1. ESTACION CLIMATOLOGICA

2. AFORO DE UN RIO

4. ELEMENTOS DEL CLIMA

10. Productos que brinda SENAMHI

12. TRATAMIENTO DE DATOS

14. CLASIFICACION DE LOS MODELOS
HIDROLOGICOS

15. SELECCIÓN DELMODELO PROBABILISTICO ADECUADO
ESTADISTICA
MUESTRA
ESTADISTICO
PROMEDIO
PROBABILIDADES
POBLACION
PARAMETROS
μ

16. AÑO Q AÑO Q AÑO Q
1953-1954 6.94 1963-1964 5.88 1973-1974 7.48
1954-1955 7.95 1964-1965 9.10 1974-1975 10.72
1955-1956 6.50 1965-1966 6.52 1975-1976 10.21
1956-1957 6.77 1966-1967 9.80 1976-1977 8.97
1957-1958 6.39 1967-1968 4.93 1977-1978 8.13
1958-1959 6.26 1968-1969 3.98 1978-1979 8.96
1959-1960 8.90 1969-1970 6.87 1979-1980 4.89
1960-1961 8.00 1970-1971 6.70 1980-1981 9.40
1961-1962 9.40 1971-1972 8.90 1981-1982 10.78
1962-1963 7.56 1972-1973 5.80
DESCARGAS MÁXIMAS INSTANTÁNEAS ANUALES DEL
RIO QUEROCOHA m3/s

18. K
(1)
INTERVALO DE
CLASE
(2)
MARCA DE
CLASE
(3)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
(4)
FRECUENCIA
RELATIVA
(5)
FRECUENCIA
ABSOLUTA
ACUMULAD
A
(6)
FRECUENCIA
RELATIVA
ACUMULAD
A
(7)
FUNCION
DENSIDA
D
EMPIRICA
(8)
1 3.980-5.341 4.661 3 0.103 3 0.103 0.076
2 5.341-6.702 6.022 7 0.241 10 0.345 0.177
3 6.702-8.063 7.383 7 0.241 17 0.586 0.177
4 8.063-9.424 8.744 8 0.276 25 0.862 0.203
5 9.424-10.785 10.105 4 0.138 29 1.000 0.101
TOTAL 29 1.00
CUADRO N° 1.3.5
TABLA DE FRECUENCIAS DE LAS DESCARGAS MÁXIMAS INSTANTANEAS ANUALES m3/s DEL
RIO QUEROCOHA-ESTACION DE QUEROCOCHA

21. MODELOS PROBABILISTICOS DISCRETOS USADOS EN LA
HIDROLOGIA
BERNOULLI BINOMIAL GEOMETRICA
BINOMIAL
NEGATIVA
P0ISSON

22. MODELOS PROBABILISTICOS DISCRETOS USADOS EN LA
HIDROLOGIA
BERNOULLI BINOMIAL GEOMETRICA
BINOMIAL
NEGATIVA
P0ISSON
pxP 10

23. MODELOS PROBABILISTICOS CONTINUOS USADOS EN LA
HIDROLOGIA
NORMAL LOGNORMAL EXPONENCIAL GUMBELGAMMA PEARSON III

24. TRATAMIENTO DE DATOS

26. TRATAMIENTO DE DATOS
¿Es confiable la información recopilada?
Es necesario realizar el análisis de consistencia
de la información recopilada mediante criterios
físicos y estadísticos que permitan identificar,
evaluar y eliminar los posibles errores
sistemáticos que pueden haber ocurrido, sea
por causas naturales o por la intervención del
hombre. Pueden existir las inconsistencias y la
no homogeneidad.

27. 0
1
2
3
4
5
6
7
1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
DESCARGAEN(M3/S)
TIEMPO (AÑOS)
FIGURA C-3.1 CAUDALES ANUALES DEL RIO PACHACOTO. ARMA(1,1)
yt hist
yt gen

28. Las entradas y salidas de un sistema hidrológico donde no haya
intervenido el hambre y donde no se hayan producido cambios sustanciales
geomorfológicos, se pueden considerar como series homogéneas, es
decir, sin saltos ni tendencias en las características estadísticas de las
series tales como la media, desviación estándar y otras. La intervención del
hombre en las entradas (por ejemplo: modificación artificial de la
precipitación) y en el sistema o medio hidrológico (por ejemplo, mediante la
construcción de embalses, urbanización, etc.) hace que las características
del sistema considerado y las interrelaciones entre las entradas y salidas
cambien de alguna manera. Estos cambios generalmente se notan
mediante saltos o tendencias en la media y desviación estándar, aunque
también puede producirse en otras características de las series. (series no
consistentes). Al hacer el análisis estocástico de las entradas y salidas de
un sistema hidrológico, estos posibles cambios son los que primeramente
deben detectarse.

29. TRATAMIENTO DE DATOS
INCOSISTENCIA
Es un error sistemático y se presenta como
saltos y tendencias. En la serie de tiempo está
dado por la producción de errores sistemáticos
(déficit en la toma de datos, cambio de la
estación de registro).

30. ESQUEMA DE UN SALTO

31. CAUDALES DEL RIO A

32. 0
10
20
30
40
50
60
70
80
1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995
CAUDAL(M3/S)
TIEMPO (AÑOS)
SERIE HISTORICA DE CAUDALES DEL RIO A

33. SALTO CORREGIDO

34. ESQUEMA DE UNA TENDENCIA

35. TRATAMIENTO DE DATOS
NO HOMOGENEIDAD
Se debe a factores humanos en una serie de
tiempo se debe a factores humanos (tala
indiscriminada en una cuenca, construcción de
estructuras hidráulicas, cambio de estación de
registro, etc.) o a factores naturales como
inundaciones, derrumbes, etc.
Es el cambio de datos vírgenes con el tiempo.

36. ¿QUE ES EL ANNALISIS DE CONSISTENCIA?
Proceso que consiste en la
detección, descripción remoción de la no
homogeneidad o inconsistencia de los datos
recopilados o de la serie de tiempo hidrológico.
NOTA
Antes de usar la serie para el modelamiento, es
necesario efectuar el análisis de consistencia con
la finalidad de obtener una serie confiable.

37. METOLOGIA DEL ANALISIS DE SALTOS
1 Análisis visual y gráfico
-Comparar las series de tiempo hidrológico de
las estaciones vecinas (identificar periodos
dudosos)
-Comparar los datos de precipitación con los
datos de descarga.

38. METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA
2 Análisis de doble masa
En sistema de coordenadas graficar en el eje de la
ordenada los totales anuales y en el eje de las abscisa el
promedio de los acumulados de las estaciones en
estudio.
Se prepara otro gráfico donde se grafica en el eje de la
ordenada los acumulados de las estaciones y en el eje
de la abscisa los acumulados de la estación base
(estación con el menor número de quiebres)

39. METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA
3 Análisis Estadístico
Análisis de salto
Consistencia en la media
Realizar la prueba de t
-Calcular la media y la desviación estándar de cada
periodo.
-Calcular el valor de
- Calcular el de la tabla con un nivel de significación de 5% y
con n1+n2-2 grados de libertad.

40. METOLOGIA DEL ANALISIS DE CONSISTENCIA
0.5

42. METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA
Consistencia en la desviación estándar
Realizar la prueba de F
-Calcular el valor de
- Calcular el F de la tabla , con un nivel de significación
de 5% y con grados de libertad:
GLN=n1-1
GLD= n2-1
Comparar el valor de Fc y Ft.

43. METOLOGIA DEL ANALISIS DE CONSISTENCIA

45. METOLOGIA DEL ANALISS DE CONSISTENCIA
4 Corrección de los datos
(b)
Donde:
La ecuación (a), se utiliza cuando se deben
corregir los valores de la submuestra de tamaño n1.
La ecuación (b), se utiliza cuando se deben corregir
los valores de la submuestra de tamaño n2.

46. ANALISIS DE TENDENCIA
El análisis de tendencia se realiza después
del análisis de saltos (serie libre de saltos).
Se realiza las tendencias en la media y en la
desviación estándar.

48. TENDENCIA EN LA MEDIA
El análisis de tendencia se realiza después
del análisis de saltos (serie libre de saltos).
Se realiza las tendencias en la media y en la
desviación estándar.
Donde:
T= tiempo en años.
Tm=tendencia en la media

50. 3 COMPARACION DE LOS VALORES DE r
• Si
En este caso la tendencia es significativa, y hay necesidad de
corregir la información de tendencia en la media
Si
En este caso la tendencia no es significativa, y no se
corrige la información.

51. CORRECION DE LA INFORMACION
La tendencia en la media se corrige o se elimina la
tendencia en la media, mediante la siguiente
ecuación:
Donde:

52. CORRECION DE LA INFORMACION
Para el proceso de la serie sin saltos preserve la media
constante, se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

53. COMPLETACION Y EXTENSION DE
DATOS
– EXTENSION DE DATOS
Es el proceso de transferencia de datos desde una
estación de registro largo, al de registro corto. Es
decir se extiende los datos de la estación de
registro corto.
– COMPLETACION DE DATOS
Es el proceso por el cual se llenan huecos que
existen en un registro de datos. La completación
es un caso particular de la extensión.

54. TECNICAS DE COMPLETACION Y EXTENSION

55. COMPLETACION DATOS
Las técnicas recomendadas son:
– Regresión lineal simple
Correlación cruzada entre dos o mas estaciones.
Caso 1 de la figura, sin desfase en el tiempo
(correlación espacial).
Caso 2 es una autocorrelación (correlación
temporal)
Caso 3 correlación cruzada con desfase en el
tiempo (correlación espacial y temporal).
– Relleno con criterios prácticos

56. EXTENSION DE DATOS
Las técnicas recomendadas son:
– Regresión lineal simple
Correlación cruzada entre dos o mas estaciones.
Caso 1 de la figura, sin desfase en el tiempo
(correlación espacial).
Caso 2 es una autocorrelación (correlación
temporal)
Caso 3 correlación cruzada con desfase en el
tiempo (correlación espacial y temporal).
– Regresión lineal múltiple.

57. RECOMENDACIONES PARA LA COMPLETACION O
EXTENSION DE DATOS
Las técnicas recomendadas son:
• Obtener la serie de tamaño N1, a completar o extender (ver la siguiente
figura). La serie a completar es los y.
• Seleccionar la estación, que guarde relación con la estación que se quiere
completar o extender, y cuya longitud sea N=N1+N2. La serie de datos
son los X.

58. RECOMENDACIONES PARA LA COMPLETACION O
EXTENSION DE DATOS
• Seleccionar el modelo de correlación
Modelo lineal
Modelo potencial
Modelo exponencial

59. MODELO DE REGRESION LINEAL
Donde:
(serie de registro corto)
(serie de registro largo)
a, b = parámetros de la ecuación de regresión lineal
simple.
Para mejorar la información al modelo de regresión
lineal se le agrega otro componente, aleatoria y
obteniéndose la siguiente ecuación:

60. Donde:

61. GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS
Done¨:
U1,u2 son números aleatorios independientes
uniformemente distribuidos en el intervalo (0,1)