Polígonos

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Polígonos

  1. 1. polígonos<br />
  2. 2. ¿Qué son los polígonos?<br />El polígono es la frontera entre la regióninterior y la exterior.<br />Un polígono determina en el plano una región interior y una región exterior.<br />La unión de un polígono y su región interior recibe el nombre de región poligonal<br />B<br />Región exterior A C<br /> frontera D E<br />Región interior<br />
  3. 3. Líneas poligonales abiertas<br />Líneas poligonales cerradas<br />
  4. 4. Elementos <br />Lados de un polígono son cada uno de los segmentos que forman ola línea poligonal.<br />Vértices de un polígono son de cada uno de los puntos donde se unen los lados y se representan mediante letras mayúsculas.<br />Ángulos de un polígono son los ángulos interiores que forman los lados de dicho polígono .<br />Diagonales de un polígono son los segmentos que unen dos vértices no vecinos <br />Perímetro de un polígono es la suma de todos sus lados<br />
  5. 5. Los polígonos se nombran según el numero de lados que poseen.<br />
  6. 6. Problemas resueltos<br />Problema 1<br />Determinar el valor de x:<br />15º<br />10º<br />20º<br />40º<br />50º<br />3x<br />x<br />x<br />2x<br />2x<br />
  7. 7. Solución <br />La suma de las medidas de los ángulos exteriores es de un polígonos es 360º.<br />2x+x+x+3x+2x=360º<br />9x=360º<br />X=360º/9<br />X=40º<br />3x<br />x<br />x<br />2x<br />2x<br />
  8. 8. Propiedades de polígonos<br />Se considera a “n” el numero de lados de un polígono.<br />El numero de diagonales es : <br />La suma de las medidas de los ángulos interiores de un polígono es:<br />La suma de los ángulos exteriores es :<br />ND = n(n-3)<br />2<br />Suma ángulos interiores: 180º(n-2)<br />360<br />
  9. 9. Mas problemas.<br />Problema 2:<br />en la figura, calcular el valor de “x” :<br />10º<br />30º<br />20º<br />15º<br />5º<br />x<br />160º<br />3x<br />4x<br />5x<br />170º<br />
  10. 10. Solución<br />El polígono que nos dan es un hexágono, luego sumamos sus ángulos<br />5x+3x+x+160º+4x+170º=180º(6 – 2)<br />13x+330º=180º(4)<br />13x=720º-330º<br /> x=390º / 13<br />x=30º<br />x<br />160º<br />3x<br />4x<br />5x<br />170º<br />
  11. 11. Problemas para resolver<br />Triangulo <br />cuadrado<br />Pentágono <br />hexágono<br />hexágono<br />hexágono<br />dodecágono<br />3<br />4<br />5<br />6<br />6<br />6<br />12<br />3<br />6<br />4<br />5<br />6<br />6<br />12<br />3<br />4<br />5<br />6<br />6<br />6<br />12<br />si<br />no<br />si<br />no<br />si<br />si<br />no<br />

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