Este documento presenta una introducción a la teoría básica de control de sistemas. Explica los conceptos clave de controlador, compensación de adelanto y atraso, y los diferentes tipos de controladores como P, I, PI, PD y PID. Describe las acciones de control proporcional, integral y derivativa y cómo estas se combinan en los diferentes tipos de controladores. Concluye que el control automático es fundamental en la ingeniería moderna para controlar procesos industriales de manera precisa y eficiente.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN MATURÍN
TEORIA DE CONTROL
CONTROLADORES
Docente: Ing. Mariángela Pollonai Autor: Diego Dominguez
C.I 15137651
Maturín, Agosto del 2.012

2. ÍNDICE
1.INTRODUCCIÓN.........................................................................................................................3
2.CONTROLADOR.........................................................................................................................4
3.COMPENSACIÓN DE ADELANTO...........................................................................................5
4.COMPENSACIÓN DE ATRASO................................................................................................ 5
5.TIPOS DE CONTROLADORES..................................................................................................6
6.ACCIONES DE CONTROL.........................................................................................................7
7.CONCLUSIÓN........................................................................................................................... 10

3. 1. INTRODUCCIÓN
Los sistemas controlados han estado evolucionando de forma acelerada los últimos días y hoy
en día pasan desapercibidos para mucha gente, pues presentan pocos o ningún problema, las
técnicas de control se han mejorado a través de los años, sin embargo es muy importante que
se conozca la teoría básica de control, debido a que esto ayuda a facilitar su comprensión en la
práctica.
El control automático desempeña una función vital en el avance de la ingeniería y la Ciencia, ya
que el control automático se ha vuelto una parte importante e integral de los procesos
modernos industriales y de manufactura. Por lo cuál la teoría de control es un tema de interés
para muchos científicos e ingenieros que desean dar nuevas ideas, para obtener un desempeño
óptimo de los sistemas dinámicos y disminuir tareas manuales o repetitivas.

4. 2. CONTROLADOR
El controlador es una componente del sistema de control que detecta los desvíos existentes
entre el valor medido por un sensor y el valor deseado o “set point”, programado por un
operador; emitiendo una señal de corrección hacia el actuador como se observa en la figura 1.
Señal Eléctrica Señal Eléctrica
Controlador
Transductror
Sensor
Actuador
Señal Neumática
PROCESO
Válvula Neumática
Figura 1 Sistema de control de nivel sencillo
Un controlador es un bloque electrónico encargado de controlar uno o más procesos. Al
principio los controladores estaban formados exclusivamente por componentes discretos,
conforme la tecnología fue desarrollándose se emplearon procesadores rodeados de memorias,
circuitos de entrada y salida. Actualmente los controladores integran todos los dispositivos
mencionados en circuitos integrados que conocemos con el nombre de microcontroladores. Los
controladores son los instrumentos diseñados para detectar y corregir los errores producidos al
comparar y computar el valor de referencia o “Set point”, con el valor medido del parámetro más
importante a controlar en un proceso
La actuación puede ser de forma clásica de acuerdo al tamaño y tiempo de duración del error,
así como la razón de cambio existente entre ambos o aplicando sistemas expertos a través de
la lógica difusa y redes neuronales. Cada proceso tiene una dinámica propia, única, que lo
diferencia de todos los demás; es como la personalidad, la huella digital de cada persona, como
su ADN... Por lo tanto, cuando en un Lazo de control sintonizamos los algoritmos P
(Proporcional), I (Integral) y D (Derivativo) de un Controlador, debemos investigar, probar,
compenetrarnos con la ‘personalidad’ del proceso que deseamos controlar, debemos medir
calibrar y mantener todo tipo de variables de proceso, y sintonizar los parámetros de los
algoritmos de control. Por consiguiente, la sintonización de los parámetros P, I y D debe
realizarse en tal forma que calce en la forma más perfecta posible con la dinámica propia del
proceso en el cual hemos instalado un lazo de control, sea éste simple o complejo”. Los
conceptos de “Tiempo Muerto”, “Constante de Tiempo”, “Ganancia del Proceso”, “Ganancia
Última” y “Período Último”, nos da la idea de la diferencia entre los procesos, aunque sean del

5. mismo tipo, La figura muestra un Lazo de Control en el que se aplica la estrategia de “Control
Realimentado”. Como sabemos, el concepto central de esta estrategia es medir en forma
continua el valor de aquella variable del proceso que nos interesa controlar y compararla con el
Valor Deseado(“Set Point”) de esa variable que hemos ajustado en el Controlador. Cualquier
diferencia entre ambos valores, el medido y el deseado, constituye un “error”, que será utilizado
por el controlador
3. COMPENSACIÓN DE ADELANTO
La compensación de adelanto produce, en esencia, un mejoramiento razonable en la respuesta
transitoria y un cambio pequeño en la precisión en estado estable.
Características de los compensadores de adelanto
Figura 2 Gráfico de Compensación en Adelanto
4. COMPENSACIÓN DE ATRASO
La compensación de atraso produce un mejoramiento notable en la precisión en estado estable
a costa de aumentar el tiempo de respuesta transitoria.
Características de los compensadores de atraso

6. Figura 3 Gráfico de Compensación en Atraso
5. TIPOS DE CONTROLADORES
Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de
referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que
reducirá la desviación acero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador
automático produce la señal de control se denomina acción de control.
Todos los modos descritos, tanto como el simple controlador On/Off, usan la misma señal de
error. Sin embargo, cada uno de ellos usa diferentes caminos:
• El modo de control On/Off usa información sobre la presencia del error.
• El modo proporcional usa información sobre la magnitud del error.
• El modo integral usa información sobre el error promedio en un período de tiempo.
• El modo derivativo usa información sobre la velocidad en el cambio del error.
En todos los casos, el objetivo es mantener a la variable controlada tan cerca al punto de
referencia como sea posible. La acción derivativa es generalmente usada en conjunto con una
acción proporcional e integral.
Este tipo de controlador resultante es llamado “controlador PID” denominado controlador
trimodo. Si se puede obtener el modelo matemático del proceso, entonces es posible aplicar
varias técnicas para determinar los parámetros de este cumpliendo con las especificaciones
transitorias y de estado estacionario del sistema de control de lazo cerrado. Sin embargo si el
proceso es tan complicado no encontrando su modelo matemático, es imposible el método
analítico de diseño de un controlador PID. Se debe recurrir a modelos experimentales para el
diseño de controladores PID. Este proceso se conoce como calibración o sintonía del
controlador. Zieger y Nichols sugirieron reglas para afinar controladores PID. Consideremos un
lazo de control de una entrada y una salida de un grado de libertad:
Figura 4 Diagrama en bloques

7. 6. ACCIONES DE CONTROL
Los miembros de la familia de controladores PID, incluyen tres acciones: proporcional (P),
integral (I) y derivativa (D). Estos controladores son los denominados P, I, PI, PD y PID.
P: Acción de control proporcional, da una salida del controlador que es proporcional al error,
es decir: u(t)=Kp.e(t),que describe desde su función transferencia queda:
Cp(s) =K p
Donde Kp es una ganancia proporcional ajustable. Un controlador proporcional puede controlar
cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-
set).
I: Acción de control integral, da una salida del controlador que es proporcional al error
acumulado, lo que implica que es un modo de controlar lento.
t
K
U(t) = Ki ∫e(t ) * d (t ) Cp (s) =
0
S
La señal de control u(t) tiene un valor diferente de cero cuando la señal de error e(t) es cero.
Por lo que se concluye que dada una referencia constante, o perturbaciones, el error en
régimen permanente es cero.
PI: acción de control proporcional-integral, se define mediante
t
K
U(t) = Kp (t ) +
Ti ∫e(t ) * d (t )
0
donde Ti se denomina tiempo integral y es quien ajusta la acción integral.
La función de transferencia resulta:
 1 
Cpi(s) = Kp  +
1 
 Tps 

Con un control proporcional, es necesario que exista error para tener una acción de control
distinta de cero. Con acción integral, un error pequeño positivo siempre nos daría una acción de
control creciente, y si fuera negativo la señal de control seria decreciente. Este razonamiento
sencillo nos muestra que el error en régimen permanente será siempre cero.
Muchos controladores industriales tienen solo acción PI. Se puede demostrar que un control PI
es adecuado para todos los procesos donde la dinámica es esencialmente de primer orden. Lo
que puede demostrarse en forma sencilla, por ejemplo, si aplicamos un control proporcional-
integral para controlar el posicionamiento de un brazo robot de una cadena de montaje, al
recibir una señal de error para desplazar el brazo un centímetro en el eje X, se produce un
desplazamiento brusco provocado por el control proporcional que lo acercará, con mayor o
menor precisión al punto deseado y, posteriormente, el control integral continuará con el control

8. del brazo hasta posicionarlo el punto exacto, momento en el que desaparecerá totalmente la
señal de error y, por tanto, eliminando totalmente el posible error remanente del sistema.
PD: acción de control proporcional-derivativa, se define:
de(t )
U(t) = Kpe(t ) +Kp * Td *
dt
Donde Td es una constante de denominada tiempo derivativo. Esta acción tiene carácter de
previsión, lo que hace mas rápida la acción de control, aunque tiene la desventaja importante
que amplifica las señales de ruido y puede provocar saturación en el actuador. La acción de
control derivativa nunca se utiliza por sı sola, debido a que solo es eficaz durante periodos
transitorios. La función transferencia de un controlador PD resulta:
C PD (s) =Kp + * Kp * Td
s
Cuando una acción de control derivativa se agrega a un controlador proporcional, permite
obtener un controlador de alta sensibilidad, es decir que responde a la velocidad del cambio del
error y produce una corrección significativa antes de que la magnitud del error se vuelva
demasiado grande. Aunque el control derivativo no afecta en forma directa al error en estado
estacionario, añade amortiguamiento al sistema y, por tanto, permite un valor más grande que
la ganancia K, lo cual provoca una mejora en la precisión en estado estable.
Por ejemplo, si durante la conducción de un automóvil, de repente, se produce alguna situación
anómala (como un obstáculo imprevisto en la carretera, u otro vehículo que invade
parcialmente nuestra calzada), de forma involuntaria, el cerebro envía una respuesta casi
instantánea a las piernas y brazos, de forma que se corrija velocidad y dirección de nuestro
vehículo para sortear el obstáculo. Si el tiempo de actuación es muy corto, el cerebro tiene que
actuar muy rápidamente (control derivativo) y, por tanto, la precisión en la maniobra es muy
escasa, lo que derivará a efectuar movimientos muy bruscos de forma oscilatoria. Estos
movimientos bruscos pueden ser causa un accidente de tráfico. En este caso, el tiempo de
respuesta y la experiencia en la conducción (ajuste del controlador derivativo) harán que el
control derivativo producido por el cerebro del conductor sea o no efectivo.
PID: acción de control proporcional-integral-derivativa, esta acción combinada reúne las
ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un
controlador con esta acción combinada se obtiene mediante:
t
K de(t )
U(t) = Kpe(t ) +
Ti ∫e(t )d (t ) + * Td *
0
Kp
dt
y su función transferencia resulta:
 1 
C PID (s) = Kp1 + + s * Td 
 Tis 

9. Como ejemplo de un sistema de control PID, podemos poner la conducción de un automóvil.
Cuando el cerebro da una orden de cambio de dirección, en una maniobra normal, la acción de
control predominante del sistema es la proporcional, que aproximará la dirección al punto
deseado de forma más o menos precisa. Una vez que la dirección esté cerca del punto
deseado, comenzará la acción integral que eliminará el posible error producido por el control
proporcional, hasta posicionar el volante en el punto preciso. Si la maniobra es lenta, la acción
derivativa no tendrá apenas efecto. Si la maniobra requiere mayor velocidad de actuación, la
acción de control derivativo adquirirá mayor importancia, aumentando la velocidad de respuesta
inicial del sistema y posteriormente actuará la acción proporcional y finalmente la integral. En el
caso de una maniobra muy brusca, el control derivativo tomará máxima relevancia, quedando
casi sin efecto la acción proporcional e integral, lo que provocará muy poca precisión en la
maniobra.
La forma en la cual el controlador automático produce la señal de control se llama “acción de
control”. Los controladores automáticos comparan el valor real de salida de la planta con la
entrada de referencia, lo cual determina la desviación con la que el controlador debe producir
una señal de control que reduzca la desviación.
En el siguiente ejemplo se muestra un diagrama de bloques con un sistema de control
automático general, formado por un controlador, un actuador, una planta y un sensor (Fig. 2).
En este diagrama el controlador detecta la señal de error, la amplifica y la envía al actuador que
produce la entrada a la planta: la salida de la planta es medida por un sensor que transforma la
señal y la envía al controlador, para que pueda ser comparada con la señal de referencia.
Figura 5, Diagrama de Bloques General de un Control Automático

10. 7. CONCLUSIÓN
El control automático es de vital importancia en el mundo de la ingeniería. Además de resultar
imprescindible en sistemas robóticos o de procesos de manufactura moderna, entre otras
aplicaciones se ha vuelto esencial en operaciones industriales como el control de presión,
temperatura, humedad, viscosidad flujo en las industrias de transformación.
El sistema de control automático de proceso es una disciplina que se ha desarrollado a una
velocidad vertiginosa, dando las bases a lo que hoy algunos autores llaman la segunda
revolución industrial.
El control es de vital importancia dado que:
• Establece medidas para corregir las actividades, de tal forma que se almacenen planes
exitosos.
• Determina y analizan rápidamente las causas que pueden originar desviaciones, para
que no se vuelvan a presentar en el futuro.
• Proporciona información acerca de la situación de la ejecución de los planes, sirviendo
como fundamento al reiniciarse el proceso de planeación.
• Reduce costos y ahorra tiempo al evitar errores.
• Su aplicación incide directamente en la racionalización de la administración y
consecuentemente, en el logro de la productividad de todos los recursos de la empresa.
El controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de
referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control, que
reducirá la desviación a cero o a un valor pequeño.