Polígonos

1. POLÍGONOS
GEOMETRÍA
Prof. Einstein Vásquez

2. OBJETIVOS DE LA SESIÓN
Al terminar esta sesión, el alumno tendrá la capacidad de:
 Construir y clasificar polígonos.
 Comprender las características, las clases, las relaciones y las propiedades de
polígonos.
 Argumentar sobre la importancia de los polígonos den la vida cotidiana.
 Formular y resolver situaciones problema que involucren la utilización de
polígonos.

3. ¿QUÉ ES UN POLÍGONO?
Un polígono es una figura geométrica plana compuesta por una
secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que
encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados
lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.

4. ELEMENTOS
Elementos:
A, B ..... F : Vértices
AB , BC .... AF : Lados
BE, AD .... : Diagonales
MN : Diagonal media
,  ....  : ∢s Internos
a, b .... f : ∢s Externos

5. CLASIFICACIÓN

6. DE ACUERDO A SU REGIÓN
a) Polígono convexo a) Polígono no convexo

7. DE ACUERDO A SU NÚMERO DE LADOS
 Triángulo ....................... 3 lados
 Cuadrilátero ................... 4 lados
 Pentágono ..................... 5 lados
 Hexágono ...................... 6 lados
 Heptágono ..................... 7 lados
 Octógono ....................... 8 lados
 Nonagono ..................... 9 lados
 Decágono ..................... 10 lados
 Endecagono .................. 11 lados
 Dodecágono .................. 12 lados
 Pentadecagono ............. 15 lados
 Icosagono ...................... 20 lados

8. DE ACUERDO A SUS LADOS Y ÁNGULOS
a) P. Equilátero a) P. Equilátero
º
º
ºº
º º

10. PROPIEDADES
 Para todo polígono convexo de “n” lados.
1. Suma de ángulos internos
2. Suma de ángulos externos
3. Número de diagonales
Si = 180(n -2)
Se = 360°
# D =
2
)3n(n 

11.  En un polígono regular o equiangulo
Un ángulo interno Un ángulo externo
Sólo en un polígono regular.

i =
n
)2n(180  
e =
n
360
NOTA
∢

c = ∢

e

12. EJERCICIOS:
1. ¿En qué polígono la suma de ángulos internos es 1260?
Rpta.: ____________
2. ¿Qué polígono tiene 44 diagonales?
Rpta.: ____________
3. Hallar la suma de ángulos internos de aquel polígono que tiene 14 diagonales.
Rpta.: ____________
4. Hallar el número de diagonales del polígono regular cuyo ángulo exterior mide 24°.
Rpta.: ____________
5. Si los polígonos son regulares, hallar “x°”

13. Rpta.: _________
5. Si los polígonos son regulares, hallar “x°”
a) 10°
b) 15°
c) 20°
d) 24°
e) 30°
6. Si los polígonos son regulares hallar “x°”
a) 10°
b) 15°
c) 20°
d) 24°
e) 30°
x
º
xº

14. REFERENCIAS
 Ejercicios propuestos y resueltos:
http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria/poligonos.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/pl_1.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_3e.html
 Videos:
https://www.youtube.com/watch?v=5l0DYJO8-XU

15. GRACIAS…!!!
“El verdadero signo de la
inteligencia
no es el conocimiento,
sino la imaginación.”
(Albert Einstein)