GEOESTADISTICA APLICADA .POR PONCE

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TAREA DE PONCE PROFE EDUARDO MERA

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GEOESTADISTICA APLICADA .POR PONCE

  1. 1. Alumno: Andrés Ponce Profesor: Eduardo MeraRamo: Electivo de formación Especifica Geo-estadística
  2. 2. IntroducciónDentro del siguiente informe se darán a conocer tres tipos de trabajos en donde laGeo-estadistica ha sido herramienta fundamental en las investigacionescorrespondiente a áreas tales como la minería, problemáticas ambientales yelaboración de modelos digitales de terreno (MDT). Obteniendo resultados favorablesy de buena calidad facilitando en de cierto modo la toma de decisiones.
  3. 3. GEOESTADÍSTICA APLICADA A LA EXPLORACIÓNGEOQUÍMICA MINERAIntroducciónLa Geoquímica y Geoestadística aplicada a Ciencias de la Tierra, tiene una gran repercusiónen la prospección y exploración de recursos minerales, energéticos, etc., más allá tieneimplicaciones en cuestiones ambientales como la contaminación de suelos, agua, etc., paraeste caso en particular se dará énfasis en el planteamiento y aplicación a los YacimientosMinerales, dado que se ha convertido en una herramienta y una técnica de gran aplicación enla exploración Geoquímica Minera y volviéndose parte integral de la exploración, siendo unárea que con el tiempo ha ampliado su aplicación y gracias a la información que se obtienemediante el análisis de roca, suelo, sedimentos de arroyo, gases, fluidos, etc., permite laobtención de información que se puede plasmar en un plano 2D y en caso de contar coninformación adicional (datos de barrenación o sondeos) correlacionarlo con el subsuelo deforma directa o indirecta por efecto de movilidad de elementos y por lixiviación de estos yacumulación en superficie. Actualmente las áreas de aplicación se están diversificando, perosin embargo se ve el impacto en; minería, petrología, hidrogeoquímica, ambiental, petróleo,etc., esto por servir de guía en la toma de decisiones sobre un prospecto, es decir considerar ala zona de interés como tal, restringir esa zona o de plano descartarla.Objetivo general: Diseño de un sistema cartográfico que permita representar en un plano“2D”, los resultados de los análisis geoquímicos de muestras correspondientes a roca,sedimentos de arroyo, suelo, agua, etc.AnálisisEn la actualidad las compañías Mineras recurren a la elaboración de Prospección Geoquímicaaplicando Geoestadística, en la parte de exploración aunque esto representa una inversión(que en ocasiones es vista como gasto), lo cual repercute en poder realizar la selección de unaárea determinada como sitios de interés (reducción de las áreas), en donde con apoyo de estainformación y criterios geológicos, estructurales, etc., se pueden considerar o programartrabajos posteriores de barrenación exploratoria, con la cual se podrán obtener datos sobremineralización a profundidad y estimar la concentración mineral, espesores de mineralización,continuidad en la mineralización, tipo de estructuras, rocas asociadas, caracterización mineral,fracturamiento, calidad de la roca, etc., también se pueden programar estudios geofísicos enáreas o sitios específicos, esto dentro de la etapa exploratoria, lo cual da sustento al estudio deuna zona. La aplicación de Geoquímica y Geoestadística, en la etapa de exploración paraprospectos (zonas con potencial en la acumulación de metales de interés económico) en sitiosdonde se tengan antecedentes o vestigios de actividad minera, que estén dentro de zonasmineras y que por sus características (Geológicas, topográficas y morfológicas) seanfavorables para este tipo de acumulacionesLa programación de barrenos exploratorios en diferentes sitios y a diferentes profundidades,permitirán conocer la estructura del cuerpo a profundidad y el de realizar un cálculo de reservasprobables y posteriormente con mayor desarrollo convertirlas en reservas probadas, con estoalargar la vida laboral de la mina. Gracias a esta parte del trabajo realizado se determinará eltipo de obra minera (como se extraerá el mineral) y posteriormente cual será el tipo debeneficio (etapas posteriores sobre procesamiento y concentración de minerales). Se elaboraráun modelo topográfico-geoquímico, análogo a los modelos topográficos convencionales, con ladiferencia que en la coordenada Z se ubica el valor de concentración del mineral (muestratomada para su posterior análisis) entregado por el laboratorio (muestras analizadas bajo ciertanormatividad, tipo de análisis y técnica analítica utilizada). Esto permitirá visualizar las posiblesanomalías o zonas en contraste de concentraciones que sean de interés económico.
  4. 4. El método comúnmente empleado para visualizar las anomalías en 2D, mediante un mapa deisoconcentración, según el elemento estudiado (Au, Ag, Cu, Zn, Pb, Fe, etc.) o elementosafines (Au/Ag, Cu/Mo, Pb/Zn) (2), los cuales nos entregan indicadores proximales y nospermiten establecer zonas de interés, además de realizar análisis por superposición degeología (litología, estructuras, alteración hidrotermal, etc.), geofísica (gravimetría,magnetometría, etc.), u otro. Este método es óptimo hasta el punto en que se desean definirzonas de interés, pero cuando se desea observar alguna tendencia anómala, sea ésta lineal ode superficie (el mapa 2D), y también en la tendencia que hay cuando se obtiene la media,moda, valores de concentración, interpolación y lo más importante la cuestión estadística, quecorresponde con el tamaño de malla y cantidad de puntos de muestreo. Como comentarioadicional es y será de suma importancia el muestreo (técnica de muestreo adecuada), lo cualasegurará que los datos sean sustentados, y de entrada no se tenga algo no controladoDesarrollo del problema:Se tiene un prospecto minero en un área determinada en zona cercana a un YacimientoMineral conocido, ubicado en el Estado de Hidalgo, donde se explotan actualmente mineralespolimetálicos, minerales con mena de Zn, Cu, Pb, Fe, como subproducto se obtienenconcentraciones de Ag y Au, lo que hace más atractiva a la explotación del yacimiento. Dentrode las actividades de la Compañía Minera, se han programado llevar a cabo trabajos deexploración geoquímica minera, para aumentar las reservas. Los trabajos consisten en estudiarzonas de interés mediante el análisis de suelos y roca, estos estudios serán determinantespara delimitar y restringir dichas zonas en particular para la programación de estudiosgeofísicos y de barrenación posteriormente. El área aproximada es de dos kilómetroscuadrados con una topografía accidentada, de allí la importancia de tener dentro del áreazonas particulares de interés. Para este caso específico se tienen datos reales del análisis desuelos los cuales dan un total de 586 datos que corresponden a puntos de muestreo, estasmuestras fueron procesadas por la Técnica Analítica de ICP-MS (Inductively Couple Plasma –Mass Spectrometry), Plasma Acoplado por Inducción a un Espectrómetro de Masas, en dondese cuantifican elementos mayores, elementos menores y REE (tierras raras). Para esteproblema en específico solo se utilizaran seis parámetros (Ag, Au, Zn, Cu, Pb y Fe),adicionalmente de los datos de coordenadas (X, Y, Z) de cada una de las muestras. Los datosobtenidos tienen una distribución sobre líneas con distanciamiento de 50 metros y conseparación de cada punto a 25 metros de forma tentativa, en ocasiones por la topografía delsitio muestran variaciones, esto permite tener una malla que para el área a estudiar y lacantidad de puntos propuestos se obtendrá información significativa y representativa para suinterpretación geoestadística.Metodología aplicada y Solución: 1. Lo principal será el muestreo de campo y el posicionamiento de cada punto de muestreo. 2. Procesado y análisis de la información con la Técnica Analítica adecuada, ICP-MS. 3. Con la información obtenida mediante el procesado químico, y mediante la aplicación del software GS+ GeoStatistics for the Environmental Sciences, realizar el Variograma, Análisis, Autocorrelación por elemento y Krigeaje de las variables (Ag, Au, Zn, Cu, Pb y Fe). 4. Con este análisis y el mapeo de distribución por concentraciones o isoconcentraciones se apreciara la correspondencia entre estos elementos. Lo que permitirá realizar la búsqueda, exploración y evaluación del yacimiento mineral. 5. Serán seleccionadas las zonas con mayor concentración de estos elementos, por lo tanto sitios de interés, para la posterior aplicación y planteamiento de otros estudios, como algún tipo de estudio geofísico y barrenación. Imágenes analizadas con Geoestadística, procesadas con software GS+ GeoStatistics for the Environmental Sciences, aplicado a un Yacimiento Mineral en Exploración Geoquímica Minera.
  5. 5. La figura 3, muestraen 3D larepresentación deldesniveltopográfico de lazona y correspondeal modelo de lasuperficie terrestreen esa zona.La figura 4, muestrapara la misma zona,la distribución yconcentraciones deAg en ppm,mediante análisispor ICP-MS. Fig. 4
  6. 6. La figura 5,muestra para lamisma zona, ladistribución yconcentraciones deAu en ppm,mediante análisispor ICP-MS. Fig. 5La figura 6, muestrapara la misma zona,la distribución yconcentraciones deCu en ppm,mediante análisispor ICP-MS. Fig.6La figura 7, muestrapara la misma zona,la distribución yconcentraciones deFe en ppm,mediante análisispor ICP-MS. Fig. 7
  7. 7. La figura 8, muestrapara la misma zona,la distribución yconcentraciones deZn en ppm,mediante análisispor ICP-MS. Fig. 8La figura 9,muestra para lamisma zona, ladistribución yconcentraciones dePb en ppm,mediante análisispor ICP-MS. Fig.9
  8. 8. CONCLUSIONES• Con la información gráfica es fácil definir la o las zonas de interés, para este casoen específico, se tiene una zona que corresponde a un bajo topográfico, la cualresulta ser el sitio con mayor concentración de estos elementos y por lo tanto serestringe el área total, para la programación de estudios Geofísicos a detalle ybarrenación exploratoria, estas técnicas permitirán conocer el comportamiento dela mineralización a profundidad, con lo cual se podrá obtener un volumen estimadoy concentraciones de los elementos de interés económico, dentro de la evaluacióngeológico-económico para el yacimiento mineral.• Con la aplicación de Geoestadística Minera de Exploración aplicada, se logra enla vida de un prospecto la optimización de recursos, cuando se realiza unaprogramación estratégica, lo cual da pauta a continuar con los prospectos yconvertirlos en proyectos o tomar la decisión de abortar estos, es decir no invertirmás recursos, por no ser favorables o redituables, se puede considerar de no serde interés dejarlo como reserva a futuro, en caso de demanda y encarecimiento delos metales, como ha sucedido en años recientes.
  9. 9. MODELO DIGITAL BATIMÉTRICO DE LA ZONA MARÍTIMA DE LA COMUNIDADVALENCIANA.IntroducciónLa batimetría permite medir respecto al nivel medio de bajamar las profundidades marinas paradeterminar la topografía del fondo del mar. Este conocimiento del fondo marino es esencialpara entender tanto procesos físicos oceanográficos como la geología y la biología marinas. Lavida marina es abundante cuando existen cambios pronunciados de las pendientes del fondooceánico ya que el agua rica en nutrientes es desviada hacia la superficie. Debido a la lentitudde los procesos erosivos y de sedimentación en los fondos oceánicos, una batimetría de detalleserviría para revelar procesos convectivos del manto, límites tectónicos, subsidencia de lalitosfera oceánica y distribuciones volcánicas. Desde un punto de vista geodésico y geofísico, elconocimiento de la batimetría será de gran utilidad, por ejemplo, en la obtención de mapas deanomalías Bouguer o mapas Isostáticos así como en la corrección terreno para la obtención deun modelo de geoide gravimétrico.Con el fin de ayudar a todos los posibles estudios marinos, oceanográficos, geodésicos ygeofísicos en la zona marítima del levante Español, se plantea la elaboración de un modelodigital batimétrico recopilando, analizando y validando toda la información batimétricadisponible y generando una malla regular de profundidades fácilmente almacenable ymanipulable para cualquier estudio científico.Recopilación de la información batimétricaLa información batimétrica que hemos utilizado proviene de tres fuentes: cartas náuticas delInstituto Hidrográfico de la Marina que cubren la zona de costa, mapas batimétricos del InstitutoEspañol de Oceanografía y puntos procedentes de altimetría por satélite, a continuacióndetallamos un poco más cada una de estas fuentes:Cartas Náuticas: Estas cartas están diseñadas específicamente para cubrir las necesidadesde la navegación marítima y, por tanto, incluyen, entre otras cosas, sondas, naturaleza delfondo, elevaciones, configuración y características de la costa, peligros y ayudas a lanavegación, cabe destacar que las cartas no son uniformes, es decir, algunas están a escala1:60000 y otras a 1:50000, algunas se sitúan en el huso 30 y otras en el 31 y unas utilizan elsistema de referencia ED50 y otras el WGS84.La digitalización por puntos se ha efectuado de forma independiente para cada una de lascartas, introduciendo puntos en el interior de la costa de cota cero para que la posteriorinterpolación reflejara la línea de costa de la forma más exacta posible.En cuanto a las precisiones esperadas se puede decir que, dependiendo de la escala y de ladigitalización efectuada, podrían rondar los 10 metros en planimetría y 2-5 metros en la medidade la profundidad.Cartas de la ZEEE: En 1995 el Instituto Hidrográfico de la Marina (IHM) y el Instituto Españolde Oceanografía (IEO) comenzaron la investigación oceanográfica e hidrográfica de la ZonaEconómica Exclusiva Española. Este estudio fue llevado a cabo a bordo del buqueoceanográfico Hespérides utilizando, para la obtención de la información batimétrica, dosecosondas multihaz complementarias en su modo de funcionamiento.Se ha digitalizado el mapa correspondiente a la zona del Mar Balear y Golfo de Valencia,realizado en tres campañas de campo durante los años 1995, 96 y 97, figura 1, ya que no se
  10. 10. han publicado (a fecha de 2006) mapas del resto de nuestra zona de estudio. Este mapa estádisponible en formato papel a escala y 1:500000, sobre el huso 31 y en el sistema dereferencia WGS84.En cuanto a las precisiones esperadas se puede decir que, dependiendo de la escala y de ladigitalización efectuada, podrían rondar los 100 metros en planimetría y 5-10 metros en lamedida de la profundidad. Debido a esta menor precisión en comparación con las cartasnáuticas, la línea de costa se ha decidido que venga representada por la digitalización de lascartas náuticas.Altimetría de Satélite: Los mapas corrientes de los fondos marinos, basados en sondeos porbarco, sufren, principalmente, de tres serios problemas: distribución de datos irregular, malacalidad de los sondeos en áreas remotas (no solo por el método utilizado en la toma de laprofundidad, sino porque no se disponía de navegación por satélite para el posicionamientoplanimétrico preciso de los puntos) y métodos arcaicos en la producción de los mapas.En este sentido la altimetría por satélite se ha mostrado como una tecnología capaz de abordary resolver estos problemas. Gracias a los altímetros colocados en los satélites se ha obtenidoel campo gravífico marino de casi todo el globo con gran precisión y resolución espacialmoderada. De esta manera variaciones en las anomalías de gravedad están muycorrelacionadas con variaciones topográficas del fondo marino y, por tanto, pueden serutilizados para la obtención de información batimétrica.El altímetro del satélite GEOSAT, ha sido, probablemente, el más importante para laobservación marina. La desclasificación de los datos de ese satélite se produjo en 1995.Recopilando información antigua de sondas de barco junto con la información de los satélitesaltimétricos GEOSAT y ERS-1 (Satélite de la Agencia Espacial Europea, lanzado en Abril de1994 y operativo hasta Marzo de 1995) es posible obtener vía Internet la informaciónbatimétrica de cualquier lugar del mundo de forma gratuita y sobre una malla aproximada detres por tres kilómetros, el resultado es un fichero ASCII latitud, longitud, profundidad en elsistema de referencia GRS80. Cabe decir que la distancia media de los perfiles obtenidos porel GEOSAT es de aproximadamente 4 kilómetros y la del ERS-1 de aproximadamente 18kilómetros en su fase geodésica.Dentro de esta base de datos, la precisión esperada en posicionamiento depende de si laprofundidad fue observada en barco (~ 50 metros) u obtenida a partir de la información delsatélite (> 250 metros). Las profundidades medidas tienen valores numéricos impares (2001p.e.) mientras que las profundidades deducidas a partir de la altimetría por satélite tienenvalores pares. La precisión en la medida de la profundidad se estima en 10-100 metros .Debido a que esta información es la menos precisa, únicamente se han considerado los puntosque no dispongan de alguno digitalizado de las cartas náuticas o del mapa de la ZEEE amenos de 2 kilómetros de distancia, así los datos utilizados en este trabajo procedentes deesta fuente se pueden ver en la figura 1.Generación de la base de datos batimétricaUna vez se dispone de toda la información batimétrica digitalizada se debe homogeneizar paraobtener una base de datos única y común.En nuestro caso la base de datos final es un fichero con las coordenadas X, Y, profundidad yprecisión en la medida de la profundidad.Las coordenadas X,Y son coordenadas UTM en el sistema de referencia WGS84 (igual alGRS80 a nivel práctico) sobre el huso 31 extendido. La elección de este sistema de referenciase centra en que la mayoría de la información se encuentra en el mismo, únicamente 4 cartasnáuticas están situadas en el sistema ED50, por lo que se han transformado al WGS84.
  11. 11. La profundidad se ha referido nivel medio del mar en Alicante, para ello se debe sumar 0.115metros a las profundidades de las cartas náuticas y del mapa de la ZEEE para transformar lasprofundidades referidas al nivel máximo de la bajamar en valencia (cero hidrográfico) aprofundidades referidas al nivel medio del mar en Alicante (cero geográfico), (Salvador Moreno,IHM, comunicación privada), en cuanto a los datos disponibles de la base de datos de laUniversidad de California, no se da información al respecto, pero la constante es muy pequeñaen comparación con los errores esperados en estos puntos batimétricos. Esta última conclusiónse puede extrapolar a los valores dados por las cartas náuticas y el mapa de la ZEEE, de todasformas se ha aplicado esta constante a todos los datos con el fin de poder obtener, en su caso,un modelo digital continuo Tierra-Mar.En base a los errores esperados en la medición de la profundidad, tal como se veía en elapartado anterior, se ha asignado un error de 2 metros en los puntos de las cartas náuticas, de10 metros en los puntos del mapa de la ZEEE, de 20 metros en los puntos de la base de datosde la Universidad de California medidos y de 100 metros a los deducidos a partir de laaltimetría por satélite, estas precisiones quedan confirmadas en la validación de los datos, en elapartado siguiente.En la figura 1 se puede ver el conjunto de todos los datos que forman parte de la base de datoselaborada, el total de puntos obtenidos es de 91045.Figura 1: Datos utilizados para la realización de la batimetría. En negro los obtenidos pordigitalización de las cartas náuticas, en azul los procedentes de la digitalización del mapa de laZEEE y en verde los puntos procedentes de la base de datos de la Universidad de California.El rectángulo negro representa el área que cubre la malla final donde se calcula la batimetría.Validación de la base de datos batimétrica generadaUna vez elaborada la base de datos, comprobaron la coherencia de la misma dado que losdatos provienen de tres fuentes diferentes, para ello se han buscado puntos coincidentes (auna distancia menor de 100 metros) entre las tres fuentes de datos por pares y se ha estudiadola diferencia de profundidad entre ellas. Para el estudio con la base de datos de la Universidadde California se ha trabajado con el total de puntos que presenta dicha fuente sobre la zona deestudio para encontrar puntos coincidentes con las otras dos fuentes.El resumen estadístico del resultado de dicha comparación se muestra en la tabla 1, de donde
  12. 12. se puede extraer la conclusión de que los datos procedentes de la base de las cartas náuticasy el mapa ZEEE se ajustan entorno a los 15 metros (teniendo en cuenta el valor de la media yla desviación típica), en este sentido habíamos asignado una precisión de 2 metros a las cartasnáuticas y 10 al mapa de la ZEEE, quedando dicha asignación confirmada con estacomparación.En cuanto a la comparación con los datos de la base de datos de la Universidad de California,se deben efectuar dos comparaciones distintas: sobre los puntos medidos y sobre losdeducidos a partir de la altimetría de satélite. En cuanto a los puntos medidos vemos que lasdiferencias son pequeñas con las cartas náuticas, entorno a los 10 metros, y más elevadasrespecto al mapa de la ZEEE, entorno a los 60 metros, esto es debido, lógicamente, a que lacomparación con los puntos del mapa de la ZEE se produce en una zona mucho más profundaque la comparación con los datos de las cartas náuticas, que se centra en zonas cercanas a lacosta y con poca profundidad. En cuanto a la comparación con los puntos deducidos laconclusión anterior se difumina un poco más: entorno a los 160 metros para la comparacióncon las cartas náuticas y entorno a los 190 con el mapa de la ZEE, esto es debido a que losdatos deducidos a partir de altimetría de satélite tienen poca precisión independientemente dela profundidad de la zona sobre la que se encuentren.Así la única manera de poder trabajar conjuntamente con las tres fuentes de datos es teniendoen cuenta la precisión esperada de cada una de ellas, es decir, se deberá tener en cuenta estaprecisión a la hora de ponderar cada una de las ecuaciones de la interpolación posterior. PUNTOS DE ALTIMETRÍA DE PUNTOS MEDIDOS SATÉLITE EN LA EN LA BASE DE LA BASE DE LA UNIVERSIDAD DE UNIVERSIDAD DE CALIFORNIA CALIFORNIA U. U. DIFERENCIA DE CARTAS - U. CAL. - CAL. U. CAL. - CAL. - PROFUNDIDAD ZEEE CARTAS - CARTAS ZEEE ZEEE Media -4.2 -46.4 -62.7 17.6 0.6 σ 13 143.2 100.6 45.7 10.8 Max. 100 314 46 121 40 Min. -65 -390 -326 -49 -7.7 Nº de puntos 230 37 19 33 79Tabla 1: Diferencia entre las profundidades de cada una de las tres fuentes de datoscomparando directamente puntos situados a una distancia menor de 100 metros.Con la base de datos generada y validada se ha procedido a la obtención del modelo digitalbatimétrico definitivo para la zona marítima de la Comunidad Valenciana. Para ello se harealizado una interpolación a una malla de kilómetro por kilómetro. Este paso de malla esinferior al que ofrece la base de datos de la Universidad de California, por lo que, en las zonasdonde exclusivamente tengamos este tipo de datos, estaremos cometiendo un error deinterpolación, pero la decisión de este paso de malla se ha centrado en el intento deaprovechar al máximo los datos de mejor precisión, es decir, los de las cartas náuticas y elmapa de la ZEE, que poseen una gran resolución espacial.Los límites de la malla son 4550000 y 4140000 en coordenada Y y 50000 y 331000 encoordenada X (recordemos que nos encontramos sobre el huso 31 extendido), es decir, setrata de interpolar a una malla de 282 columnas por 411 filas (un total de 115902 puntos),muchos de los nodos de esta malla se encuentran en la zona terrestre, en cuyo caso laprofundidad asignada es de cero metros.
  13. 13. Para la interpolación se debe utilizar algún método geoestadístico que indique la precisión en lainterpolación, para ello se puede utilizar el Krigeado o la predicción mínimo cuadrática, aunqueen realidad los dos son el mismo método (Dermanis, 1984).En este caso se ha utilizado la predicción mínimo cuadrática efectuando la interpolación decada punto de forma local, es decir, teniendo en cuenta únicamente los puntos vecinos (se vaaumentando la distancia alrededor del punto de cálculo de 1000 en 1000 metros hastaencontrar, como mínimo, 6 puntos) y calculando con ellos la función covarianza empírica paracada punto a interpolar.La siguiente expresión es la utilizada para calcular la profundidad de un punto P (Moritz, 1980);Donde CPi es el vector de covarianzas entre el punto de cálculo y los puntos de profundidad i,Cij es la matriz de covarianzas entre los puntos de profundidad conocida, Ce es la matrizdiagonal del error de los puntos de profundidad conocida que dependerá de la fuente de la queprocedan tal como se ha visto en el apartado 2 y, finalmente, Hi es el vector de profundidadesconocidas de los puntos utilizados en la interpolación.La varianza del error en la interpolación se puede calcular a partir de la ecuación:A partir de estas expresiones se puede realizar la interpolación y obtener el modelo digitalbatimétrico definitivo para la zona marítima de la Comunidad Valenciana, tal como se puedever en la figura 2.Figura 2: Modelo digital batimétrico obtenido. Sistema de referencia WG 84, coordenadas UTMen el Huso 31 extendido.
  14. 14. En cuanto a los errores por comisión según la ecuación 2, la media considerando todos losnodos de la malla es de 14.98 metros y la desviación típica de 41.77 metros, valores deacuerdo con las precisiones medias de los datos de partida. En la figura 3 se pueden ver losnodos con un error superior a 100 metros, estos puntos se sitúan, lógicamente, en las zonas demayor gradiente, mayor profundidad y en cuya interpolación se han utilizado fundamentalmentepuntos de la base de datos de la Universidad de California.Para apreciar mejor la resolución del modelo digital obtenido, en las figuras 4 y 5 se pueden verlos modelos 3D elaborados en dos zonas (A y B de la figura 2) donde las pendientes sonelevadas y donde se puede apreciar mucho mejor la morfología del fondo marino delMediterráneo.Figura 3: se muestran, sobre la base de datos batimétrica utilizada, los nodos de la malla finaldonde el error por comisión supera los 100 metros.
  15. 15. Figura 4: Modelo 3D obtenido a partir del modelo digital batimétrico calculado para la zonaA de la figura 2.Figura 5: Modelo 3D obtenido a partir del modelo digital batimétrico calculado para la zonaB de la figura 2.El objetivo del trabajo se ha cumplido perfectamente, es decir, se ha obtenido un modelo digitalbatimétrico de la zona marítima de la Comunidad Valenciana con su error asociado.Del trabajo efectuado se desprende la conclusión de que la batimetría calculada a partir de losdatos por satélite presenta escasa precisión y genera puntos con un error asociado muy grandeen el modelo digital final, por lo que este trabajo se deberá completar con la digitalización yreedición del modelo digital batimétrico con las sucesivas campañas oceanográficas de laZEEE.
  16. 16. Bases de datos agroclimáticos y de salinidad del sueloLa variabilidad espacial de la evapotranspiración de referencia (ETo) y la precipitación anualesen Aragón se analizó con técnicas geoestadistica de multivariable. La definición de ET0 es lautilizada por Doorenbos y Pruitt (1977). Los promedios de un mínimo de 10 años de los datosmeteorológicos registrados en 158 estaciones de la red del Centro Meteorológico Zonal deZaragoza se emplearon para determinar la ET0 mediante el método de FAO Blaney-Criddle(Faci y Martínez-Cob, 1990). Así mismo, se dispuso de los promedios de un mínimo de 10 añosde los datos de precipitación anual registrados en 182 estaciones de la mencionada red. Porotra parte, se dispuso de valores de elevación sobre el nivel del mar en cada una de lasestaciones meteorológicas y en 1913 puntos situados en una red regular de 5 Km. de lado.Estos valores se obtuvieron de los mapas 1:100.000 del Servicio Geográfico del Ejército. Laelevación sobre el nivel del mar se utilizó como variable secundaria para estimar la ETo y lasprecipitaciones anuales debido a su correlación estadística significativa con estas variables y ala importante mejora de la incertidumbre de las estimas obtenidas con cokrigeado respecto alkrigeado.Por su parte, la variabilidad espacial de la salinidad del suelo en el sector 1 del polígono deriego Monegros 11 se estudió con técnicas geoestadística univariable. El área de estudiocomprendió una superficie de unas 5.000 ha. Se tomaron muestras de suelo en 50 puntos y seanalizaron para determinar la salinidad del suelo. Esta se describió mediante la conductividadeléctrica del extracto saturado (CEe) media del perfil del suelo obtenida como media ponderadadel valor de la variable en cada horizonte con respecto a su espesor.Tras aplicar las técnicas geoestadísticas descritas en la sección anterior, se obtuvieron:1) 1913 estimas de la ETo y la precipitación anuales, y sus correspondientes desviacionesestándar de los errores de estimación, en los vértices de una red regular de puntos de 5 Km. delado.2) 760 estimas de la CEe, con las correspondientes desviaciones estándar de los errores deestimación, en los vértices de una red regular de 250 m de lado. El programa comercialSURFER, se utilizó para dibujar los correspondientes mapas de isolíneas, tanto de las estimascomo de las desviaciones estándar de los errores de estimación.Resultados
  17. 17. La Tabla 1 presenta los parámetros (alcance, mesetas y efectos pepita) de los modelosajustados a los valores experimentales de los semivariogramas de la ET0 y las precipitacionesanuales y la elevación, y de los semivariogramas cruzados ET0-elevación y precipitación-elevación. La función matemática que se utilizó en los modelos ajustados a lossemivariogramas experimentales fue en todos los casos las gausiana. El alcance de laelevación fue similar a la distancia aproximada que hay entre los extremos norte y sur deAragón y el valle del Ebro en su parte central. El alcance de la ETo anual fue menor que el dela precipitación anual lo que indica que la variabilidad espacial de ésta fue menor. El alcance dela precipitación anual se asemejó más al de la elevación lo que indicaría que la precipitaciónanual tiene una mayor correlación espacial con la elevación que la ETo anual.Tabla 1. Parámetros de los modelos de los semivariogramas de la ETo y las precipitacionesanuales y la elevación, y los semivariogramas cruzados ETo-elevación y precipitaciónelevación.
  18. 18. Figura 3: Mapa de isolíneas de las estimas de la ET0 anual, milimetros, en AragónLa Figura 3 muestras el mapa de isolíneas de la ETo anual.Los valores máximos se obtuvieron en la parte central del valle del Ebro donde se alcanzaronvalores de unos 1300mm. Los valores mínimos se obtuvieron en los Pirineos con valores deunos 700mm. En el sur de Aragón los valores más bajos fueron de unos 900mm. La Figura 4muestra el mapa de isolíneas de las desviaciones estándar de los errores de estimación(DEEE). Se observa que en la mayor parte de Aragón, los valores de DEEE fueron similaresdel orden de 50mm a 60mm. Pero principalmente en la zona sur de Aragón, las DEEE seincrementaron hasta valores de 110mm debido en gran parte a la falta de estacionesmeteorológicas.
  19. 19. Figura 4: Mapa de isolíneas de las desviaciones estándar de los errores de estimación de la TE0 anual, milimetros en Aragón. Estaciones agroclimáticasEl modelo ajustado a los valores experimentales del semivariograma de la CEo fue de tipogausiano con los siguientes parámetros1) alcance, 6 Km;2) meseta, 16,5 (dS/m)3) efecto pepita, 3,5 (dS/m). En este caso, la variable salinidad se ha analizado a una escala bastante más pequeña quelas variables agroclimáticas antes mencionadas y, por ello, el valor del alcance ha sidobastante más pequeño. El valor obtenido para este parámetro indica que el radio medio quealcanzan las "manchas" de salinidad en la zona es de unos 6 Km. Naturalmente, este tamañono incluye las "manchas" de salinidad que puedan existir a una escala bastante más local, delorden de unas pocas docenas de metros. Debido al esquema de muestreo, esta variabilidadlocal no se ha podido modelizar. Posiblemente, esta variabilidad local es la responsable enparte del efecto pepita obtenido para el modelo de semivariograma.La Figura 6 muestra el mapa de iso líneas de la CEe del área estudiada. Los suelos de mayorsalinidad se concentran en la zona central mientras que los suelos menos o no salinos sesitúan en las zonas laterales. La Tabla 2 muestra el tanto por ciento de la superficie de la zonaestudiada ocupada por distintos intervalos de CEe. Estos valores se han calculado a partir de
  20. 20. las estimas obtenidas mediante krigeado utilizando el método trapezoidal. Casi un 70% de lasuperficie del área estudiada se clasificaría como no salina o ligeramente salina. Nivel de salinidad del suelo CEe, dSm-1 Superficie , % No salino <2,0 38,7 Ligeramente salino 2,04 - 4,0 29,7 Moderadamente salino 4,0 - 8,0 23,2 23,2 Fuertemente salino >8,0 8,7Tabla 2. Superficie del sector 1 de Monegros II ocupada por distintos intervalos de CEe.La Figura 7 muestra el mapa de isolíneas de las desviaciones estándar de los errores deestimación (DEEE) de la CEe. Los valores de DEEE son mínimos en las zonas cercanas a lospuntos de medida y aumenta en las zonas más alejadas de los mismos. De acuerdo con estosresultados, la zona norte del área estudiada posiblemente no ha sido suficiente muestreada.4. ResultadosLos resultados mostrados en este artículo indican la utilidad de la geoestadística para estudiarla variabilidad espacial de diversas variables de interés agronómico. La inclusión de estavariabilidad en la interpolación permite obtener estimas razonables de dichas variables enpuntos donde no se dispone de información de las mismas. Una de las ventajas de lageoestadística frente a otros métodos más sencillos es que permite determinar el grado deincertidumbre de las estimas.La Figura 5 muestra el mapa de isolíneas de la precipitación anual en Aragón. Los valores másaltos se obtuvieron en los Pirineos, en donde la precipitación anual estimada superó los1600mm. En la Depresión del Valle del Ebro se estimaron valores tan bajos como 350mm. Enel sur de Aragón las estimas más altas fueron del orden de unos 650mm. En el caso de lasDEEE, los resultados fueron en general similares a los obtenidos para el caso de la ETo anual
  21. 21. Figura 5: Mapa de isolíneas de las estimas de la precipitación anual en milímetros, en AragónFigura 6: Mapa de isolíneas de las estimas de la CEe, dS m-1, en el sector I del polígono deriegos de Monegros II (Huesca)
  22. 22. Las técnicas geoestadísticas aquí descritas permiten la realización de cartografía automáticade las variables de interés.Figura 7: Mapa de isolíneas de las desviaciones estándar de los errores de estimación de laCEe, dS m-1, en el sector I del polígono de riegos de Monegros II (Huesca)
  23. 23. Conclusiones GeneralesLa Geo-stadística se define como la aplicación de la Teoría de Funciones Aleatorias alreconocimiento y estimación de fenómenos naturales, o simplemente, el estudio de lasvariables numéricas distribuidas en el espacio, siendo una herramienta útil en el estudio dondeexisten una serie de variables.Dentro de las disciplinas en la cuales más se recurre a esta en nuestro país, es en la mineríadebido a la gran gama de minerales que existen en este, genera una disminución de recursostanto como en la exploración como en la explotación de minerales, si bien los trabajosexpuestos anteriormente no corresponde a experiencias llevadas a cabo en Chile, los estudiosse asemejan a las condiciones que se encuentran en este.Con respecto a la parte ambiental cabe destacar que hoy en día la Geo-stadistica viene en alzadebido a la importancia que esta tomando el desarrollo de políticas medioambientales, lascuales estimulan e incrementan los estudios en relación al medio.Cabe destacar que dentro de los métodos geo-estadísticos utilizados, kriging es el masutilizado Las técnicas geo-estadísticas aquí descritas permiten la realización de cartografíaautomática de las variables de interés. No obstante, la complejidad relativa de los algoritmosnecesarios en los cálculos obliga a la utilización de ordenadores personales relativamentepotentes. Particularmente, en el caso de un análisis multivariable, por la cantidad de procesos yalgoritmos que se manejan.Dentro del presente queda demostrado que las aplicaciones de la Geo-estadística pueden serempleada en diferentes estudios, en este caso MDT, estudios medio ambientales y geológicos.

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