SILABOS

1. 1 de 4
SÍLABO
ASIGNATURA : CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II CODIGO : 3B0105
I. DATOS GENERALES
1.0 Escuela Profesional : Ingeniería Civil
1.1 Departamento Académico : Ingeniería Civil
1.2 Semestre Académico : 2012
1.3 Ciclo : SEGUNDO
1.4 Créditos : 06
1.5 Condición : Obligatorio
1.6 Horas Semanales : Teoría 05 Práctica 02
1.7 Pre- Requisitos : Cálculo Diferencial e Integral I
1.8 Professores Responsables : Dr. Valencia Gutierrez Andrès
Ing. Conislla Contreras, Ivan
Lic. Esteban Espinoza, David
II. SUMILLA
El propósito de la asignatura esta orientada al estudio de las integrales, inmediatas y
definidas, dentro del cual se ven las aplicaciones de la integrales. Luego se desarrolla el
sistema Coordenado Polar, desarrollándose las gráficas de Curvas, derivadas-
Integración y sus aplicaciones. Se termina el silabo con el estudio de Vectores y
Superficies en el espacio donde se estudia a la recta, plano, superficies esféricas,
cilíndricas y cónicas.
III OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
Proporcionar los conocimientos del análisis matemático al alumno, para desarrollar su
capacidad de interpretar y traducir problemas inherentes a la Ingeniería.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Conocer y dominar la técnica de la Integración y sus aplicaciones.
2. Conocer el sistema de Coordenadas Polares, que le permita graficar curvas y calcular
áreas.
3. Estudiar el sistema Coordenado Tridimensional para estudiar a la Recta, Plano y
Superficies.
4. Aplicar los temas señalados a problemas relacionados a la Ingeniería Civil y otras
áreas del conocimiento.
IV. PROGRAMACION DE CONTENIDOS
PRIMERA SEMANA
PRIMERA SESION
Antiderivada
Propiedades
SEGUNDA SESION
Integración de Funciones Racionales
SEGUNDA SEMANA
PRIMERA SESION
Integración por Partes
SEGUNDA SESION
Integración por Fracciones Parciales
Facultad de Ingeniería Civil

2. 2 de 4
Integración por Funciones Racionales
TERCERA SEMANA
PRIMERA SESION
Integración por Sustituciones Trigonométricas
Integración de Funciones Irracionales
SEGUNDA SESION
Integrales Binómicas
CUARTA SEMANA
PRIMERA SESION
Introducción
Sumatoria: Cálculo de Áreas de una Región
Plana por Sumatorias
SEGUNDA SESION
Propiedades Básicas de la Integral Definida
QUINTA SEMANA
PRIMERA SESION
Teoremas Fundamentales del Cálculo
Teorema del Valor Medio para Integrales
Calculo Aproximado de las Integrales Definidas
SEGUNDA SESION
Calculo Aproximado de las Integrales Definidas
SEXTA SEMANA
PRIMERA SESION
Aproximación por Rectángulos
Aproximación por Trapecios
Integrales Impropios con Limites Infinitos
SEGUNDA SESION
Integrales Impropios con Limites Finitos
SEPTIMA SEMANA
PRIMERA SESION
Integrales Impropios con Integrales No Negativos
Áreas de Regiones Planas
SEGUNDA SESION
Volumen de un Sólido de Revolución
Longitud de Curva
OCTAVA SEMANA
EXAMEN PARCIAL
NOVENA SEMANA
PRIMERA SESION
Área de una Superficie de Revolución
Centro de Gravedad
Presión de Líquidos
SEGUNDA SESION
Trabajo
DECIMA SEMANA
PRIMERA SECION
Discusión y Grafica de una Ecuación Polar
Ecuación Polar de la Recta
Ecuación Polar de la Circunferencia
SEGUNDA SESION
Áreas en Coordenadas Polares
Longitud de Arco en Coordenadas Polares
DECIMO PRIMERA SEMANA

3. 3 de 4
PRIMERA SESION
Longitud de un Sólido de Revolución
Angulo entre dos curvas
Superficies Esféricas
SEGUNDA SESION
Superficies Cilíndricas
DECIMO SEGUNDA SEMANA
PRIMERA SESION
Producto Escalar
Producto Vectorial
SEGUNDA SESION
Recta en el Espacio
Ecuaciones de una Recta
DECIMO TERCERA SEMANA
PRIMERA SESION
Distancia de un Punto a una Recta
Plano en el Espacio
Ecuaciones del Plano
SEGUNDA SESION
Superficies
DECIMO CUARTA SEMANA
PRIMERA SESION
Calculo Diferencial de Funciones de Varias Variables
Graficas de Funciones en 3 Variables
SEGUNDA SESION
Integración Múltiple
Calculo de Integrales Doble e Integrales Iteradas
DECIMO QUINTA SEMANA
EXAMEN FINAL
DECIMO SEXTA SEMANA
EXAMEN SUSTITUTORIO
DECIMO SEPTIMA SEMANA
EXAMEN DE APLAZADOS
V. METODOLOGIA
1. El método que se usa en las explicaciones teóricas es el método Lógico Inductivo-
Deductivo
2. En las prácticas se seguirán el método de Dinámica de Grupo:
 Seminario
 Practicas Dirigidas
 Análisis de Practicas Seleccionadas
VI. EQUIPOS Y MATERIALES
Medio Recursos
 Separatas,,Computadoras, Escuadras, Reglas, Compases, Laminas
VII. EVALUACIÓN SISTEMA DE EVALUACION : SES – 5
n
nPPEFEF
PF
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43
VIII. FUENTES DE INFORMACION O BIBLIOGRAFICA

4. 4 de 4
SHERMAN Mc. GRAW HILL: CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA
EDITORIAL Mc GRAW HILL. MEXICO
APOSTOL TOM (1992) : CALCULO
EDITORIAL REVERTE- BARCELONA
EDWARDS-PENNEY (1991) : CALCULO Y GEOMETRIA ANALITICA
EDITORIAL PRENTICE. MEXICO
CLAUDIO PITA RUIZ (1995) : CALCULO VECTORIAL
EDITORIAL PRENTICE. MEXICO
VENERO B. ARMANDO (1996) :ANALISIS MATEMATICO
EDITORIAL GEMAR. LIMA
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JEFE DEPARTAMENTO ACADÉMICO DIRECTOR DE ESCUELA