informacion de interes

1. Ángulo
Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo
punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado
sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas
(trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos
semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto
visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.
Simetría
La simetría (del griego σύν "con" y μέτρον "medida") es un rasgo característico de formas
geométricas, sistemas, ecuaciones y otros objetos materiales, o entidades abstractas,
relacionada con su invariancia bajo ciertas transformaciones, movimientos o
intercambios.
En condiciones formales, un objeto es simétrico en lo que concierne a una operación
matemática dada si el resultado de aplicar esa operación o transformación al objeto, el
resultado es un objeto indistinguible en su aspecto del objeto original. Dos objetos son

2. simétricos uno al otro en lo que concierne a un grupo dado de operaciones si uno es
obtenido de otro por algunas operaciones (y viceversa). En la geometría 2D las clases
principales de simetría de interés son las que conciernen a las isometrías de un espacio
euclídeo: traslaciones, rotaciones, reflexiones y reflexiones que se deslizan. Además de
simetrías geométricas existen simetrías abstractas relacionadas con operaciones
abstractas como la permutación de partes de un objeto.
La simetría también se encuentra en organismos vivos.
Triángulo
Un triángulo, en geometría, es la reunión de tres segmentos que determinan tres puntos
del plano y no colineales. Cada punto dado pertenece a dos segmentos exactamente.1 Los
puntos comunes a cada par de segmentos se denominan vértices del triángulo2 y los
segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman
uno de los ángulos interiores del triángulo. Un triángulo es una figura estrictamente
convexa.
Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores 3 ,
tres lados y tres vértices entre otros elementos.

3. Si está contenido en una superficie plana se denomina triángulo, o trígono, un nombre
menos común para este tipo de polígonos. Si está contenido en una superficie esférica se
denomina triángulo esférico. Representado, en cartografía, sobre la superficie terrestre,
se llama triángulo geodésico.
Polígono (geometría)
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de
segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el plano. Estos segmentos son
llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del
polígono es llamado área. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura
geométrica general definida para cualquier número de dimensiones. A su vez, un politopo
de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se denomina
polícoro.

4. Circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual
distancia del centro. Resultado de la observación plurimilenaria de las circunferencias
concéntricas al arrojar una piedra sobre un espejo de agua o el borde de una fruta-
naranja, limón, guayaba, etc- cortada perpendicularmente a su eje de suspensión.
Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de
otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante que se denomina
radio.
La circunferencia sólo posee longitud. Respecto al círculo no es sino una parte de tal
figura; i.e. los puntos de la circunferencia están a una distancia igual al radio y los demás
puntos a menor distancia que el radio; es decir, la circunferencia es la frontera del círculo
y los demás son el interior de este 1 .
Puede ser considerada como una elipse de excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes
son iguales, o los focos coinciden o bien fuera una elipse cuyas directrices están en el
infinito. También se puede describir como la sección, perpendicular al eje, de una
superficie cónica o cilíndrica, o como un polígono regular de infinitos lados, cuya apotema
coincide con su radio.
La intersección de un plano con una superficie esférica puede ser: o bien el conjunto vacío
(plano exterior); o bien un solo punto (plano tangente); o bien una circunferencia, si el
plano secante pasa por el centro, se llama ecuador2
La circunferencia de centro en el origen de coordenadas y radio 1 se denomina
circunferencia unidad o circunferencia goniométrica.3 4 5 6 7

5. Círculo
Un círculo, en geometría euclídea, es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
distancia a otro punto fijo, llamado centro, es menor o igual que una cantidad constante,
llamada radio. En otras palabras, es la región del plano delimitada por una circunferencia y
que posee un área definida.1
En castellano, la palabra círculo tiene varias acepciones, y a veces se utiliza
indistintamente círculo por circunferencia siendo esta última una curva geométrica plana,
cerrada, cuyos puntos son equidistantes del centro, y sólo posee longitud (es decir, el
perímetro del círculo).2 "Aunque ambos conceptos están relacionados, no debe
confundirse la circunferencia (línea curva) con el círculo (superficie)."3