Este documento describe las acciones básicas de control como control proporcional, integral, derivativo y sus combinaciones. Explica que el control proporcional actúa de forma instantánea pero puede presentar error estacionario, mientras que el control integral elimina este error al integrar el error con el tiempo. También cubre conceptos como control de dos posiciones, sintonización de controladores usando métodos como Ziegler-Nichols y Dahlin.

1. .UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA DE TECNOLOGÍA
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO
PROGRAMA DE INGENIERÍA MECÁNICA
INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL
Realizador por:
Ortíz Edgar V-25616363
Jaquinett Hector V-27205000
Alvarado Wilder V-25547068
Bolívar Rosa V-23677655
Kaelys Lugo V-23673038
Maturet Joseph V-19061364
Asignatura: Instrumentación y control
Sección #31
Prof. Ing. Rubmary Sánchez
INSTRUMENTACIÓN Y
CONTROL:
ACCIONES BÁSICAS DE
CONTROL

2. Contenido
INTRODUCCIÓN.................................................................................................................... 2
ACCIONES BASICAS DE CONTROL................................................................................... 3
Estructuras de control.........................................................................................................3
Control FeedForward..........................................................................................................4
ACCIONES DE CONTROLES ............................................................................................... 6
Control de dos posiciones o de encendido – apagado......................................................6
Acción de Control Proporcional ..........................................................................................7
Acción de Control Integral ..................................................................................................9
Acción de Control Proporcional-Integral...........................................................................10
Acción de Control Derivativa ............................................................................................11
Acción de Control Proporcional-Integral-Derivativa .........................................................12
SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES..........................................................................17
MÉTODO DE LAZO CERRADO O ÚLTIMA GANANCIA (MÉTODO DE ZIEGLER-
NICHOLS).........................................................................................................................17
Método de Ziegler-Nichols a Lazo Abierto .......................................................................20
Método de Dahlin..............................................................................................................21
CONCLUSIONES..................................................................................................................24
BIBLIOGRAFIA......................................................................................................................24
Fuentes Electrónicas ........................................................................................................24

3. 2
INTRODUCCIÓN
Desde que el hombre comenzó a industrializar y a tratar de controlar los procesos,
procurando una intervención mínima del hombre, surgió la necesidad del idear un efecto
de control “inteligente” que disminuyera la brecha entre la salida deseada y la salida real.
Los primeros sistemas de control fueron rudimentarios y cumplían medianamente con
esta finalidad.
Luego de los desarrollos en la ingeniera y específicamente en los sistemas de
control, se encontraron las respuestas a tales necesidades, mediante modelados
matemáticos y su combinación con la tecnología hidráulica, que fue una de las primeras
utilizadas en los sistemas de control, la neumática y la electrónica, se obtuvieron
respuestas, dando como resultado complejos sistemas de control que requieren un
mínimo de intervención de operación humana para su funcionamiento.
Las acciones básicas de control están constituidas por varias modelos, como lo
son el control proporcional, el integral, el derivativo y la combinación entre estos, los
cuales pueden aportar la solución correcta al problema planteado. De este modo la
presente investigación no tiene por finalidad presentar un modelado matemático de las
acciones de control, en vista que tales desarrollos se pueden encontrar en las
bibliografías referentes al tema, sino que se pretende dar una explicación básica de cómo
traba cada acción de control y sus combinaciones con la finalidad de obtener la salida
deseada de un sistema de control.

4. 3
ACCIONES BASICAS DE CONTROL
En un proceso industrial algunas variables como la temperatura, presión, flujo o
nivel de líquido son determinantes para la operación de cualquier sistema, de tal manera
que se hace necesario mantener regulados sus valores deseados para garantizar la
estabilidad y seguridad del mismo. Esto se realiza mediante dispositivos (controladores)
diseñados para desarrollar una acción sobre las desviaciones que se observen en los
valores de dichas condiciones. Lo anterior requiere del acoplamiento con un mecanismo
de medición y transmisión (Sensor/Transmisor) de la variable de proceso como fuente de
información para la acción correctiva junto con otro mecanismo de ejecución de la acción
reguladora decidida por el controlador.
Por acción básica se entiende que el controlador amplifique, integre o derive la
información de entrada o desarrolle una suma entre algunas de estas acciones. De
acuerdo a esto, los controladores que usualmente se incluyen dentro de un proceso son:
1. Controladores de dos posiciones o intermitentes (encendido – apagado)
2. Proporcional (P).
3. Integral (I)
4. Proporcional – integral (PI).
5. Derivativa (D)
6. Proporcional – derivativo (PD).
7. Proporcional – integral – derivativo (PID).
Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la
electricidad o la presión de un fluido como el aire o el aceite.
Los controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía
que utilizan en su operación, como:
1. Neumáticos.
2. Hidráulicos.
3. Electrónicos.
El tipo de controlador que se use debe decidirse con base en la naturaleza de la
planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad,
costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.
Estructuras de control
Son modificaciones de lazos de control convencionales para mejorar:
– Rechazo de perturbaciones
– Mantenimiento de proporciones
– Operación con varios objetivos
– Operación con varios controladores
– Operación con varios actuadores

5. 4
CONTROL FEEDFORWARD O CONTROL ANTICIPATIVO
Control FeedForward
La idea del control por Feedforward es crear un controlador auxiliar en el lazo
cerrado de control que permita atenuar o eliminar el ingreso de perturbaciones medidas o
conocidas al lazo de control, es por eso que se llama control anticipativo, porque trata de
anticiparce a las perturbaciones que van a afectar mi sistema.
Funcionamiento del Control FeedForward
En este tipo de control, primero se mide alguna variable que afecta la salida
controlada (perturbación) y se crea un camino alternativo de la señal para intentar
compensar el efecto que esta causa. Este camino, se hace es a través del control
feedforward, presentado en la siguiente figura y como puede apreciarse el control
feedforward o control anticipativo; donde se encuentra un control de lazo abierto.
En resumen, se puede o podemos aplicar un control FeedForward siempre y
cuando se pueda medir la perturbación que va a entrar al proceso. Veamos cómo se
representa esto en diagrama de bloques.

6. 5
Con la adición del Control FeedForward tenemos dos caminos por donde va a
pasar nuestra perturbación, y la idea entonces es anticiparnos al camino rojo que pasa
por Gq(s) por medio del camino rojo que pasa por Ca(s). Matematicamente desarrollando
el algebra de bloques.
y(s)=Gu(s)U(s)+Gq(s)Q(s)
CONTROL
U(s)=Ca(s)Q(s)+Ur
y(s)=Gu(s)[Ca(s)Q(s)+Ur]+Gq(s)Q(s)
Como tenemos un sistema Lineal
dinamico, podemos aplicar el teorema
de superposición, donde la suma de
las entradas me va a dar la salida.
En este caso tengo dos entradas que
son Ur(s) y Q(s) y una salida que es
Y(s). Entonces voy a colocar la entrada
Ur(s) en cero, y como yo NO quiero que
la perturbación Q(s) llegue hasta la
salida, voy a colocar Y(s) también en
cero. Y de esta manera voy a encontrar
que termino de Ca(s) hace que dicha
perturbación no llegue a la salida.
0=Gu(s)Ca(s)Q(s)+0+Gq(s)Q(s)
Gu(s)Ca(s)Q(s)=-Gq(s)Q(s)
De esta manera tenemos dos
formas de sintonizar el controlador
FeedForward
Estático: Solamente se considera las
ganancias de cada camino
Dinámico: Considera las constantes de tiempo.
Control Proporcional
Filtro de Primer orden

7. 6
A continuación te dejo el video donde te explico todo detalladamente y en la parte
final del video te explico el ejemplo, te explico el código hecho en matlab y sobre la
simulación. Recuerda suscribirte al canal para que recibas todas mis actualizaciones.
En la figura anterior, tenemos un ejemplo práctico donde podemos emplear un
controlador FeedForward o Anticipativo. La figura representa un proceso de
calentamiento de agua, por medio medio de la combustión de una llama, que es
regulada por una válvula de gas (V2) y una válvula de aire manual (V1). Nuestro control
principal o por realimentación (TC) se encarga de controlar la temperatura por medio
de la valvula (V2), pero si analizamos este proceso, la entrada de agua fría va a perturbar
nuestra variable controlada, por eso, si adicionamos un sensor de temperatura en la
entrada de agua, nuestro controlador va poder saber lo que sucede en la entrada y se va
a anticipar a la perturbación que va a ingresar a nuestro proceso, conformando así,
un controlador por FeedForward.
Ejemplo del Calentador
Diseñar un controlador FeedForward para el caso del calentador de agua, usando el
diagrama de bloques combinando las dos acciones, la accion de realimentación y la
acción anticipativa.
Modelo de la Temperatura de salida
Modelo de la temperatura de entrada
Control Anticipativo constante
Control Anticipativo de orden 1
ACCIONES DE CONTROLES
Control de dos posiciones o de encendido – apagado
En un sistema de control de dos posiciones, el actuador tiene solo dos posiciones
fijas, que en muchos casos son, simplemente conectado y desconectado. El controlador
de dos posiciones, o de encendido-apagado es relativamente simple y económico y por
esta razón es ampliamente utilizado.

8. 7
La salida del controlador on/off permanece en un valor máximo o mínimo, según
sea la señal de error positiva o negativa, de manera que
u(t) = U1,para e(t) > 0
u(t) = U2,para e(t) < 0
Donde U1 y U2 son constantes. Esto significa que si la variable controlada está por
encima del valor deseado, u(t) cae a su valor mínimo, usualmente 0, y si está debajo, va a
su máximo.
El rango en el que la señal de error debe variar antes que se produzca la
conmutación, se denomina brecha diferencial o zona muerta. Tal brecha diferencial hace
que la salida del controlador u(t) mantenga su valor hasta que la señal de error haya
rebasado ligeramente el valor cero.
Un ejemplo sencillo para este tipo de control es el termostato de un aire
acondicionado que se fija a una temperatura determinada. Cuando la temperatura del
ambiente baja al set point del termostato, el compresor del aire acondicionado se apaga,
caso contrario, si la temperatura del ambiente es más alta que el set point, entonces el
compresor enciende hasta llevar la temperatura ambiente a la deseada.
Ventajas
 Son de fácil instalación.
 Son de bajo costo.
Desventajas
 La brecha diferencial para la conmutación encendido apagado, debe ajustarse de
tal maneta que no provoque daños al equipo controlado.
 Reduce la vida útil de los componentes si no es aplicado de forma racional al
sistema que se quiere controlar.
Acción de Control Proporcional
Para un controlador de acción de control proporcional, la relación entre la salida
del controlador u(t) y la señal de error e(t), es
𝑢( 𝑡) = 𝐾𝑝 𝑒( 𝑡)
O bien
𝑈( 𝑠)
𝐸( 𝑠)
=
El controlador proporcional es esencialmente un amplificador de ganancia
ajustable.
La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante
proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo, pero

9. 8
en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción
del rango total de control, siendo distintos los valores óptimos para cada porción del
rango. Sin embargo, existe también un valor límite en la constante proporcional a partir del
cual, en algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este
fenómeno se llama sobre-oscilación y, por razones de seguridad, no debe sobrepasar el
30%, aunque es conveniente que la parte proporcional ni siquiera produzca sobre
oscilación. Hay una relación lineal continua entre el valor de la variable controlada y la
posición del elemento final de control (la válvula se mueve al mismo valor por unidad de
desviación).
Los controladores que son únicamente proporcionales tienen la ventaja de que
solo cuentan con un parámetro de ajuste, Kp sin embargo, adolecen de una gran
desventaja, operan con una desviación, o “error de estado estacionario” en la variable que
se controla.
Ejemplo:
Figura 1
Fuente: Internet
Se tiene el circuito de control de nivel que
se muestra en la figura 1; supóngase que
las condiciones de operación de diseño
son:
qi=qo=150gpm
h= 6 pies;
Supóngase también que, para que pasen
150 gpm por la válvula de salida la presión
de aire sobre ésta debe ser de 9 psig. Si el flujo de entrada se incrementa, la respuesta
del sistema con un controlador proporcional es como se ve en la figura 1.
El controlador lleva de nuevo a la variable a un valor estacionario pero este valor
no es el punto de control requerido; la diferencia entre el punto de control y el valor de
estado estacionario de la variable que se controla es la desviación.
Figura 2 Fuente: Internet
En la figura 2 se muestran dos curvas
de respuesta que corresponden a dos
diferentes valores del parámetro de
ajuste Kc. Se aprecia que cuanto mayor
es el valor de Kc, menor es la
desviación, pero la respuesta del
proceso se hace más oscilatoria; sin
embargo, para la mayoría de los

10. 9
procesos existe un valor máximo de Kc, más allá del cual el proceso se hace inestable
La parte proporcional no considera el tiempo, por lo tanto, la mejor manera de
solucionar el error permanente y hacer que el sistema contenga algún componente que
tenga en cuenta la variación respecto al tiempo, es incluyendo y configurando las
acciones integral y derivativa.
Ventajas:
 La instantaneidad de aplicación
 La facilidad de comprobar los resultados
Desventajas:
 La falta de inmunidad al ruido
 La imposibilidad de corregir algunos errores en el régimen permanente.
Acción de Control Integral
El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en
estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando
hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en
el tiempo y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la
función de promediarlo o sumarlo por un periodo de tiempo determinado; Luego es
multiplicado por una constante I, que representa la constante de integración.
Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el
control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error
estacionario.
El modo integral presenta un desfasamiento en la respuesta de 90º que sumados a
los 180º de la retroalimentación ( negativa ) acercan al proceso a tener un retraso de 270º,
luego entonces solo será necesario que el tiempo muerto contribuya con 90º de retardo
para provocar la oscilación del proceso. La ganancia total del lazo de control debe ser
menor a 1, y así inducir una atenuación en la salida del controlador para conducir el
proceso a estabilidad del mismo. Se caracteriza por el tiempo de acción integral en
minutos por repetición. Es el tiempo en que delante una señal en escalón, el elemento
final de control repite el mismo movimiento correspondiente a la acción proporcional.
El control integral se utiliza para obviar el inconveniente del offset (desviación
permanente de la variable con respeto al punto de consigna) de la banda proporcional.
La fórmula del integral está dada por:

11. 10
𝐼𝑠𝑎𝑙 = 𝐾𝑖 ∫ 𝑒( 𝜏) 𝑑𝜏
𝑡
0
Efecto de la Acción de Control Integral
Ante una entrada escalón el control P presenta un corrimiento en la respuesta m(t);
claro está que la diferencia entre la señal que ingresa al controlador e(t) y la que sale m(t)
determina un error, que en este caso se mantiene en el tiempo, debido a lo cual se lo
denomina error estacionario.
Recordamos que en la acción de control P, la respuesta es proporcional a la entrada e(t),
de modo que si ésta se estabiliza m(t) también lo hará de manera proporcional.
En el control integral, en cambio, la respuesta m(t) es proporcional a la integral de
e(t), por consiguiente la señal m(t) no se estabilizará mientras la integral de e(t) no sea
nula.
Así el control integral elimina el corrimiento u offset que no puede corregir el
control proporcional, en otras palabras elimina el error estacionario.
No todo es virtud para este tipo de control, ya que puede llevar a una respuesta
oscilatoria (tiende a desestabilizar) lo que no es deseable. Como acotación obsérvese que
los factores1/s presentes en cualquier transferencia se los denomina integradores pues
como sabemos dividir por s en el dominio transformado implica integrar.
Ventajas:
 Elimina errores de Offset o desplazamiento de la señal de salida.
Desventajas:
 Puede conducir a respuestas oscilatorias de amplitud creciente o decreciente.
Acción de Control Proporcional-Integral
La acción de control proporcional integral (PI) se define mediante
u(t) = Kpe(t) +
Kp
Ti
∫ e(t)dt
t
0
Es decir que es la suma de la acción de control proporcional y la integral, función
transferencia es

12. 11
𝑈(𝑠)
𝐸(𝑠)
= 𝐾𝑝 (1 +
1
𝑇𝑖 𝑠
)
En donde Kp es la ganancia proporcional y Ti se denomina tiempo integral. Tanto
Kp como Ti son ajustables. El tiempo integral ajusta la acción de control integral, mientras
que un cambio de valor de Kp afecta las partes integral y proporcional de la acción de
control. El inverso del tiempo integral Ti se denomina velocidad de reajuste. La velocidad
de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplica la parte proporcional de la
acción de control. La velocidad de reajuste se mide en términos de las repeticiones por
minuto.
Acción de Control Derivativa
La acción derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del
error; (si el error es constante, solamente actúan los modos proporcional e integral).
La función de la acción derivativa es mantener el error al mínimo corrigiéndolo
proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el
error se incremente.
Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D y luego se
suma a las señales anteriores (P+I). Es importante adaptar la respuesta de control a los
cambios en el sistema ya que una mayor derivativa corresponde a un cambio más rápido
y el controlador puede responder acordemente.
La fórmula del derivativo está dada por:
El control derivativo se caracteriza por el tiempo de acción derivada en minutos de
anticipo. La acción derivada es adecuada cuando hay retraso entre el movimiento de la
válvula de control y su repercusión a la variable controlada. Cuando el tiempo de acción
derivada es grande, hay inestabilidad en el proceso. Cuando el tiempo de acción derivada
es pequeño la variable oscila demasiado con relación al punto de consigna. Suele ser
poco utilizada debido a la sensibilidad al ruido que manifiesta y a las complicaciones que
ello conlleva.
El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la variable al punto de
consigna con las mínimas oscilaciones.
Ventajas
 La acción derivativa es anticipativa, es decir adelanta la acción de control frente a
la aparición de una tendencia de error (derivada), esto tiende a estabilizar el
sistema puesto que los retardos en controlar lo tienden a inestabilizar.

13. 12
Desventajas
 La acción derivativa es prácticamente inaplicable ante la presencia de ruido, este
hace que la variable de control tome valores contrapuestos y máximos cuando la
pendiente del ruido entra como señal de error.
Es necesario entonces filtrar la señal ruidosa dejando pasar solo las frecuencias
de señal que corresponden a la misma y no al ruido.
Efecto de la Acción de Control Derivativa
En este tipo de control la señal respuesta es proporcional a la derivada primera de
e(t), por lo que apenas e(t) varíe su valor la derivada de e(t) lo demostrará y con mayor
valor cuanto más violenta sea la variación , confiriéndole al controlador características de
anticipar la acción de control lo que se interpreta como velocidad de reacción.
Efectivamente, el control derivativo puede efectuar correcciones antes que la
magnitud del error e(t) sea significativa, ya que actúa en forma proporcional a la
“velocidad de variación de e(t)”. Como el lector comprenderá si la derivada de e(t) es nula
no hay acción alguna por parte de este control, lo que implica que no tendrá ningún efecto
sobre el error estacionario constante, también aumenta la amortiguación sobre las
oscilaciones del sistema (tiende a estabilizar) permitiendo usar ganancias Kp más
elevadas.
Acción de Control Proporcional-Integral-Derivativa
Un PID (Proporcional Integral Derivativo) es un mecanismo de control por
realimentación que se utiliza en sistemas de control industriales. Un controlador PID
corrige el error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener calculándolo y luego
sacando una acción correctora que puede ajustar al proceso acorde.
El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el
proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del
error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos
asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se
reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se
produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso vía un
elemento de control como la posición de una válvula de control o la energía suministrada
a un calentador, por ejemplo. Ajustando estas tres constantes en el algoritmo de control
del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso
a realizar. La respuesta del controlador puede ser descrita en términos de respuesta del
control ante un error, el grado el cual el controlador llega al "set point", y el grado de
oscilación del sistema.

14. 13
El uso del PID para control no garantiza control óptimo del sistema o la estabilidad
del mismo. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que
provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P
o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son
particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y la
ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la
acción de control.
Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o
sistema se necesita, al menos:
1. Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, caudalímetro,
manómetro, etc).
2. Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador.
3. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia
eléctrica, motor, válvula, bomba, etc.).
El sensor proporciona una señal analógica o digital al controlador, la cual
representa el punto actual en el que se encuentra el proceso o sistema. La señal puede
representar ese valor en tensión eléctrica, intensidad de corriente eléctrica o frecuencia.
En este último caso la señal es de corriente alterna, a diferencia de los dos anteriores,
que son con corriente continua.
El controlador lee una señal externa que representa el valor que se desea
alcanzar. Esta señal recibe el nombre de punto de consigna (o punto de referencia), la
cual es de la misma naturaleza y tiene el mismo rango de valores que la señal que
proporciona el sensor. Para hacer posible esta compatibilidad y que, a su vez, la señal
pueda ser entendida por un humano, habrá que establecer algún tipo de interfaz(HMI-
Human Machine Interface), son pantallas de gran valor visual y fácil manejo que se usan
para hacer más intuitivo el control de un proceso. El controlador resta la señal de punto
actual a la señal de punto de consigna, obteniendo así la señal de error, que determina en
cada instante la diferencia que hay entre el valor deseado (consigna) y el valor medido. La
señal de error es utilizada por cada uno de los 3 componentes del controlador PID. Las 3
señales sumadas, componen la señal de salida que el controlador va a utilizar para
gobernar al actuador. La señal resultante de la suma de estas tres se llama variable
manipulada y no se aplica directamente sobre el actuador, sino que debe ser
transformada para ser compatible con el actuador que usemos.
Las tres componentes de un controlador PID son: parte proporcional, acción
Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en
la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo
derivativo, respectivamente. Se pretenderá lograr que el bucle de control corrija
eficazmente y en el mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones.

15. 14
EFECTO DE LAS ACCIONES BÁSICAS DE CONTROL INTEGRAL Y DERIVATIVA
SOBRE EL DESEMPEÑO DEL SISTEMA
El efecto principal de la acción de control integral es que elimina el offset en la
salida, es decir el desplazamiento de la respuesta cuando la entrada es de tipo escalón,
condición que no se puede eliminar con el control proporcional.
Aunque la acción de control integral elimina el offset o el error en estado estable,
se va a obtener a la salida una respuesta oscilatoria decreciente lenta o incluso creciente,
lo que representa un inconveniente difícil de contrarrestar.
En el caso de la acción de control derivativa, su ventaja es que cuando se agrega
a un controlador proporcional, aporta una alta sensibilidad que responde a la velocidad de
cambio del error y evita que la brecha entre el valor deseado de salida y la salida real se
haga muy grande. Por esto, este tipo de control tiende a aumentar la estabilidad del
sistema. Este sistema de control añade un efecto de amortiguamiento del sistema,
eliminando las oscilaciones a la salida al momento de corregir el error, lo que representa
una solución al sistema de control integral.
En vista que la acción de control derivativa opera sobre la velocidad de cambio del error y
no sobre el error, este sistema de control debe usarse en conjunto con otro para obtener
la respuesta deseada
Ejemplos y aplicaciones
Sistema de Control de una Unidad de Turbogeneración a Gas
Como introducción sencilla a los ejemplos, podemos definir una turbina de
generación eléctrica a gas, como una máquina térmica que trabaja según el ciclo
termodinámico de brayton y esta a su vez esta acoplada mediante una caja de reducción
a un generador eléctrico, cuya salida para este caso es de 13,8kV y es capaz de generar
hasta 18MW.
La turbina a estudiar es una General Electric modelo MS-5001P, esta
turbomáquina presenta múltiples sistemas de control complejos para su correcta
operación, sin embargo aquí se describirán los más fácil de observar para cumplir con el
objetivo planteado, ellos son:
 Sistema de combustible gaseoso (GLP)
 Sistema de enfriamiento de trinquete hidráulico (ratchet)
Sistema de combustible gaseoso
En la figura 11 se observa un diagrama sencillo del sistema de control, la entrada
del sistema es el lado izquierdo, donde se cuenta con un sistema de medición de la
presión de gas y el flujo del gas. Luego se cuenta con una válvula de venteo manual para

16. 15
mantenimiento y la operación de control como tal ocurre en la válvula de parada (20FG) y
la válvula de control que regula el flujo de gas que va a los quemadores (lado derecho del
diagrama)
Figura 11
Fuente: ENELBAR (2009)
La válvula de parada es controlada por una servoválvula hidráulica que recibe
señales de varios sistemas como lo son el sistema de detección de incendio, sistema de
parada de emergencia manual eléctrico, el sistema de parada de emergencia manual
hidráulico, el sistema de monitoreo de vibraciones, disparo por sobrevelocidad. La función
de esta válvula es cortar de forma abrupta el suministro de gas en caso de emergencia.
La servoválvula que controla la válvula de disparo está alimentada por un circuito de
disparo hidráulico que se mantiene presurizado a 1200 psi aproximadamente, cuando la
servo válvula detecta una caída de presión debido a una emergencia anunciada por los
sistemas anteriormente descrito, acciona la válvula de disparo cortando el suministro de
gas.
La válvula de control de gas (GCV) se encuentra aguas debajo de la válvula de
disparo, tiene la función de regular la cantidad del flujo de gas y su disposición de tapón y
asiento, La válvula se abre en relación directa a una señal de comando de flujo de
combustible proveniente del sistema del control (SPEEDTRONIC). Esta señal se llama
voltaje variable de control (abreviado como VCE). El VCE puede variar de 0 a 20V C.C.

17. 16
sin embargo su rango efectivo es de 4,0V a 20,0 V para la apertura de la válvula de la
posición completamente cerrada a completamente abierta. Su configuración es del tipo de
sobrecarrera cerrada, es decir, tiene una acción de resorte hacia la posición cerrada.
El VCE “le dice” al mecanismo de servo que la GCV, que la mueva para controlar
el flujo de gas, del cual depende la carga de la máquina (MW) o su velocidad (en caso de
no estar sincronizada a la red eléctrica).
El VCE a su vez es limitado por otros subsistemas, como lo son el control de
arranque (sistema complejo para llevar la máquina desde el reposo a la operación full
carga), el control de temperatura, el cual limita la operación de la maquina a no más de
500 °C y el control de velocidad que limita la operación del eje de la turbina a no más de
112% de su velocidad nominal (5100 RPM).
Sistema de enfriamiento de trinquete hidráulico (ratchet)
Figura 12
Fuente: ENELBAR
(2009)
En la
figura12 se observa
el diagrama
esquemático de
tuberías del sistema
de trinquete
hidráulico, la función
de este sistema es
proporcionar el par
que vence la inercia
del eje para el
arranque inicial,
girar el eje de la
turbina ¼ de vuelta
cada 3 minutos luego de ser para proporcionar un enfriamiento uniforme al eje para evitar
su flexión y para rotar el eje en labores de mantenimiento.
El ratchet hidráulico es alimentado por una bomba de desplazamiento positivo que
suministra aceite a una presión de 1200 psi, esta bomba puede ser activada
manualmente, por el sistema de control de arranque o cada 3 min cuando el eje esta en
enfriamiento. La bomba alimenta a una válvula hidráulica de 2 vías que dependiendo de
su posición alimenta un cilindro hidráulico que hace mover una cremallera y un juego de
engranajes que provoca la rotación del eje en 90° en sentido horario.

18. 17
SINTONIZACIÓN DE CONTROLADORES
INTRODUCCIÓN
El paso final para la implementación de un lazo de control consiste en ajustar los
parámetros del controlador. Si el controlador puede ser ajustado para dar una respuesta
satisfactoria, se presume que el lazo de control ha sido bien diseñado. Cuando el
controlador no puede ajustarse satisfactoriamente, debe revisarse la selección de los
demás componentes del lazo de control.
Generalmente existen varias consideraciones que se toma en cuenta para evaluar
la respuesta de un lazo de control frente a una perturbación:
• La variable controlada deberá alcanzar su valor deseado tan rápidamente como sea
posible.
• La respuesta de la variable controlada no debería ser muy oscilatoria.
• La variable manipulada no debería estar sometida a grandes cambios, ya que
frecuentemente afecta a otras partes del proceso.
Los métodos de ajuste de controladores se clasifican en dos grandes grupos:
métodos de lazo cerrado, y métodos de lazo abierto. Los primeros se aplican con el
controlador en automático; los segundos con el controlador en manual. Los parámetros
obtenidos por estos métodos, son parámetros iniciales, para obtener los parámetros
adecuados se pueden utilizar los criterios de error de integración, que se estudian al final
del tema.
A continuación se definen algunos de éstos métodos.
MÉTODO DE LAZO CERRADO O ÚLTIMA GANANCIA (MÉTODO DE
ZIEGLER-NICHOLS)
Este método es el pionero en la sintonización de controladores, es conocido por método
de lazo cerrado o sintonización en línea, fue propuesto por Ziegler y Nichols en 1942 y se
sigue usando hoy en día.
Este método tiene como objetivo ajustar el controlador para una curva de
respuesta con una razón de amortiguamiento igual a ¼, tal como se muestra en la figura
3.1b.
Este método se basa en encontrar la ganancia de un controlador de tipo
proporcional con la finalidad de que el lazo oscile indefinidamente a una amplitud
constante. Esta es la máxima ganancia para la cual el lazo es estable; por eso se le
denomina ganancia última. El método se aplica de la forma siguiente:
1. Coloque el controlador en acción proporcional, eliminando la acción integral y la
derivativa (τi
= ∞; τd
= 0). Luego coloque el controlador en automático.
2. Aplique una perturbación en el lazo (generalmente un cambio escalón en el valor
deseado de aproximadamente 20%) y ajuste la ganancia kc
, hasta que la respuesta
oscile continuamente a una amplitud constante.

19. 18
3. Registre este valor de kc
como la ganancia última kcu
, y registre el período de la curva
de respuesta como el período último (Pu
).
4. Determine los ajustes a partir de las ecuaciones dadas en la tabla 3.1 [1].
El último período medido fue de 11 minutos. De la tabla 3.1 se obtienen los
siguientes ajustes:
• Para un controlador proporcional (P)
• Para un controlador proporcional + integral (PI)
• Para un controlador proporcional + integral + derivativo.
La dificultad de este método radica en la aplicación de
la prueba, ya que en muy pocos procesos en producción es
factible ponerlos a oscilar de la manera que se muestra en la
figura 3.1a.

20. 19
MÉTODO A LAZO
ABIERTO O CURVA DE
REACCIÓN
Como su nombre lo indica,
estos métodos se utilizan
en lazo abierto, colocando
el controlador en manual.
Los datos requeridos para
el ajuste se obtienen
mediante la prueba de
escalón que proporciona
una curva de reacción
como respuesta. Estos
datos son los parámetros
de K, τ, to
, obtenidos bien
sea de un sistema de
primer orden más tiempo
muerto (POMTM), o de un
Sistema de Segundo Orden
más Tiempo Muerto
(SOMTM).
Este método se aplica de la
siguiente manera:
1. Colocar el controlador en manual, y esperar que el proceso se estabilice.
2. Realizar un cambio escalón en la señal de salida del controlador (posición de la
válvula).
3. Registrar la curva de respuesta del proceso.
O de un orden mayor, con una ecuación de transferencia general de la forma:
Sin embargo, como ya se ha mencionado antes, los procesos de orden mayor (mayor de
segundo orden) son inicialmente aproximados a procesos de primer orden más tiempo
muerto (POMTM) o procesos de segundo orden más tiempo muerto (SOMTM), como se

21. 20
ilustra en las ecuaciones 3.1 y 3.2. En la práctica, no obstante, no hay un método fácil,
confiable y consistente para aproximar un proceso de cualquier orden superior a un
proceso de primer orden (POMTM). El método presentado acá es el que da la mejor
aproximación, y el más fácil de usar. En la figura 3.2 se muestra la manera de obtener los
dos puntos.
Teniendo estos dos puntos como datos, la constante de tiempo (τ) y el tiempo muerto (to)
son determinados por las ecuaciones 3.3 y 3.4 [2].
El parámetro K (ganancia del proceso) debe estar en %%, τ (constante de tiempo)
y to
(tiempo muerto) deben estar en minutos.
Método de Ziegler-Nichols a Lazo Abierto
Además de las fórmulas de sintonización en lazo cerrado, Ziegler y Nichols en
1942 proponen un conjunto de ecuaciones basadas en los parámetros de un modelo de
Primer Orden más Tiempo Muerto (POMTM) encontrados a partir de la curva de reacción.
Al igual que en el método de lazo cerrado, con los ajustes encontrados al aplicar este
método, se intenta obtener una curva de respuesta de lazo cerrado que tenga una razón
de amortiguamiento igual a ¼. A partir de la tabla 3.2, se pueden determinan los coeficientes
de ajuste a partir de los valores de K, t
o
y τ [3].

22. 21
Método de Dahlin
Como se vio anteriormente, y utilizando el método de la curva de reacción, se puede
obtener los parámetros de la función de transferencia: τ es la constante de tiempo de la
respuesta del proceso, to
es el tiempo muerto, y K es la ganancia del proceso.
Dahlin propone unos parámetros de ajuste de controladores de acuerdo al tipo de
proceso al cual se le introducirá el controlador.
En la tabla 3.3 se expresa los parámetros de ajuste propuesto por Dahlin [4].
EJEMPLO
Con la finalidad de tener un ejemplo concreto, considere el intercambiador de calor
mostrado en la figura 3.3. Se asume que el transmisor de temperatura tiene una
calibración de 100 - 250 °C. Para obtener los datos del proceso, se procede a seguir los
pasos mencionados en el punto 3.3

23. 22
Se supone que en este ejemplo los resultados son los que se muestran en la figura 3.5.
Teniendo los dos puntos
mencionados en el punto 3.3, se obtienen:
la constante de tiempo (τ) y el tiempo
muerto (to
).
Las unidades de τ y to
son dadas en
minutos. Después que τ y to
son
evaluadas, se procede a evaluar la
ganancia K del proceso de la siguiente
manera:
Esto significa que, en condiciones
de operación, un cambio de 1% en CO
ocasiona un cambio de 1,2 °C en la
temperatura de salida del proceso. Aun
cuando esta ganancia describe
correctamente la sensibilidad entre la
temperatura de la salida del proceso y la salida del controlador (CO), no es muy correcto o
apropiado presentar este resultado, en esta forma, para el caso de la sintonización de
controladores. Se puede observar que esta ganancia del proceso completo se determina,
sabiendo qué tanto puede cambiar la salida del proceso (TO en %) con un cambio en la
entrada del proceso (CO en %).
Se puede entender mejor este punto determinando K como se muestra a continuación. La
salida del proceso es dada por la salida del transmisor (TO), y no por la temperatura o

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variable de proceso. Por lo tanto, la relación de la ecuación está dada entre la cantidad de
salida del transmisor en porcentaje y la cantidad de salida del controlador en porcentaje.
El cambio en la salida del transmisor se calcula de la siguiente forma:
Por lo tanto, la ganancia K del proceso viene dada por:
Muy a menudo la variable de proceso se registra en porcentaje de salida del
transmisor y de este modo, en estos casos, no hay necesidad para ningún cálculo extra,
ya que la variable de proceso está directamente en porcentaje de la salida del transmisor
(% de TO).
Con estos datos se puede escribir la función de transferencia para este proceso de la
siguiente forma:
Esta función de transferencia describe la relación entre la salida del transmisor y la
salida del controlador. Si se quiere determinar una función de transferencia, describiendo
la relación entre la salida del transmisor y cualquier otra entrada de proceso (que no sea
la salida del controlador ya considerada), se procederá de la misma forma anterior; es
decir, con el controlador en manual, se introducirá una perturbación en escalón para la
entrada de proceso en consideración, y se registrarán los datos suministrados por el
transmisor, para luego evaluarse los parámetros K, τ y to
. En este caso, el valor de K será
diferente al anterior.
Como se mencionó anteriormente, el procedimiento proporciona la mejor aproximación de
un proceso de alto orden en un proceso de primer orden. Esto constituye una importante
herramienta para el personal que trabaja con sistemas de control de procesos.

25. 24
CONCLUSIONES
Evidentemente un sistema de control para un proceso productivo acarrea grandes gastos
a la industria y luego de estudiar y comprender cada una de las acciones de control, sus
ventajas, desventajas y la respuesta de cada una de ellas a la salida de un sistema, es
necesario comprender que la acción de control más compleja y costosa no es
necesariamente la que mejor se adapta al proceso productivo. Para ello el ingeniero de
control o el asesor en la materia de control, debe tener claros conocimientos del proceso
productivo y su efecto en el producto final para seleccionar la acción de control técnica y
económicamente adecuada para dar solución a la situación.
Muchos técnicos inexpertos pudieran concluir que una acción de control PID, es la
solución a todos los sistemas que se quieren controlar, sin embargo dependiendo de la
situación se pueden utilizar sistemas de control menos complejos que satisfagan la
necesidad sin la necesidad de caer en soluciones tan complejas que en vez de solucionar
el problema lo que hace es acarrear costos adicionales de mantenimiento y operación que
disminuyen la relación costo beneficio de la organización.
En definitiva, se recomienda realizar un estudio de cuál es el sistema de control
adecuado para la planta, donde se obtenga la respuesta adecuada, basándose siempre
en la relación costo beneficio del resultado final de la organización.
BIBLIOGRAFIA
 Creus, Antonio. (1997) Instrumentación Industrial. 6ta Edición. Editorial Marcombo.
México
 General Electric. (1977). Heavy Duty Gas Turbines. MS-5001 Service Manual.
 Ogata, Katsuhiko. (1998). Ingeniería de Control Moderna. 3ra edición. Editorial
Prentice Hall. México.
 Petrotech Inc. (2005). Manual de Operación del sistema de control digital de la
turbinas N ° 3 y N° 4 de ENELBAR. USA
Fuentes Electrónicas
 www.elprisma.com
 www.wikipedia.org