Sílabo de matemática I

1. UNIVERSIDAD NACIONAL “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SÍLABO DEL CURSO DE MATEMÁTICA I
I. DATOS INFORMATIVOS:
1.1 DEPARTAMENTO ACADÉMICO: Ingeniería Civil
1.2 CARRERA PROFESIONAL : Ingeniería Civil
1.3 CÓDIGO DE LA ASIGNATURA : CMA-02
1.4 REQUISITO : Ninguno
1.5 CICLO : I. ( Grupo 1 )
1.6 AÑO Y SEMESTRE ACADÉMICO: 2013-I
1.7 DURACIÓN : 29 de Julio – 08 de noviembre 2013
1.8 NÚMERO DE CRÉDITOS : 05
1.9 NÚMERO DE HORAS : 06
HORAS TEÓRICAS : 04
HORAS DE PRÁCTICA : 02
1.10 NOMBRE DEL DOCENTE : Mag. Jube C. Portalatino Zevallos
CONDICIÓN : Nombrado
CATEGORÍA : Principal
DEDICACIÓN : Dedicación exclusiva
1.11. E-MAIL : jubeportalatino@hotmail.com
II. SUMILLA
La sumilla establecida para el presente curso está determinado por lo contenidos que a
continuación detallamos: Números Reales y Complejos. Relaciones y funciones. Límite y
continuidad. Derivadas, aplicaciones de la derivada y la antideriva.
III. FUNDAMENTACIÓN DE LA ASIGNATURA.
La asignatura de Matemática I corresponde al primer ciclo del currículo de pre-grado de la
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil. Es una asignatura obligatoria de carácter
teórico-práctico. El curso se divide en 05 unidades: Números reales y complejos, Relaciones y
funciones, Límite y continuidad, Derivada y sus aplicaciones.
Los contenidos están orientados a proporcionar información y desarrollar habilidades para el
manejo de modelos matemáticos aplicados en campos relacionados con la ingeniería, poniendo
especial énfasis en las bases teóricas y en el dominio de procedimientos, técnicas e instrumentos
adecuados para así capacitar al estudiante. Favoreciendo de este modo la comprensión en
asignaturas de ciclos posteriores en su formación académica y en el ejercicio profesional.
IV. OBJETIVOS
4.1 Objetivo General:
Resuelve problemas usando modelación matemática mediante funciones, asimismo desarrolla
destrezas para graficarlas. Comprende y aplica la derivada a la resolución de problemas
relacionados con la ingeniería, dando énfasis a su participación, cooperación en clase y
valorando la importancia de la matemática en su formación profesional.
4.2 Objetivos Específicos:
Al término de la presente asignatura el alumno:
· Resuelve problemas y ejercicios con ecuaciones e inecuaciones que involucran el uso
de las propiedades de los números reales y complejos, adoptando métodos de resolución
eficientes.
· Conceptualiza la función y describe situaciones problemáticas mediante funciones y sus
gráficas, apreciando su importancia que tiene las funciones en la vida real.
· Comprende el concepto de límite y lo utiliza para analizar y explicar el comportamiento
de una función, valorando la importancia que este concepto tiene para la explicación de
muchos fenómenos relacionados con la estabilidad.
· Explica el concepto de la derivada y la antiderivada, aplicándolo en la resolución y
modelación de problemas, valorando su importancia en la ingeniería.

2. V. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA
Unidad Didáctica N0 1: NUMEROS REALES Y COMPLEJOS
CONTENIDOS ESTRATEGIAS DURACIÓN
· Sistema de los números reales.
· Inecuaciones polinómicas.
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
1ra semana
· Inecuaciones con valor absoluto.
· Inecuaciones con máximo entero.
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
2da semana
· Sistema de los números complejos.
Primera Práctica Calificada
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
3ra semana
Unidad Didáctica N0 2 : RELACIONES Y FUNCIONES
CONTENIDOS ESTRATEGIAS DURACION
· Relaciones y funciones. Criterios para
gráficas.
· Graficas de funciones especiales.
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
4ta semana
· Operaciones con funciones.
· Clases de funciones: par, impar, inyectiva,
suryectiva, biyectiva y periódica.
· Función inversa.
· Segunda Práctica Calificada
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
5ta semana
Unidad Didáctica Nº 3 : LIMITES Y CONTINUIDAD
· Límites de funciones. Límites notables.
Cálculo de límites.
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
6ª semana
· Asíntotas. Continuidad de funciones. Clases
de discontinuidad
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
7° semana
Examen Parcial : Octava semana
Unidad Didáctica N0 4 : LA DERIVADA
CONTENIDOS ESTRATEGIAS DURACION
· Definición de derivada. Interpretación
Geométrica. Derivada de funciones
especiales . Cálculo de derivadas
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
9na semana
· Derivada de orden superior.
Derivación Implícita.
Derivadas de Ecuaciones Paramétricas.
Diferenciabilidad y Continuidad
Cuarta Práctica calificada
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
10ma y 11ava
semana
Unidad Didáctica N0 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA
CONTENIDOS ESTRATEGIAS DURACION
· Máximos y Mínimos de una función.
.Concavidad y puntos de inflexión.
· Gráficas
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
12va semana
· .Reglas de L´Hospital
· Problemas de razón de cambio.
Aplicaciones a la física y economía.
· Exposición por parte del profesor
· Debate; seminario de ejercicios.
13va semana y 14
semana
· La Antiderivada de una Función.
· Integral Indefinida.
Quinta Práctica Calificada
· Exposición por parte del profesor
· Seminario de ejercicios.
15ava semana.
Examen Final : Semana 16
Examen Sustitutorio y Examen de Aplazados : Semana 17
VI. LECTURAS
6.1. Origen del cálculo diferencial: Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz.

3. 6.2. ¿Cómo ha contribuido el cálculo diferencial e integral al avance de la Ingeniería?
VII. BIBLIOGRAFÍA
7.1 Espinoza Ramos, E (2005). Análisis Matemático I, Lima
7.2 Mitacc Meza, Máximo y otro (1990). Tópicos de Cálculo, Vol I, Lima-Perú.
7.3 Venero B., Armando (1995). Análisis Matemático 1, Lima-Perú.
7.4 Figueroa R. (2009). Análisis Matemático I, Lima.
7.5 Burden, Richard y Otro (2011). Análisis Numérico, Thompson-Learning, México, pp 721
DIRECCIONES ELECTRÓNICAS:
http://www.escolar.com/matem/02relac.htm
http://elcentro.uniandes.edu.co/cr/mate/estructural/libro/estructural/node21.html
http://usuarios.lycos.es/juanbeltran/id20.htm
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-elsie/
limitesycontinuidad/html/index.html
http://www.decarcaixent.com/actividades/mates/derivadas/default.htm
http://personal.redestb.es/javfuetub/analisis/calculo/derivada.htm
VIII. MEDIOS Y MATERIALES
8.1 En clases teóricas: Pizarra, plumones, mota, libros, revistas, copias.
8.2 En clases prácticas: Lista de ejercicios y problemas.
IX. INVESTIGACIÓN
Siendo la investigación una de las tareas fundamentales de la Universidad. En el desarrollo del
curso de Matemática, se encargará la ejecución de trabajos de investigación los cuales deben ser
desarrollados de forma grupal o individual y cuya calificación estará incluida en las prácticas
calificadas.
X. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
10.1 CRITERIOS DE APROBACIÓN
La aprobación de la asignatura está sujeta a los criterios siguientes:
a) Asistencia obligatoria a cada uno de las evaluaciones programadas.
b) La evaluación teórica y práctica se hará mediante el sistema vigesimal de cero a
veinte.
c) El estudiante será promovido cuando la suma de los promedios ponderados sea mayor
o igual a 10.5.
d) La anulación de una evaluación conlleva a la nota (00) la misma que es insustituible
en todos los efectos.
10.2 TIPOS DE EVALUACIÓN
A) Sumativa. Se llevará a cabo para evaluar los objetivos específicos, es decir al final de
cada unidad con el propósito de promocionar al estudiante a un nivel superior, se utilizará
como instrumentos y procedimientos: pruebas objetivas y valoración de los trabajos
encargados.
B) Formativa. Se realizará con el fin de hacer seguimiento del avance en el aprendizaje de
los estudiantes y hacer reajustes al caso que amerite mejoras, para ellos se aplicará la
evaluación integral.
B) Requisitos de Aprobación. Para el logro de los objetivos, se tomarán:
- 05 prácticas calificadas como mínimo las cuales se promediarán aritméticamente para
obtener el promedio de prácticas calificadas (PP).
- 02 exámenes de carácter obligatorio: examen parcial (EP) y examen final (EF).
- 01 examen sustitutorio (ES) de carácter opcional que abarcará todo el curso y
reemplazará a la nota más baja de uno de los exámenes parciales.
- 01 examen de aplazados (EA) que abarcará todo el curso, para aquellos alumnos cuyo
promedio final (PF) es mayor o igual que 08 y menor que 10,5.
- El promedio final (PF) se obtendrá aplicando la siguiente formula:
PP EP EF
PF
+ +
3
=

4. Donde:
PP = Promedio de las Prácticas
EP = Examen Parcial
EF = Examen Final.
Además de esto se tomará en cuenta la, participación, ejecución de tareas y resolución de
problemas, cuyas calificaciones serán incluidas en las prácticas calificadas
APRENDIZAJES
ESPERADOS
INDICADORES INSTRUMENTOS
Plantea y resuelve ejercicios
y problemas acerca de
números reales y complejos
que involucra ecuaciones e
inecuaciones
Resuelve ecuaciones, utilizando estrategias y propiedades
adecuadas de los números reales en la solución de ecuaciones.
Determina correctamente el conjunto solución de ecuaciones e
inecuaciones.
Resuelve problemas y ejercicios que involucran ecuaciones e
inecuaciones.
Resuelve problemas y ejercicios con números complejos.
-Lista de ejercicios y
problemas.
-Prueba de ensayo.
Plantea y resuelve ejercicios
y problemas de relaciones y
funciones
Identifica una relación y una función.
Determina correctamente la gráfica una función aplicando
criterios.
Resuelve problemas y ejercicios utilizando funciones, con las
cuales analiza e interpreta resultados
- Lista de ejercicios y
problemas
- Pruebas de ensayo
Explica el comportamiento de
una función usando límites y
continuidad.
.Calcula correctamente el límite de una función.
Explica de manera analitica y grafica la continuidad de una
función.
-Lista de ejercicios y
problemas.
-Prueba de ensayo.
Utiliza la drivada para hallar
la gréfica de una función,
resuelve problemas que
involucran razón de cambio,
máximos y mínimos de una
función y explica la
antiderivada.
Comprende y explica el concepto de Derivada.
Calcula derivada de funciones.
Deduce las principales propiedades de la derivada.
Aplica la derivada a la resolución de problemas que
involucran razón de cambio, Máximos y Mínimos, haciendo
interpretación de resultados.
Desarrolla problemas relacionados con la Antiderivada.
-Lista de ejercicios y
problemas.
-Pruebas de ensayo
XI . TUTORIA Y CONSEJERIA
Se brindara dos horas a la semana de consejería a los estudiantes con el fin de orientarlos en sus tareas y
en algunos temas que no hubieran quedado claros en clase.