Este documento discute la valoración del agua como un recurso productivo. Explica que el valor del agua depende de la productividad de la actividad económica a la que se dedica. Usa ejemplos del sector agrícola y propone usar modelos de programación lineal para maximizar los ingresos netos sujetos a restricciones de recursos como tierra, agua y maquinaria, y así estimar explícitamente el valor del agua.

1. VALORACIÓN DEL AGUA
COMO ACTIVO PRODUCTIVO
Alan Navarro
Octubre 2, 2015

2. OBJETIVOS
Entender el rol del agua como un insumo en los procesos
productivos.
Comprender que cada producto posee su “huella hídrica” y que sí
para dicho producto existe un mercado real, podemos deducir el
valor marginal del agua.
Discutir ejemplos particulares del sector agrícola.
Conocer los modelos de programación lineal como una
herramienta metodológica útil para hacer explícito el valor del
agua.

3. ¿QUÉ SECTOR ECONÓMICO
PUEDE SOBREVIVIR SIN AGUA?
La respuesta categóricamente sería NO.
Los restaurantes requieren de agua para preparar sus alimentos,
mantener limpia su infraestructura y operando sus sistemas sanitarios.
La minería requiere de agua también, sin sus productos seguro se
encarecerían casas, automóviles, baterías, utensilios, etc.
La agricultura es una actividad que requiere de mucha agua también, sus
productos los demandamos día a día. Como consumidores queremos
maximizar nuestro excedente del consumidor teniendo acceso a: nueces,
uvas, kiwis, almendras, sandías, etc. al menor precio posible.

4. HUELLA HÍDRICA
La huella hídrica es un indicador del uso de agua
dulce no solo en forma directa, sino en forma
indirecta. La huella hídrica de un producto es el
volumen de agua dulce usada para generar dicho
producto, medida a lo largo de toda la cadena de
producción.
Maite M. Aldaya, Ashok K. Chapagain, Arjen Y. Hoekstra, Mesfin M. Mekonnen (2011) The Water
Footprint Assessment Manual: Setting the Global Standard

5. WATER FOOTPRINT
NETWORK

6. Dividen el uso del agua
en 3 tipos: verde (agua
de lluvia); azul (agua
tomada de acuíferos,
presas, etc.); gris, el agua
necesaria para diluir y
disipar los contaminantes
(descargas) que genera
una actividad productiva.
Los productos derivados
de los animales poseen
una huella hídrica mayor
que los vegetales.

7. Ya viene el reto a Hermosillo de la carne asada más grande del
mundo….

8. Evapo-transpiración diaria
promedio mensual, nogal
Foto: INIFAP-CECH
Valdez Gascón B. et al. (2013) CONSIDERACIONES TECNICAS EN EL MANEJO DEL AGUA
EN HUERTAS DE NOGAL CON RIEGO POR GOTEO EN LA COSTA DE HERMOSILLO.
Memoria del XIV Simposio Internacional de Nogal Pecanero 2013, Hermosillo, Sonora, Méx.
Foto modificada por el autor. Fuente:
http://www.montecitowater.com/how_many_gallons_of_water_in_a_c.htm

9. ENTONCES…
Sí, podemos estimar el uso de agua de un cultivo y tenemos
datos de la producción por hectárea, se puede calcular el agua
empleada para producir un kilogramo de dicho producto, esta
estimación NO es la huella hídrica, pues solo estamos conside-
rando la cantidad de agua usada directamente. Para el caso del
ejemplo de Nogal Pecanero, considerando un rendimiento de
2,500 kg/ha (muy bueno para la Costa de Hermosillo) tenemos
193 litros de agua por kilogramo.
Como este producto tiene un “mercado real” podemos estimar
la productividad de un litro de agua dedicado al cultivo del Nogal:
78 pesos por kilogramo/193 litros por kilogramo = 40 centavos
por litro de agua.
Por supuesto habría que deducir los costos de producción.

10. EL VALOR DEL AGUA…
Estará en función de la productividad y el valor del
cultivo a la que se dedica.
Cultivos que utilicen mucha agua y generen poco
valor: precio x rendimiento, le darán poco valor al
agua.
[(precio x rendimiento) - costos por hectárea] = valor
agregado del cultivo

11. EL VALOR DEL AGUA…
El ingreso bruto (precio x rendimiento) - los costos de producción (sin
incluir costo de extracción del agua) nos daría la disponibilidad a pagar
por el agua.
Supongamos costos de producción de $100,000 por hectárea: 2500 kg x
$78 = 195,000 - 100,000 = 95,000
12,936 metros cúbicos por hectárea nos da: 7.34 DAP (disponibilidad a
pagar) por metro cúbico (con costo de extracción).
Sí incluimos costo de extracción en los costos totales, la DAP baja. Este
sería el caso de obtener más agua en forma nominal, es decir, que te
aumenten la disponibilidad de agua en un mismo pozo.

12. Y ASÍ PARA…
Cada cultivo posee su propia productividad marginal.
En teoría, el agua tiene un costo de oportunidad dentro del sector
agrícola, por ejemplo transferencia de agua entre cultivos dentro de un
mismo acuífero, sea vendiendo derechos de agua o cambiando el
patrón de cultivos.
Pero también entre sectores de la economía: imagina que la ciudad de
Hermosillo quisiera (como ya quiso) comprar agua a un agricultor
cercano a la ciudad, sí el agricultor tienen sembrado cultivos perennes
de alto valor: uva de mesa o nogal, el precio del metro cúbico es mayor,
que si, por ejemplo, sembrará alfalfa para hacer pacas (henificar).

13. PROGRAMACIÓN LINEAL
Una forma de elaborar un modelo que ponga a
competir toda una colección de cultivos potenciales
para un acuífero o distrito de riego es usar
programación lineal.

14. PROGRAMACIÓN LINEAL
Es un modelo, por lo que es un intento de asemejar la realidad.
El modelo busca optimizar, es decir, maximizar o minimizar.
Incluye un grupo de variables, en en caso de cultivos, las variables
pueden ser el número de hectáreas dedicadas a un cultivo determinado.
Las variables representan niveles de una actividad.
Cada variable adiciona en forma constante (lineal) un beneficio ($) o un
castigo (un costo en el caso de minimización).
El modelo permite incluir restricciones. Por ejemplo: disponibilidad de
agua.

15. COMPONENTES DE UN
MODELO
Un objetivo o función objetivo que se quiere maximizar o
minimizar.
Un grupo de actividades o variables de decisión con sus
coeficientes.
Recursos disponibles para realizar una actividad. Estos
recursos son las restricciones del modelo.
Matriz de coeficientes técnicos. Cada actividad demanda
una cantidad determinada de los recursos disponibles.

16. WORD ALGEBRA
Maximizar el ingreso neto de mi actividad agrícola, sujeto a
mis restricciones tengo una cantidad determinada de tierra,
solo dos tractores, una concesión de agua determinada, el
trabajo (jornaleros) no es muy abundante, solo tengo
dinero para poder establecer ciertos cultivos, desconozco el
know-how de algunos cultivos nuevos. Tengo que respetar
ciertas fechas de siembra y rotaciones de cultivos, etc…
Al menos la mitad de mi tierra la quiero dedicar a trigo
cristalino.

17. ESTRUCTURA
Función
objetivo
Maximizar o Minimizar
Matriz de
coeficientes
técnicos
Restricciones
Lado Izquierdo
<=
>=
=
Lado DerechoRestricciones

18. ESTRUCTURA
Función
objetivo
Maximizar o Minimizar
Matriz de
coeficientes
técnicos
Superficie
Agua
Maquinaria
Lado Izquierdo
<=
>=
=
Lado DerechoRestricciones
Trigo (ha)*VA + Avena (ha)*VA + Cebada (ha)*VA
¿Cuántas horas de tractor ocupa 1 ha de trigo,
de avena y de cebada?

19. ¿QUE HACE?
Encuentra el valor óptimo que maximiza o minimiza la función objetivo y cumple con todas las
restricciones que se imponen en el modelo.
Por ejemplo, para el caso de cultivos, éste encuentra el patrón optimo de cultivos que generaría el mayor
ingreso, cumpliendo con las restricciones de tierra, agua, mano de obra, capital, etc.
El modelo hace el supuesto de qué si un recurso productivo sobra, es por que no es escaso, no limita que se
genere más ingreso. Para aquellos recursos que se usan al 100%, el modelo genera un “precio sombra” que
no es otra cosa más que el incremento en la función objetivo derivado de relajar la restricción. El “precio
sombra” lo genera el modelo, también en los resultados se ofrecen los rangos de validez del precio sombra.
Por ejemplo, si la tierra resulta que se usa al 100%, el modelo deberá de arrojar un precio sombra, si se
adquiere una hectárea más (se renta) y se vuelve a correr el modelo, el valor de la función objetivo cambia
en una magnitud igual al precio sombra.
El modelo también nos devuelve algo que se conoce como “costos reducidos”, este lo genera solo para las
actividades que NO se incluyen en la solución final. Pongamos el caso de que el cultivo del trigo no entró en
el patrón de cultivos, el costo reducido nos dice cuánto debería de cambiar el valor agregado del trigo para
que sea considerado, es decir, es la brecha de eficiencia de la actividad.

20. PRECAUCIÓN
Ley de Chalita: “ningún modelo corre a la primera vez”, esto es la
estructura del modelo es elaborada por el analista, un modelo mal
estructurado puede que no corra o que genere múltiples resultados
óptimos.
Los resultados caen en el ámbito de la “economía normativa” nos dicen
lo que debería de ser.
Los cambios son lineales. En la vida real muchos de los cambios son a
tasas decrecientes.
La movilidad de los recursos debe de considerarse. Los costos de
transacción, etc.

21. CONCLUSIONES
El agua que se utiliza en producir bienes y servicios que poseen un mercado
real, se le puede asignar un valor. El valor está condicionado a la productividad
de dicha actividad económica.
El cálculo se puede realizar dentro de un sector o se puede generalizar a varios
sectores.
Un modelo de programación lineal (PL), puede hacer competir todas estas
actividades.
Los resultados de un modelo de PL serían útiles para valorar el agua. También
para estimar el costo de políticas por ejemplo relacionadas con la reducción en
la disponibilidad de agua, adopción de tecnologías para eficientar su uso,
cambio a nuevas actividades (cultivos) y la transferencia de agua entre sectores.