1. SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN
ESPOCH
TEMA:Proyecto de aula Formulación de estratégicas de problemas
MATERIA: Formulación de estratégicas de problemas
INTEGRANTES:
- Elizabeth María Jácome Baquero
- Valeria Soledad Naranjo Vargas
- Alex José Lasso Chimbo
- Henry Gustavo Pilco Yucailla
PROFESORA: ING. SOFÍA GODOY
AÑO LECTIVO: 2013-2014

2. Problemas de tablas lógicas
Ejercicio 1:
Seis hermanos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes
medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza al coche ya que este acompaña a
Benito que no va por avión ; si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión , ¿En
qué medio de transporte llega a su destino Tomás?
¿De qué trata el problema?
De seis amigos que desean pasar sus vacaciones juntos.
¿Cuál es la pregunta?
En qué medio de transporte llega a su destino Tomás.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Tres variables.
Dependiente e independiente.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres y medio de transporte.
¿Cuáles son las variables dependientes? ¿Por qué?
La cantidad que se van y usar los medios de transporte.
Respuesta: Tomás llega en coche juntamente con Carlos.
Representación:
Nombre
Transporte
Alejandro Benito Carlos Danilo Tomás Andrés
Coche F F V F V F
Avión F F F V F V
Barco V V F F F F

3. Estrategia 2:
Transporte
Nombre
Coche Avión Barco
Alejandro F F V
Benito F F V
Carlos V F F
Danilo F V F
Tomás V F F
Andrés F V F

4. Ejercicio 2:
Fedor, Soler, Millán y Ludy son científicos: matemáticos, agrónomo, médico y físico, pero no se
sabe quién sabe quién, Fedor y Millán entrevistaron al físico, soler, igual que el agrónomo ha
sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron
importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millán, sin embargo
desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?
¿De qué trata el problema?
De cuatro científicos: un matemático, unagrónomo, un médico, y un físico.
¿Cuál es la pregunta?
Cuál es la profesión de cada uno.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Tres variables.
Dependiente e independiente.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombre y científico.
¿Cuáles son las variables dependientes?
Ninguna.
Respuesta:
Fedor es matemático
Soler es físico
Millán es agrónomo
Ludy es el médico
Representación:
Nombre
Científico
Fedor Soler Millán Ludy
Matemático V F F F
Agrónomo F F V F
Médico F F F V
Físico F V F F

5. Problemas con diagrama de flujo y de intercambio
Ejercicio 1:
Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que el mayor le dio seis veces
más que al menor. ¿Cuantas estampas recibió el menor?
¿De qué trata el problema?
De la repartición de estampas.
¿Cuál es la pregunta?
Cuantas estampas recibió el menor.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Tres variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Helena y estampas.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Cantidad de estampas.
Respuesta:
El menor recibe 12 estampas.
Representación:
84 estampas
12 12 12 12 12 12 12
Mayor 72 Menor 12

6. Ejercicio 2:
En el aula de clases, de una guardería, hay 2 pupitres naranjas(N), 3 pupitres verdes (V) y 5
pupitres plomos (P). ¿Cuántos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la
seguridad de haber extraído por lo menos un pupitre plomo?
¿De qué trata el problema?
De pupitres de diferentes colores que hay en una aula de una guardería.
¿Cuál es la pregunta?
Cuantos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la seguridad de haber
extraído por lo menos un pupitre plomo.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Color de los pupitres.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
La cantidad de pupitres.
Respuesta: Se deben retirar 6 pupitres para tener la seguridad de haber extraído 1 pupitre
plomo.
Representación:
2(N) 2(N)
3(V) 3(V)
5(P) 1(P)
10 pupitres 6 pupitres

7. Ejercicios de consolidación
La diferencia entre los ingresos semanales de Ricardo y Helena es de 80 dolores. La suma de
sus ingresos semanales es 560. Helena es la que gana más ¿Cuánto gana Ricardo?
¿De qué trata el problema?
Sobre el ingreso económico de dos personas.
¿Cuál es la pregunta?
Cuánto gana Ricardo.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Nombre.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Cantidad de ingresos.
Respuesta:
Ricardo gana 240 dólares.
Representación:
560
-80
____
480/2 = 240 (B)
+80
_____
320 (A)
A+B= 560
320+240= 560

8. Ejercicios 2:
Se reunieron a comer 12 amigos y la comida importo 336 soles, pero a la hora de pagar uno se
los comensales solo tenía 10 soles y otro 16. ¿Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los
demás sobre la cuota que les correspondía para dejar pagada la cuenta?
a) 1 sol b) s soles c) 3 soles d) 4 soles e) 5 soles
¿Dequé trata el problema?
Sobre la cuota a pagar de 12 amigos por una cuenta de una comida.
¿Cuál es la pregunta?
Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los demás sobre la cuota que les correspondía para
dejar pagada la cuenta.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Los amigos.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Cantidad de soles.
Respuesta:
3 soles más de lo acordado.
Representación:
336/12= 28 A-10= 18 336 31
B-16=12 -26 -28
______ ______ _____
26 310/10= 31 3 soles

9. Ejercicio 3:
Entre cuatro “cambistas” reúnen 3400 dólares. Los cuatro tienen igual número de billetes.
El primero tiene solo billetes de 50 dólares, el segundo de 20 dólares, el tercero de 10 y el
cuarto de 5 dólares. ¿Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares?
a) 1600 b) 400 c) 2000 d) 4000 e) 1500
¿De qué trata el problema?
Sobre el dinero de cuatro cambistas.
¿Cuál es la pregunta?
Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Los cambistas.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Cantidad de dólares.
Respuesta:
Tiene 2000 dólares.
Representación:
A) 50* 40= 2000
B) 20*40= 800
3400 C) 10*40= 400
D) 5*40= 200

10. Ejercicio 4:
Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos es
despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos
eran los trabajadores inicialmente?
a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 6
¿De qué trata el problema?
Sobre el dinero que un empresario entrega a sus trabajadores.
¿Cuál es la pregunta?
Cuantos eran los trabajadores inicialmente.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
Respuesta:
6 trabajadores.
Representación:
X= 250
6* 250= 1500
5*300= 1500

11. Ejercicio 5:
La bisabuela de Jorge tiene ahora 83 años y tenía 20 años cuando la abuela de Jorge. La
madre de Jorge dice: “Tu abuela tiene 55 años más que tú y tú tienes 27 años menos que yo”.
Calcula la edad de la madre de Jorge.
a) 25 b) 35 c) 27 d) 33 e) 38
¿De qué trata el problema?
Sobre la edad de la madre de Jorge.
¿Cuál es la pregunta?
Cuantos años tiene la madre de Jorge.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Personas que intervienen en el problema.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Edad.
Respuesta:
La madre de Jorge tiene 35 años.
Representación:
Bisabuela) 83-20= 63
-55
___
8 + 27= 35

12. Problemas de relación familiar
Ejercicio 1:
Mi hermano visito al hermano de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de mi
papá?
¿De qué trata el problema?
Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Parentesco
Hermano
Papá
Mi persona
Estrategia:
Mi hermano
Hermano de mi papá
Tío/ sobrino
Conmigo
Respuesta: Relación tío sobrino

13. Ejercicio 2:
Sonia visito al papá de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el papá de mi papá?
¿De que trata el problema?
Del parentesco tiene conmigo el papá de mi papá.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene conmigo el papáde mi papá.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Papáde mi papá
Papá
Mamá
Mi persona
Estrategia:
Sonia
Gumersindo relación nuera suegra
Edgar
Elizabeth padre e hija
Respuesta:
Abuelo /nieta

14. Ejercicio 3:
Mi papá visitó al hermano de mi mamá, un señor pregunto. ¿Qué parentesco tiene entre los dos
señores?
¿De qué se trata el problema?
Del parentesco entre los dos señores.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene entre los dos señores.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Holger
Cuñados
Freddy
Olga relación hermanos
Respuesta: Cuñados

15. Ejercicio 4:
Mi abuelo visito al esposo de mi mamá que a su vez es mi papá. ¿Qué parentesco tendrán las
dos personas?
¿De qué trata el problema?
El parentesco de las dos personas.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tendrá las dos personas.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Segundo
José
María relación esposos
Alex
Respuesta:
Yerno suegra

16. Problemas de construcción sistemática de soluciones
Ejercicio 1:
¿Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste de cada vértice y
seis postes en cada lado?
¿De qué trata el problema?
De calcular la cantidad de postes que hay en un campo octagonal.
¿Cuál es la pregunta?
Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste en cada vértice y seis
postes en cada lado.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Postes.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
Cantidad de postes.
Respuesta:
Hay 40 postes en total en el campo octagonal.
1. Representación:
8*4= 32 lados
8 vértices
____________
40 postes

17. 2. Estrategia :
1 2
84
+ 8= 40 postes
Vértices
Postes 8 3
7 4
6 5
3. Estrategia:
4
4 44 4
4
4
4 4444f
4
Vértices
4+4+4+4+4+4+4+4+8= 40 4
42
+42
+8= 40

18. Problemas de simulación concreta y abstracta
Ejercicio 1:
Estas mirando hacia el Norte y das vuelta a la derecha, giras la cabeza y vuelves a mirar hacia
la derecha. ¿Qué dirección es opuesta a la que miras?
¿De qué trata el problema?
Sobre la ubicación.
¿Cuál es la pregunta?
Qué dirección es opuesta a la que miras.
¿Cuál es la variable?
Orientación.
Respuesta:
Dirección Norte.
Representación: N
O E
S

19. Estrategia 2:
N
E
S
Estrategia 3:

20. Soluciones por búsqueda exhaustiva
Ejercicio 1:
En una caja de dulces hay 12 caramelos, 14 chupetes y 16 chocolates. ¿Cuántos dulces como
mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces iguales?
¿De qué trata el problema?
De dulces existentes en una caja.
¿Cuál es la pregunta?
Cuantos dulces como mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9
dulces iguales.
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Dos variables.
Cualitativa y cuantitativa.
¿Cuál es la variable cualitativa?
Los dulces.
¿Cuál es la variable cuantitativa?
La cantidad de dulces.
Respuesta: Se deben extraer 25 dulces para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces
iguales.
Representación:
12 caramelos C Ch Ca
14 chupetes 3 3 3
16 chocolates 3 3 3
__________ 3 2 2
42 dulces 9 + 8 + 8= 25

21. Estrategia 1:
Golosinas C Ch Ca Total
Caramelos 2 1 2 5
Chupetes 4 4 1 9
Chocolates 3 3 5 11
Total 9 8 8 25
Ejercicio 5:
Alberto salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por
su hermana. Que parentesco tiene el señor con Alberto?
¿De qué trata el problema?
El parentesco del señor con Alberto.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene el señor con Alberto.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Alberto
Señor
Hermana
Representación:
Alberto
Tío / Sobrino
Relación madre a hijo
Danilo
Sonia
Respuesta: Relación tío sobrino.

22. Estrategia 1:
Mi hermano salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto
por su hermano. ¿Qué parentesco tiene el señor con mi hermano?
¿De qué trata el problema?
El parentesco del señor con mi hermano.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene el señor con mi hermano.
¿Cuántas y cuáles son las variables?
Mi hermano
Señor
Hermano
Representación:
Nelson – Esther hermana/o Señor
Padres/hijos sobrino/ tío
Henry Jonathan
Respuesta: relación sobrino/tío
Estrategia 2:
Diego salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por su
hermana Ana. ¿Qué parentesco tiene el señor con Diego?
¿De qué trata el problema?
El parentesco del señor con Diego.
¿Cuál es la interrogante?
Que parentesco tiene el señor con Diego.

23. ¿Cuántas y cuáles son las variables?
Diego
Señor
Hermana Ana
Representación: señor
Diego tío- sobrino
Hermana /o
Respuesta: relación tío/ sobrino.

24. Problemas sobre relaciones de orden
Ejercicio 1:
Antonio es más flaco que Luis pero más gordo que Toño, Toño a la vez es más flaco que
Antonio, pero más gordo que pedro. Quien es más gordo y quien le sigue en peso?
-Variable: cuantitativa peso
- Representación:
Peso contextura
Luis
Antonio
Toño
Pedro
Respuesta:
Más gordo es Luis y el más flaco es Pedro.
Ejercicio 2:
María nació 4 años después de Paola, Lola es 5 años mayor que María, Tania es 7 años
menor que Lola, Ana nació 6 meses después que Tania. Quien es la más joven y quien es la
más vieja?
-Variables: Edades
-Presentación:Más joven
Ana
Tania
María
Paola
Lola
Menos joven
Respuesta: Más joven Ana
Menos joven Lola