puede establecer como un procedimiento lo siguiente:
1. Seleccionar las lluvias mayores para diferentes tiempos de
duración.
2. Ordenar de mayor a menor.
3. Asignar a cada valor ordenado una probabilidad empírica.
4. Calcular el tiempo de retorno de cada valor.
5. Graficar la curva intensidad-frecuencia-duración.
Para el caso de duraciones de tormenta menores a 1 hora, o no se
cuente con registros pluviográficos que permitan obtener las
intensidades máximas, estas pueden ser calculadas mediante la
metodología de Dick Peschke (Guevara, 1991) que relaciona la
duración de la tormenta con la precipitación máxima en 24 horas.
La expresión es la siguiente:
Donde:
Pd = precipitación total (mm)
d = duración en minutos
26. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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35
P24h = precipitación máxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la
duración.
Las curvas de intensidad-duración-frecuencia, se han calculado
indirectamente, mediante la siguiente relación:
Donde:
I = Intensidad máxima (mm/h)
K, m, n = factores característicos de la zona de estudio
T = período de retorno en años
t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de
concentración (min).
1.6. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
Es el tiempo requerido por una gota para recorrer desde el punto
hidráulicamente más lejano hasta la salida de la cuenca.
Transcurrido el tiempo de concentración se considera que toda la cuenca
contribuye a la salida. Como existe una relación inversa entre la duración
de una tormenta y su intensidad (a mayor duración disminuye la
intensidad), entonces se asume que la duración crítica es igual al tiempo
de concentración tc. El tiempo de concentración real depende de muchos
factores, entre otros de la geometría en planta de la cuenca (una cuenca
alargada tendrá un mayor tiempo de concentración), de su pendiente pues
una mayor pendiente produce flujos más veloces y en menor tiempo de
concentración, el área, las características del suelo, cobertura vegetal, etc.
Las fórmulas más comunes solo incluyen la pendiente, la longitud del
cauce mayor desde la divisoria y el área.
El tiempo de concentración en un sistema de drenaje pluvial es:
𝐭𝐜 = 𝐭𝐨 + 𝐭𝐟
Donde:
to: tiempo de entrada, hasta alguna alcantarilla.
tf: tiempo de flujo en los alcantarillados hasta el punto de interés =Σ Li/Vi.
27. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
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36
Las ecuaciones para calcular el tiempo de concentración se muestran en el
Cuadro Nº 10:
Cuadro. Nº 10
FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN
MÉTODO Y
FECHA
FÓRMULA PARA tc (minutos) OBSERVACIONES
Kirpich (1940)
L = longitud del canal desde aguas arriba
hasta la salida, m.
S = pendiente promedio de la cuenca, m/m
Desarrollada a partir de información del SCS en
siete cuencas rurales de Tennessee con canales
bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%);
para flujo superficial en superficies de concreto o
asfalto se debe multiplicar tc por 0.4; para canales
de concreto se debe multiplicar por 0.2; no se debe
hacer ningún ajuste para flujo superficial en suelo
descubierto o para flujo en cunetas.
California
Culverts
Practice (1942) L = longitud del curso de agua más largo, m.
H = diferencia de nivel entre la divisoria de
aguas y la salida, m.
Esencialmente es la ecuación de Kirpich;
desarrollada para pequeñas cuencas montañosas
en California.
Para nuestro estudio hemos utilizado la fórmula de Kirpich para
determinar el Tiempo de concentración de las Micro cuencas de las
obras de arte. El cálculo de estos tiempos de concentración se muestra
más adelante cuando se calcula el Caudal de Diseño.
Cuadro. Nº 11
PRECIPITACIONES MÁXIMAS PARA DIFERENTES TIEMPOS DE DURACIÓN DE LLUVIAS
Tiempo de
Cociente
Precipitación máxima Pd (mm) por tiempos de duración
Duración 2 años 5 años 10 años 25 años 50 años 100 años 500 años
24 hr X24 53.1592 61.7355 66.7610 72.5695 76.5867 80.3890 88.6722
18 hr X18 = 91% 48.3749 56.1793 60.7525 58.0556 69.6939 73.1540 80.6917
12 hr X12 = 80% 42.5274 49.3884 53.4088 58.0556 61.2694 64.3112 70.9378
8 hr X8 = 68% 36.1483 41.9801 45.3975 49.3473 52.0790 54.6645 60.2971
6 hr X6 = 61% 32.4271 37.6587 40.7242 44.2674 46.7179 49.0373 54.0900
5 hr X5 = 57% 30.3007 35.1892 38.0538 41.3646 43.6544 45.8217 50.5432
4 hr X4 = 52% 27.6428 32.1025 34.7157 37.7361 39.8251 41.8023 46.1095
3 hr X3 = 46% 24.4532 28.3983 30.7101 33.3820 35.2299 36.9789 40.7892
2 hr X2 = 39% 20.7321 24.0768 26.0368 28.3021 29.8688 31.3517 34.5822
1 hr X1 = 30% 15.9478 18.5207 20.0283 21.7709 22.9760 24.1167 26.6017
28. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
37
1.7. INTENSIDAD DE LLUVIAS
Se cuenta con registros de precipitaciones máximas de 24 horas y
mensuales en la estación de Molino, con la finalidad de que en el presente
estudio se tenga resultados más consistentes y confiables la intensidad
máxima horaria ha sido estimada a partir de la precipitación máxima 24
horas para el mismo periodo de retorno, registrada en la estación que
componen las áreas de las pistas y áreas de las manzanas, correspondientes
al drenaje superficial del proyecto.
Para ello se recurrió al principio conceptual, referente a que los valores
extremos de lluvias de alta intensidad y corta duración aparecen, en el
mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localización
geográfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia están
asociados con celdas atmosféricas las cuales tienen propiedades físicas
similares en la mayor parte del mundo.
Las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros
pluviográficos que permitan obtener las intensidades máximas. Sin
embargo estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias máximas sobre
la base del modelo de Dick y Peschke (Guevara 1991). Este modelo
permite calcular la lluvia máxima en función de la precipitación máxima
en 24 horas. La expresión es la siguiente:
Donde:
Pd = precipitación total (mm)
d = duración en minutos
P24h = precipitación máxima en 24 horas (mm)
La intensidad se halla dividiendo la precipitación Pd entre la duración.
Las curvas de intensidad – duración - frecuencia, se han calculado
indirectamente, mediante la siguiente relación:
Donde:
I = Intensidad máxima (mm/min)
K, m, n = factores característicos de la zona de estudio
T = período de retorno en años
25.0
24
1440
d
PP hd
n
m
t
TK
I
29. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
38
t = duración de la precipitación equivalente al tiempo de
concentración (min).
Si se toman los logaritmos de la ecuación anterior se obtiene:
Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)
Bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2
Donde:
Y = Log (I), a0 = Log K
X1 = Log (T) a1 = m
X2 = Log (t) a2 = -n
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes. El
procedimiento se muestra en los cuadros adjuntos.
En base a estos valores de precipitación de 24 horas de duración obtenidos
para cada periodo de retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y
precipitación para duraciones menores a 24 horas. En los cuadros adjuntos
se muestra la distribución en el tiempo de la precipitación y la intensidad
de lluvia, respectivamente se muestra el gráfico I-D-Tr a escala logarítmica
con las ecuaciones I-D-F para 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años de periodo de
retorno.
En los siguientes cuadros y gráficos se muestra el proceso de cálculo
para determinar la ecuación que describe el comportamiento de la
Intensidad de lluvias en la zona de Proyecto.
30. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
39
Cuadro. Nº 12
Periodo de retorno para T = 2 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 2.2150 7.2724 0.7952 5.7833 52.8878
2 1080 2.6875 6.9847 0.9886 6.9052 48.7863
3 720 3.5439 6.5793 1.2652 8.3243 43.2865
4 480 4.5185 6.1738 1.5082 9.3112 38.1156
5 360 5.4045 5.8861 1.6872 9.9312 34.6462
6 300 6.0601 5.7038 1.8017 10.2767 32.5331
7 240 6.9107 5.4806 1.9331 10.5945 30.0374
8 180 8.1511 5.1930 2.0982 10.8956 26.9668
9 120 10.3660 4.7875 2.3385 11.1957 22.9201
10 60 15.9478 4.0943 2.7693 11.3385 16.7637
10 4980 65.8052 58.1555 17.1853 94.5563 346.9435
Ln (d) = 5.3032 d = 200.9697 n = -0.6164
Gráfico. Nº 06
y = 27,4095x-0,6164
R² = 0,999
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 2 años
I Vs. t Potencial (I Vs. t)
31. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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40
Cuadro. Nº 13
Periodo de retorno para T = 5 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 2.5723 7.2724 0.9448 6.8710 52.8878
2 1080 3.1211 6.9847 1.1382 7.9498 48.7863
3 720 4.1157 6.5793 1.4148 9.3084 43.2865
4 480 5.2475 6.1738 1.6578 10.2346 38.1156
5 360 6.2764 5.8861 1.8368 10.8116 34.6462
6 300 7.0378 5.7038 1.9513 11.1298 32.5331
7 240 8.0256 5.4806 2.0826 11.4142 30.0374
8 180 9.4661 5.1930 2.2477 11.6723 26.9668
9 120 12.0384 4.7875 2.4881 11.9118 22.9201
10 60 18.5207 4.0943 2.9189 11.9509 16.7637
10 4980 76.4217 58.1555 18.6810 103.2545 346.9435
Ln (d) = 5.4527 d = 233.3926 n = -0.6164
Gráfico. Nº 07
y = 233.3926x-0.6164
R² = 0.9994
0
4
8
12
16
20
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 5 años
I vs T Potencial (I vs T)
32. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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Cuadro. Nº 14
Periodo de retorno para T = 10 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 2.7817 7.2724 1.0231 7.4401 52.8878
2 1080 3.3751 6.9847 1.2164 8.4965 48.7863
3 720 4.4507 6.5793 1.4931 9.8233 43.2865
4 480 5.6747 6.1738 1.7360 10.7178 38.1156
5 360 6.7874 5.8861 1.9151 11.2723 34.6462
6 300 7.6108 5.7038 2.0296 11.5762 32.5331
7 240 8.6789 5.4806 2.1609 11.8431 30.0374
8 180 10.2367 5.1930 2.3260 12.0787 26.9668
9 120 13.0184 4.7875 2.5664 12.2864 22.9201
10 60 20.0283 4.0943 2.9971 12.2713 16.7637
10 4980 82.6427 58.1555 19.4636 107.8057 346.9435
Ln (d) = 5.5310 d = 252.3916 n = -0.6164
Gráfico. Nº 08
y = 252.3916x-0.6164
R² = 0.9994
0
4
8
12
16
20
24
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 10 años
I vs T Potencial (I vs T)
33. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
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Cuadro. Nº 15
Periodo de retorno para T = 25 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 3.0237 7.2724 1.1065 8.0468 52.8878
2 1080 3.2253 6.9847 1.1710 8.1793 48.7863
3 720 4.8380 6.5793 1.5765 10.3722 43.2865
4 480 6.1684 6.1738 1.8194 11.2328 38.1156
5 360 7.3779 5.8861 1.9985 11.7633 34.6462
6 300 8.2729 5.7038 2.1130 12.0520 32.5331
7 240 9.4340 5.4806 2.2443 12.3003 30.0374
8 180 11.1273 5.1930 2.4094 12.5119 26.9668
9 120 14.1511 4.7875 2.6498 12.6858 22.9201
10 60 21.7709 4.0943 3.0806 12.6129 16.7637
10 4980 89.3895 58.1555 20.1690 111.7575 346.9435
Ln (d) = 5.7018 d = 299.3993 n = -0.6336
Gráfico. Nº 09
y = 299.3993x-0.6336
R² = 0.9953
0
4
8
12
16
20
24
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 25 años
I vs T Potencial (I vs T)
34. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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Cuadro. Nº 16
Periodo de retorno para T = 50 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 3.1911 7.2724 1.1604 8.4387 52.8878
2 1080 3.8719 6.9847 1.3537 9.4555 48.7863
3 720 5.1058 6.5793 1.6304 10.7266 43.2865
4 480 6.5099 6.1738 1.8733 11.5655 38.1156
5 360 7.7863 5.8861 2.0524 12.0804 34.6462
6 300 8.7309 5.7038 2.1669 12.3593 32.5331
7 240 9.9563 5.4806 2.2982 12.5956 30.0374
8 180 11.7433 5.1930 2.4633 12.7917 26.9668
9 120 14.9344 4.7875 2.7037 12.9438 22.9201
10 60 22.9760 4.0943 3.1345 12.8335 16.7637
10 4980 94.8058 58.1555 20.8366 115.7907 346.9435
Ln (d) = 5.6683 d = 289.5380 n = -0.6164
Gráfico. Nº 10
y = 289.5380x-0.6164
R² = 0.9994
0
5
10
15
20
25
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 50 años
I vs T Potencial (I vs T)
35. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
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Cuadro. Nº 17
Periodo de retorno para T = 100 años
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 1440 3.3495 7.2724 1.2088 8.7910 52.8878
2 1080 4.0641 6.9847 1.4022 9.7939 48.7863
3 720 5.3593 6.5793 1.6788 11.0454 43.2865
4 480 6.8331 6.1738 1.9218 11.8646 38.1156
5 360 8.1729 5.8861 2.1008 12.3657 34.6462
6 300 9.1643 5.7038 2.2153 12.6357 32.5331
7 240 10.4506 5.4806 2.3467 12.8612 30.0374
8 180 12.3263 5.1930 2.5117 13.0433 26.9668
9 120 15.6759 4.7875 2.7521 13.1758 22.9201
10 60 24.1167 4.0943 3.1829 13.0319 16.7637
10 4980 99.5126 58.1555 21.3212 118.6086 346.9435
Ln (d) = 5.7167 d = 303.9126 n = -0.6164
Gráfico. Nº 11
y = 303.9126x-0.6164
R² = 0.9994
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Intensidad(mm/hr)
Duración (min)
Regresión T= 100 años
I vs T Potencial (I vs T)
36. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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45
Cuadro. Nº 18
Resumen de aplicación de regresión potencial
Periodo de Término ctte. de Coef. de
Retorno (años) regresión (d) regresión [n]
2 200.96969663028 -0.61638608809
5 233.39261513188 -0.61638608809
10 252.39164465857 -0.61638608809
25 299.39929445564 -0.63362500463
50 289.53795137840 -0.61638608809
100 303.91264244781 -0.61638608809
500 335.22748900547 -0.61638608809
Promedio = 273.54733338686 -0.61884879045
En función del cambio de variable realizado, se realiza otra regresión de
potencia entre las columnas del periodo de retorno (T) y el término
constante de regresión (d), para obtener valores de la ecuación:
Cuadro. Nº 19
Regresión potencial
Nº x y ln x ln y ln x*ln y (lnx)^2
1 2 200.9697 0.6931 5.3032 3.6759 0.4805
2 5 233.3926 1.6094 5.4527 8.7758 2.5903
3 10 252.3916 2.3026 5.5310 12.7356 5.3019
4 25 299.3993 3.2189 5.7018 18.3533 10.3612
5 50 289.5380 3.9120 5.6683 22.1745 15.3039
6 100 303.9126 4.6052 5.7167 26.3266 21.2076
7 500 335.2275 6.2146 5.8148 36.1368 38.6214
7 692 1914.8313 22.5558 39.1885 128.1783 93.8667
Ln (K) = 5.3090 K = 202.1386 m = 0.0898
Termino constante de regresión (K) = 202.1386
Coef. de regresión (m) = 0.0898
m
TKd
37. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
46
Gráfico. Nº 12
La ecuación de la intensidad válida para la zona del proyecto resulta:
0.089812
I =
202.1386 * T
0.61885
t
Donde:
I = intensidad de precipitación (mm/hr)
T = Periodo de Retorno (años)
t = Tiempo de duración de precipitación (min)
Cuadro. Nº 20
Tabla de intensidades - Tiempo de duración
Frecuencia Duración en minutos
años 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
2 79.46 51.74 40.26 33.69 29.35 26.22 23.83 21.94 20.40 19.11 18.02 17.07
5 86.27 56.18 43.71 36.58 31.86 28.46 25.88 23.82 22.15 20.75 19.56 18.54
10 91.81 59.79 46.52 38.93 33.91 30.29 27.54 25.35 23.57 22.08 20.82 19.73
25 99.69 64.92 50.51 42.27 36.82 32.89 29.90 27.53 25.59 23.98 22.60 21.42
50 106.09 69.09 53.75 44.99 39.19 35.00 31.82 29.30 27.24 25.52 24.06 22.79
100 112.91 73.52 57.21 47.88 41.70 37.25 33.86 31.18 28.99 27.16 25.60 24.26
500 130.46 84.96 66.10 55.32 48.19 43.05 39.13 36.03 33.49 31.38 29.58 28.03
y = 202.1386x0.0898
R² = 0.9025
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
ConstantedeRegresiónd
Período de Retorno (años)
d Vs. T Potencial (d Vs. T)
38. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
47
Gráfico. Nº 13
Para los datos generados, la regresión lineal de estos datos dan como
resultado los siguientes coeficientes, Por lo tanto la ecuación final con un
modelo matemático para el área de la localidad de Yuragmarca-Taulli-
Pampahuasi-Piruro, resulta:
0.089812
I =
202.1386 * T
0.61885
t
En el presente estudio se presentara las curvas I-D-F para periodos de
retorno de 2, 5, 10, 25, 50, 100 años según se estipula en el manual de
hidrología. Hidráulica y drenaje del MTC.
1.8. SELECCIÓN DEL PERÍODO DE RETORNO
El tiempo promedio, en años, en que el valor del caudal pico de una
creciente determinada es igualado o superado una vez cada “T” años, se le
denomina Período de Retorno “T”. Si se supone que los eventos anuales
0.00
25.00
50.00
75.00
100.00
125.00
150.00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
INTENSIDAD(mm/h)
TIEMPO DE DURACION (min)
Curvas IDF de la cuenca
T2 T5 T10 T25 T50 T100 T500
39. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
48
son independientes, es posible calcular la probabilidad de falla para una
vida útil de n años.
Para adoptar el período de retorno a utilizar en el diseño de una obra, es
necesario considerar la relación existente entre la probabilidad de
excedencia de un evento, la vida útil de la estructura y el riesgo de falla
admisible, dependiendo este último, de factores económicos, sociales,
técnicos y otros.
El criterio de riesgo es la fijación, a priori, del riesgo que se desea asumir
por el caso de que la obra llegase a fallar dentro de su tiempo de vida útil,
lo cual implica que no ocurra un evento de magnitud superior a la utilizada
en el diseño durante el primer año, durante el segundo, y así sucesivamente
para cada uno de los años de vida de la obra.
El riesgo de falla admisible en función del período de retorno y vida útil
de la obra está dado por:
𝑹 = 𝟏 − (𝟏 −
𝟏
𝑻
)
𝒏
Si la obra tiene una vida útil de n años, la fórmula anterior permite calcular
el período de retorno T, fijando el riesgo de falla admisible R, el cual es la
probabilidad de ocurrencia del pico de la creciente estudiada, durante la
vida útil de la obra.
Imagen. Nº 01
En el Cuadro Nº 21 se presenta el valor T para varios riesgos permisibles
R y para la vida útil n de la obra.
40. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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49
Cuadro. Nº 21
Valores de Período de Retorno T (Años)
R
VIDA ÚTIL DE LAS OBRAS (n años)
1 2 3 5 10 20 25 50 100 200
0.01 100 199 299 498 995 1990 2488 4975 9950 19900
0.02 50 99 149 248 495 990 1238 2475 4950 9900
0.05 20 39 59 98 195 390 488 975 1950 3900
0.10 10 19 29 48 95 190 238 475 950 1899
0.20 5 10 14 23 45 90 113 225 449 897
0.25 4 7 11 18 35 70 87 174 348 695
0.50 2 3 5 8 15 29 37 73 154 289
0.75 1.3 2 2.7 4.1 7.7 15 18 37 73 144
0.99 1 1.11 1.27 1.66 2.7 5 5.9 11 22 44
Fuente: MONSALVE, 1999.
De acuerdo a los valores presentados en el Nº 22 se recomienda utilizar
como máximo, los siguientes valores de riesgo admisible de obras de
drenaje:
Cuadro. Nº 22
VALORES RECOMENDADOS
DE RIESGO ADMISIBLE DE OBRAS DE DRENAJE
TIPO DE OBRA
RIESGO
ADMISIBLE (**)
( %)
Puentes (*) 25
Alcantarillas de paso de quebradas
importantes y badenes
30
Alcantarillas de paso quebradas
menores y descarga de agua de cunetas
35
Drenaje de la plataforma (a nivel
longitudinal)
40
Subdrenes 40
Defensas Ribereñas 25
(*) - Para obtención de la luz y nivel de aguas máximas extraordinarias.
- Se recomienda un período de retorno T de 500 años para el cálculo de socavación.
(**) - Vida Útil considerado n=25 años.
- Se tendrá en cuenta, la importancia y la vida útil de la obra a diseñarse.
- El Propietario de una Obra es el que define el riesgo admisible de falla y la vida útil
de las obras.
Para el presente estudio, teniendo en cuenta la bibliografía expuesta; la
importancia y envergadura del proyecto; y valiéndome de la experiencia
como hidrólogo se considerará un periodo de retorno de 25 años para las
alcantarillas y badenes, un periodo de retorno de 50 años para los
pontones y un periodo de retorno de 10 años para las cunetas. Resumimos
lo indicado en el siguiente cuadro
41. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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50
Cuadro. Nº 23
PERIODOS DE RETORNO ASUMIDOS PARA LAS ESTRUCTURAS DE
DRENAJE DE LA CARRETERA
Obras de Arte Periodo de Retorno Tr
Cunetas 10 años
Alcantarillas 25 años
Badenes 25 años
Pontones 50 años
1.9. OBRAS DE ARTE PROPUESTAS EN LA CARRETERA
Según el proyecto, se proyectan las siguientes obras de arte en el proyecto:
Cuadro. Nº 24 y 25
ALCANTARILLAS
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de Arte
-Descripción
Ubicación -
progresiva
Alcantarilla Nº01 0+100
Alcantarilla Nº02 0+204
Alcantarilla Nº03 0+415
Alcantarilla Nº04 0+530
Alcantarilla Nº05 0+800
Alcantarilla Nº06 0+870
Alcantarilla Nº07 1+415
Alcantarilla Nº08 1+580
Alcantarilla Nº09 2+175
Alcantarilla Nº10 2+612
Alcantarilla Nº11 2+783
Alcantarilla Nº12 2+825
Alcantarilla Nº13 3+025
Alcantarilla Nº14 3+090
Alcantarilla Nº15 3+163
Alcantarilla Nº16 3+400
Alcantarilla Nº17 3+820
Alcantarilla Nº18 3+925
Alcantarilla Nº19 4+050
Alcantarilla Nº20 4+240
Alcantarilla Nº21 4+318
Alcantarilla Nº22 4+410
Alcantarilla Nº23 4+714
Alcantarilla Nº24 4+838
Alcantarilla Nº25 5+480
Alcantarilla Nº26 5+208
Alcantarilla Nº27 5+540
Alcantarilla Nº28 5+640
Alcantarilla Nº29 5+970
Alcantarilla Nº30 6+070
44. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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53
Cuadro. Nº 26 y 27
PONTONES
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de
Arte-Descripción
Ubicación -
progresiva
Pontón Nº01 12+860
Pontón Nº02 13+232
Pontón Nº03 15+420
Pontón Nº04 19+650
Pontón Nº05 24+808
Fuente: Elaboración Propia
TRAMO SECUNDARIO (TAULLI)
Tipo de Obra de
Arte-Descripción
Ubicación -
progresiva
Pontón Nº06 1+553
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro. Nº 28
BADENES
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de Arte
-Descripción
Ubicación -
progresiva
Badén Nº 01 0+310
Badén Nº 02 1+265
Badén Nº 03 3+640
Badén Nº 04 11+195
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro. Nº 29 y 30
CUNETAS
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de
Obra de
Arte
TRAMO
Inicio - Fin
Cuneta 00+000 - 00+250
Cuneta 00+250 - 00+500
Cuneta 00+500 - 00+750
Cuneta 00+750 - 01+000
Cuneta 01+000 - 01+250
Cuneta 01+250 - 01+500
48. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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57
1.10. ESTIMACIÓN DE LOS CAUDALES MÁXIMOS DE DISEÑO
Para el dimensionamiento hidráulico de las estructuras de drenaje
superficial, transversal (alcantarillas, pontones y badenes). Y
longitudinal (cunetas), del Área de influencia del Proyecto: “CREACIÓN
DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO,
DISTRITO DE PANAO, PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”, se estimaron
los Caudales Máximos de Diseño, en base a la Precipitación
Máxima en 24 Horas (Pm24hr), y su transformación en
intensidades máximas horarias (Curvas IDF) de la estación de Molino
con datos de precipitación máxima de las indicadas.
Al respecto se asume la serie Molino como representativa de las
condiciones de pluviosidad típica de la sierra central especialmente en la
zona del estudio que corresponde a la localidad de Yuragmarca – Taulli –
Pampahuasi – Piruro, en la jurisdicción del distrito de Panao.
Los caudales máximos de diseño para las estructuras de cruce.
Comparativamente, se obtuvieron el método Racional donde se exponen
dichos métodos y a la vez, se hacen los cálculos correspondientes: los
resultados obtenidos, tienen un carácter preliminar, como primeros
valores que definen el orden de magnitud de las estructuras de cruce.
En el distrito de Panao se aplicaron el presente Método Racional porque
sus áreas no sobrepasan los 10 km2, y que éste método puede ser
utilizado en éstos casos donde recomiendan varios autores donde
la relación de caudales máximos y áreas aportantes, planteada por
Remenieras.
1.10.1. Obtención de los Caudales Máximos de Diseño por el
Método Racional
A.- El Método Racional
El Método Racional (M.R.). Y todos los métodos empíricos
derivados de él, se usan "para diseñar drenes de tormenta,
alcantarillas y otras estructuras conductoras de aguas de
escurrimiento de pequeñas áreas" (Linsley) pero "pueden
involucrar grandes errores, ya que el proceso de escurrimiento es
muy complejo como para resumirlo en una fórmula de tipo directo,
en la que solo intervienen el área de la cuenca y un
coeficiente de escurrimiento" (Villón).
El tiempo necesario para llegar a este equilibrio es el tiempo de
concentración, Tc, y para pequeñas áreas impermeables o
49. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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58
permeables, se puede considerar que si la lluvia persiste con un ritmo
uniforme durante un período como mínimo de una duración de Tc,
el máximo del escurrimiento será igual al ritmo de la lluvia.
Esta es la base de la fórmula del Método Racional, M.R.:
Q=C I A
Donde
Q: es el ritmo máximo del escurrimiento (L3
/T),
C: es un coeficiente de escurrimiento (se obtiene de tablas se
calcula), e
I : es la intensidad de la lluvia (L/T).
Donde Linsley se basa en la pendiente, tipo de superficie, forma de
la cuenca y precisión exigida; que debe usarse con cautela para
áreas mayores de 100 acres (1 acre = 4.047 m2), y nunca debe
utilizarse para áreas mayores de 1,300 Has. Todo ello se ha tenido
presente para su elaboración del presente estudio.
Villón, refiere que el método racional puede ser aplicado a
pequeñas cuencas de drenaje agrícola, aproximadamente si no
exceden a los 1,300 Has.
En el sistema métrico decimal, el método Racional tiene la
siguiente expresión.
Q = C * I * A / 3.6
Ó
Q = 0.278*C * I * A
Donde:
Q= Escurrimiento o Caudal máximo (m3
/s)
C= Coeficiente de escurrimiento de 0,1 a 1,0 de acuerdo
con las características propias de la cuenca y/o micro
cuenca.
I = Intensidad de la lluvia para una frecuencia ó período
de retorno dado (mm/hr)
A = Área de la Cuenca o Microcuenca (Km2
)
a) Secuencia de aplicación del Método Racional
Para aplicar el M.R., es necesario determinar cada uno de los
factores que intervienen en la fórmula, y para lograrlo, se siguen
50. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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59
los siguientes pasos:
1º Se determina el coeficiente de escorrentía, C.
2° Se determina el tiempo de concentración (Tc) de las
áreas que aporta escurrimiento.
Según Kirpich, 1940 (NORMA S..110), la expresión es:
Tc = 0,01947 * L0,77
* S – 0,385
Dónde: Tc = Tiempo de Concentración, en minutos.
L = Longitud de la cuneta, desde aguas arriba hasta la
llegada a los sumideros.
S = Pendiente promedio de la cuenca, m/m.
El tiempo de concentración, Tc, según Kirpich – california, 1942
(Norma S.110 y Villón), sería:
Tc = 0,01952 * ((L3
/ H) 0,385
)
Dónde: Tc = Tiempo de Concentración, en minutos.
L = Máxima longitud de recorrido, en metros.
H = Diferencia de elevación entre Hs y Hi (del punto 2°),
en metros
3° Se obtiene la intensidad máxima de la lluvia.
La intensidad máxima de la lluvia (de diseño) tiene una duración
igual al tiempo de concentración, y para un período de retorno
dado, donde la frecuencia o periodo de retorno seleccionado como
adecuado para la elección de las obras proyectadas.
4° Se obtiene el área de la sub cuenca aportante (en Km2).
5° Con esta información se calcula el escurrimiento o caudal de
diseño máximo.
b) Cálculo del Escurrimiento por el Método Racional
Para las Áreas que escurren en cada uno de las obras de arte del
Proyecto: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA –
TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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51. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
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60
1º El coeficiente de escurrimiento o escorrentía, C.
Para las Áreas de las zonas delimitadas en el tramo del
proyecto, se ha considerado C ponderado, acorde a la tabla
siguiente considerando los diferentes tipos de áreas que componen
la zona en estudio.
Calculo de Coeficiente de Escorrentía C
Cuadro. Nº 31
El coeficiente de escorrentía para la zona del proyecto se utilizó:
Coeficiente de
Escorentía
0.35
2° El tiempo de Concentración, Tc.
Para las áreas delimitadas, se cuenta con los siguientes parámetros
geomorfológicos donde:
COEFICIENTES DE ESCORRENTÍA POR EL MÉTODO RACIONAL
COBERTURA
VEGETAL
TIPO DE SUELO
PENDIENTE DEL TERRENO
PRONUNCIADA ALTA MEDIA SUAVE DESPRECIABLE
MAYOR A 50% MAYOR A 20% MAYOR A 5% MAYOR A 1% MENOR A 1%
SIN VEGETACIÓN
IMPERMEABLE 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6
SEMIPERMEABLE 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5
PERMEABLE 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3
CULTIVOS
IMPERMEABLE 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5
SEMIPERMEABLE 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4
PERMEABLE 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2
PASTOS,
VEGETACIÓN
LIGERA
IMPERMEABLE 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45
SEMIPERMEABLE 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35
PERMEABLE 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15
HIERBA, GRAMA
IMPERMEABLE 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4
SEMIPERMEABLE 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3
PERMEABLE 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1
BOSQUES,
DENSA
VEGETACIÓN
IMPERMEABLE 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35
SEMIPERMEABLE 0.45 0.3 0.35 0.3 0.25
PERMEABLE 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05
52. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
61
L = longitud son variables en cada uno de las Áreas que escurren el
agua.
S (%) = pendiente de igual manera variables en (m/m)
Reemplazando en la fórmula de Kirpich, en minutos.
Se tienen Tc = variables como se indican en el cuadro adjunto.
Pero se asume que Tc = Td
Se considera un Tc de 5 minutos para las microcuencas cuyo valor
calculado es menor a 5, ya que para tiempos de concentración
menores a 5 el modelo calculado no se ajusta, determinados para
cada zona de escurrimiento.
1.10.2. Tiempo de Concentración.
Para su determinación se utilizará la fórmula de Kirpich, tal como
lo indicamos anteriormente en la sección donde se vio toda la parte
teórica.
FÓRMULA DE KIRPICH:
Tc = 0,01947 * L0,77
* S – 0,385
Donde:
Tc = tiempo de concentración en minutos.
L = longitud del cauce principal en metros.
S = pendiente entre altitudes máximas y mínimas
del cauce en m/m.
56. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
65
Cuadro. Nº 34 y 35
PONTONES
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de
Arte -
Descripción
Ubicación -
progresiva
Longitud de
Cauce L.
(m)
Desnivel
H (m)
Pendiente
Promedio de
la Cuenca S
(m/m)
Tiempo de
Concentración
(min)
Tiempo de
Concentración
Asumido
Pontón Nº01 12+860 3087.57 231.46 0.075 25.68 26.00
Pontón Nº02 13+232 2718.33 207.63 0.076 23.11 23.00
Pontón Nº03 15+420 1954.11 158.33 0.081 17.52 18.00
Pontón Nº04 19+650 3810.63 278.11 0.073 30.51 31.00
Pontón Nº05 24+808 1538.34 131.51 0.085 14.28 14.00
Fuente: Elaboración Propia
TRAMO SECUNDARIO (TAULLI)
Tipo de Obra de
Arte -
Descripción
Ubicación -
progresiva
Longitud de
Cauce L.
(m)
Desnivel
H (m)
Pendiente
Promedio de
la Cuenca S
(m/m)
Tiempo de
Concentración
(min)
Tiempo de
Concentración
Asumido
Pontón Nº06 1+553 2527.38 195.32 0.077 21.75 22.00
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro. Nº 36
BADENES
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de
Arte -
Descripción
Ubicación -
progresiva
Longitud de
Cauce L.
(m)
Desnivel
H (m)
Pendiente
Promedio de
la Cuenca S
(m/m)
Tiempo de
Concentración
(min)
Tiempo de
Concentración
Asumido
Badén Nº 01 0+310 2204.61 186.53 0.085 18.91 19.00
Badén Nº 02 1+265 3221.31 256.64 0.080 25.92 26.00
Badén Nº 03 3+640 1679.52 150.31 0.089 15.01 15.00
Badén Nº 04 11+195 1386.25 134.73 0.097 12.54 13.00
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro. Nº 37 y 38
CUNETAS
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de
Obra de
Arte
TRAMO
Inicio - Fin
Longitud
de Cauce L
(m)
Desnivel
H(m)
Pendiente
Promedio de
la Cuenca S
(m/m)
Tiempo de
concentración
(min)
Tiempo de
concentración
Asumido (min)
Cuneta 00+000 - 00+250 300.00 13.33 0.044 5.217 5.00
Cuneta 00+250 - 00+500 300.00 13.33 0.044 5.217 5.00
Cuneta 00+500 - 00+750 300.00 13.33 0.044 5.217 5.00
Cuneta 00+750 - 01+000 300.00 13.33 0.044 5.217 5.00
60. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
69
3° Se tomaron las intensidades de lluvia con:
Tc = Td = 5 minutos, para áreas de aporte pequeñas con tiempo de
concentración muy pequeñas y un Tc igual al calculado realmente
para las cuencas considerables, tener en cuenta un Período de
retorno de Tr de 10 años para las cunetas, 25 años para las
alcantarillas, badenes y de 50 años para los pontones.
Intensidades de precipitación para las Microcuencas de las Obras de
Arte
Cuadro. Nº 39 y 40
ALCANTARILLAS Tr=25 años
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de
Arte -Descripción
Ubicación -
progresiva
Intensidad
Máxima (i25)
en mm/h
Alcantarilla Nº01 0+100 99.69
Alcantarilla Nº02 0+204 99.69
Alcantarilla Nº03 0+415 99.69
Alcantarilla Nº04 0+530 99.69
Alcantarilla Nº05 0+800 99.69
Alcantarilla Nº06 0+870 99.69
Alcantarilla Nº07 1+415 99.69
Alcantarilla Nº08 1+580 99.69
Alcantarilla Nº09 2+175 89.05
Alcantarilla Nº10 2+612 69.29
Alcantarilla Nº11 2+783 80.95
Alcantarilla Nº12 2+825 69.29
Alcantarilla Nº13 3+025 99.69
Alcantarilla Nº14 3+090 80.95
Alcantarilla Nº15 3+163 80.95
Alcantarilla Nº16 3+400 99.69
Alcantarilla Nº17 3+820 99.69
Alcantarilla Nº18 3+925 99.69
Alcantarilla Nº19 4+050 99.69
Alcantarilla Nº20 4+240 80.95
Alcantarilla Nº21 4+318 80.95
Alcantarilla Nº22 4+410 99.69
Alcantarilla Nº23 4+714 99.69
Alcantarilla Nº24 4+838 99.69
Alcantarilla Nº25 5+480 99.69
Alcantarilla Nº26 5+208 99.69
Alcantarilla Nº27 5+540 99.69
Alcantarilla Nº28 5+640 99.69
Alcantarilla Nº29 5+970 99.69
Alcantarilla Nº30 6+070 99.69
Alcantarilla Nº31 6+245 99.69
Alcantarilla Nº32 6+485 99.69
63. ESTUDIO HIDROLÓGICO, HIDRÁULICO Y DE DRENAJE
PROYECTO: “CREACIÓN DEL CAMINO VECINAL – YURAGMARCA – TAULLI – PAMPAHUASI – PIRURO, DISTRITO DE PANAO,
PROVINCIA DE PACHITEA - HUÁNUCO”
72
Cuadro Nº 41 y 42
PONTONES Tr=50 años
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de
Arte -
Descripción
Ubicación -
progresiva
Intensidad
Máxima (i25)
en mm/h
Pontón Nº01 12+860 38.25
Pontón Nº02 13+232 41.26
Pontón Nº03 15+420 48.02
Pontón Nº04 19+650 34.30
Pontón Nº05 24+808 56.10
Fuente: Elaboración Propia
TRAMO SECUNDARIO (TAULLI)
Tipo de Obra de
Arte -
Descripción
Ubicación -
progresiva
Intensidad
Máxima (i25)
en mm/h
Pontón Nº06 1+553 42.41
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro Nº 43
BADENES Tr=25 años
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de Obra de
Arte -
Descripción
Ubicación -
progresiva
Intensidad
Máxima (i25)
en mm/h
Badén Nº 01 0+310 43.64
Badén Nº 02 1+265 35.94
Badén Nº 03 3+640 50.51
Badén Nº 04 11+195 55.19
Fuente: Elaboración Propia
Cuadro Nº 44 y 45
CUNETAS Tr=10 años
TRAMO PRINCIPAL (YURAGMARCA-PIRURO)
Tipo de
Obra de
Arte
TRAMO
Inicio - Fin
Intensidad
Máxima (i10)
en mm/h
Cuneta 00+000 - 00+250 91.810
Cuneta 00+250 - 00+500 91.810
Cuneta 00+500 - 00+750 91.810
Cuneta 00+750 - 01+000 91.810
Cuneta 01+000 - 01+250 91.810
