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CURSO VIRTUAL– MARZO 2017
Coordinación de Protecciones en Sistemas
Eléctricos de Potencia con Aplicación al
SEIN
s
s
TRANSFORMADORES DE
CORRIENTE Y TENSIÓN
Expositor:
Juan Dante Morales Alvarado

2
Introducción
 Reducen la corriente y tensión primaria a valores admisibles
para los relés de protección
 Proveen aislamiento entre los relés y sistema de potencia
 Parte esencial de cualquier sistema de protección
 Aspectos importantes
 Conexión
 Tipos
 Errores en precisión
 Comportamiento ante fallas
 Modelamiento, similar a los transformadores de potencia;
reducción a circuito equivalente simplificado.
Transformadores de Corriente y Tensión – Juan D. Morales Alvarado

3
Transformadores de corriente
 Reducen la corriente a valores secundarios apropiados para
medida y protección
 El circuito primario es conectado en serie con el sistema
 Aísla los circuitos secundarios de los primarios
 Permite el uso de equipos secundarios estándar (corriente)
 Tiene una influencia directa en la operación de los relés
 Existen 2 grupos básicos
 Transformadores de medida
 Transformadores de protección
Poseen diferentes
características

4
TCs de medida:
 Precisión requerida alrededor de la corriente nominal de
operación (normalmente hasta 120%)
 Requiere nivel bajo de saturación del núcleo para proteger
equipamiento; material de aleación hierro-níquel. Densidad
de flujo de saturación (BS) ≈ 0.7 Tesla
TCs de protección:
 Nivel de precisión a corriente nominal es menos importante
 Precisión requerida para Icc (múltiplos de INOM), núcleo con
alta densidad de flujo de saturación (BS ≈ 1.6 Tesla)

5
 Circuito equivalente
Donde:
Ip = corriente primaria TC
N = relación
Zb = burden (ohms)
ZCT = impedancia circuito sec. (ohms)
Ze = Impedancia de excitación (secundario)
Ie = corriente de excitación (sec.)
IS = corriente secundaria
ES = tensión secundaria de excitación
Vt = tensión secundaria en terminales del TC

6
 Polaridad

7
 En base al circuito equivalente, podemos enumerar las
principales propiedades de los TCs
 La variación de la corriente secundaria es mínima para un
amplio rango de impedancias en el burden
 La apertura del circuito secundario (TC energizado) genera un
aumento en ES peligroso para el aislamiento y la vida humana
 Los errores pueden ser calculados fácilmente si los parámetros
de la impedancia de excitación y burden son conocidos.

8
 Norma: IEC 61869-2
 Errores:
 Magnitud
Donde:
N = relación del TC
Ip y Is = tensión primaria y secundaria, respectivamente
 Fase: diferencia de ángulo entre Is y Ip
� =
�� − �
�
× %

9
 Limites de error para TCs (norma IEC 61869-2)
Limites de error TCs de medición
Limites de error TCs de protección clase P

10
 En protección, es útil identificar la máxima tensión de
saturación (tensión de codo) del TC
 Cálculo básico del voltaje de saturación (tensión de codo):
Donde:
ES = tensión secundaria inducida de saturación (codo, volts RMS)
BC = densidad de flujo magnético de saturación en el núcleo (Tesla)
A = área de la sección transversal del núcleo (m2)
f = frecuencia (Hz)
N = número de vueltas (secundario)
� = 4.44 × × × × � ��

11
 TCs clase PX: se especifican en términos de la tensión de
codo, Iexc en el codo, resistencia de secundario, etc.
 Definición de la tensión de saturación (codo) norma IEC:

12
Otras consideraciones para especificación de TCs
 Burden (carga) nominal (en VA)
 Valor del burden que garantiza la precisión del TC
 Valores típicos : (2.5, 5, 7.5, 10, 15, 30 VA)
 Burden nominal en ohms: Zb = VA (nominal) / In2
 Clase de precisión: 5P, 10P, PX, etc.
 Factor de limite de precisión (A.L.F. en inglés):
 Múltiplo de la In hasta donde la precisión especificada es
garantizada
 Valores típicos: 5, 10, 15, 20, 30.
 Ejemplo: 10 VA 10P 20

13
 Valores de I secundarios típicos: 1, 2 y 5 A
 Generalmente en transmisión se usa 1A, para distribución 1-5 A
 Si el cableado secundario es mayor a 30m 1 A
 Para relaciones de transformación elevadas 5 A
 Corriente nominal primaria
 Mayor a nivel de sobrecarga continua equipamiento de potencia
 I de operación continua del TC: típicamente hasta 120%In
 Limite practico de relación de transformación: 3000/1. Para Ip
mayores TCs de interposición
 Soporte de Icc secundaria de corta duración: 0.5, 1, 2 o 3
segundos

14
 Ejemplo:
Calcule el error para un TC de relación 300/5 conectado a un
sistema en 13.8kV transportando su corriente nominal. La
impedancia de los conductores de conexión del circuito
secundario es de 0.2 Ω y la impedancia de excitación del TC es
j50 Ω y 150 Ω conectados en paralelo. Considerar un burden
nominal de 10VA.

15
 Solución:
Resolviendo:
Iprim (ref.) = 5 A Isec = 4.98 A Iexc = 0.02 ε = 0.41%

16
 Variando la impedancia del burden:
 Para una imp. del burden de 10 Ω el error se acerca al 10%
 El ejemplo asume una impedancia de excitación constante
Imp.
Burden (Ω)
Iprim (ref.)
(A)
Isec (A) Iexc (A) ε (%)
0.4 5 4.98 0.02 -0.40%
1 5 4.96 0.04 -0.80%
4 5 4.83 0.17 -3.40%
7 5 4.68 0.32 -6.40%
10 5 4.52 0.48 -9.60%

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 Variando la impedancia del burden incluyendo característica
no lineal (caso CT 100/1, tensión de codo 100 V)
SATURACIÓN

18
Respuesta transitoria de TCs
 Representando el sistema de potencia en términos simples
 La corriente de falla del circuito es:
Donde:
Ep = tensión pico fuente e1 IP = corriente pico de en estado estable
β = desfasaje al momento de falla N = relación de transf. TC
θ = ángulo f.p. del sistema = tan-1ωL/R R, L = parámetros del sistema
� =
�
� + �
sen � + � − � + sen � − � − �
� = � sen � + � − � + sen � − � − �
� ≈
�
�
� ≈
�
�

19
 Máximo transitorio sen(θ-β) = 1
 Analizando la corriente y el flujo en el núcleo del TC
despreciando la Iexc y asumiendo burden resistivo Rb
� = � sen � − �/ + − �
Componente de
estado estable
Componente
transitorio
� = −�
�
� = �. � = � �

20
 Calculando los flujos de estado estable y estacionario
 (1+X/R) = Factor transitorio incremento de flujo durante el
transitorio (asimétrico) influencia en las protecciones
� � � = � = . � . �
0
∞
− �
=
. � . � .
�
�
��
=
�
�
=
�
�
� �� = �� + � = �� +
�
�
�� = �� = . � . �
� �
� �
sen � − �/ =
. � . �
�

21
El análisis previo no considera:
 Inductancia de magnetización y pérdidas del núcleo del TC
 Inductancia del secundario y burden
 Característica real de saturación del núcleo del TC (no lineal)
 Histéresis.
Un cálculo preciso de la respuesta transitoria de un TC no es
factible

22
Saturación de TCs
 Efecto: inductancia de magnetización se reduce
(teóricamente a cero), incrementando la Iexc.
Iexc típica en periodo transitorio
asimétrico
Distorsión en Isec por efecto de
saturación

23
Saturación de TCs
 La presencia de flujo remanente influye en la saturación:
 Remanencia positiva reduce la magnitud de corriente a
transformar sin causar saturación efecto indeseable
 Remanencia negativa tiene el efecto contrario.
 La inductancia variable de magnetización produce errores
que pueden ser de gran magnitud
 El fenómeno es en el circuito secundario.
 Los efectos de la saturación presentan gran influencia en la
operación de las protecciones:
 Disparos indeseados
 No disparo ante condiciones de falla

24
Causas de saturación de TCs:
 Espacio reducido para las instalaciones TCs de baja
relación y precisión: burden insuficiente
 Reducción de costos TCs de baja relación y precisión
 Estandarización de equipamiento
 El cableado secundario pueden representar gran parte del
burden de los TCs:
 Longitud excesiva
 Errores en el diseño

25
TT electromagnéticos
 Conectados en paralelo con la red
 Diseño muy similar a transformadores de potencia: alto costo
 Errores estándar (IEC 61869-3)
 Magnitud
Donde:
N = relación
Vp y Vs = tensión primaria y secundaria, respectivamente
 Fase: diferencia de ángulo entre Vs y Vp
 Para TTs de protección, la precisión es importante en
condiciones de falla (tensiones reducidas)
� =
�� − �
�
× %

26
 Limites de error para TTEs (norma IEC-61869-3)
Limites de error TTEs de medición
Limites de error TTEs de protección

27
 Vf: limite máximo de operación en p.u. (norma IEC-61869-3)
Duración de máxima tensión

28
TT electromagnéticos: construcción
 Capacidad de cientos de VA: bajo nivel de calentamiento
 Tamaño determinado principalmente por la tensión nominal
 Nivel de aislamiento: igual al sistema en AT
 Unidades trifásicas o monofásicas

29
TT electromagnéticos: transitorios
 Errores son generalmente limitados a un corto tiempo luego
de un cambio en la señal de entrada (falla)
 Aplicación de tensión:
 Inrush: severidad menor en comparación con trafos de potencia
 Para alto factor de tensión (Vf): inrush despreciable
 Disminución de tensión (falla):
 Flujo en el núcleo decae exponencialmente: error
 Transitorios de radiofrecuencia (producto de la capacitancia del
circuito)

30
TT capacitivos
 Típicos en instalaciones en AT, EAT (menor costo)
 Básicamente es un divisor capacitivo
 Impedancia fuente (capacitiva): compensada con reactor serie
 Transformador adicional a VN secundaria: 100-110V (bajo costo)
D.C. más reactor (L)
de compensación
Divisor capacitivo básico
(D.C.)
D.C. más L con
transformador
Etapas del desarrollo para un transformador capacitivo

31
TT capacitivos
 Circuito equivalente del TT capacitivo
 Estándar: IEC 61869-5, precisión similar a TTE (IEC 61869-3)
 Protección: frecuencias entre 96%-102% (fn)
 Medición: frecuencias entre 99%-101% (fn)
Donde:
L = inductancia de compensación
(sintonización)
Rp = resistencia del devanado primario
Ze = impedancia de magnetización
Rs = resistencia circuito secundario
Zb = impedancia del burden
C = C1 + C2

32
Transitorios en TTCs
 TT capacitivo (TTC): circuito RLC; resonante, susceptible a
transitorios amortiguados por la resistencia del circuito
 Circuito de RLC: potencial fuente de error
 Los relés operan cuando el voltaje disminuye bruscamente
ante una falla: fenómeno conocido como “Subsidence
transient” (transitorio de hundimiento de un TTC)
 Aún pequeños componentes transitorios durante este periodo
son susceptibles de causar problemas en los relés
 Herramienta de análisis: simulación
 Aplicaciones instantáneas pueden verse afectadas por este
fenómeno (distancia zona 1, esquemas permisivos, etc.)
 Algoritmos y filtros en relés son una medida paliativa

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Transitorios en TTCs
 El efecto puede ser mas peligroso en los casos de recierre en
falla
 Reles deben ser insensibles a este efecto (diseño).
 Para fallas cuya tensión a fn es > 5% (Vn), el efecto es
despreciable
Respuesta TTC para falla
máx. voltaje
Respuesta TTC para falla
voltaje = 0

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Ferro-resonancia en TTCs
 Circuito RLC en el TT oscila a frecuencias sub-harmónicas
 Para cargas bajas: Φ( ) LM ( ) fresonancia ( ) ≈ 1/3 fn,
 Para fresonancia ≈ 1/3 (fn), incremento de oscilaciones sub-
harmónicas que pueden mantenerse indefinidamente
 Evidencia: Vs (RMS) entre 125%-150% (Vn), forma de onda:
 Oscilaciones a otras frecuencias: posibles, menos probables
 Paliativos parciales: burden altamente resistivo, circuitos anti-
ferro-resonantes (diseño)

35
Conclusiones
 La capacidad y el burden de los TCs deben ser especificados
para asegurar magnitudes no distorsionadas de corriente en
los circuitos secundarios para máximas corrientes de falla
 Se debe determinar el estándar adecuado para la
especificación de TCs en lo referente al burden máximo
aceptable para operación satisfactoria
 El ingeniero de protección debe especificar la capacidad y el
burden de los TCs para asegurar
 Los TCs trabajan mejor cuando son conectados a bajos
burden

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