1. TRABAJO FINAL DE FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
NOMBRE: GLORIA ENDARA PRIETO
FECHA: 8-11-2013
1. En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabell, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se
llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Ximena le tiene que comprar útiles
escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
Variables: Madre, Hijo
Pregunta: Quién es la mamá de Pedro
Representación:
Mabel
Rosaura
Pedro
X
X
Tito
X
Raúl



Ximena
X
X
X
a) Rosaura
b) Pepita
c) Mabel
d) Ximena
e) Ninguna
Respuesta: La mamá de Pedro es Ximena
2. Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que
tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro, que en el distrito
metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que :
Variables: Mascota, Dueño
Pregunta: ¿Quién es el dueño de cada mascota?
Representación:
Abel
Bernardo
Ciro

2. Gato
X
Perro
X

X

Gallo
X

X
X
Respuesta: C) Ciro tiene un gato
a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato
3. En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los
tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe
que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo.
Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre.
Variables: Temperamento, Profesión
Pregunta: ¿Quién es de temperamento serio?
¿Quién es el profesional alegre?
Representación:

3. Minas
Alegre
Civil
Mecánico
X

Irascible
X
Serio
X
X
X

X

Respuesta: b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero de minas es alegre
4. Darío, Lino y Oscar trabajan en un taller de mecánica. Son técnicos en planchado, mecánica y
pintura, aunque no necesariamente en ese orden. I) Oscar es el planchador, II) Lino no es
mecánico. ¿Cómo se llama el mecánico?
a) Darío
b) Lino
c) Oscar
d) José
Variables: Oficio Técnicos
Pregunta: ¿Cómo se llama el mecánico?
Representación:
Darío
Planchado
Mecánica
Pintura
Lino
X
Oscar
X

X

X

Respuesta: a) El mecánico se llama Darío
x
X

4. 5. Tres amigos, Armando, Martín y Eloy tienen diferentes aficiones: Ciclismo, Ajedrez y Tenis, y
gustan de vestimentas deportivas de colores diferentes: Negro, azul y Blanco. Se sabe que:
i) Martín no practica tenis
ii) El ajedrecista no gusta del azul
iii) Armando no practica ajedrez
iv) Quien practica tenis gusta del color blanco
v) Martín no gusta del color negro
¿Qué afición tiene armando?
a) Ajedrez
b) Ciclismo
c) Surf
d) Tenis
e) Ninguna
Variables: Deportes, Color, Deportista
Pregunta: ¿Qué afición tiene Armando?
Representación:
Armando
Ciclismo
X
Ajedrés
Martín
X B/N
Tenis
Eloy
X

 B
X B/N
X
Respuesta: d) Armando practica tenis
6. Una línea aérea tiene las siguientes rutas:
I) De Tena a Quito y visceversa
II) De Tena a Guayaquil y visceversa
 B/N
XB

5. III) De Tena a Cuenca, y de Cuenca a Guayaquil
IV) De Guayaquil a Quito a visceversa
V) De Quito a Cuenca y visceversa
Si se quiere ir de Quito a Guayaquil y, de Guayaquil a Tena, ¿Cuántas rutas posibles para regresar a
Quito existen, sin tener que volver a pasar por una misma ciudad?
a) 4
b)3
c)5
d)1
e) Ninguna
Variables: Rutas
Pregunta: ¿Cuántas rutas posibles para regresar a Quito existen, sin tener que volver a pasar por
una misma ciudad?
Representación:
Quito
Tena
Guayaquil
Cuenca
Respuesta: b) 3
7. Existe una red de caminos para que Guillermo (G) pueda ir de su casa al colegio pasando por la
casa de Beatriz (B), Carlos (C), Diana (D), y Eliana (E), de modo que:
i) De su casa puede ir a B, C o D
ii) De C puede ir a B y Visceversa
iii) De C puede ir a E
iv) De D puede ir a C o a E
v) De E, de B o de C puede ir directamente al colegio

6. Si Guillermo está con Diana y desea ir al colegio, ¿cuáles de las siguientes rutas puede escoger?
1) Diana-Carlos-Beatriz-Colegio
2) Diana-Carlos-Colegio
3) Diana-Carlos-Eliana-Beatriz-Colegio
a) 1y2
b)2 y3
c) 1y3
d) ninguna es posible
Variables: Rutas
Pregunta: ¿Cuál ruta puede escoger?
Representación:
Beatriz
Carlos
Colegio
Gullermo
Diana
Eliana
Respuesta: a) 1 y 2 Diana – Carlos – Beatriz – Colegio
Diana – Carlos - Colegio
8. Se tiene que diseñar una red de conexiones entre las siguientes ciudades A,B,C,D,E y F, de modo
que:
i) Entre A y B, B y C, y, E y F existan ramificaciones simétricas
ii) De C se puede ir a D y F
iii) De B se puede ir a D, E y F.
Una conexión simétrica implica que es en doble sentido, es decir de un punto a otro y viceversa.
De la red anterior ¿cuál de estas rutas es posible?
a)
A-B-D-C
b)
A-B-C-E
c)
A-B-D-C-F

7. d)
A-B-E-F
Variables: Rutas
Pregunta: ¿Cuál ruta es posible?
Representación:
B
A
C
D
E
F
Respuesta: d) A-B-E-F
9. En un edificio de 6 pisos viven 6 familias: Ríos, López, Pérez, Castro, García y Flores, cada una en
un piso diferente. Se sabe que.
i) Los García viven a un piso de los Pérez y los López
ii) Para ir de la casa de los García a la de los Flores hay que bajar 3 pisos.
iii) La familia Ríos vive en el segundo piso.
¿Qué familia vive en el primer piso?
a) Los García
b) Los López
c) Castro
d) Ríos
e) Flores
Variables: Familia, Número de piso
Pregunta: ¿Qué familia vive en el primer piso?
Representación:

8. Castro
Pérez
García
López
Ríos
Flores
Respuesta: d) La familia Flores
10. Cuatro amigos juegan monopolio en una mesa circular. Se sabe que Miguel está sentado junto
y a la izquierda de Sandra, y Julia no está sentada al lado de Miguel. Además, Pedro se aburrió en
el juego. ¿Qué afirmación es verdadera?
a) Pedro y Julia no se sientan juntos
b) Sandra y Pedro se sientan juntos
c) Pedro está a la derecha de Miguel
d) Julia y Sandra se sientan juntas
e) Julia y Sandra no se sientan juntas
Variables: Ubicación de asiento
Pregunta: ¿Qué afirmación es verdadera?
Representación:

9. Miguel
Pedro
Sandra
Julia
Respuesta: d) Julia y Sandra se sientan juntas
11. Seis amigas juegan Dominó alrededor de una mesa circular, con sus asientos distribuidos
simétricamente. Teresa no está sentada al lado de Sara, ni al lado de Brenda; Mónica no está al
lado de Karina ni al lado de Brenda, y Sara no está al lado de Karina ni de Mónica. Si Elvira está
junto a la derecha de Sara, ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
a) Karina
b) Teresa
c) Brenda
d) Elvira
e) Mónica
Variables: Distribución de asientos
Pregunta: ¿Quién está a la derecha junto a Mónica?
Representación:

10. Respuesta: b) Teresa
Teresa
Karina
Mónica
Brenda
Elvira
Sara
12. Miguel no es menor que Pablo, y Carlos es menor que Omar, pero éste y Miguel tienen la
misma edad. Además, Carlos no es mayor Pablo. Determina la afirmación verdadera.
a) Omar es el mayor
b) Pablo y Miguel tienen la misma edad
c) Pablo y Carlos tienen la misma edad
d) Todas las anteriores son incorrectas
e) Todas las anteriores son correctas
Variables: Edad
Pregunta: Determinar la afirmación verdadera
Representación:
Carlos
Pablo
Omar
Miguel
Respuesta: d) Todas las anteriores son incorrectas: Oscar y Miguel son los mayores

11. 13. A un congreso internacional de medicina asistieron 60 médicos, de los cuales, 25 son hombres,
15 son mujeres ecuatorianas y en total hay 32 extranjeros. ¿Cuántas mujeres extranjeras
asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
a) 19 mujeres extranjeras y 14 hombres ecuatorianos
b) 18 mujeres extranjeras y 10 hombres ecuatorianos
c) 20 mujeres extranjeras y 9 hombres ecuatorianos
d) 25 mujeres extranjeras y 15 hombres ecuatorianos
e) 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
Variables: Procedencia, Género
Pregunta: ¿Cuántas mujeres extranjeras asistieron al congreso? ¿Cuántos hombres ecuatorianos?
Representación:
Ecuatorianos Extranjeros
Total
Hombres
13
12
25
Mujeres
15
20
35
Total
28
32
60
Respuesta: e) Hay 20 mujeres extranjeras y 13 hombres ecuatorianos
14. En una empresa laboran 120 personas entre obreros y empleados. Las mujeres constituyen los
3/7 del total de los varones. Los 5/12 del total del personal no son obreros varones. Además, el
número de obreros es al número de obreras como 7 es a 3. ¿Cuántas mujeres y varones trabajan
como empleados?
a) 6 mujeres y 14 varones.
b) 7 mujeres y 10 varones.
c) 30 mujeres y 70 varones
d) 84 mujeres y 36 mujeres
e) 70 varones y 14 mujeres

12. Variables: Procedencia, Género
Pregunta: ¿Cuántas mujeres y varones trabajan cómo empleados?
Representación:
Obreros
Empleados
Total
Hombres
70
14
X 84
Mujeres
30
6
3/7 x 36
Total
100
20
120
X + 3/7 X = 120
10 X = 840
X = 84
OH = 7
OM
3
OH + OM + EH + EM = 120
EM + EH + MO = 50
OH + 50 = 120
OH = 70
OM = 7/3 OH
OM = 30
Respuesta: a) Trabajan 6 mujeres y 14 varones
15. Se pregunta a los 32 estudiantes del segundo año sobre el número de hermanos que tienen, 5
responden que no tienen hermanos: 7/16 del total son varones con hermanos, y 15 son mujeres.
¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
a) 5
b) 0
c) 3
d) 4
Variables: Género, Hermanos
Pregunta: ¿Cuántos estudiantes varones son hijos únicos?
Representación:
Con
hermanos
Sin
hermanos
Total
Hombres
14
3
17
Mujeres
13
2
15
Total
27
5
32
7 / 16 ( 32 ) = 14
Respuesta: c) 3
e)6

13. 16. En la primera fecha de un casting para un comercial se seleccionan 44 personas entre niños,
jóvenes y adultos. Entre ellos hay 9 niñas y 13 varones adultos; además, las mujeres que no son
niñas son dos más que los varones que no son adultos. ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
A) 21
b) 31
c) 22
d) 32
e) 12
Variables: Género, Edad
Pregunta: ¿Cuántas mujeres fueron seleccionadas?
Representación:
Niños
Hombres
Mujeres
Jóvenes
Adultos
Total
X
9
Total
X - 2
21
44
X + 13 + 9 + X + 2 = 44
2 X = 20
X = 10
Respuesta: a) 21 Mujeres
17. Una maestra pregunto a cuatro de sus alumnas: ¿cómo se ordenarían ustedes respecto a sus
edades de mayor a menor? A lo que cada una contesto: Elsa: mi amiga Francis es mayor que yo.
Francis: Silvia es mayor que yo. Silvia: yo nací antes que Elsa. Laura: yo soy mayor que Francis y
menor que Silvia. Analiza sus respuestas e indica el orden pedido por la maestra.
A) Silvia, Laura, Francis, Elsa
B) Silvia, Laura, Elsa, Francis
C) Laura, Silvia, Francis, Elsa
D)Laura, Francis, Silvia, Elsa
E) Elsa, Silvia, Laura,Francis
Variables: Edad
Pregunta: ¿Cómo se ordenarían respecto a sus edades de mayor a menor?

14. Representación:
Elsa
Francis
Laura
Silvia
Respuesta: a) Silvia, Laura, Francis, Elsa
18. En una granja se tiene pavos, gallinas y patos. Sin contar las gallinas, tenemos 8 aves, sin
contar los patos tenemos 7 aves y sin contar los pavos tenemos 5 aves. Hallar el número de patos.
A) 3
B) 4
C )5
D) 6
E) 7
Variables: Número de animales
Pregunta: Hallar el número de patos
Representación:
Patos
Gatos
Pavos
Total
3
X
5
8
X
2
5
7
3
2
X
5
Respuesta: a) 3 patos
19. Una botella vacía pesa 425gramos y llena de agua pesa 1 175 gramos. ¿Cuántas botellas
semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un barril de 225 litros?
A) 150
B) 200
C)400
D) 350
E) 300
Variables: Peso
Pregunta: ¿Cuántas botellas semejantes serán necesarias para vaciar en ellas el contenido de un
barril de 225 litros?
Representación:
Líquido = 1175 gr – 425 gr = 750 gr
225 lts = 225000 ml = 225000 gr
225000 / 750 = 300 botellas
425 gr. 1.175 gr.

15. . Respuesta: e)
20. Una señora tiene 26 años al nacer su hija y esta tiene 20 años al nacer la nieta, hoy que cumple
14 años la nieta, la abuela dice tener 49 años y su hija 30. ¿Cuántos años oculta cada una?
A) 7 y 4
B) 11 y 12
C) 10 y6
D) 11 y 4
E) 12 y 5
Variables: Edad
Pregunta: ¿Cuántos años oculta cada una?
Representación:
Abuela
26
46
60
Madre
0
20
34
0
14
Hija
Respuesta: d) La madre oculta 4 años, la abuela oculta 11 años
21. Una persona sube una escalera por el curioso método de subir 5 escalones y bajar 4. Si en total
subió 65 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
A) 17
B )60
C) 64
D) 13. E) Ninguna de las Anteriores
Variables: Número de escalones
Pregunta: ¿Cuántos escalones tiene la escalera?
Representación:
EB = ( 64 x 4 ) / 5 = 52
Escaleras que sube – Escalera que baja
= 65 – 52 = 13
Respuesta: d) 13
22. Francesca y Adolfo se casaron y solo tuvieron tres hijos: Jorge, Carmen y Sonia. Francesca y
Adolfo son padres de la madre de Andrés, quien es hijo de la hermana de Carmen. Laura es la
hermana de Andrés y su bisabuelo materno se llama Zenón, quien es hijo único y tiene un solo
hijo. Responder las siguientes 5 preguntas.
1)
Cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas:

16. I. Jorge y Carmen son hermanos.
II. Francesca es madre de Laura.
III. Carmen es tía de Laura.
a) Solo I
b) Solo I y III
c) Solo II y III
d) Todas.
e) Ninguna de las anteriores.
2) El hijo del padre del padre de Jorge es:
a) Zenón.
b) Adolfo.
c) Jorge.
d) Andrés.
e) Ninguno de los anteriores.
3) ¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
a) La nieta de Andrés.
b) La sobrina de Laura.
c) La nieta de Francesca.
d) La sobrina de Carmen.
e) La hija Sonia.
4) El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
a) Adolfo.
b) El tío de la hija de Andrés.

17. c) Andrés.
d) Jorge.
e) El padre de Laura.
5) Si Anabela es abuela de Carmen, entonces es cierto que:
I. Anabela es esposa de Zenón.
II. Anabela es madre de Adolfo.
III. Anabela es bisabuela de Laura.
a) Solo I y II
b) Solo III
c) Solo II y III
d) Solo I y III
e) Ninguna de las anteriores
Variables: Relación Familiar
Preguntas: El hijo del padre del padre de Jorge es:
¿Quién puede ser la madre de la madre de la única nieta de la única hija de Andrés?
El único hijo varón del abuelo materno de Andrés es:
Representación:
Francesca
Jorge
Carmen
Adolfo
Sonia
Laura
Andrés
Hijo
Hijo del Hijo
Unico nieto