1. 3er grado
3
8 División 11 División con resto 13 Peso
grado vol.1 Contenido vol. 2
er 9 Figuras Pensemos cómo calcular 14 Cajas rectangulares
10 Números grandes 12 Multiplicación con números de 2 dígitos 15 Resumen de tercer grado
¡Estudiemos temas
Números y cálculos que te interesarán!
2o Grado
1 Suma y resta･･････････････････ 5
Suma en forma vertical 94
Suma con números de 3 dígitos ･････ 5
1
Resta en forma vertical
Resta con números de 3 dígitos ･･････ 10
2
¿Qué tipo de cálculo es? ･･････････15
3
Estrategias de cálculo ･････････････16
4 Pensemos cómo calcular ･･････････ 34
Suma y resta con números de 4 dígitos････19
Cálculos usando los números del 1 al 9････21
2o Grado
2 Multiplicación････････････････ 22 3 Multiplicación en la forma vertical ･･･････37
Multiplicación
Las reglas de la multiplicación ････････22
1
1 Cálculo de (número de 2 dígitos) x (número de 1 dígito) ･･･37
(Significado y Tabla de Multiplicación)
Multiplicación con 0 ･･････････････26
2
2 (Número de 3 dígitos) x (número de 1 dígito) ･････････41
95
Multiplicación con 10 ･････････････29
3 Cálculo Mental ･･･････････････････
3 ･･･････････････････43
Multiplicación con 10 ó 100 ･･････30
4 (Número de 4 dígitos) x (número de 1 dígito) ･････････ 44
El gusano de la tabla de multiplicar ････33 Construyamos problemas de multiplicación ････ ････ 46
････
Tamaño y medida
2o Grado
4 Tiempo y hora ････････････････48 98
Relojes
Tiempo y hora
1 ････････････････48
Duración de un día
2 ････････････50 7 Volumen ････････････････････ 83
･
Tiempos cortos
3 ･･･････････････53 Comparando volúmenes･･････････84
1
El horario del autobús･････････････57 Cómo expresar el volumen ･･････85
2 97
Medición de volúmenes pequeños ･86
3
2o Grado
6 Longitudes ･･･････････････････73 Volúmenes muy pequeños ･･･････89
4
Longitud
Cómo medir la distancia ･･･････････75
1 Comparación de volúmenes de agua ･･92 96
Kilómetro
2 ････････････････････77
Explora el centro de tu ciudad ･････81 102
Cómo cambian
2o Grado
5 Tablas y gráficas ･･････････････58
Tablas y gráficas
Tablas ････････････････････････59
1
Gráficas de barras ･･･････････････60
2 100
Combinando t ablas ･･････････････65
3
Re p as o (1 ) ･･････････････････････7 0 ¿Cuántas veces se usa una nota? ･･･69

2. Multiplicación en todas partes Juguemos con la multiplicación
(1) Elige dos números de un dígito y multiplícalos.
Takoyaki (Albóndigas de pulpo)
▲
Reglas (2) Ahora multiplica el número que está en el lugar de las
decenas por el número que ocupa el lugar de las unidades en
la respuesta.
(3) Repite este paso. El juego termina cuando la respuesta sea un
número de un dígito o cuando el número que ocupe el lugar de
las unidades sea 0.
Ejemplo
4×7 = 2 8
En este ejemplo voy a
Voy a comen- terminar en 3 pasos.
zar con 4×7.
2×8 = 1 6
1×6 = 6
▲ Lápices de colores
× = Construye un juego
de multiplicación que
termine en 4 pasos.
× =
Obsequios
▲
× =
× =
?
2 3

3. 1
Suma y resta
1 Haz estas sumas
① 32 + 45 ② 27 + 38
¿Qué hago para cam-
biar un 10 en el lugar
de las unidades por un
Podemos calcular en Todo lo que hago es 1 en el lugar de las 1 Suma con números de 3 dígitos
la forma vertical, sumar los números en los decenas?
¿no? mismos lugares, ¿cierto?
1 Ayer hicimos 215 anillos de papel y hoy hicimos 143.
¿Cuántos anillos hemos hecho en total?
Total de anillos: anillos
2 Haz estas restas
Anillos hechos ayer: anillos Anillos hechos hoy: anillos
① 57 − 34 ② 63 − 48
① Escribe una operación para resolver el problema.
② ¿Qué tan grande crees que sea la respuesta?
③ Pensemos cómo hacer los cálculos.
Centenas Decenas Unidades Centenas Decenas Unidades
Cuando no podemos restar un
Yo resto los números
número de otro, cambiamos un 1 +
en los mismos
en el lugar de las decenas por un
lugares, ¿cierto?
10 en el lugar de las unidades.
3 Haz estas operaciones Piensa cómo sumar números con 3 dígitos usando lo que sabes para
① 24 + 59 ② 86 +75 ③ 72 − 45 ④ 126 − 58 sumar números con 2 dígitos.
4 5

4. La Idea de Hiromi ▼
Cómo calcular 215 + 143 en la forma vertical
Yo sumo los números que están en el mismo lugar. 2 1 5 2 1 5
3 ＋1 4 3 ＋1 4 3
2 1 5 + 1 4 3 3 5 8
5 Escribe los números
de modo que cada lugar 2+1=3 1+4=5 5+3=8
8
esté en la misma columna.
3 de , 5 de y 8 de son 358.
Cuando sumamos números grandes, es recomendable
sumar los números que están en los mismos lugares.
La Idea de Satoshi ▼
Yo alineo Centenas Decenas Unidades
verticalmente los
① 153 + 425 ② 261 + 637 ③ 437 + 302 ④ 502 + 205
números y sumo
2 1 5
los que están en el 2 Inventa una suma de números con 3
mismo lugar. dígitos escribiendo números en los
＋
1 4 3 Observa las sumas de abajo y contesta lo siguiente:
① ¿En cuál suma tienes que descomponer algún número una vez?
② ¿En cuál suma tienes que descomponer algún número dos veces?
3 5 8 ③ ¿Cuál tiene una respuesta mayor que 1000?
2+1 grupos de 100 1+4 grupos de 10 5+3 de unidades
La Idea de Kaori ▼
Yo calculo en la forma vertical, tal 2 1 5
como lo hicimos para sumar números ＋ 1 4 3
3 5 8
con 2 dígitos. Piensa cómo realizaste
las sumas.
6 7

5. 3 Piensa cómo se calcula 2 3 8 6 Piensa cómo se calcula
5 3 7
238 + 546 en la ＋ 5 4 6 537 + 167 en la forma vertical.
¿Qué diferencia
＋ 1 6 7
hay entre esta suma
forma vertical. y 215 +143?
7 Piensa cómo se calcula
865 + 746 en la forma vertical.
4 Piensa cómo se calcula
¿En qué lugar 1 7 4 ① Aproximadamente, ¿cuán grande es la respuesta? 8 6 5
174 + 265 en la
＋ 2 ＋ 7
se tiene que
6 5 ② ¿Cuántas veces tienes que descomponer un 4 6
descomponer un
forma vertical. número?
número?
③ Haz la suma
5 Explica cómo se calcula 248 + 187 en la forma vertical.
④ Calcula 746 + 865 y comprueba la respuesta.
Centenas Decenas Unidades 2 4 8
248 ＋1 8 7
＋1 8 7 5 Para sumar, calculemos como sigue:
① Calcula la respuesta para los números que ocupan los
15
Cuando
cambiamos 10 mismos lugares.
2 4 8
unidades por 1 ② Cuando obtenemos 10, lo agrupamos con el número
decena, te ＋1 8 7
recomendamos 3 5 que ocupa el siguiente lugar con valor superior.
escribir un 1
pequeño. Los números
2 4 8 grandes se
＋1 8 7 suman de la
4 3 5 misma manera.
1
③ Cambia el 10 que ② Cambia el 10 que ① 8+7 ① 145 + 438 ② 316 + 457 ③ 305 + 607 ④ 608 + 207
está en el lugar de está en el lugar de
las decenas por un 1 las unidades por un ⑤ 293 + 186 ⑥ 563 + 271 ⑦ 360 + 280 ⑧ 422 + 91
en el lugar de las 1 en el lugar de las ⑨ 335 + 196 ⑩ 189 + 442 ⑪ 736 + 189 ⑫ 358 + 266
centenas. 2 + 1 + 1 decenas. 4 + 8 + 1
2
Cuando sumamos números grandes en la forma vertical, la mejor ① 427 + 378 ② 532 + 369 ③ 215 + 485 ④ 206 + 97
manera es comenzar a partir del lugar de las unidades. ⑤ 525 + 913 ⑥ 307 + 824 ⑦ 258 + 745 ⑧ 483 + 517
8 9

6. Cómo calcular 328 – 215 en la forma vertical
2 Resta con números de 3 dígitos
3 2 8 3 2 8
1 Había 328 pliegos de cartulina. Se usaron 215 hojas para preparar －2 1 5 －2 1 5
1 1 3
una fiesta. ¿Cuántas hojas quedaron? Escribe los números de
modo que cada lugar esté 3 −2 = 1 2 −1 = 1 8 −5 = 3
Hojas de cartulina al principio: hojas
en la misma columna.
Hojas usadas: hojas Hojas restantes: hojas
Cuando hacemos una resta con números grandes,
① Escribe una operación para resolver el problema. restamos los números que están en los mismos lugares.
② Piensa cómo hacer el cálculo.
Centenas Decenas Unidades ① 768 − 534 ② 879 − 412 ③ 647 − 317 ④ 965 − 864
¿Hay más de 100
pliegos restantes?
2 Escribe números en los para
inventar una resta con números de 3 dígitos.
－
Observa las restas de abajo y contesta las siguientes preguntas:
La idea de Harumi ▼ La idea de Yasuo ▼
Yo resto los números que están en los mismos lugares Yo resto utilizando ① ¿En cuál resta tienes que descomponer un número una vez?
Centenas Decenas Unidades la forma vertical, tal ② ¿En cuál resta tienes que descomponer un número dos veces?
como lo hago para la ③ ¿En cuál resta tienes que descomponer un número en el lugar de
resta de números con las centenas para restar en el lugar de las unidades?
2 dígitos.
3 2 8
－ 2 1 5
Grupos de 100, Grupos de 10, Grupos unitarios, 1 1 3
3−2 2−1 8−5
328 − 215 = 113
Piensa cómo hiciste las restas
de esta lección.
Piensa cómo restar números con 3 dígitos utilizando lo que sabes
sobre la resta de números con 2 dígitos.
10 11

7. 3 Piensa cómo calcular utilizando la forma vertical.
① 692 − 458 ② 329 − 173 ¿En qué lugar hay
que descomponer ① 363 − 114 ② 540 − 513 ③ 825 − 451 ④ 526 − 483
6 9 2 3 2 9 un número?
⑤ 424 − 185 ⑥ 821 − 373 ⑦ 510 − 176 ⑧ 242 − 64
－ 4 5 8 － 1 7 3
5 Vamos a explicar cómo calcular ¿Cómo
restamos el 8?
305 – 178 en la forma vertical.
4 Vamos a explicar cómo calcular 425 − 286 en la forma vertical.
Centenas Decenas Unidades
3 0 5
Centenas Decenas Unidades 4 2 5 －1 7 8
－2 8 6
9
2 1 1
0 0
1 10 3 0 5
4 2 5
－1 7 8
－2 8 6
① Transformo un 1 en el lugar de ② Transformo un 1 en el lugar ③ 15 − 8
① Transformo un 1 en el lugar de las decenas y ② 15 − 6 las centenas y lo agrego como un de las decenas y lo agrego como
lo agrego como 10 en el lugar de las unidades. 10 10 en el lugar de las decenas. 10 en el lugar de las unidades.
3 1 10 9
4 2 5 2 1 1
0 0
－2 8 6 3 0 5
9 －1 7 8
7
③ Transformo un 1 en las centenas y lo ④ 11 − 8 ⑤ 2−1 ④ 9−7
agrego como un 10 en el lugar de las decenas. 10
3 1 10
4 2 5
－2 8 6
3 9
⑤ 3−2 6 Piensa cómo calcular 403 – 356
4 0 3
en la forma vertical.
Cuando restamos números grandes en la forma vertical, － 3 5 6
la mejor forma es comenzar en el lugar de las unidades.
12 13

8. 7 Cómo calcular 500 – 163 en la forma vertical.
3 ¿Qué tipo de cálculo es?
Centenas Decenas Unidades
5 0 0 1 Hay 245 flores rojas y 138 flores blancas.
－1 6 3
① ¿Cuántas flores hay en total?
Flores en total: flores
9
4 1 1
0 0
5 0 0 Flores rojas: flores Flores blancas: flores
－1 6 3
Flores rojas: flores
① Transformo un 1 en las ② Transformo un 1 en ③ 10 − 3
centenas y lo agrego el lugar de las decenas y lo agrego como
② ¿De qué color hay más?
como un 10 en el lugar 10 en el lugar de las unidades.
de las decenas. ¿Cuántas más?
9 Diferencia: flores
4 1 1
0 0
5 0 0
－1 6 3
7 2 Hay 605 alumnos en la Escuela de Kaori. Están organizados en dos equipos,
⑤ 4−1 ④ 9−6
el Rojo y el Blanco. Hay 298 alumnos en el equipo Rojo. ¿Cuántos alumnos
Los números grandes se restan hay en el equipo Blanco?
de la misma forma.
Número total: alumnos
Haz las restas como sigue.
① Haz la resta con los números que están en los mismos lugares.
② Cuando no puedes restar los números de un lugar, tomas un 1 3 Los alumnos de tercer grado recolectaron 118 cajas de leche. Los alumnos de
desde el siguiente lugar de valor superior y lo cambias por 10 en el cuarto grado recolectaron 20 cajas más que los alumnos de tercer grado.
lugar de valor inferior. ¿Cuántas cajas recolectaron los alumnos del cuarto grado?
Piensa en
ello y dibuja
① 405−286 ② 601−198 ③ 402−107 ④ 702−46 diagramas.
⑤ 800−197 ⑥ 200−38 ⑦ 700−403 ⑧ 600−9
14 15

9. 3 Piensa cómo calcular 875 + 47 + 53.
4 Estrategias de cálculo
Primero yo calculo Si cambias el orden de los números
875 + 47 y... en la suma puedes obtener con más
1 Estudiemos estrategias para hacer los siguientes cálculos con mayor facilidad. facilidad la respuesta.
① 298 + 120 ② 308 + 197
Cuando sumas 3 números, la respuesta es la misma
298 + 120 = 308 + 197 =
sumo 2 resto 2 sumo resto aunque cambies el orden de los cálculos.
( 875 + 47 ) + 53 = 875 + ( 47 + 53 )
300 + 120 = 308 + 200 =
( ) significa que esta parte se calcula primero.
Es fácil si usamos Debes disminuir la respuesta
números que terminan en la cantidad que se sumó
en cero. para obtener el 300 y
el 200. Haz las siguientes operaciones usando la estrategia que acabas de estudiar.
① 492 + 84 + 16 ② 52 + 365 + 48
2 Observemos la estrategia que se puede aplicar para hacer los siguientes
Aritmética mental
cálculos con mayor facilidad.
4 Hagamos los siguientes problemas usando cálculo mental.
① 500 − 198 ② 305 − 99 ① 35 + 46
500 − 198 = 305 − 99 = Es lo mismo que cuando (1) 46 se descompone
sumas en la forma vertical. en 40 y 6.
sumo 2 sumo 2 sumo sumo (1) 5 + 6 = 11 (2) 35 + 40 = 75
(2) 3 + 4 + 1 = 8, así (3) 75 + 6 = 81
500 − 200 = 305 − 100 = obtenemos 81
Tienes que agregarle a la ② 81 − 27
respuesta el número que se Es lo mismo que cuando (1) 27 se descompone
sumó para conseguir un restas en la forma vertical. en 20 y 7.
número con ceros. (1) 11 − 7 = 4 (2) 81 − 20 = 61
(2) 7 − 2 = 5, así (3) 61 − 7 = 54
obtenemos 54
Hagamos estos ejercicios usando las estrategias que acabamos de aprender.
① 210 + 197 ② 499 + 350 ③ 199 + 299 Resuelve estas operaciones usando cálculo mental.
④ 400 − 199 ⑤ 600 − 297 ⑥ 200 − 95 ① 18 + 6 ② 38 + 41 ③ 68 + 29 ④ 52 + 18
⑤ 23 − 8 ⑥ 45 − 24 ⑦ 71 − 46 ⑧ 90 − 76
16 17

10. Suma y resta con números de 4 dígitos
1 Haz estas sumas en la forma vertical. páginas 5〜9
① 324 + 253 ② 146 + 537 ③ 473 + 261 1 El número de visitantes al
④ 246 + 485 ⑤ 354 + 249 ⑥ 764 + 568 zoológico el día de ayer fue 2541 y
hoy fue de 3482.
2 Haz estas restas en la forma vertical. páginas 10〜14
① ¿Cuántos visitantes llegaron ¿Puedes hacer esta
① 658 − 325 ② 374 − 138 ③ 546 − 369 suma como lo has
hecho con números
ayer y hoy en total?
④ 432 − 136 ⑤ 604 − 247 ⑥ 700 − 463 de 3 dígitos?
2 5 4 1 Observa que
3 Haz estas operaciones utilizando las estrategias que aprendiste.
+ 3 4 8 2 tienes que
reagrupar
① 398 + 233 ② 298 + 399 páginas 16〜17
algunas
③ 500 − 399 ④ 550 − 197 respuestas
⑤ 387 + 57 + 43 ⑥ 26 + 285 + 74
② ¿Cuándo visitaron más personas el zoológico? ¿Ayer o el día de hoy?
4 Hay 368 niños y 356 niñas en la escuela de Toshiyuki. 3 4 8 2 ¿Puedes hacer esta
resta como lo has
¿Cuántos alumnos hay en su escuela? página 15 − 2 5 4 1
hecho con números
de 3 dígitos?
¿Hay más niños o niñas? ¿Cuál es esa diferencia?
2 Haz estas operaciones en la forma vertical.
5 Un alumno leyó 165 páginas de ① 2036 + 1672 ② 4000 − 1628
un libro que tiene 240 páginas.
¿Cuántas páginas le faltan?
+ −
página 15
18 19

11. Cálculos usando los
1 Haz estas operaciones en la forma vertical. • Entender el cálculo en la forma vertical. números del 1 al 9
① 451 + 137 ② 274 + 508 ③ 662 + 150 • Hay tarjetas numeradas del
④ 186 + 357 ⑤ 109 + 698 ⑥ 558 + 745 1 al 9 .
⑦ 797 − 246 ⑧ 258 − 139 ⑨ 966 − 288 ① Usa los cuadrados de la derecha para crear una ＋
⑩ 653 − 399 ⑪ 703 − 316 ⑫ 800 − 403 suma donde se use cada uno de los nueve números.
123 567
＋ 456 ＋ 421
2 Ayumi tiene 487 yenes y Norika 579 988 567
tiene 596 yenes. Aparece dos También está ＋ 324 Yo lo hice.
veces el 5, así mal. Aparece 891
① ¿Quién tiene más dinero? que no está bien. dos veces el 8.
¿Cuánto más?
② ¿Cuánto dinero tienen ellas juntas?
• Aplica la suma y la resta para obtener la respuesta.
② ¿Cómo es en la resta? Pon las 9 tarjetas en los cuadros
3 Encuentra los errores en los siguientes cálculos y escribe los cálculos
correctos utilizando la forma vertical.
Observa que si puedes hacer
• Encuentra los errores usando la forma vertical para obtener la respuesta correcta.
la suma también puedes
hacer la resta.
① ②
－
2 9 4 4 3 7
＋1 1 9 – 1 9 8
4 0 3 3 6 1
Si comenzamos con una
suma como 567+324=891,
¡Mira! Cada suma podemos construir
Dime las respuestas
nos lleva a dos 2 restas:
correctas.
restas. 891-324=567
891-567=324
■ Ir a la página 21 ■ Ir a la página 94
20 21

12. Piensa en ello uti-
Multiplicación 2 Vamos a encontrar varias reglas para la
lizando las reglas de
la multiplicación.
expresión que tiene la misma respuesta que 7X6.
① ¿Qué números van en los de abajo?
Multiplicador
7X6＝ 6X ＝
1 2 3 4 5 6 7 8 9 Observa la
tabla de multi-
1
plicar.
2 14
3
Multiplicando
7X6＝6X
4
5 En la multiplicación, las respuestas son las mismas si el
6 multiplicando y el multiplicador intercambian sus lugares.
7 14
El símbolo = se lee “igual”. Esto significa que la expresión que está a
8 la izquierda de este símbolo es equivalente a la que está a la derecha.
9
② ¿Cuántas unidades es mayor la respuesta
1 Las reglas de la multiplicación de 7X6 que la de 7X5? Multiplicador
Piensa en la tabla de multiplicación. 7 X6=7 X5+
1
① ¿Con qué cálculos se tiene la respuesta 14? ③ ¿Cuántas unidades es menor
Aumenta en Disminuye en
② Escribe todas las respuestas que faltan en los cuadros vacíos. la respuesta de 7 X6 que la de 7 X7?
③ Encuentra los cálculos que tienen las respuestas 27 y 48. 7 X6=7 X7-
Escribamos las reglas de la multiplicación.
22 23

13. 3 Cada alumno recibe dos manojos de 3 lápices.
En la multiplicación, si el multiplicador aumenta en 1, la respuesta
¿Cuántos lápices se necesitan para 4 estudiantes?
aumenta el número de unidades que representa el multiplicando. Y
si el multiplicador disminuye en 1, la respuesta disminuye el
número de unidades que representa el multiplicando.
① Veamos las respuestas que dieron a este problema Yoko y Yasuo.
④ En la multipicación 7×6 descompondremos el multiplicando y el
Primero, ¿cuántos lápices
¿Cuántos manojos para
multiplicador. hay para cada alumno?
4 alumnos?
Separemos el multiplicando en dos partes.
32 ＝ 6 24 ＝8
2 × 6 =
7×6 Yoko 64 ＝ 38 ＝ Yasuo
2 × 6 =
② Ahora construye una expresión matemática que represente lo anterior.
juntos
32 64 3 82 4
Separemos el multiplicador en dos partes. El número de lápices para cada alumno El número de manojos
7 × 2 =
7×6
7 × =
juntos (32) 4 3 (24)
6 8
24 24
En la multiplicación podemos calcular descomponiendo el
En la multiplicación, la respuesta es siempre la misma aunque
multiplicando o el multiplicador y luego sumamos las respuestas.
cambiemos el orden en que realizamos la operación.
Escribe los números correctos en el .
① 8×7= ×8 ② 9× =3×9
Hagamos las siguientes multiplicaciones cambiando el orden en que las realizamos.
③ 4×6 es mayor que 4×5 en .
① 233 ② 242 ③ 223
④ 5×8 es menor que 5×9 en .
24 25

14. 1 Veamos cuántos puntos tiene Kazuko.
2 Multiplicación con 0
Puntaje de Kazuko
Gana Acierta en el blanco con las fichas y obtendrás tarjetas con Puntos por sector en el blanco 5 3 1 Total
puntos en
un juego puntos. El alumno que obtenga más puntos es el ganador. Números de tarjetas 1 2 7 10
Puntaje
1 tarjeta con valor de 5 puntos 5 =
Yo tiré 10
Obtuviste
fichas 2 tarjetas con valor de 3 puntos 3 =
=
1 punto
7 tarjetas con valor de 1 punto 1
Puntos por tarjeta Número Puntos
de tarjetas
2 Veamos cuántos puntos tiene Hiroshi.
Puntaje de Hiroshi
Puntos por sector en el blanco 5 3 1 0 Total
Números de tarjetas 2 0 4 4 10
Puntaje
① Escribe una expresión matemática para obtener los siguientes puntajes.
¿Qué expresión
Kazuko 2 tarjetas que valen 5 puntos cada una… matemática
Hiroshi
tenemos cuando
0 tarjetas que valen 3 puntos cada una…
3 puntos 3 puntos se usa el 0?
4 tarjetas que valen 1 punto cada una…
4 tarjetas que valen 0 puntos cada una…
5 puntos 5 puntos
1 punto 1 punto 1 punto 1 punto
Piensa cómo obtener la respuesta al multiplicar por 0.
0 puntos 0 puntos
26 27

15. ② Calcula el puntaje total para las tarjetas con valor de 3 puntos.
3 Multiplicación con 10
30 =
1 ¿Cuántas calco-
□
Para 3 , cuando el
multiplicador disminuye manías hay en total?
en 1, la respuesta…
① Escribe dos multi-
Disminuye en
plicaciones para
③ Calcula el puntaje total para las tarjetas con valor de 0 puntos.
calcular el número
04 =
total de calcomanías.
¿Cuánto es
cero cuatros?
Disminuye en
Piensa cómo multiplicar por 10 usando las reglas de la
Cualquier número multiplicado por 0 es igual a 0. multiplicación.
0 multiplicado por cualquier número es igual a 0. ② Piensa cómo obtener la respuesta de 510.
Si descompongo Para 5 , la
10 en 2 y 8, respuesta
④ ¿Cuántos puntos tiene Hiroshi? obtengo 52 y 58, aumenta en 5,
por lo tanto ... así....
3 ¿Qué significa 00 en este juego? ③ Calcula la respuesta para 10 × 5.
Escribe la tabla
de multiplicación
Yo uso las Yo descompongo
del 10.
10 en 7 y 3 y
Construye una tabla para 0
reglas de la
4 . multiplicación. obtengo 75 y
35, entonces...
1 Hagamos estas multiplicaciones.
① 610 ② 810 ③ 104 ④ 109
① 60 ② 20 ③ 07 ④ 05 ⑤ 00 2 ¿Cuál es la respuesta para 1010?
28 29

16. 4 Multiplicación con 10 y con 100
1 Haz las siguientes multiplicaciones páginas 25, 28〜30
1 Hay 3 lápices que cuestan 40
① 09 ② 60 ③ 4 10 ④ 10 8
yenes cada uno. ¿Cuánto debe ⑤ 324 ⑥ 425 ⑦ 3 3 10
pagarse por los 3? ⑧ 50 3 ⑨ 60 5 ⑩ 300 3 ⑪ 600 7
① Escribe una expresión matemática.
43= Escribe los números correctos en el .
2 página 23
40 3 =
precio de número de
① 38=8 ② 4 =64
③ 85=84+ ④ 6 =65−6
1 lápiz lápices
② Piensa cómo calcular esto. ¿Cuántas
monedas de
Hay 12 grupos de 10, lo cual corresponde a . 10 yenes 3 Escribe los números correctos en el . página 24
hay?
83 = 58 =
① 86 ② 98
2 Hay 3 rebanadas de pastel que 8 = 8 =
cuestan 200 yenes cada uno. juntos juntos
¿Cuánto cuestan en total?
① Escribe una expresión matemática. Escribe lo que has aprendido sobre la multiplicación.
② Piensa cómo calcular esto. ★Lo que entendiste. 1.- L
o qu
2M
ult i
e yo pl ic
23= ★Qué fue lo más interesante.
Cua ent a c ió
ndo end
Hay 6 grupos de 100, 100 mul
tip í. n
si pe , podem licamo
200 3 = ★Qué fue difícil. nsa
mos
os o
bte
s po
r 10
esto nos da . en g
rupo
ner
las r o por
★Las buenas ideas de otros
2.- Q s de esp
ué f 10 ues
ue lo o 10 tas
Cua más 0.
resp ndo inte
mul
alumnos. ues
ta e
tipli re
cam sante.
s sie os p
mpr or 0
★Qué deseas hacer
3.- Q e 0. , la
ué f
ue lo
① 20 4 ② 30 5 ③ 80 2 ④ 50 6
Es d más
de la ifíci difí
a continuación. mul
tipli
l rec
orda cil.
r to
⑤ 300 2 ⑥ 400 3 ⑦ 600 4 ⑧ 800 5
cac das
ión. las r
¿Algo más? egla
s
30 31

17. Multiplicador
0 0 0 0 0 0 0
El gusano de 0 1 2 3 4 5 6
la tabla de 0 2 4 6 8 10 12
Multiplicando
1 Escribe los números correctos en el . 0 3 6 9 12 15 18
multiplicar 0 4 8 12 16 20 24
Entender las reglas de la multiplicación por 0.
● Aquí hay una parte de la tabla de multiplicar. 0 5 10 15 20 25 30
0 6 12 18 24 30 36
① 04＝ ② 10＝ ③ 56＝ 5 Escribe las respuestas en los espacios vacíos.
0 7 14 21 28 35 42
④ 39 es mayor que 38 en unidades. Ejemplo 0 8 16 24 32 40 48
⑤ 43 es menor que 44 en unidades. Multiplicador
0, 2 y 4 están en una
línea, por lo tanto
están en la fila del 2.
2 Haz las siguientes multiplicaciones.
Entender la multiplicación por 0, con ( ) y con decenas y centenas.
Como 2 es igual a 21,
❶ entonces ❶ está en la fila
Multiplicando
① 08 ② 70 ③ 00 ④ 210 ⑤ 106 del 1. En este espacio
0 2 4
es 11, que es
⑥ (22)5 ⑦ 4(23) ⑧ (25)9
igual a 1.
⑨ 303 ⑩ 209 ⑪ 2004 ⑫ 7003
6 De 4 a 6 el
❷ incremento es 2, por lo
tanto ❷ debe ser 8.
3 Hay 4 lápices y cada uno tiene un
precio de 300 yenes. Como ❷ está dos filas después de la fila del
¿Cuánto cuestan en total los 4 lápices? 2, ❷ está en la fila del 4. El multiplicador
es 2, en este espacio va 42=8.
Traducir una frase mediante una expresión
matemática y obtener la respuesta.
❸
15
① ❶ ② ❶ ❷
4 Calcula el número total de 12 18 30 40
utilizando la tabla de multiplicación. ❷ ❸ ❹
Escribe una expresión matemática que
③ ④ ❶ ❷
muestre cómo obtener la respuesta. 0 0 0 0
Entender cómo usar la multiplicación en diferentes problemas.
6 25
❶ ❷ ❸ ❹
■ Ir a la página 33 ❸
32 33

18. Pensemos en los cálculos 2 Hay 12 dulces en cada bolsa.
Hay 4 bolsas.
1 Coloca diferentes números en el y escribe una expresión ¿Cuántos dulces hay en total?
matemática para calcular cuántos dulces hay en total.
Hay dulces en cada bolsa. Hay 4 bolsas. ¿Cuántos dulces ① Escribe una expresión matemática
hay en total? para calcular la respuesta.
×
¿Cuántos dulces número en número de
puedo poner en una cada bolsa bolsas
bolsa?
② Piensa cómo calcular
utilizando lo que has
Podemos obtener la respues-
aprendido. ta de 12+12+12+12.
¿Pero podemos obtener la
Encuentra diferentes formas de respuesta usando la tabla
Si escribo un 3 en el . Si escribo un 5 en el . hacer este cálculo y explícalo de multiplicación?
usando dibujos y expresiones
×4×4＝12
3 ×4×4＝20
5 matemáticas.
Si escribo un 6 en el . Si escribo un 7 en el .
La Idea de Akira ▼
×4×4＝24
6 ×4×4＝28
7
Cuando el multipli- 12 × 1 = 12
Si escribo un 12 en el . Si escribo un 18 en el . cador aumenta en 1, 12 × 2 = 24 aumentó
en 12
×4×4＝
12 ×4×4＝
18 la respuesta aumenta 12 × 3 = 36
en 12 y ... 12 × 4 =
Si está entre 1 y 9, ¿Pero cómo puedo
puedo obtener las obtener las respuestas
respuestas enseguida. con 12 y 18?
Él usó una regla de
la multiplicación.
34 35

19. La Idea de Hiroko ▼
Multiplicación en la forma vertical
Sólo uso una 12 puede separarse en 6 y 6, entonces
fila de la
12×4 es igual a dos veces 6×4. 6×4
tabla de
multiplicación
06 × 4 ＝ 24
12×4
06 × 4 ＝ 24
6×4
Total
La Idea de Takeshi ▼
Yo uso 2 filas 12 puede separarse en 9 y 3, de modo
de la tabla de
multiplicar. que puedo usar las filas de 9 y 3.
También, puedo 9×4
usar otras filas.
09 × 4 ＝ 36
12×4
3 × 4 ＝ 12
1 Cálculo de (número de 2 dígitos) × (número de 1 dígito)
Total 3×4
1 Las niñas compraron 3 hojas de papel especial para dibujo en 21
yenes cada hoja. ¿Cuál es el costo total?
La Idea de Kaori ▼
① Escribe una expresión matemática para
Yo sé cómo multiplicar por 10, por lo 2×4 calcular la respuesta.
Yo calculo los
números en
cada espacio.
tanto separo 12 en 2 y 10. ×
02 × 4 ＝ 8 costo de número
12×4 cada hoja de hojas
10 × 4 ＝ 40 10×4
Total ② Piensa cómo calcular esto.
¿Puedo usar la
tabla de multipli-
21×3
cación?
3 Calcula la respuesta a 18×4 de diferentes formas.
Piensa cómo calcular (número de 2 dígitos)×(número de 1 dígito)
36 37