ProExplo2015

1. ESTUDIO DE DOMINIOS DE ESTIMACION CON GEOLOGIA Y CON
INDICADORES
Fernando Sáez1
Oscar Retto2
1
Geologo evaluador de Recursos y Reservas – AngloAmerican Chile Mantos Blancos, saezriv@hotmail.com
2
Consultor Principal, OREDELTA SAC , Av El Derby 055, Torre 1, Piso 7, Surco, oretto@oredelta.com
RESUMEN
El objetivo de una estimación de leyes en un modelo de bloques es representar de la mejor manera la
realidad del depósito mineral; sin embargo, este objetivo está limitado por la cantidad y calidad de la
información geológica disponible en cada etapa del proyecto minero. Desde sus inicios y a lo largo del
proyecto, el modelo geológico debe ser actualizado y monitoreado, debido a que estos procesos pueden
ser afectados por los cronogramas de avance de los proyectos comprometiendo la calidad de la
estimación.
Uno de los elementos claves en la calidad de la estimación de leyes es la definición de dominios de
estimación. Estos son determinados por los modelos geológicos y el análisis espacial de datos en la cual
el modelador debe considerar la condición de estacionariedad e hipótesis intrínseca en cada dominio
establecido. Sin embargo, algunas veces los modelos geológicos no se encuentran disponibles o
completos al momento de la estimación por lo que el modelador debe buscar otras alternativas para
determinar los dominios. La definición de dominios por indicadores es una alternativa que puede ser
usada donde exista poca información geológica, se carezca de ella o el comportamiento espacial de leyes
sea complejo.
La definición de dominios por indicadores es una alternativa que puede ser usada en todas las etapas del
proyecto incluyendo operaciones mineras. La aplicación de esta técnica se muestra como una alternativa
aplicable y confiable para cualquier tipo de depósito mineral a bajo costo.
INTRODUCCION
El estudio de dominios de estimación puede ser definido bajo dos escenarios (1) A partir de un modelo
geológico tri-dimensional que incluya los modelos estructural, litológico, alteraciones, zona mineral y
otras. (2) Asignando indicadores que definan dominios como por ejemplo, zona de estéril/mineral, zona
de baja/alta ley, otras.
Para generar los dominios basados en modelo geológico se determinan primero los modelos
estructurales, siendo las fallas mayores los límites de contacto entre dominios; luego, se definen los
modelos litológicos y de alteración combinados diferenciando las alteraciones hipógenas y supérgenas
por ejemplo. Se determinan las relaciones de contacto entre dominios y se comprueba el cumplimiento
de la condición de estacionaridad e hipótesis intrínseca y finalmente se utiliza las ecuaciones de
estimación dentro de cada dominio definido.
Para generar los dominios por indicadores, se determinan los modelos estructurales mayores y luego se
define un cut-off o valor de corte que definan dos o más poblaciones y que represente zonas como
mineral de alta o baja ley. De la misma forma que la del modelamiento geológico, esta debe verificar las
condiciones de estacionaridad e hipótesis intrínseca para cada dominio.
El objetivo de establecer dominios por indicadores es de lograr un mejor entendimiento de la geología
del depósito que ayude a mejorar la calidad de la estimación en el modelo de recursos. Para el caso de
operaciones mineras, lograr una mejor reconciliación de mineral en el corto y mediano plazo.

2. OBJETIVOS
Con el estudio de dominios de estimación geoestadística se busca lograr:
 Definir los dominios de estimación, bajo dos escenarios:
(1) A partir de un modelo geológico tri-dimensional: los modelos estructural, litológico,
alteraciones, zona mineral y otras.
(2) Asignando indicadores que definan dominios, zona de estéril/mineral, zona de
baja/alta ley, otras.
 Optimizar la inversión para obtener recursos que respondan adecuadamente a lo proyectado.
 Predecir el comportamiento de la reconciliación en el corto y mediano plazo.
DESARROLLO
(1) Proceso de estimación de Recursos y Reservas
El proceso de estimación de recursos y reservas (Figura 1) es un proceso iterativo retro-alimentado por
información actualizada. El proceso consiste en colección de datos y creación de una base de datos,
interpretación geológica y modelamiento, análisis espacial de datos, estimación y clasificación, factores
modificantes, estimación de reservas y control de leyes y reconciliación. Dentro de este proceso, el
presente trabajo aborda la transición del proceso de modelamiento geológico a la estimación de recursos.
Figura 1 Proceso de Estimación de Recursos y Reservas
Figura tomada de la Monografía 23 del libro Mineral Resource and Ore Reserve Estimation (AusIMM)
(2) Interpretación y Modelamiento Geológico
El modelo geológico 3D es uno de los elementos clave en el proceso de estimación de recursos, este
debe seguir una secuencia lógica de interpretación por etapas y debe contar con un adecuado control de
calidad. Tiene que guardar relación con el modelo geológico conceptual y tener en cuenta que estos
modelos son mejorables con el tiempo. La Figura 2 muestra las etapas en la implementación en un
modelo de recursos. Obsérvese que se inicia con el modelo estructural.

3. Figura 2 Proceso de Modelamiento Geológico Idealizado
El proceso del modelo geológico mostrado es el resultado de múltiples subprocesos de mejoramiento
continuo, es decir, que cualquier nueva información o estudio puede modificar los modelos previos y
afectar los resultados en la estimación de recursos.
Para delimitar los controles estructurales o modelo estructural, primero se debe interpretar y analizar las
fallas mayores con desplazamientos importantes, después determinar la cronología de estas fallas
especialmente las posteriores a la mineralización y finalmente, con la información interpretada generar
los dominios mayores.
El siguiente modelo es el modelo litológico, el cual debe definir tres grupos fundamentales para la
estimación: pre-mineralización, intra-mineralización y post-mineralización. Cada uno de estos grupos
definirá los principales dominios de estimación y el comportamiento de los distintos elementos/medida a
estimar.
El modelo geológico de alteraciones definirá la extensión de la mineralización dentro del modelo
litológico y permitirá definir grupos o poblaciones de leyes diferenciadas, las que pueden ayudar a
reducir la complejidad en la estimación de leyes.
Un caso particular del modelamiento de alteraciones es el de la alteración supérgena llamado también
modelo de zona de mineral (óxido/sulfuro por ejemplo) es un proceso de mineralización diferente al
anterior que re-moviliza o cambia los dominios hallados previamente.
(3) Definición de Dominios usando Geología
El estudio de dominios de estimación tradicional emplea la información geológica disponible (fallas,
litología, alteraciones hipógenas/supérgenas, minerales, etc.)
Cada elemento/medida (Cu, Au, RQD, etc.) tiene que evaluarse dentro de uno o varios dominios de
estimación, los cuales tienen ciertas características como se detalla a continuación:
 Regionalización, es aquel que se extiende en un espacio determinado y presenta estructuras y
direcciones definidas que es el concepto inicial para la definición de los dominios.
 Estacionaridad, donde el elemento/medida tiene la media y varianza constante, y la misma
distribución de probabilidad dentro del dominio/espacio.

4. Figura 3 Grafico de definición de Estacionaridad y Deriva
0 20 40
2
4
6
8
10
12
14
local
z(x)
0 200 400
0
5
10
15
20
25
30
global
zona rica
zona
pobre
z(x)
 Hipótesis intrínseca, donde el elemento/medida posee un variograma constante dentro del
espacio/dominio.
 Definiciones para asociar dominios, es el proceso de unir uno o mas dominios de similares
características para poder ser estimados en conjunto.
 Definiciones para separar dominios, es el proceso de dividir un dominio en dos o mas, con la
finalidad de hacer que cada uno cumpla con las condiciones requeridas por los fenómeno de
estacionaridad e intrínseco.
Figura 4 Grafico de Criterio de Separación de Dominios
 Relación de contacto entre dominios (contactos duros/suaves), es el análisis del
comportamiento del elemento/medida cuando se encuentra muy próximo a otro dominio. La
estimación debe replicar este comportamiento a lo largo del contacto entre dominios.

5. Figura 4 Grafico de Criterio de Contacto entre Dominios
Se debe tener en cuenta que el éxito de definir dominios de estimación dependerá de la intervención de
modeladores con conocimiento del comportamiento del elemento/medida del yacimiento.
(4) Definición de Dominios usando Indicadores
El estudio de dominios de estimación con indicadores se emplea para disgregar poblaciones de leyes o
valores en dos o más dominios en donde la información geológica sea insuficiente o no exista. Para
disgregar los dominios se requiere determinar valores de corte (cut-off geológico) que definan contactos.
Para lograr estos objetivos existen tres métodos como se presentan a continuación.
 Método de Histogramas/Frecuencia Acumulada, el valor de corte se determina con en el cambio
de pendiente en la distribución de frecuencia acumulada/histograma.
 Método de Variograma a diferentes Indicadores, el valor de corte se determina donde el alcance
de variograma cambia de dirección.
 Método de Bloque Móvil de Producción Mensual, se representa en un grafico de varianza
condicionada a la media, donde el valor de corte o cut-off se ubica en el cambio de pendiente,
este cambio corresponde a una variación del efecto proporcional.
Figura 5 Grafico de Método de Bloque Móvil de Producción Mensual
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
Conditional Graph - ARG Domain

6. Una vez obtenidos los valores de corte se realizan los siguientes procesos y análisis:
 Transformar los elementos/medidas en indicadores, donde a todos los valores menores al cut-
off se le asignara el indicador 0 y a los valores mayores al cut-off se coloca el indicador 1.
 Hallar los parámetros de estimación para los indicadores.
 Estimar los indicadores con OK, considerando que los resultados obtenidos deben variar entre
0% y 100%.
 Determinar los nuevos dominios separando los resultados estimados en valores menores a
50% y valores mayores al 50%.
 Opcionalmente se debería realizar un análisis de sensibilidad alrededor del 50% (ej. 45% o
55%, etc.)
Figura 6 Gráfico de Separación de Dominios con Indicadores
Los dominios finalmente encontrados deben satisfacer los fenómenos regionalizados, de estacionaridad e
intrínseco y el comportamiento del elemento/medida en el contacto con otro dominio.
CONCLUSIONES
Se debe definir conceptualmente el dominio de estimación de acuerdo a la geología, ecuación lineal de
estimación, teoría de estacionaridad, fenómeno intrínseco, fenómeno regionalizado, efecto proporcional
y relación de contacto.
Generar los dominios usando Indicadores se muestra como una alternativa a bajo costo pues es una
técnica válida en el proceso de estimación de recursos que ahorra tiempo y dinero frente al
establecimiento de dominios de la manera tradicional.
BIBLIOGRAFIA
AUSIMM 2008, Mineral Resources And Ore Reserve Estimation, Monograph 23, Australia.
Ligocki 2009, Geological Modeling Guide, Consulting.
Retto y Saez 2013, Estudio de Espaciamiento Optimo de Taladros usando Simulacion Condicional en la
Mina Tantahuatay, ProExplo 2013, Lima.