Este documento presenta información sobre diferentes temas de geometría plana y geometría analítica, incluyendo propiedades básicas de líneas y puntos, tangencia, ángulos en la circunferencia, áreas de regiones, y sistemas de coordenadas rectangulares y polares. Explica que el sistema de coordenadas rectangulares está formado por dos rectas numéricas perpendiculares y el sistema de coordenadas polares usa ángulo y distancia para determinar cada punto. También define el área de regiones triangulares

1. TOPOGRAFÍA GENERAL
Tema: GEOMETRÍA PLANA Y
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Docente: Jenipher S. Burgos Aldoradin

4. PROPIEDADES BÁSICAS

6. LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES

10. PROPIEDADES DE TANGENCIA

12. ÁNGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

20. ÁREAS DE REGIONES

29. SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES
 Es aquel sistema formado por dos rectas
numéricas, que se cortan perpendicularmente en
su origen.
 Posee un plano horizontal y un plano vertical.

30. SISTEMA DE COORDENADAS
RECTANGULARES

31. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS O
DOS PARES ORDENADOS

32. SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
 Las coordenadas polares son un sistema de
coordenadas bidimensional en el cual
cada punto del plano se determina por
un ángulo y una distancia, ampliamente
utilizados en física y geometría analítica.

33. SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
 De manera más precisa, se toman: un
punto O del plano, al que se le
llama origen o polo, y una recta dirigida (o rayo, o
segmento OL) que pasa por O, llamada eje polar
(equivalente al eje x del sistema cartesiano),
como sistema de referencia.
 Con este sistema de referencia y una unidad de
medida métrica (para poder asignar distancias
entre cada par de puntos del plano), todo
punto P del plano corresponde a un par ordenado
(r, θ) donde r es la distancia de P al origen y θ es
el ángulo formado entre el eje polar y la recta
dirigida OP que va de O a P.

34. SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES

35. SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES
 El valor θ crece en sentido antihorario y decrece
en sentido horario. La distancia r (r ≥ 0) se conoce
como la «coordenada radial» o «radio vector»,
mientras que el ángulo es la «coordenada
angular» o «ángulo polar».
 En el caso del origen , O, el valor de r es cero,
pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se
adopta la convención de representar el origen por
(0,0º).

36. SISTEMA DE COORDENADAS
POLARES

38. ÁREA DE UNA REGIÓN TRIANGULAR
 Es una figura geométrica que consiste en un
triángulo más su interior.

39. ÁREA DE UNA REGIÓN POLIGONAL
 Es una figura geométrica formada por la reunión
de un número finito de regiones triangulares en
un plano.

44. ¿PREGUNTAS?