Secado de sólidos: operación unitaria y fundamentos

Investigación de las Operaciones
de Transferencia de Masa
Operación Unitaria de Secado

Ángel Alberto Contreras Custodio
UNIVERSIDAD VERACRUZANA

Coatzacoalcos, Veracruz

PORTADA

Universidad Veracruzana
Facultada de Ciencias
Químicas
Carrera:
Ingeniería Química
Catedrático:
Ing. Gustavo Ángel Róbelo Grajales
Tema:
Investigación de la Operación Unitaria de
Secado
Presenta:
Ángel Alberto Contreras Custodio

Página 1

INDICE

Capítulo 1

Fundamentos de Secado

1.- Introducción y Objetivo del Secado
1.1.- Definición de Secado y Equilibrio--------------------------------- Pág. 3
1.2.- Tipos de Solidos--------------------------------------------------------- Pág. 3
1.3.- Conceptos Básicos----------------------------------------------------- Pág. 6
1.4.- Transferencia de Materia------------------------------------- Pág. 10
1.5.- Transferencia de Calor---------------------------------------- Pág. 11

Capítulo 2

Equipos para el Secado

2.- Equipos de Secado (Geankoplis y McCabe)
2.1.- Secaderos para sólidos y pastas-------------------------- Pág. 12
2.2.- Secaderos para disoluciones y suspensiones------- Pág. 18

Capítulo 3

Velocidad de Secado

3.- Velocidades de Secado (Geankoplis y Ocon Tojo)
3.1.- Determinación Experimental-------------------------------- Pág. 21
3.2.- Velocidad de Secado Constante--------------------------- Pág. 21
3.2.1.- Métodos de Cálculo--------------------------------- Pág. 21
3.3.- Velocidad de Secado Decreciente------------------------ Pág. 22
3.3.1.- Métodos de Cálculo--------------------------------- Pág. 22

Calculo de la longitud de un Secador----------------------------------- Pág. 23

Bibliografía------------------------------------------------------------------------ Pág. 26

Página 2

Capítulo 1


1.- Introducción y Objetivo del Secado
En general, el secado de sólidos consiste en separar pequeñas
cantidades de agua u otro líquido de un material sólido con el fin de reducir el
contenido de líquido residual hasta un valor aceptablemente bajo. El secado es
habitualmente la etapa tina1 de una serie de operaciones y, con frecuencia, el
producto que se extrae de un secadero pasa a empaquetado. [1]
La operación de secado suele ser la etapa final de los procesos antes del
pasarlos a empacar y permite que muchos materiales, como los jabones en polvo
y los colorantes, sean más adecuados para su uso y manejo.

1.1.- Definición de Secado y Equilibrio
Definición
El término secado se refiere a la transferencia de un líquido desde un
sólido húmedo hasta una fase gaseosa y esta no se encuentra saturada. La
humedad en estos solidos es removida para mayor vida útil o para evitar la
descomposición de los mismos.
Equilibrio
El grado de presión de vapor que ejerce la humedad contenida en un
sólido húmedo o en una solución líquida depende de la naturaleza de la
humedad, la naturaleza del sólido y la temperatura. Por tanto, si un sólido
húmedo se expone a una corriente continua de gas fresco que contiene una
presión parcial dada del vapor 𝑝̅, el sólido o bien perderá humedad por
evaporación o ganara humedad del gas, hasta que la presión de vapor de la
humedad del sólido sea igual a 𝑝̅ . Entonces, el sólido y el gas están en equilibrio,
y el contenido de humedad del sólido se conoce como su contenido de humedad
en el equilibrio en las condiciones predominantes. [2]

1.2.- Tipos de Solidos
Sólidos insolubles
Los sólidos insolubles son componentes inorgánicos, ya que estos son
insolubles en el líquido que les proporciona humedad, y estos no presentan
ningún tipo de característica especial de absorción.
Por lo tanto estos solidos no presentan mucha húmeda comparada con la
de componentes orgánicos celulares, esponjosos y especialmente de origen
vegetal, los cuales presentan mayor humedad.

[1] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 821, primer párrafo
[2] Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal, pág. 723-724, segundo párrafo.

Página 3

Capítulo 1


La figura 12.1 a continuación presta la humedad de algunos componentes
orgánicos e inorgánicos.

Aquí se muestran unas líneas que representan la saturación de un sólido
en un líquido, donde se grafica la humedad absoluta en Kg Agua/Kg Sólido Seco
contra la humedad relativa que viene dada por las presiones, para diferentes
materiales orgánicos e inorgánicos, de tipo poroso, celulosos y fibrosos.

Sólidos Solubles
Los sólidos solubles muestran insignificantes contenidos de humedad en
el equilibrio, cuando esto se exponen a gases cuya presión parcial de vapor es
mucho menor que la solución saturada que contiene al sólido.
A estos solidos solubles se le remueve mucha humedad puesto que en el
equilibrio de fases se presenta una depresión que permite que la humedad del
solido se evapore con mayor facilidad teniendo mayor fuerza impulsora para el
arrastre del líquido saturado de sólido.
Figura 12-1, Tomada del libro Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal

Página 4

Capítulo 1


En el grafico 12.3 se muestra un claro ejemplo de cómo trabaja el
equilibrio para que se ve el mayor arrastre de líquido y disminuyendo la humedad
en el sólido.

Del punto B al punto C se muestra la trayectoria que correría la humedad
en el sólido si este fuese expuesto a un gas cuya presión parcial fuese mayor a
la del agua a esa temperatura provocando que el gas perdiera humedad
cediéndosela al solido provocando un aumento lineal de temperatura y humedad
del mismo.
Si estuviéramos en el punto B o en cualquier otro punto dentro de la línea
de saturación y este solido húmedo fuese expuesto a un gas cuya presión parcial
es menor (teniendo menos agua), este arrastraría consigo parte de la humedad
del solido haciendo descender a este sus propiedades como lo marca la línea de
saturación llagando al punto A donde es insignificante la humedad del solido
soluble.


Página 5

Capítulo 1


1.3.- Conceptos Básicos
Humedad molar o saturación molar. Es la relación entre los números de moles
de vapor de y de gas contenidos en una masa gaseosa.

Ym 

nv
p
pv
 v 
n g p g P  pv

Ec.

4-3

Humedad absoluta o saturación absoluta. Es la relación entre el peso de
vapor y el peso de gas contenido en una masa gaseosa.
Y

pv
Mv
Mv
Ym 
*
Mg
Mg P  pv

Ec.

4-4

Siendo Mv y Mg las masas moleculares del vapor y del gas. Para el caso del
sistema aire-agua, Mv es 18 y Mg es 29.

Humedad relativa o saturación relativa. Es el cociente entre la presión parcial
del vapor y la tensión de vapor a la misma temperatura.



pv
*
pv

Ec.

4-6

Humedad porcentual o saturación porcentual. Es la relación entre la
humedad existente en la masa gaseosa y la que existiría si estuviera saturada.
*
Y
pv  P  pv 


p  *  * 
Y
pv  P  pv 


Ec.

4-7

Punto de rocío. Es la temperatura que alcanza la masa de gas húmedo en la
saturación por enfriamiento a presión constante. Una vez alcanzada esta
temperatura, si se continúa enfriando la mezcla se irá condensando el vapor,
persistiendo las condiciones de saturación.

Volumen especifico del gas húmedo. Es el volumen ocupado por la mezcla
que contiene 1 Kg de gas, y viene dado por:

 1
Y  RT
V 
 Mg  Mv  P




Ec.

4-8

Ecuaciones numeradas tomadas de: Problemas de Ingeniería Química, JOAQUIN OCON GARCIA & GABRIEL TOJO BERREIRO

Página 6

Capítulo 1


Para la mezcla aire-vapor de agua, tomando P en atmosferas y T en ºK, el
volumen especifico, en m3/Kg de aire seco, viene dado por
 1 Y  0.082T
V 
 
 29 18  P

Ec.

4-9

Calor específico del gas húmedo. Es el calor que hay que suministrar a 1 Kg
de gas y al vapor que contiene para elevar 1ºC su temperatura, manteniendo
constante la presión:
C  Cpg  CpvY

Ec.

4-10

Ec.

4-11

Para el caso de aire-vapor de agua:

C  0.24  0.46Y 

Kcal
Kg º C

C  6.95  8.10Y 

BTU
lbmol º F

Entalpía especifica. Es la suma de calor sensible de 1 Kg de gas, y el calor
latente de vaporización del vapor que contiene a la misma temperatura a la que
se refieren las entalpías.
H  Cg T  To  Y CvT  To  o
H  C T  To  Yo

Ec.

4-12

Para el caso de la mezcla aire-vapor de agua, la entalpía específica se calcula
de la siguiente forma:
H  6.95T  To  Y 8.10T  To  19350 

BTU
lbmol

Temperatura húmeda o temperatura de bulbo húmedo. Es la temperatura
límite de enfriamiento alcanzada por una pequeña masa de líquido en contacto
con una masa mucho mayor de gas húmedo.


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Capítulo 1


La determinación de esta temperatura se efectúa pasando con rapidez el
gas por un termómetro cuyo bulbo se mantiene húmedo con el líquido que forma
el vapor en la corriente gaseosa. Por lo general el bulbo del termómetro se
envuelve en una mecha saturada. Durante este proceso si el gas no está
saturado, se evapora algo de líquido de la mecha saturada hacia la corriente
gaseosa en movimiento, llevándose el calor latente asociado. La eliminación de
calor latente da lugar a una disminución en la temperatura del bulbo del
termómetro y la mecha, produciéndose una transferencia de calor sensible hacia
la superficie de la mecha por convección desde la corriente gaseosa y por
radiación desde los alrededores. La temperatura de bulbo húmedo es la que se
obtiene ha estado estable con un termómetro expuesto a un gas que se mueve
con rapidez.

Puede determinarse con alguna de las siguientes relaciones:

p w  pv 
*

Yw  Y 

hc
t  tw 
k G Mvw

kc / ky
t  tw 
w

Ec.

4-14

Ec.

4-15

Donde:
pw* = tensión de vapor del líquido a la temperatura húmeda
pv = presión parcial del vapor en el gas
hc = coeficiente de convección líquido-gas
kG = coeficiente de transporte de materia, tomando como potencial de difusión
la
presión de vapor
ky = coeficiente de transporte de materia, tomando como potencial de difusión
la saturación absoluta
Mv = masa molecular del vapor
λW = calor latente de vaporización del líquido a la temperatura húmeda
t = temperatura de la masa gaseosa
tw = temperatura húmeda
Yw= humedad absoluta de saturación a la temperatura húmeda
Y = humedad absoluta de la masa gaseosa


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Capítulo 1


Temperatura de saturación adiabática. Es la temperatura alcanzada por una
masa de gas cuando se pone en contacto con un líquido en condiciones
adiabáticas.

YS  Y 

C

S

t  tS 

Ec.

4-18

Ys = humedad de saturación a la temperatura de saturación adiabatica.
ts= temperatura de saturación adiabatica.
λs= calor latente de vaporización del líquido a ts.
C= calor especifico de la masa húmeda.
Y = humedad absoluta de la masa gaseosa.
t = temperatura de la masa gaseosa.

Todos estos conceptos y ecuaciones se conjugan para poder realizar una
operación en una torre de enfriamiento y nos ayuda a comprender su operación
y funcionamiento, así como también predecir datos y experimentar cosas
nuevas.

Humedad:
El contenido en humedad de un sólido puede expresarse sobre base seca
o base húmeda. En los cálculos de secado resulta más conveniente referir la
humedad a base seca, debido a que esta permanece constante a lo largo del
proceso de secado.

Humedad ligada:
Esta se refiere a la humedad contenida en una sustancia o solución que
ejerce una presión de vapor en el equilibrio menor que la del líquido puro a la
misma temperatura.

Humedad no ligada:
Esta se refiere a la humedad contenida en una sustancia que ejerce una
presión de vapor en el equilibrio igual a la del líquido puro a la misma
temperatura.

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Capítulo 1


Humedad libre:
La humedad libre es la humedad contenida por una sustancia en exceso
de la humedad en el equilibrio, sólo puede evaporarse la humedad libre; el
contenido de humedad libre de un sólido depende de la concentración del vapor
en el gas.

1.4.- Transferencia de Materia
El balance de materia de nuestro secador nos dará a conocer que tanta
humedad se le puede quitar al sólido y que tiempo se necesita para quitar dicha
humedad, los balances de materia están ligados a los balances de energía ya
que estos dependen igual de la masa y por ende si tenemos como incógnitas los
flujos másicos podemos emplear simultáneamente los balances para resolver
nuestro sistema.
𝑆 𝑠 (𝑋1 − 𝑋2 ) = 𝐺 𝑠 (𝑌1 − 𝑌2 )
Ec. 12.39

Ss = flujo del solido seco por unidad de tiempo
Gs = flujo del gas por unidad de tiempo
X1 y X2 = humedad inicial y final del solido referidas al solido humero
Y1 y Y2 = humedad final e inicial del gas referidas al gas seco

En la figura de arriba la figura 12.27 nos da el esquema para un balance
de materia y energía, donde Q es el calor cedido al alrededor, y nos indica las
condiciones de entrada y salida del nuestras dos corrientes.
Ecuación 12.39, tomada del libro Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal

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Capítulo 1


1.5.- Transferencia de Calor
El secado de sólidos húmedos es, por definición, un proceso térmico.
Aunque con frecuencia se complica por la difusión en el sólido o a través del gas,
es posible secar muchos materiales simplemente calentándolos por encima de
la temperatura de ebullición del líquido, tal vez bastante por encima con el fin de
liberar las últimas trazas de material adsorbido. [3]
Ecuación global de transmisión de calor por unidad de masa de solido 𝑚 𝑠 dentro
̇
de un secadero:
𝑞𝑡
= 𝐶𝑝 𝑠 (𝑇 𝑠𝑏 − 𝑇 𝑠𝑎 ) + 𝑋 𝑎 𝐶𝑝 𝐿 (𝑇 𝑣 − 𝑇 𝑠𝑎 ) + (𝑋 𝑎 − 𝑋 𝑏 )𝜆 + 𝑋 𝑏 𝐶𝑝 𝐿 (𝑇 𝑠𝑏 − 𝑇 𝑣 ) + (𝑋 𝑎 − 𝑋 𝑏 )𝐶𝑝 𝑣 (𝑇 𝑣𝑏 − 𝑇 𝑣 )
𝑚𝑠
̇
Ec. (25.1)

Tsa = temperatura de la alimentación
Tv = temperatura de vaporización
Tsb = temperatura final de los sólidos
Tvb = temperatura final del vapor
𝜆 = calor latente de vaporización
Cps, CpL, Cpv = calores específicos del sólido, líquido y vapor, respectivamente
Xa y Xb = las humedades del solido al inicio y al final

Para un secadero adiabático el balance de calor ser da por:

𝑞 𝑡 = 𝑚 𝑔 (1 + ℋ 𝑎 )𝐶𝑠 𝑎 (𝑇ℎ𝑎 − 𝑇ℎ𝑏 )
̇

Donde:
𝑚 𝑔 = velocidad másica del gas seco
̇
ℋ 𝑎 = humedad del gas a la entrada
Csa = calor húmedo del gas para la humedad de entrada
Tha y Thb = Temperatura de entrada y salida del gas

[3] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 825, segundo párrafo
Ecuación 25.1 tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 826

Página 11

Capítulo 2


2.- Equipos de Secado
En este apartado solamente se considerarán un reducido número de
secaderos de los muchos tipos comerciales existentes. El primero y gran grupo
comprende secaderos para sólidos granulares o rígidos y pastas semisólidas; el
segundo grupo se refiere a secaderos que pueden aceptar alimentaciones
líquidas o suspensiones. [4]

2.1.- Secaderos para sólidos y pastas
Estos secaderos se clasifican en dos tipos y de penden de las
característica del material que valla a secarse.
Secaderos para Materiales No Agitables
Secador de Bandejas
En la figura 25.9 se observa un esquema de un secadero de bandejas, el
cual consiste en una cámara donde se encuentran en dos columnas de soporte
los bastidores señalados por la letra H, estos contienen en su interior bandejas
de secado las cuales son cargadas con el sólido húmedo, y por estas bandejas
se hace circular aire por medio de un ventilador (C) el cual pasa por los
calentadores de aire (E).

[4] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 847, cuarto párrafo
Figura 25.9, Tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 848

Página 12

Capítulo 2


Secador de Tamices Transportadores

El material se ha de secar transportándolo lentamente sobre un tamiz
metálico que se mueve a través e una larga cámara o túnel de secado donde se
le hace circular aire.

La Figura 25.10 nos muestra 3 diferentes configuraciones para el secador
de tamices transportadores, a) vemos que este tiene un flujo de aire transversal
el cual nos da una transferencia con flujo cruzado, b) en este caso el flujo de aire
entra en la parte de abajo casi entrando a contra flujo pero antes este es
calentado por condensadores de vapor.

Figura 25.10, Tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 849, segundo párrafo

Página 13

Capítulo 2


Secaderos para Materiales Agitables
Secador de Torre
Un secador de torre contiene una serie de bandejas puestas una encima de la
otra en un eje central que gira, la alimentación de gas se hace por encima de las
bandejas descendiendo el gas y pasando a través de cada bandeja, donde estas
bandejas están interconectadas unas con otras y el producto va pasando de la
bandeja superior a la inferior, descargando el producto en el fondo.

En la figura 25.11 se muestra un turbosecadero que consiste en una torre
con recirculación interna de gas caliente. Las turbinas (ventiladores) en el centro
hacen pasar el gas a través de las bandejas hacia la parte de los calefactores
que se encuentran los extremos.

Figura 25.11, Tomada del libro Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 850, segundo párrafo

Página 14

Capítulo 2


Secador Rotatorio
Los secaderos rotatorios consisten en una carcasa en forma de cilindro, la cual
gira ligeramente inclinada hacia la salida. Al hacer el movimiento giratorio, en su
interior provoca una lluvia o cortina del producto que se pone en contacto directo
con el gas caliente o con tubos que llevan diferentes tipos de gases calientes en
su interior cediendo su poder calorífico al solido provocando así el cambio de
fase de líquido en su interior.

Secador de Tornillo sin fin
Un secadero de tornillo transportador es un secadero continuo de
calentamiento indirecto, que consiste esencialmente en un transportador
horizontal de tornillo (o un transportador de palas) confinado dentro de una
carcasa cilíndrica encamisada.
La alimentación de sólido entra por un extremo, circula lentamente a
través de la zona calentada y descarga por el otro extremo. El vapor que se
desprende se retira a través de una serie de tuberías situadas en la parte
superior de la carcasa. La carcasa tiene un diámetro de 3 a 24 pulg (75 a 600
mm) y una longitud de hasta 20 pies (6 m). Cuando se requiere una longitud
mayor se instalan varios transportadores unos encima de otros formando una
bancada. Con frecuencia en una bancada de este tipo la unidad inferior está a
temperatura más baja, debido a que el sólido seco, antes de su descarga, es
enfriado con agua u otro refrigerante que circula por el encamisado. [5]
[5] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 854, segundo párrafo

Página 15

Capítulo 2


Secador de Lecho Fluidizado
Estos secadores son de flujo de gas continuo y pasa a través de una
membrana que no permite que lo solidos pasen, este medio está diseñado para
una transferencia de calor rápida.

La figura 25.13 nos muestra el esquema de un secadero de lecho
fluidizado con sus respectivas corrientes y el limpiador de gas o recolector de
polvo.


Página 16

Capítulo 2


Secador Flash
En un secador flash se transporta un sólido húmedo en forma de polvo durante
pocos segundos en una corriente de gas caliente.

La figura 25.14 nos muestra el esquema de un secadero del tipo flash, en
este tipo de secaderos la transferencia de calor es muy rápida y no se necesita
mucha energía para quitarle la humedad al sólido basta con unos pocos
segundos de contacto.


Página 17

Capítulo 2


2.2.- Secaderos para disoluciones y suspensiones
Algunos secaderos evaporan completamente soluciones y suspensiones
hasta secar completamente los sólidos por medio térmicos. Ejemplos típicos de
estos secaderos son:
Secaderos de pulverización
En este tipo de secaderos encontramos dos fases una continua y una
dispersa, donde la dispersa es la solución o suspensión que es pulverizada
formando una cortina de niebla de gotas muy finas. La humedad en el sólido es
rápidamente evaporada, dejando como producto residual un sólido seco, las
corrientes continua y dispersa pueden ser colocadas en diferentes
configuraciones (contracorriente, paralelas o combinadas).

En la figura 25.15 se muestra este tipo de secadero donde las corrientes
son introducidas en paralelo donde el gas residual es absorbido por un ciclón y
los sólidos secos son recogidos por la parte inferior.


Página 18

Capítulo 2


Secaderos de película delgada
En estos secadores la mayor parte del líquido se separa de la
alimentación, y el sólido parcialmente húmedo se descarga en el fondo.
La eficiencia térmica de los secadero de película delgada es elevada y se
produce una escasa pérdida de solidos ya que poco o nada del gas arrastra a
los sólidos. Son útiles para separar y recuperar disolventes de productos sólidos.


Página 19

Capítulo 2


Secaderos de tambor
Un secadero de tambor consiste en uno o más rodillos metálicos
calentados, en cuya superficie exterior se evapora hasta sequedad una
delgada capa de líquido. El sólido seco es retirado de los rodillos a medida que
estos giran lentamente. En la Figura 25.17 se representa un secadero de
tambor típico, que es una unidad de doble tambor con alimentación central. El
líquido de alimentación queda confinado en la parte superior de los dos rodillos
y limitado por placas estacionarias. [6]

Secador rotatorio de un solo cilindro:

[6] Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L. McCabe, pág. 860, sexto y séptimo párrafo
Figura 9.2-4, Tomada del libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J. Geankoplis, pág. 583

Página 20

Capítulo 3

Velocidad de Secado

3.- Velocidades de Secado (Geankoplis y Ocon Tojo)
La velocidad de secado se define por la pérdida de humedad del solido
por unidad de tiempo.

3.1.- Determinación Experimental
Para determinar experimentalmente la velocidad de secado de un
material, se procede a colocar una muestra en una bandeja. Si se trata de
material sólido se debe llenar por completo la base de la bandeja, de manera
que sólo quede expuesta a la corriente de aire de secado la superficie de dicho
sólido. La pérdida en peso de humedad durante el secado puede determinarse
a diferentes intervalos sin interrumpir la operación, colgando la bandeja de una
balanza adaptada a un gabinete o a un dueto a través del cual fluye el aire de
secado. [7]

3.2.- Velocidad de Secado Constante
El secado de diversos sólidos bajo diferentes condiciones constantes de
secado casi siempre produce curvas de forma variable en el periodo de velocidad
decreciente, pero en general siempre están presentes las dos zonas principales
de la curva de velocidad de secado: el periodo de velocidad constante y el
periodo de velocidad decreciente.

3.2.1.- Métodos de Cálculo
Método de curvas experimentales de secado
Para estimar el tiempo de secado de determinado lote de material, el
mejor método consiste en obtener datos experimentales reales bajo condiciones
de alimentación, área superficial relativa expuesta, velocidad del gas,
temperatura y humedad, que sean, en esencia, las mismas que tendrá el secador
que se usará en la práctica. De esta manera, el tiempo requerido para el periodo
de velocidad constante se determina directamente con la curva de secado de
contenido de humedad libre en función del tiempo.
La velocidad de secado R se define en la ecuación siguiente:
𝑅=−

𝐿 𝑠 𝑑𝑋
𝐴 𝑑𝑡

Ec. 9.5-3

Integrándose queda de la forma:

Donde Rc la constante de velocidad de secado experimental
Ecuaciones Tomada del libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J. Geankoplis, pág. 602

Página 21

Capítulo 3

Velocidad de Secado

Método que emplea predicciones de coeficientes de transferencia
El secado de un material se verifica por transferencia de masa del vapor
de agua de la superficie saturada del material a través de una película de aire
hasta la fase gaseosa general del ambiente circundante. La velocidad de
desplazamiento de humedad dentro del sólido es suficiente para mantener la
superficie saturada. La velocidad de eliminación del vapor de agua (secado) está
controlada por la velocidad de transferencia de calor hasta la superficie de
evaporación, que suministra el calor latente de evaporación para el líquido.
Cuando se opera en estado estacionario, la velocidad de transferencia de masa
equivale a la velocidad de transferencia de calor.
Esta ecuación viene dada experimentalmente:

Donde h es el coeficiente de transferencia de calor que viene dada por las
siguientes ecuaciones:

3.2.- Velocidad de Secado Decreciente
En general, este período puede dividirse en dos tramos uno en el que la
velocidad de secado varía linealmente con la humedad desde el punto crítico
(primer período poscrítico), y otro en el que no se cumple esta variación lineal
(segundo período poscrítico), aunque puede no presentarse esta separación
neta entre ambos tramos. [8]

3.2.1.- Métodos de Cálculo
Método de integración gráfica
El tiempo de secado para cualquier región entre X1 y X2 se obtiene
mediante la ecuación:

[8] Problemas de Ingeniería Química, JOAQUIN OCON GARCIA & GABRIEL TOJO BERREIRO, pág. 275
Ecuaciones Tomada del libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J. Geankoplis, pág. 607

Página 22

Calculo de la longitud de un Secadero
Método basado en la transmisión del calor
Hasta ahora hemos considerado que los secaderos funcionaban en
condiciones constantes de secado, es decir, que las condiciones del aire de
secado (t, p, Y, G) a través del secadero permanecían constantes. En los
secaderos continuos no se cumple esta condición, sino que tanto la temperatura
del aire como la del sólido varían a lo largo del secadero.

Un método para calcular la longitud de un secadero continuo circulando el
gas y el sólido en corriente directa o en contracorriente consiste en el empleo de
elementos de transmisión basado en la convección del calor y la longitud de la
unidad de transmisión.

Este estudio se hace por 3 diferente zonas (I, II y III)
Zona 1 o de precalefacción, en la que los sólidos se calientan hasta la
temperatura de saturación adiabatica, no efectuándose secado en dicha zona.
Zona 2, en la que se separa parcialmente toda la humedad del sólido,
permaneciendo este a la temperatura de saturación adiabatica
Zona 3, en donde vuelve a elevarse la temperatura del sólido, sin variar
prácticamente la humedad.

Página 23

En condiciones ideales dentro del secadero obtenemos que: el calor
recibido por el sólido es igual al calor cedido por el gas.
Ecuación que rige dicha suposición:
𝑈𝑑𝐴(𝑡 − 𝑡 𝑠 ) = 𝑈𝑎𝐴 𝑛 (𝑡 − 𝑡 𝑠 ) = 𝐺𝐴 𝑛 𝑐𝑑𝑡 ′
An = el área de sección normal del secadero
c = calor especifico del gas
dt’ = disminución de la temperatura del gas
Despejando de esta ecuación dz obtenemos;
𝐺𝑐 𝑑𝑡 ′
𝑑𝑧 =
𝑈𝑎 𝑡 − 𝑡 𝑠
Y para condiciones ideales es constante Gc/Ua, integrando esta ecuación;
𝑡2

𝑧 = 𝐻 𝑂𝑇 ∫

𝑡1

𝑑𝑡 ′
𝑡 − 𝑡𝑠

Donde HOT es la altura del elemento de transmisión:
𝐻 𝑂𝑇 =

𝐺𝑐
𝑈𝑎

NOT es el número de elementos de transmisión:
𝑡2

𝑁 𝑂𝑇 = ∫

𝑡1

𝑑𝑡 ′
𝑡 − 𝑡𝑠

Para cada Zona el NOT está dado por:

Y de esta forma para la Zona 3

Siendo de esta forma podemos calcular la longitud total de nuestro
secadero mediante la siguiente ecuación:

Página 24

Para el cálculo del diámetro de nuestro secadero se puede efectuar
fácilmente una vez conocida la velocidad másica del aire, que ha de
determinarse de manera experimental y ha de ser tanto menos cuanto más
pequeño sea el tamaño de las partículas del solido tratado para evitar su arrastre
por el gas de secado.

Ecuación para el cálculo del diámetro del secadero:

Este diámetro ha de estar comprendido entre 30 cm y 3 m y su
equivalencia es del 10 al 25 % de la longitud total del secadero. Aplicable al
intervalo de operación comprendido entre valores G de 100 y 50,000 Kg/m2h.

Página 25

Bibliografía
 Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, 4ta Edición, Warren L.
McCabe.
 Operaciones de Transferencia de Masa, 2da Edición, Robert E. Treybal.
 Problemas de Ingeniería Química, JOAQUIN OCON GARCIA &
GABRIEL TOJO BERREIRO. Tomo 1 y 2.
 Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias, 3ra Edición, Christie J.
Geankoplis.
 Principios de Operaciones Unitarias, 2da Edición, Alan S. Foust.

Página 26

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