Métodos para analizar la estabilidad fenotípica de cultivares

1. Métodos recientes para analizar la
interacción genotipo ambiente en
los ensayos regionales de
cultivares de maíz (Zea mays L.)
Carlos Marín R.
Félix San Vicente
Arnoldo Bejarano
Víctor Segovia
INIA
CENIAP

2. Introducción
 Ensayos regionales de rendimiento
 Selección y recomendación de
cultivares
 Análisis de la estabilidad fenotípica:
Rendimiento promedio de cultivares
 Estimación de parámetros para
estudiar la estabilidad

3. Introducción
 OBJETIVO:
 estudiar los patrones de IGA en los
ensayos de rendimiento de híbridos de
maíz de alta calidad proteínica (QPM),
coordinados por el INIA-CENIAP
durante el año 2000, a través de los
métodos estadísticos recientemente
utilizados en la estimación de
parámetros de estabilidad

4. Introducción
 Análisis tradicionales:
 Métodos univariados: diseños
experimentales (BCA), anavar por
localidad, anavar combinado en el tiempo
y en el espacio
 Significación estadística de la interacción
genotipoxambiente (IGA)
 Análisis de la IGA: contrastes ortogonales
(Plaisted y Peterson, 1959), agrupación de
ambientes homogéneos

5. Introducción
 Estratificación de ambientes
homogéneos (homocedasticidad)
 Regresión lineal cultivares y ambientes
(Eberhart y Russell, 1966)
 Métodos recientes
 Modelo lineal bisegmentado (Verma y
Murtis, 1978) ... Cruz, Torres y
Vencovsky (1989), Stork y Vencovsky
(1994)

6. Introducción
 Modelo AMMI (Efectos aditivos principales
e interacciones multiplicativas). Regresión
lineal más Análisis de componentes
principales de la varianza total (ACP),
Gauch (1992)
 Modelos multivariados puros: SHMM
(“Shifted multiplicative model”) Cornelius
(1993), Crossa et. al. (1995). Asumen
IGA por cambio de rangos “Crossover
interactions”
 Modelos bilineales (hiperestadística),
Crossa et. al. (2001)

7. Materiales y métodos
 Ensayos de maíz (QPM)
 12 cultivares (híbridos)
 14 ambientes localidades
 DBCA, 4 repeticiones
 Variables: Rend (t ha-1
) y covariable: Nplant
 Procesamiento de datos
 Hoja de cálculo: Loc, Cult, Rep, Rend
 Exportación de datos (ASCII)
 Importación de datos: Statistix v1.0 (1994),
Genes v1.0 (1998), Matmodel (MSDOS, 1991),
Winstat v1.0 (ITCF-CIRAD Francia, 1996).

8. Materiales y métodos
 Ancova por localidad (rend vs nplan)
Statistix y Genes
 Anavar combinado por ambiente:
Supuestos normalidad y homocedas-
ticidad. Statistix, Genes y Matmodel
 Medias de rend por ambientes,
cultivares e IGA: 14x12 = 168

9. Materiales y métodos
 Modelos para estimar parámetros de
estabilidad:
 Bisegmentado modificado: β0 , β1,β1+ β2 ; r2
.
Indices ambientales: Favorables y
desfavorables
 AMMI (Matmodel): Medias IGA, Medias
cultivares y ambientes, CP1, CP2 ... CPn
 Clasificación jerárquica ascendente (CJA):
Medias IGA, distancia ultramétrica (Euclidiana,
Malahanobis etc.), amalgamiento UPGMA.
Valores de Z multinormales

10. Cuadro 1. Análisis de la varianza combinado en
ambientes (14) para el rendimiento (t ha-1
) de 12
cultivares de maíz QPM 2000 del INIA-CENIAP
Fuente de
Variación
Grados de
libertad
Cuadrados
medios
probabilidad
Ambiente 13 149,84 0,0000
Rep(ambiente) 42 2,48
Cultivar 11 9,93 0,0000
AmbientexCultivar 143 1,54 0,0000
Error 462 0,29
Total 671 3,75
Media general:5,583 CV(%):9,67 mds (0,05): 0,381

11. Cuadro 2. Parámetros de estabilidad del
rendimiento según modelo bisegmentado de Stork
y Vencosky (1994)
GENOTIPO CAMBIO B0 B1 B1+B2
r
2
1 1 6,035 1,0207 1,5308 89,26
6 3 6,002 0,7204 1,0721 95,91
2 2 5,983 1,2236 0,7869 95,43
10 2 5,950 1,1879 0,9845 93,69
7 1 5,900 1,1197 0,4820 97,51
4 14 5,856 1,0572 -1,2373 93,48
Media General 5,583 1,0000 1,0000
12 2 5,574 0,5406 0,9392 89,13
8 14 5,321 1,0504 3,0114 96,10
9 7 5,306 1,1571 0,8053 89,54
3 2 5,101 0,8892 1,2172 94,21
11 2 4,990 0,8410 1,2732 95,78
5 14 4,972 0,9921 -0,6297 91,88

12. -3,5
-2,5
-1,5
-0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
4,500 4,700 4,900 5,100 5,300 5,500 5,700 5,900 6,100 6,300
Rendimiento (t ha -1
)
B1+B2
G1
G6
G2
G10
G7
G4
G12
G8
G9
G5
G11
G3
Figura 1. Modelo bisegmentado, valores de
pendiente combinados (B1
+B2
) y rendimientos
promedios de 12 cultivares de maíz (QPM)
evaluados en 14 ambientes de Venezuela durante
el año 2000

13. -1,1
-0,9
-0,7
-0,5
-0,3
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
2 3 4 5 6 7 8 9
Rendimiento (t ha
-1
)
CP1
CP1 Híbrido
CP1 Localidad
G1
G6
G2
G10
G7
G4
G9
G8
G3
G12
G11
G5
L5
L10
L14
L8
L13
L4
L1
L3
L11
L9
L2
L7
L6
Figura 2. Gráfico de doble representación del modelo AMMI
de 12 cultivares de maíz (QPM) a partir del rendimiento
promedio (t ha-1
) en 14 ambientes de Venezuela durante el
año 2000
L12
%
IGA explicada por Regresión 21,4
G+A+IGA explicada por CP1 86,5
AMMI:IGA explicada por CP1 32,5
AMMI:IGA explicada por CP's 51,6

14. Figura 3. Clasificación jerárquica de 12 cultivares de maíz
(QPM) a partir del rendimiento promedio (t ha-1
) en 14
ambientes de Venezuela durante el año 2000.
1 10 2 7 4 6 9 812 115 3

15. Cuadro 3. Análisis de los grupos generados a partir del
fenograma de 12 cultivares de maíz (QPM) evaluados en 14
ambientes de Venezuela en el año 2000.
CULTIVAR(ES) POR6 MON12 BAR2 POR7 APU9 GUA11 BAR3 BAR1 POR4 YAR13 APU8 ARA14 GUA10 POR5GRUPO
1 4322 2837 3274 5280 4093 5562 7076 6786 5901 5237 7637 7406 9015 10065 1
Z 2,11 -1,69 -0,99 2,21 -0,05 0,85 2,99 2,34 -0,07 -2,45 1,90 1,24 1,90 3,18
2; 4; 6; 7;10 3645 3579 3914 4460 4701 5420 5961 6080 6801 6565 7338 7138 8622 8912 2
Z 0,72 -0,07 0,54 1,02 1,13 0,49 0,71 0,81 1,30 1,44 1,12 0,14 0,90 0,19
9 3016 2756 2689 3495 4945 5940 5476 3989 6483 5660 6672 6969 7490 8710 3
Z -0,56 -1,87 -2,38 -0,39 1,60 1,83 -0,82 -3,75 0,82 -1,21 -0,62 -0,56 -1,95 -0,34
12 3403 5413 4698 3370 4576 4466 5126 5839 5246 5957 6497 7313 7899 8231 4
Z 0,23 3,94 2,41 -0,57 0,89 -1,98 -0,99 0,28 -1,07 -0,34 -1,08 0,86 -0,92 -1,58
3; 5; 8;11 2633 3605 3506 2674 3070 4929 4966 5376 4929 5797 6352 6969 7914 8628 5
Z -1,35 -0,01 -0,43 -1,58 -2,02 -0,78 -1,32 -0,73 -1,55 -0,81 -1,45 -0,56 -0,88 -0,55
Media general 3291 3610 3688 3762 4117 5232 5612 5710 5946 6072 6909 7104 8264 8840
IC (95%) 488 457 420 687 518 387 490 459 657 341 383 243 396 385
Z: Valores normales estadísticamente iguales a la media general
Z: Valores normales significativamente menores a la media general
Z: Valores normales significativamente mayores a la media general

16. Cuadro 4. Rendimientos promedios normalizados de 12
cultivares de maíz (QPM) en 14 ambientes de Venezuela en el
año 2000.
CULTIVAR(ES) LOC6 LOC12 LOC2 LOC7 LOC9 LOC11 LOC3 LOC1 LOC4 LOC13 LOC8 LOC14 LOC10 LOC5 GRUPO
1 2,11 -1,69 -0,99 2,21 -0,05 0,85 2,99 2,34 -0,07 -2,45 1,90 1,24 1,90 3,18 1
2;4;6;7;10 0,72 -0,07 0,54 1,02 1,13 0,49 0,71 0,81 1,30 1,44 1,12 0,14 0,90 0,19 2
9 -0,56 -1,87 -2,38 -0,39 1,60 1,83 -0,28 -3,75 0,82 -1,21 -0,62 -0,56 -1,95 -0,34 3
12 0,23 3,94 2,41 -0,57 0,89 -1,98 -0,99 0,28 -1,07 -0,34 -1,08 0,86 -0,92 -1,58 4
3;5;8;11 -1,35 -0,01 -0,43 -1,58 -2,02 -0,78 -1,32 -0,73 -1,55 -0,81 -1,45 -0,56 -0,88 -0,55 5
Mediageneral 3291 3610 3688 3762 4117 5232 5612 5710 5946 6072 6909 7104 8264 8840
IC(95%) 488 457 420 687 518 387 490 459 657 341 383 243 396 385
Z: Valores normales estadísticamente iguales a la media general
Z: Valores normales significativamente menores a la media general
Z: Valores normales significativamente mayores a la media general

17. Resultados y discusión
recomendaciones para los ensayos
regionales
Modelo bi-segmentado: a) menos de 20 cultivares y menos de
20 localidades, b) los datos analizados deben cumplir con los
supuestos de normalidad (homocedasticidad hasta 7:1), con
CV < 20% y c) r2
> 90% al nivel de p<0,05.
Modelo AMMI: a) se tienen más de 20 cultivares o 20
localidades, b) los datos no necesariamente cumplan con todos
los supuestos de la normalidad, 20% < CV < 30% y c) los
modelos de regresión lineal no explican más del 60% de la
variación total.
Modelo basado en CJA (Cluster analysis): a) igual a los puntos a
y b del modelo AMMI, b) se detecta significación para más de
dos CP y la suma de cuadrados de CP1 y CP2 abarca menos del
60% del total de la prueba (ambientes, genotipos e IGA).

18. GENOTIPOS LOCALIDADES
1 (CML144xCML159)xCML176 BARINAS1
2 (CML142xCML150)xCML176 BARINAS2
10 SEFLOARCA-108 BARINAS3
7 CML142xCML144 PORTUGUESA4
4 (CML141xCML144)xCML176 PORTUGUESA5
12 CARGILL-114 PORTUGUESA6
6 (CLQ-6203xCML150)xCML176 PORTUGUESA7
11 PIONEER-30F94 APURE8
8 (CML141xCML144)xCML176 APURE9
5 CLQ-6203xCML150 GUARICO10
3 CML141xCML144 GUARICO11
9 FONAIAP-16 MONAGAS12
YARACUY13
ARAGUA14