4. RobotRobot InstituteInstitute ofof AmericaAmerica
Un manipuladorUn manipulador multifuncionalmultifuncional
reprogramablereprogramable diseñado paradiseñado para
mover material, partes omover material, partes o
dispositivos especiales a travésdispositivos especiales a través
de movimientos programadosde movimientos programados
variables para la ejecución devariables para la ejecución de
una variedad de tareas.una variedad de tareas.
((ShlusselShlussel, 1985), 1985)
Concepto de RobotConcepto de Robot
5. Concepto de RobotConcepto de Robot
Un robot es una máquina queUn robot es una máquina que
puede ser programada parapuede ser programada para
efectuar un número de tareas, deefectuar un número de tareas, de
la misma manera que unala misma manera que una
computadora es un circuitocomputadora es un circuito
electrónico que se puedeelectrónico que se puede
programar para hacer unaprogramar para hacer una
variedad de tareas. (variedad de tareas. (MckerrowMckerrow,,
1986)1986)
6. RobóticaRobótica
Es una conexión inteligenteEs una conexión inteligente
de percepción a acción.de percepción a acción.
((BradyBrady, 1985), 1985)
Concepto de RobotConcepto de Robot
7. ¿Qué es un robot?¿Qué es un robot?
Subsistema mecánico
Brazos, manos, muñeca,
vehículo, actuadores,
engranes, tendones, frenos.
Subsistema proceso
Entorno, gente, fábrica, tarea,
otros robots.
Subsistema eléctrico
Motores, computadoras,
interfases, ligas de
comunicación, sensores,
fuentes de poder.
Subsistema sensores
Internos Externos
Posición Visión
Velocidad Tacto
Fuerza Químico
Subsistema control
Modelos de mecánica,
modelos de procesos,
transformaciones geom,
lazos de control.
Subsistema planeación
Percepción, fisura de dos
imágenes, modelado del
entorno, planeación de
trayectorias.
8. A mediados del siglo XX entra laA mediados del siglo XX entra la
computadora que permite un controlcomputadora que permite un control
de lazo cerrado dede lazo cerrado de actuadoresactuadores,,
transmisiones a través de engranes,transmisiones a través de engranes,
tecnología de sensores.tecnología de sensores.
Esto despertó un número deEsto despertó un número de
aplicaciones.aplicaciones.
Automatización flexible.Automatización flexible.
TeleoperaciónTeleoperación..
¿Qué es un robot?¿Qué es un robot?
9. ClasificaciónClasificación
Grados de libertad yGrados de libertad y
envolventeenvolvente
Fuentes de energíaFuentes de energía
GeneracionesGeneraciones
Nivel de inteligenciaNivel de inteligencia
Nivel de controlNivel de control
11. Clasificación por Fuentes deClasificación por Fuentes de
EnergíaEnergía
NeumáticoNeumático
HidráulicoHidráulico
EléctricoEléctrico
Motor deMotor de
combustióncombustión
12. Clasificación por Nivel de InteligenciaClasificación por Nivel de Inteligencia
Dispositivos de manejo manual controlados por unaDispositivos de manejo manual controlados por una
persona.persona.
Robots de secuencia fija.Robots de secuencia fija.
Robots de secuencia variable, donde el operadorRobots de secuencia variable, donde el operador
modifica la secuencia con anterioridad.modifica la secuencia con anterioridad.
Robots de repetición.Robots de repetición.
Robots controlados numéricamente, en donde elRobots controlados numéricamente, en donde el
operador le proporciona un programa deoperador le proporciona un programa de
movimientos.movimientos.
Robots inteligentes, los cuales pueden entender eRobots inteligentes, los cuales pueden entender e
interactuar con cambios en el medio ambiente.interactuar con cambios en el medio ambiente.
13. Clasificación por Nivel de ControlClasificación por Nivel de Control
Nivel de inteligencia artificialNivel de inteligencia artificial
El programa acepta una orden como “levanta un engrane” yEl programa acepta una orden como “levanta un engrane” y
la desglosa en una secuencia de ordenes de bajo nivella desglosa en una secuencia de ordenes de bajo nivel
basadas en un modelo estratégico de una tarea.basadas en un modelo estratégico de una tarea.
Nivel de modo de controlNivel de modo de control
Los movimientos del sistema son modelados, incluyendo lasLos movimientos del sistema son modelados, incluyendo las
interacciones dinámicas entre los diferentes mecanismos,interacciones dinámicas entre los diferentes mecanismos,
trayectorias planeadas y puntos seleccionados.trayectorias planeadas y puntos seleccionados.
Nivel de servo controlNivel de servo control
LosLos actuadoresactuadores controlan los parámetros del mecanismocontrolan los parámetros del mecanismo
usando retroalimentación de sensores internos.usando retroalimentación de sensores internos.
16. ActuadoresActuadores NeumáticosNeumáticos
VentajasVentajas
Alta velocidadAlta velocidad
Fuente de energíaFuente de energía
común en lacomún en la
industriaindustria
No se utilizan fluidosNo se utilizan fluidos
DesventajasDesventajas
La compresibilidadLa compresibilidad
del aire limitadel aire limita
aspectos de controlaspectos de control
y precisióny precisión
Ruido en losRuido en los
escapesescapes
Secado y filtrado delSecado y filtrado del
aire necesarioaire necesario
ActuadorActuador FinalFinal
17. ActuadorActuador FinalFinal
ActuadoresActuadores HidráulicosHidráulicos
VentajasVentajas
Alta razón deAlta razón de
potencia a pesopotencia a peso
Muy buen servoMuy buen servo
control puede sercontrol puede ser
alcanzado.alcanzado.
VelocidadesVelocidades
moderadas,moderadas,
respuesta rápidarespuesta rápida
DesventajasDesventajas
Los sistemasLos sistemas
hidráulicos son caroshidráulicos son caros
Problemas deProblemas de
mantenimiento conmantenimiento con
sellado puedesellado puede
causar pérdidascausar pérdidas
Necesitan unaNecesitan una
fuente remota defuente remota de
energía la cualenergía la cual
ocupa espacio deocupa espacio de
pisopiso
18. ActuadorActuador FinalFinal
ActuadoresActuadores EléctricosEléctricos
VentajasVentajas
Son rápidos ySon rápidos y
precisosprecisos
Es posible aplicarEs posible aplicar
sofisticadas técnicassofisticadas técnicas
de control alde control al
movimientomovimiento
PreciosPrecios
relativamente bajosrelativamente bajos
DesventajasDesventajas
Problemas con elProblemas con el
sobrecalentamientosobrecalentamiento
Son necesariosSon necesarios
frenos para fijarlo enfrenos para fijarlo en
una posiciónuna posición
La energía eléctricaLa energía eléctrica
puede serpuede ser
considerada comoconsiderada como
flamableflamable
19. LimitacionesLimitaciones
Un robot es ciegoUn robot es ciego
Un robot ciego esUn robot ciego es
sensible a variación ensensible a variación en
el producto, el procesoel producto, el proceso
y las tolerancias dely las tolerancias del
producto.producto.
20. Desventajas del TrabajoDesventajas del Trabajo
RobotizadoRobotizado
El costo de un robot permaneceEl costo de un robot permanece
constante con baja reducciónconstante con baja reducción
Requieren gran capital al instalarse queRequieren gran capital al instalarse que
se deprecia con los añosse deprecia con los años vsvs el recursoel recurso
humano que cuesta el tiempohumano que cuesta el tiempo
trabajandotrabajando
Un robot se debe justificarUn robot se debe justificar
económicamenteeconómicamente
21. El recurso humano puedeEl recurso humano puede
sentirse amenazado por elsentirse amenazado por el
desempleodesempleo
Desuso del equipo al terminar elDesuso del equipo al terminar el
proyecto.proyecto.
Desventajas del Trabajo RobotizadoDesventajas del Trabajo Robotizado
Alternativas
Compañerismo
Entrenamiento
Reubicación
22. Justificación de un RobotJustificación de un Robot
Aumentar utilidades.Aumentar utilidades.
Efectuar tareas imposibles paraEfectuar tareas imposibles para
un humano.un humano.
Realizar tareas que son muyRealizar tareas que son muy
peligrosas.peligrosas.
Aumentar/mejorar calidad.Aumentar/mejorar calidad.
Los robots deben serLos robots deben ser costeablescosteables yy
ahorrarle dinero a la compañíaahorrarle dinero a la compañía
23. Sugerencias e Implementación...Sugerencias e Implementación...
Evitar complicaciones extremas eEvitar complicaciones extremas e
innecesarias (simplifica)innecesarias (simplifica)
Definir las operaciones tal queDefinir las operaciones tal que
sean ordenadas y sistemáticas.sean ordenadas y sistemáticas.
La rapidez de un robot esLa rapidez de un robot es
aproximadamente igual a la de unaproximadamente igual a la de un
humano.humano.
Para carreras muy cortas usaPara carreras muy cortas usa
gente, para carreras muy largasgente, para carreras muy largas
usa automatización fija.usa automatización fija.
24. Sugerencias enSugerencias en
ImplementaciónImplementación
Si no produce utilidadesSi no produce utilidades
no tiene sentidono tiene sentido
Un robot no esUn robot no es
necesariamente mejornecesariamente mejor
que ningunoque ninguno
Si la gente no lo quiere,Si la gente no lo quiere,
va a fallarva a fallar
28. Lenguaje de ProgramaciónLenguaje de Programación
VALVAL
Opera en tiempo realOpera en tiempo real
Puede manejar diferentes sistemasPuede manejar diferentes sistemas
de coordenadasde coordenadas
Incluye rutinas de diagnostico delIncluye rutinas de diagnostico del
robotrobot
La programación es interactiva, seLa programación es interactiva, se
pueden realizar cambios mientras elpueden realizar cambios mientras el
robot esta en movimientorobot esta en movimiento
31. Mayor exigencia en la precisión de los mecanizados.
Diseños son cada vez más evolucionados y complejos.
Diversidad de productos, lo que ocasiona la necesidad de estructuras de
producción más flexibles y dinámicas.
Necesidad de reducir errores en la producción para no encarecer el
producto.
Plazos de entrega cada vez más exigentes, lo que exige mantener los
niveles de producción lo más altos posibles.
El abaratamiento de los sistemas CNC, lo que favorece la adquisición de
los mismos.
Factores que favorecen la implantación del CNC
32. Mejora de la precisión, así como un aumento en la calidad de los
productos.
Una mejor uniformidad en la producción.
Posibilidad de utilización de varias máquinas simultáneamente por un solo
operario.
Mecanización de productos de geometría complicada.
Fácil intercambio de la producción en intervalos cortos.
Posibilidad de servir pedidos urgentes.
Reducción de la fatiga del operario.
Aumento de los niveles de seguridad en el puesto de trabajo.
Disminución de tiempos por máquina parada.
Posibilidad de simulación de los procesos de corte antes de la
mecanización definitiva lo que ahorra en piezas defectuosas.
Ventajas de la utilización de sistemas CNC
33. Elevado costo de la accesorios y maquinaria.
Necesidad de cálculos, programación y preparación de forma correcta
para un eficiente funcionamiento.
Costos de mantenimiento más elevados, ya que el sistema de control y
mantenimiento de los mismos es más complicado, lo que genera la
necesidad de personal de servicio y mantenimiento con altos niveles de
preparación.
Necesidad de mantener grandes volúmenes de pedidos para una mejor
amortización del sistema.
Desventajas de la utilización de sistemas CNC
34. Conocimientos en geometría, álgebra y trigonometría.
Conocimientos de elección y diseño de las diferentes herramienta de corte.
Conocimientos de los diferentes sistemas de sujeción de las herramientas de
corte.
Uso de aparatos de medida y conocimientos de metrología.
Interpretación de Planos.
Conocimientos de la estructura de la máquina CNC.
Conocimientos de los diferentes procesos de mecanización.
Conocimientos de la programación CNC.
Conocimientos del Mantenimiento y operación CNC.
Conocimientos generales de ordenadores.
Conocimientos de parámetros y condiciones de corte.
Conocimientos y habilidades necesarios para
operar los sistemas CNC
35. Máquina herramienta
Convencional
Máquina herramienta
CNC
Un operario, puede manejar una
sola máquina
Una operario, puede operar varias
máquinas
Es necesario consultar
constantemente el plano
No es necesario consultar el
apenas el plano.
Se necesita una amplia
experiencia
No es necesario una amplia
experiencia
El operar tiene el control de
profundidad, avance, etc.
El programa tiene todo el control
de los parámetros de corte
Mecanizados imposibles de
realizar.
Posibilidad de realizar
prácticamente cualquier
mecanizado.
Comparación de utilización entre máquinas
convencionales y sistemas CNC
36. Ejes de movimiento.
Sistemas de transmisión.
Sistemas de control de posición y desplazamientos.
Cabezal.
Sistemas de sujeción de la diferentes piezas.
Cambiadores automáticos de herramientas.
Ejes complementarios.
Los dispositivos y sistemas de las MHCN, son:
43. El perfil y orografía de las piezas a construir.
El tamaño de las piezas a mecanizar.
La precisión necesaria en el mecanizado.
Los diferentes tipos de materiales a mecanizar.
Las exigencias de apriete o sellado.
Etc.
Disposición y estructura de los ejes en la
MHCN
46. Indice
¿Qué es la Visión Artificial?
Visión Artificial
Diversos nombres
Áreas de Aplicación
Visión Artificial en Sistemas de Calidad
Los pasos a tener en cuenta
Áreas de Investigación
Métodos de detección de contornos
Ejemplos de Aplicaciones
Bibliografía
47. ¿Qué es la Visión Artificial?
Antes de dar una definición…:
¿Qué problemas intenta resolver?: Calcular
propiedades del mundo 3-D a partir de una o varias
imágenes digitales.
¿Cuáles son sus herramientas?. El hardware para
adquirir y almacenar las imágenes, el procesado y,
en algunos casos, el análisis de dichas imágenes y
el suministro de los resultados al usuario o sistema
autónomo.
48. Visión Artificial
Describe la detección automática de la
estructura y propiedades de un posible
mundo dinámico en 3 dimensiones a partir
una o varias imágenes bidimensionales del
mundo.
Las imágenes pueden ser monocromáticas
(por ej: blanco y negro) o a color; pueden ser
capturadas por una o varias cámaras, y cada
cámara puede ser estacionaria o móvil.
49. Visión Artificial
La estructura y propiedades del mundo
tridimensional que se intentan deducir en la visión
artificial incluye no sólo propiedades geométricas,
sino también propiedades del material y la
luminosidad.
Ejemplos de propiedades geométricas: tamaños,
formas y localización de objetos.
Ejemplos de propiedades de los materiales:
luminosidad u oscuridad de las superficies, sus
colores, sus texturas y la composición de los
materiales.
50. Diversos nombres
Traducción de Computer Vision, Machine
Visión, Robot Vision, etc., siendo tal vez el
primero el más utilizado cuando realizamos
la traducción de Visión Artificial a inglés.
51. Áreas de Aplicación
Inspección industrial y control de calidad: aplica para la
inspección automatizada; permite identificar que las piezas no
tengan defectos.
Vigilancia y seguridad,
Reconocimiento de caras,
Reconocimiento de gestos,
Monitorización de carreteras,
Vehículos autónomos,
Sistemas robóticos mano-ojo,
Espacio y aplicaciones,
52. Áreas de Aplicación
Aplicaciones militares: se desarrollan complejas armas como
misiles que se guían por sí solos por zonas previamente
grabadas; en la identificación de aeropuertos, barcos, tanques
o cualquier imagen tomada desde aviones o satélites,
Análisis de imágenes médicas: facilita el diagnóstico
automático de las enfermedades del corazón, a partir de
fotogramas del movimiento del mismo y de un análisis de las
deformaciones que se producen,
Bases de imágenes,
Realidad virtual,
Telepresencia y telerobótica.
53. Visión Artificial en Sistemas de
Calidad
La visión artificial se esta convirtiendo rápidamente en un factor
clave en el desarrollo de la calidad total dentro de los
diferentes procesos de automatización industrial.
Su implementación en una empresa genera un aumento en el
nivel de producción y una reducción en los costos de
fabricación, elevando los niveles de competitividad en el
mercado nacional e internacional.
La visión artificial permite inspeccionar el proceso de
producción sin fatigas ni distracciones, facilitando la
cuantificación de las variables de calidad traduciéndose en un
mejoramiento continuo.
54. Visión Artificial en Sistemas de
Calidad
HHoy en día, en muchos procesos de
fabricación, los limites de detección de
defectos han superado la percepción del
ojo humano; por esta razón las empresas
del mundo moderno han visto la
necesidad de crear un sistema que
permita controlar en forma precisa y
acertada la calidad de sus productos. Es
asi como nace la visión artificial o visión
por computador.
Pero un sistema de visión no puede
detectar una falla o característica de
manera confiable si esta muy pequeña
comparada con la resolución que se ha
elegido para el sistema, al mismo tiempo,
mientras más pixeles tiene que analizar
el sistema, el proceso de inspección se
vuelve más lento.
55. Los pasos a tener en cuenta
1. Adquisición y digitalización de la imagen: Para
ello necesitamos sensores y la capacidad para
digitalizar la señal producida por el sensor. El
sensor puede ser una cámara a color o
monocromo que produce una imagen completa del
dominio del problema. Después de capturar la
imagen a inspeccionar se envía esta información a
la computadora para ser analizada.
56. Los pasos a tener en cuenta
2. Preprocesamiento: En este proceso se modifica la imagen que
acabamos de adquirir con el fin de mejorarla de acuerdo a los
parámetros a analizar con los siguientes objetivos:
Eliminación de ruido.
Acentuar o perfilar las características de una imagen tales
como bordes y limites
Contrastar la imagen para que sea más útil la visualización
gráfica y el análisis de la misma.
Mejorar la calidad de algunas partes de imagen.
Transformar la imagen a otro espacio de representación.
57. Los pasos a tener en cuenta
3. Segmentación: Su objetivo es dividir la imagen en las partes
que la constituyen o los objetos que la forman. En este
proceso se diferencia el objeto y el fondo.
4. Descripción: Este proceso etiqueta los objetos teniendo en
cuenta información suministrada por la inspección que puede
ser :
Cuantitativa: Realización de medidas (áreas, longitudes,
perímetros etc.) y ángulos de orientación.
Cualitativa: Verificación de la correcta realización del trabajo
como el ensamblado, el embotellado, el etiquetado, el
empaquetado etc.
58. Los pasos a tener en cuenta
5. Clasificación: Con base en los datos
analizados se efectúa el control de calidad.
6. Toma de decisiones: Frecuentemente los
sistemas de visión artificial controlan
aparatos mecánicos que efectúan la
manipulación de los productos después de
ser clasificados.
59. Áreas de Investigación
Detección de rasgos en imágenes,
Representación de contornos,
Segmentación basada en rasgos,
Análisis de imágenes de distancias,
Modelización y representación de la forma,
Reconstrucción de la forma a partir de una imagen
(forma a partir de X),
Visión estéreo,
Análisis del movimiento,
60. Áreas de Investigación
Visión del color,
Visión activa,
Sistemas calibrados y sin calibrar,
Detección de objetos,
Reconocimiento de objetos 3-D (por ejemplo identificar
personas a partir de su fotografía),
Localización de objetos 3-D,
Establecimiento de relaciones espaciales entre varios objetos.
(Para guiar a un robot en el ensamblaje de piezas).
Arquitecturas de altas prestaciones y en tiempo real.
61. Métodos de Detección de Contornos
Para el análisis de imágenes digitales la
extracción de los bordes de dichas
imágenes resulta de gran utilidad.
Podemos considerar que existe un borde
cuando en un conjunto de puntos de la
imagen aparece un cambio significativo
en la intensidad luminosa
Método basado en las primeras derivadas.
En este método primero se miden los
cambios de intensidad en todos los puntos
de la imagen, haciendo uso de la primera
derivada, después se seleccionan como
puntos de bordes aquellos puntos en los
que el cambio de intensidad rebasa algún
umbral preestablecido.
62. Métodos de Detección de Contornos
Un factor clave en su éxito es la
anticipación en la detección del
movimiento. Por ejemplo, si
suponemos que un ordenador sigue
la trayectoria de un intruso,
capturada por un vídeo de
seguridad, ayuda enormemente si
el ordenador está programado para
esperar un cierto rango de formas
de la cabeza del intruso. Pero no
sólo las formas sino también el
movimiento puede ser anticipado
por el ordenador.
Seguir un movimiento ágil: una
secuencia de vídeo de una niña
bailando es seguido durante unos
segundos. Una anticipación efectiva
por el ordenador de los
movimientos es crucial para permitir
ver tantos movimientos ágiles.
63. Ejemplos de Aplicaciones
Columbia University Robotics Group: Seguir el movimiento de objetos
http://www.cs.columbia.edu/robotics/
Universidad de Edimburgo: Segmentación de imágenes de distancias
http://www.ipab.informatics.ed.ac.uk/mvu
Fraunhofer Institut Graphische Datenvearbeitung: Aplicaciones
médicas
http://www.igd.fhg.de
Dept Engineering Science Oxford University: Aplicaciones de
Contornos Activos
http://www.robots.ox.ac.uk/~ab/dynamics.html
Universidad de Cambridge. Depto de Ingeniería Speech Vision and
Robotics Group
http://svr-www.eng.cam.ac.uk/svr.html
64. Adquisición y eliminación de
ruido
Imágenes
Extracción de rasgos Análisis de movimiento
diferencial
rasgos Flujo óptico
Calibrado Reconocim
iento
Estéreo Forma a partir de
una imagen
Análisis del
movimiento
basado en
rasgos
Análisis de
flujo óptico
Parámetros del
sistema
Estructura 3DLocalización de
objetos
Identificación de
objetos
Movimiento 3D
65. Bibliografía
http://verona.fi-p.unam.mx/fardi/pagina/VISONCOM.htm
Dept. Engineering Science, University of Oxford:
http://www.robots.ox.ac.uk/~ab/dynamics.html
Asociación Española de Reconocimientos de
Formas y Análisis de Imágenes:
http://decsai.ugr.es/aerfai/
Vishvjit S.Nalwa: A Guided Tour of Computer Vision
67. La Metrología
En un intento de definición lo más
completa posible, el profesor D.
Carlos Granados propone la
siguiente: La Metrología es la ciencia
que tiene por objeto el estudio de las
propiedades medibles, las escalas de
medida, los sistemas de unidades, los
métodos y técnicas de medición, así
como la evolución de lo anterior, la
valoración de la calidad de las
mediciones y su mejora constante,
facilitando el progreso científico, el
desarrollo tecnológico, el bienestar
social y la calidad de vida.
68. La Metrología comprende pues todos
los aspectos, tanto teóricos como
prácticos, que se refieren a las
mediciones, cualesquiera que sean sus
incertidumbres, y en cualesquiera de
los campos de la ciencia y de la
tecnología en que tengan lugar. Cubre
tres actividades principales:
1.La definición de las unidades de medida
internacionalmente aceptadas.
2.La realización de las unidades de
medida por métodos científicos.
3.El establecimiento de las cadenas de
trazabilidad, determinando y
documentando el valor y exactitud de
una medición y diseminando dicho
conocimiento.
69. Clases de
Metrología
La metrología tiene varios
campos:
1.metrología Legal.
2.metrología Industrial.
3.metrología Científica.
Estas divisiones se han
aceptado en el mundo
encargadas en cubrir todos
los aspectos técnicos y
prácticos de las mediciones:
71. Metrología
científica
Se ocupa de los problemas teóricos y prácticos
relacionados con las unidades de medida (como
la estructura de un sistema de unidades o la
conversión de las unidades de medida en
fórmulas), del problema de los errores en la
medida; del problema en las propiedades metro
lógicas de los instrumentos de medidas
aplicables independientemente de la magnitud
involucrada.
72. Metrología
industrial
Esta disciplina se centra en las medidas aplicadas a la producción
y el control de la calidad. Materias típicas son los procedimientos
e intervalos de calibración, el control de los procesos de medición
y la gestión de los equipos de medida.
73. Propósito de la
Metrología Industrial
Aseguramiento de la
calidad.
Repetitividad y
Reproducibilidad de los
productos.
Mejor la productividad
Lograr la certificación de
la industria para mejorar
la competitividad.
74. Importancia de la
Metrología Industrial
La Metrología tiene un
campo de acción en la
actividad científica, comercial
e industrial. Toda empresa e
industria cuya organización
tenga una política de control
calidad, para dar al
consumidor productos
óptimos, tendrá
obligatoriamente que
mantener un sistema de
control metrológico de sus
equipos e instrumentos de
inspección, medición y
ensayo.
75. Principios Básicos
En el estudio y la práctica de la metrología
exige, quizá más que en el de
cualquier otra rama de la ingeniería de
producción, un conocimiento claro de
ciertos principios básicos matemáticos
y físicos. En matemáticas se necesitan
conocimientos básicos en
trigonometría, algebra y calculo, en
física conocimientos básicos en
mecánica, estática, termodinámica,
electricidad y magnetismo.
En Colombia el instituto encargado de
controlar la metrología es el INM
“Instituto Nacional de Metrología” , el
ICONTEC es el encargado de la
normalización técnica, las industrias
pueden consultar sus manuales para
normalizar sus patrones de medida en
especial el NTC 60.