La carta de Smith es una herramienta gráfica que relaciona el coeficiente de reflexión complejo con la impedancia compleja. Se utiliza para determinar la impedancia de entrada a una línea de transmisión sin tener que realizar cálculos complejos. Representa la impedancia y el coeficiente de reflexión de forma polar, lo que permite resolver problemas de guías de ondas y líneas de transmisión de manera gráfica en lugar de mediante ecuaciones.

1. CARTA DE
SMITH
GONZÁLEZ FERNÁNDEZ JULIO CÉSAR
PÉREZ VICTORIA MANUEL

2.  Todos los ejercicio que se han presentado
en las últimas secciones para obtener
impedancias de entrada, coeficientes de
reflexión ,etc. , tienen algo en común; son
matemáticamente tediosos y hay que
hacer muchos cálculos con números
complejos.
 Ahora no es problema ,pero hace 50 años
lo era .
 Esa es la razón por la que se buscaron
métodos alternativos

3. DEFINICION
Diagrama polar especial que contiene
círculos de resistencia, círculos de
reactancia constante, círculos de razón de
onda estacionaria constante y curvas
radiales que representan los lugares
geométricos de desfase en una línea de
valor constante; se utiliza en la resolución de
problemas de guías de ondas y líneas de
transmisión.

4. DESARROLLO
La carta de Smith es una herramienta
gráfica usada para relacionar un
coeficiente de reflexión complejo con una
impedancia compleja. La carta de Smith se
puede utilizar para una variedad de
propósitos incluyendo la determinación de
la impedancia, emparejar de la
impedancia, optimización del ruido, la
estabilidad etc. La carta de Smith es una
ingeniosa técnica gráfica que virtualmente
evita todas las tediosas operaciones con
números complejos. Por ejemplo, se puede
determinar la impedancia de entrada a
una línea de transmisión dando su longitud
eléctrica y su impedancia de carga.

5. Construcción de la carta de Smith
Este diagrama es una representación polar del
coeficiente de reflexión, en la cual el radio corresponde
al módulo y el ángulo corresponde al ángulo de fase de
dicho coeficiente, referido a un punto determinado de la
línea que se toma como origen.
Con la carta de SMITH, se trabaja con valores
normalizados.

6. Voltaje y corriente en una línea desacoplada
Impedancia en una línea sin perdidas

7. Impedancia Normalizada
Coeficiente de reflexión de voltaje

8. r=resistencia normalizada
x=reactancia normalizada

9. La primera ecuación tiene
centro en ((r/1+r),0) y radio
(1/(1+r)) y la segunda
ecuación tiene centro en
((1/x),0) y radio en (1/x)

10. Si le damos valores a la
resistencia
normalizada, vemos que
obtenemos los siguientes
círculos

11. Reactancia normalizada
pero aquí los círculos no
quedan dentro de la
circunferencia de radio
1, y aquí la reactancia es
positiva o negativa

12.  Suponga que tenemos una
impedancia normalizada, en este
caso de la carga, véase el punto A
 En este caso tenemos la impedancia
de entrada(punto B)

14.  La escala en grados sirve para leer
rápidamente el Angulo del coeficiente
de reflexión
 Mientras que λ sirve para trasladar un
punto a lo largo de la línea, y uno toma
si se quiere en dirección al generador
(sentido de las manecillas del reloj)o a la
carga(sentido contrario a las manecillas
del reloj)
 Una vuelta completa equivale a 0,5 λ

17. CONCLUSIONES
Como conclusión se puede decir que la carta de Smith
es una relación gráfica entre la impedancia de entrada
normalizada y el coeficiente de reflexión del voltaje en el
mismo punto de la línea y utilizando la carta se pueden
evitar los laborioso cálculos con números complejos para
conocer la impedancia de entrada a la línea o el
coeficiente de reflexión.
Por lo que son de mucha utilidad en el acoplamiento de
las líneas de transmisión y en el cálculo del inverso de un
número complejo.