Es un formato de planeación ojala y les sirva

1. Universidad Marista de Guadalajara
Ing. Cibernética y Sistemas Computacionales
Ing. Industrial y en Sistemas Organizacionales
Programa de Cálculo Multivariable
Semestre Agosto-Diciembre 2011
I. OBJETIVO GENERAL:
Al término del curso, el alumno será capaz de aplicar los principios de
la integral definida en una dimensión, las técnicas de integración, las
series de Taylor y Mc. Claurin, de la Geometría Analítica en el
Espacio, del Cálculo Multivariable y del Cálculo Vectorial en la
solución de problemas de Matemáticas, Física e Ingeniería.
.
II. PRERREQUISITOS Y RELACIÓN CON OTROS CURSOS:
Prerrequisitos: Álgebra, Trigonometría, Geometría Analítica y
Cálculo Diferencial.
Relación con otros cursos: Cálculo Diferencial, Álgebra Lineal,
Ecuaciones Diferenciales, Métodos Numéricos y cursos relacionados
con Física, Electricidad y Magnetismo y Probabilidad y Estadística.
III. ACTIVIDADES Y METODOLOGÍA:
Exposición magisterial, solución de problemas representativos en
clase, solución de problemas por parte de los alumnos dirigidos por el
maestro, tareas, exámenes.
IV. CONTENIDO:
1. Sucesiones y Series.
1.1 Sucesiones.
1.2 Series.
1.3 Series de potencias.
1.4 Representación de funciones como series de potencias.
1.5 Series de Taylor y Mc. Claurin.
2. Vectores y geometría en el espacio.
2.1 Funciones vectoriales y curvas en el espacio.
2.2 Derivadas e integrales de funciones vectoriales.
2.3 Longitud de arco.
2.4 Movimiento en el espacio: velocidad y aceleración.
3. Derivadas parciales.
3.1 Funciones de varias variables.
3.2 Derivadas parciales
3.3 Planos tangentes y aproximaciones lineales.
3.4 Regla de la cadena.
3.5 Derivadas direccionales y vector gradiente.
3.6 Valores máximos y mínimos.
3.7 Multiplicadores de Lagrange.
4 Integrales múltiples.
4.1 Integrales dobles sobre regiones generales.
4.2 Integrales dobles en coordenadas polares.
4.3 Aplicaciones de las integrales dobles.
4.4 Área de una superficie.
4.5 Integrales triples.
4.6 Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.
5. Cálculo vectorial.
5.1 Campos vectoriales.
5.2 Integrales de línea.
5.3 Teorema fundamental de las integrales de línea.
5.4 Teorema de Green.
5.5 Rotacional y divergencia.
5.6 Integrales de superficie.
5.7 Teorema de Stokes.
5.8 Teorema de la divergencia.
V. FORMA DE EVALUACIÓN:
1. El 70% de la calificación se distribuye así:
Exámenes parciales 80%.
Hojas de trabajo y actividades 20%.
2. Durante el semestre se realizará una práctica cuya calificación
representa el 15% de la nota final del curso de Cálculo
Multivariable.
3. Al final del curso de se aplicará un examen global obligatorio
que representará el 15% de la calificación final.
4. Para tener derecho a presentar el examen global se debe
tener un mínimo de 80% de asistencia a clases. Para tener
derecho al examen extraordinario se debe tener un mínimo del
60% de las asistencias.
VI. ASPECTOS DISCIPLINARIOS:
1. La asistencia se registrará al inicio de clases. Una vez que se
ha dado la lectura de la lista se cierra el registro. Después de
este tiempo se considera falta.
2. En clase no está permitido el consumo de bebidas ni
alimentos.
3. El celular deberá estar en silencio y se podrá contestar afuera
del salón de clases. La computadora portátil debe estar
desconectada a menos que se indique lo contrario.
VI. BIBLIOGRAFÍA Y SOFTWARE DE APOYO:
Textos básicos:
Cálculo de una variable.
Trascendentes tempranas.
Sexta Edición.
James Stewart.
Thompson Learning, México, 2008.
Cálculo de varias variables.
Trascendentes tempranas.
Sexta Edición.
James Stewart.
Thompson Learning, México, 2008.
Textos de consulta:
Cálculo Varias Variables.
Undécima Edición.
Thomas, George B. Jr.
1

2. México, Pearson Education, 2006.
Software de apoyo:
Winplot
Descargar en http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html
VII. TEMARIO CALENDARIZADO:
SEMANA Lunes Jueves
1
16/08
1.1
19/08
1.2
2
23/08
1.3
26/08
1.4
3
30/08
1.5
02/09
2.1
4
06/09
2.2
09/09
Evaluación 1
5
13/09
2.3
16/09
6
20/09
2.4
23/09
3.1, 3.2
7
27/09
3.3
30/09
3.4
8
04/10
3.5
01/10
3.6
9
11/10
3.7
14/10
Evaluación 2
10
18/10
4.1, 4.2
21/10
CONGRESO INGENIERIA
11
25/10
4.3
28/10
4.4
12
01/11
4.5
04/11
4.6
13
08/11
Evaluación 3
11/11
5.1
14
15/11 18/11
5.2
15
22/11
5.3, 5.4
25/11
5.5
16
30/11
5.6
03/12
5.7
17
06/12
5.8
09/12
Evaluación 4
2