1. I.E. “Federico Villarreal” - Túcume Circunferencias Trigonométricas Lic. Carlos Francisco Llontop Sánchez franko_xy@hotmail.com Cel. 97-8854040 / RPM. *902836
2. Circunferencias Trigonométricas Definición, elementos y propiedades. Líneas trigonométricas. Líneas trigonométricas auxiliares. Problemas resueltos. franko_xy@hotmail.com Cel. 97-8854040 / RPM. *902836
3. (y) x + y = 1 2 2 + + + + + + R = 1 + + (-) + - - - - 0 X’ X - - - - Y’ 1. Definición, elementos y propiedades Definición: Es una circunferencia inscrita en un sistema de coordenadas rectangulares cuyo centro coincide con el origen de dicho sistema, esta circunferencia tiene como característica fundamental, el valor del radio que es la UNIDAD (R = 1). Esta circunferencia trigonométrica sirve para representar a las líneas trigonométricas franko_xy@hotmail.com Cel. 97-8854040 / RPM. *902836
4. Elementos de la circunferencia (+) B(0;1) R = 1 (-) (+) 0 A(1;0) A’(-1;0) (-) B’(0;-1) Se tiene los siguientes elementos: O (0 ; 0): Origen de la circunferencia. A(1 ; 0): Origen de arcos, a partir del cual se miden los ángulos trigonométricos, es decir, ángulos positivos, negativos y de cualquier magnitud. B (0 ; 1): Origen de complementos. A’ (-1 ; 0): Origen de suplementos. B’ (0 ; -1): Sin denominación específica. P (x ; y): “P” de coordenadas (x ; y) franko_xy@hotmail.com Cel. 97-8854040 / RPM. *902836
5. Propiedades de la circunferencias x + y = 1 2 2 A Arco R = 1 Por formula: θ = L ; R=1 R θ = L ; θ =L 1 L 0 R = 1 B tg 45º tg π 4 tg=πrad 4 tg 0,7854 = 1 Ángulo en grados sexagesimales Número real ( R) Ángulo en radianes Arco numérico franko_xy@hotmail.com Cel. 97-8854040 / RPM. *902836 Radio de la circunferencia igual a la UNIDAD. Cuatro cuadrantes, cada uno de los cuales mide 90º, 100g ó π/2 rad. Se adoptan los signos de los ejes coordenadas, o sea, los segmentos OA´ y OB´ son negativos. “Es decir, que el numero de radianes del ángulo central es igual a la longitud del arco pero sólo como arco numérico”.
22. Q B B P Q N B 80º 80º P 80º Q P M ----------------- 10º 10º A´ A O 10º A´ A M N O A´ A O B´ B’ B´ PM < QN PM > QN AP < AQ Problema 2: Indicar si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsas III. Tg 10º > Tg 80º II. Cos 10º > Cos 80º I. Sen 10º > Sen 80º AP = Tg 10º PM = Sen 10º PM = Cos 10º AQ = Tg 80º QN = Sen 80º QN = Cos 80º Tg 10º < Tg 80º Sen 10º < Sen 80º Cos 10º > Cos 80º Falso Falso Verdadero