PLANO NUMERICO , DISTANCIA ,PUNTO MEDIO,CIRCUNFERENCIA,PARÁBOLA, ELIPSE,HIPÉRBOLA

1. PLANO NUMéRICO
TAMBIEN CONOCIDO COMO PLANO
CARTESIANO
MELANIE NAVA

2. Esta formada por dos rectas numéricas, una horizontal y otra
vertical que se cortan en un punto.
La recta horizontal es llamada eje de las abcisas o de las (X ), y
la vertical, eje de las ordenadas o de las yes (y) ; el punto
donde se cortan recibe el nombre de origen
LAS COORDENADAS SE FORMAN
ASOCIANDO UN VALOR DEL EJE DE LAS "X"
Y UNO DE LAS "Y"
, RESPECTIVAMENTE,
ESTO INDICA QUE UN PUNTO SE PUEDE
UBICAR EN EL PLANO CARTESIANO CON
BASE EN SUS COORDENADAS, LO CUAL SE
REPRESENTA COMO:
P (X, Y)

3. PARA LOCALIZAR LA ABSCISA O VALOR
DE X, SE CUENTAN LAS UNIDADES
CORRESPONDIENTES HACIA LA DERECHA
SI SON POSITIVAS O HACIA A
IZQUIERDA
SI SON NEGATIVAS, A PARTIR DEL
PUNTO DE ORIGEN, EN ESTE CASO EL
CERO
DESDE DONDE SE LOCALIZA EL VALOR
DE X, SE CUENTAN LAS UNIDADES
CORRESPONDIENTES HACIA ARRIBA SI
SON POSITIVAS O HACIA ABAJO, SI
SON NEGATIVAS Y DE ESTA FORMA SE
LOCALIZA CUALQUIER PUNTO
DADAS SUS COORDENADAS.
¿CÓMO LOCALIZAR EL PLANO?
Para localizar puntos en el plano
cartesiano haremosel siguiente procedimiento:

4. DISTANCIA
LA DISTANCIA ENTRE
DOS PUNTOS SE
ESTABLECEDADOS DOS
PUNTOS DEL PLANO .
CUANDO LOS PUNTOS
ESTÁN UBICADOS SOBRE
EL
EJE X O EN UNA RECTA
QUE SEA PARALELA A
ESE
EJE, LA DISTANCIA
ENTRE LOS PUNTOS
PERTENECE
AL VALOR ABSOLUTO DE
LA DIFERENCIA DE SUS
ABSCISAS.
SI HABLAMOS DE
DISTANCIA ENTRE
VARIEDADES LINEALES
EN EL PLANO NOS
PODEMOS REFERIR A LA
DISTANCIA ENTRE DOS
PUNTOS , LA DISTANCIA
ENTRE UNA RECTA Y UN
PUNTO O A LA
DISTANCIA ENTRE DOS
RECTAS

5. PUNTO MEDIO
SE ENCUENTRA A LA MISMA DISTANCIA
DE OTROS DOS PUNTOS CUALQUIERA O EXTREMOS DE UN SEGMENTO.
EJEMPLO

6. CIRCUNSFERENCIA
CURVA PLANA Y CERRADA TAL QUE TODOS
SUS PUNTOS ESTÁN A LA MISMA DISTANCIA DEL CENTRO
DE ESTA
MISMA MANERA SE PUEDE DECIR
QUE ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LOS PUNTOS
DEL PLANO QUE EQUIDISTAN DE UN PUNTO FIJO
LLAMADO CENTRO
DEBEMOS RECORDAR QUE ESTAMOS HABLANDO
DEL PLANO CARTESIANO Y ES RESPECTO A ÉSTE
QUE TRABAJAMOS,
UNA CIRCUNFERENCIA ES DETERMINADA CUANDO
CONOCEMOS ESTOS 4 PUNTOS
A) TRES PUNTOS DE LA MISMA, EQUIDISTANTES DEL CENTRO.
B) EL CENTRO Y EL RADIO.
C) EL CENTRO Y UN PUNTO EN ELLA.
D) EL CENTRO Y UNA RECTA TANGENTE A LA CIRCUNFERENCIA

7. * FOCO ; Punto fijo (F)
* DIRECTRIZ : Recta fija(D)
*Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz (P)
*Eje:Es la recta perpendicular a la directriz que pasa
por el foco.
*Vértice: Es el punto de interseccion de la párabola con
su eje.
*Radio vector:es un segmento que uno a un punto
cualquiera de la párabola con el foco.
Elementos Dados un punto F (foco) y una recta r (directriz), se
denomina parábola al conjunto de
puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz
Párabola

8. ELEMENTOS
FOCOS: SON LOS PUNTOS FIJOS
F Y F
EjE FOCAL:Es la recta que pasa
por los focos
EJE SECUNDARIO:Es la
mediatriz del segmento FF'.
Centro:
Es el punto de intersección de los
ejes.
ELEMENTOS
Radios vectores: Son los
segmentos que van desde un punto
de la elipse a los focos: PF y PF'
Distancia focal: Es el segmento
de longitud 2c, c es el valor de la
semidistancia focal.
7Vértices: Son los puntos de
intersección de la elipse con los ejes:
A, A', B y B'.
ELEMENTOS
Eje mayor:Es el segmento de longitud
2a, a es el valor
del semieje mayor.
Eje menor:Es el segmento de longitud
2b, b es el valor
del semieje menor.
Ejes de simetría: Son las rectas
que contienen al eje mayor
o al eje menor.
Centro de simetría: Coincide
con el centro de la elipse, que es el
punto de intersección
de los ejes de simetría.
Elipse
LUGAR GEOMÉTRICO DE TODOS LOS PUNTOS DE UN PLANO, TALES QUE LA SUMA DE LAS DISTANCIAS
A OTROS DOS PUNTOS FIJOS LLAMADOS FOCOS ES CONSTANTE.

9. Hipérbola
Curva simétrica respecto de dos ejes perpendiculares entre sí, compuesta de dos ramas
abiertas, dirigidas en sentidos opuestos, que se aproximan indefinidamente a dos asíntotas, de
modo tal que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos es siempre constante.
Debes tener en cuenta que para cualquier punto de la hipérbola siempre se cumple que:
|d(P,F)−d(P,F')|=2⋅a
Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P de la hipérbola al foco F y al foco F'
respectivamente. Y donde 2a es una constante