En una investigación previa se aplicó exitosamente una red neuronal de agrupamiento borroso (FKCN, Fuzzy Kohonen Clustering Network) para identificar clases de superficie de terreno en la cuenca del río Caramacate en el centro norte de Venezuela. En esta investigación se utilizaron esas clases de superficie de terreno para predecir valores de propiedades químicas del suelo, complementadas con la interpolación por kriging de los errores residuales de esas predicciones. La evaluación de los modelos finales de predicción reveló un moderado a alto grado de concordancia entre valores predichos y observados de las propiedades del suelo analizadas, en puntos de validación. En particular, el grado de acuerdo fue 92% para el pH del suelo, 91% para Ca intercambiable y 88% para el contenido de carbono orgánico del suelo. El método aplicado demostró ser una opción válida para modelar la variación espacial de propiedades del suelo en el área de estudio.

1. 1
CARTOGRAFÍA DIGITAL DE PROPIEDADES DE SUELO POR MEDIO DE
CLASIFICACIÓN NEURO-BORROSA Y KRIGING
ANGEL VALERA
1
;JESUS ARNALDO VILORIA
2
; MARIA CORINA PINEDA
3
1
Universidad Rómulo Gallegos, Centro de Investigación y Extensión en suelos y Aguas, San Juan de Los
Morros, Venezuela, e-mail: valeraangel2@gmail.com
2
Universidad Central de Venezuela, Facultad de Agronomía, Instituto de Edafología, e-
mail:viloriaj@agr.ucv.ve
3
Universidad Central de Venezuela, Facultad de Agronomía, Instituto de Edafología, e-
mail:maria.c.pineda@ucv.ve
RESUMEN
En áreas montañosas con alta incidencia de movimientos en masa la heterogeneidad del manto superficial
comúnmente hace difícil la producción de mapas de suelos. Además, las restricciones de acceso debido a la
complejidad del relieve dificultan el muestreo de suelos. En estas circunstancias, el análisis cuantitativo de
terreno, a través de atributos derivados de modelos de elevación digital e imágenes de satélite, pueden ser una
alternativa para producir modelos de inferencia espacial de propiedades del suelo. En una investigación previa
se aplicó exitosamente una red neuronal de agrupamiento borroso (FKCN, Fuzzy Kohonen Clustering
Network) para identificar clases de superficie de terreno en la cuenca del río Caramacate en el centro norte de
Venezuela. En esta investigación se utilizaron esas clases de superficie de terreno para predecir valores de
propiedades químicas del suelo, complementadas con la interpolación por kriging de los errores residuales de
esas predicciones. La evaluación de los modelos finales de predicción reveló un moderado a alto grado de
concordancia entre valores predichos y observados de las propiedades del suelo analizadas, en puntos de
validación. En particular, el grado de acuerdo fue 92% para el pH del suelo, 91% para Ca intercambiable y
88% para el contenido de carbono orgánico del suelo. El método aplicado demostró ser una opción válida
para modelar la variación espacial de propiedades del suelo en el área de estudio.
Palabras clave: CARBONO ORGÁNICO DEL SUELO, pH DEL SUELO, CAPACIDAD DE
INTERCAMBIO CATIÓNICO, CATIONES INTERCAMBIABLES, SATURACIÓN CON BASES
DIGITAL MAPPING OF SOIL PROPERTIES BY NEURO-FUZZY
CLASSIFICATION AND KRIGING
ABSTRACT
In mountainous areas with high incidence of landslides the heterogeneity of the surface mantle often makes it
difficult to produce soil maps. Moreover, access restrictions due to the topographic complexity difficult soil
sampling. Under these circumstances, quantitative analyses of terrain attributes derived from digital elevation
models and satellite images, may be an alternative to produce spatial inference models of soil properties. In a
previous research a fuzzy clustering neural network (FKCN, Fuzzy Kohonen Clustering Network) was
successfully applied to identify land-surface classes in the Caramacate river basin, in north-central Venezuela.
In this research, such land-surface classes were used to predict values of chemical soil properties,
complemented with kriging interpolation of the residual errors of those predictions. The evaluation of the
final prediction models revealed a moderate to high degree of agreement between predicted and observed
values of the analyzed soil properties, at independent validation points. In particular, the degree of agreement
was 92% for soil pH, 91% for exchangeable Ca and 88% for soil organic carbon. The applied method proved
to be a valid option to model the spatial variation of soil properties in the study area.
Keywords: SOIL ORGANIC CARBON, SOIL pH, CATION EXCHANGE CAPACITY, EXCHANGEABLE
CATIONS, BASE SATURATION

2. 2
INTRODUCCIÓN
Las tecnologías emergentes han creado nuevas
oportunidades para apoyar los métodos de
levantamiento cuantitativo de suelos, que generan
predicciones de propiedades edáficas individuales
con mayor precisión y exactitud. En la actualidad
se han aplicado numerosos modelos estadísticos
para la interpolación de propiedades del suelo, entre
los que destacan los métodos geoestadísticos, los
cuales muchas veces son prohibitivos por la
exigencia en cuanto al número de muestras y la
reducida extensión geográfica. Sin embargo, uno de
los desarrollos metodológicos más significativos
para el estudio de las relaciones suelo-paisaje son
los métodos predictivos que combinan las técnicas
de inteligencia artificial con la interpolación de sus
residuales (Hengl et. al., 2007; Zhu et. al., 2010;
Sun et. al., 2012). Este método de análisis, aunado
al desarrollo de los sistemas de información
geográfica (SIG), apoyados con información
auxiliar de adecuada resolución espacial, tales
como MDE y sus derivados (grado de pendiente,
orientación de la pendiente, posición relativa,
curvatura vertical, curvatura horizontal, área de
captación, índice topográfico de humedad y el
índice de transporte de sedimentos), e imágenes de
satélite, ofrecen nuevas oportunidades para superar
las limitaciones de los levantamientos
convencionales, y así, producir información edáfica
de manera más eficiente, con adecuada precisión y
exactitud, en el menor tiempo posible.
En esta investigación se aplica una red de
agrupamiento neuro-borroso (FKCN) combinado
con kriging de residuales (KR) con la finalidad de
generar modelos de predicción de varias
propiedades químicas del suelo, a partir de
variables ambientales derivadas de MDE e
imágenes satelitales en un sector de paisajes de
montañas de la cuenca del río Caramacate. Las
propiedades edáficas empleadas para la generación
de los modelos de predicción, están relacionadas
con la necesidad de aportar información de gran
utilidad para la planificación. La aplicación de
modelos ambientales y agrícolas (e.g. hidrológicos,
de erosión, de cambio climático, de evaluación de
tierras) requiere valores de propiedades específicas
del suelo como parámetros de entrada. Por tal
razón, se consideraron algunas propiedades
intrínsecas del suelo para la aplicación de modelos
enmarcados en la disponibilidad y retención de
nutrientes, donde destacan el contenido de carbono
orgánico (CO), la capacidad de intercambio
catiónico (CIC), los contenidos de Calcio y
Magnesio intercambiables (Ca y Mg), el porcentaje
de saturación con bases (PSB) y la reacción del
suelo (pH).
MATERIALES Y MÉTODOS
Datos de Suelos
El conjunto total de datos en la zona de estudio
seleccionada en la cuenca del río Caramacate está
conformada por 116 perfiles de suelo en una
superficie de 6.760 ha, distribuidas sobre cuatro
formaciones litogeomorfológicas: las metatobas de
El Caño-El Chino (VCñc), las metalavas de El
Carmen (VCca), los sedimentos aluviales
acarreados por el río Caramacate (Qñcca) y los
mantos coluvio-aluviales (Cñc).
Clases Digitales de la Superficie de Terreno
Para la obtención de clases digitales de superficie
de terreno (clases DST) se utilizó un modelo digital
de elevación (MDE), una imagen satelital de 15 m
de resolución espacial, un modelo de precipitación
y un mapa de las unidades litogeomorfológicas. El
MDE se empleó para derivar mapas de covariables
ambientales o atributos morfométricos, tales como:
altitud (m), pendiente (rad), orientación de la
pendiente (rad), posición relativa, curvatura vertical
(m.m-1
), curvatura horizontal (m.m-1
), área de
captación (m2
), índice topográfico de humedad y el
índice de transporte de sedimentos. El índice de
vegetación de diferencia normalizada (NDVI) se
calculó con las bandas roja e infrarroja de la
imagen.
Para el agrupamiento de las covariables
ambientales se aplicó una red de agrupamiento
borroso (FKCN, Fuzzy Kohonen Clustering
Network) (Kohonen, 1982), Bezdek et. al., 1992;
Viloria, 2007), lo que generó diez clases digitales
de superficie de terreno (DST) que representan
unidades de paisaje.

3. 3
El algoritmo FKCN tiene la capacidad de generar
representaciones de los valores de similitud o
funciones de membresías neuro-borrosas (Sij
k
) en
formato raster, con valores comprendidos entre 0 y
1.
Modelo de Inferencia: Kriging combinado con Redes
Neuronales Artificiales
Este enfoque mixto fue denominado FKR. El
método combina un modelo de redes neuronales
artificiales (RNA), con un modelo estocástico
basado en la interpolación (kriging) de los
residuales (KR) obtenidos por las redes neuro-
borrosas FKCN, la cual genera mapas de unidades
de suelo-paisaje.
Producción de mapas de propiedades del suelo
con FKCN
Para la estimación del valor de una propiedad de un
suelo determinado (Vij) se utilizó la función lineal
de promedios ponderados por valores de similitud,
indicada en la ecuación (1) (Zhu et al., 2006)
(1)
donde Vij es el valor estimado de la propiedad del
suelo en el sitio (i,j); Vk
es el valor observado de la
propiedad del suelo para una clase k (clase DST);
Sij
k
es el valor de similitud de la propiedad del suelo
en un sitio (i,j) obtenido con el algoritmo FKCN; n
es el número de clases DST en el área de interés. El
valor típico de una propiedad para un determinado
suelo (Vk
) se obtuvo con los valores promedios de
los datos en cada clase DST.
Las clases DST fueron subdivididas de acuerdo con
las unidades litogeomorfológicas dominantes en el
sector, con la finalidad de incorporar las
variaciones aportadas por el material parental de los
suelos. De esta manera, se utilizaron los mapas en
formato raster de los valores de pertenencia
correspondiente a las 20 clases DST presentes en el
sector de estudio de la cuenca del río Caramacate.
La sumatoria del producto de los valores promedios
de cada propiedad edáfica por el mapa raster de los
valores de similitud a las clases DST en cada
localización, permitió la estimación de los valores
de las propiedades químicas del suelo en toda el
área de estudio (Mapas FKCN).
Producción de mapas con interpolación de
residuos FKCN
Una vez generados los mapas de propiedades
edáficas con FKCN, se obtuvieron los errores y se
realizó un análisis geoestadístico. Para la
estimación de los semivariogramas empíricos de los
residuos se empleó el programa Vesper 1.6
(Minasny et al., 2005), y para el ajuste de dichos
semivariogramas a modelos matemáticos se utilizó
el método de kriging ordinario (Mapas KR).
La suma de los mapas FKCN y KR generó un
modelo de distribución espacial de cada propiedad
química del suelo. Los cambios que ocurren con las
variaciones de las covariables ambientales
(tendencia espacial global), indican los cambios en
los factores de formación del suelo (Jenny, 1941;
McBratney et. al., 2003), los cuales son
representados como Mapas FKR, capaces de
mostrar la distribución de la variabilidad de las
propiedades químicas en el área de estudio.
Evaluación de los Modelos de Predicción
Para la evaluación de la bondad de ajuste de los
modelos de predicción de las propiedades del suelo
se utilizó el coeficiente de determinación múltiple
ajustado (R2
a), la suma del cuadrado de los
residuales (SSE) y la raíz del error cuadrático medio
(RMSE) (Hengl et. al., 2004).
Evaluación de la Confiabilidad de los Modelos
de Predicción
Para la evaluación de la exactitud de los modelos
de predicción de las propiedades de los suelos
generados, se utilizaron cuatro (4) índices: el error
medio de predicción (MPE), el error medio
absoluto (MAE), la raíz del error cuadrático medio
de predicción (RMSPE) y el coeficiente de
concordancia (AC). El MPE evalúa el error
sistemático e indica la presencia de subestimación o
sobrestimación del modelo, el MAE garantiza que
el resultado del error sea estrictamente positivo y el
RMSPE evalúa la precisión de la predicción. El
coeficiente de concordancia (AC) es una medida
del grado del error de predicción de los modelos
normalizados y varía entre 0 y 1. Un valor

4. 4
calculado de 1 indica un acuerdo perfecto entre los
valores medidos y predichos, y un valor de 0 indica
que no hay acuerdo o existe un desacuerdo total
entre los valores estimados y los observados. El
índice representa la relación entre el error
cuadrático medio y el error potencial (PE)
(Willmott, 1984).
Para el ajuste y desarrollo de los modelos se utilizó
el 70% de los perfiles de suelo y para la validación
se empleó un conjunto de datos independientes
equivalentes al 30%.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Generación de los Modelos de Predicción de
Propiedades del Suelo
Modelos de redes neuronales borrosas
La suma de los mapas de las propiedades edáficas
obtenidos por FKCN y los mapas de la
interpolación de los residuos, generaron los
modelos de predicción de propiedades del suelo, los
cuales presentaron los resultados de la bondad de
ajuste expresados en el Tabla 1. Se observa que la
estimación del R2
a arrojados por los modelos FKR
en promedio son moderados a altos, y en conjunto
logran a explicar el 69% de la variabilidad presente
en los suelos del sector evaluado, en la cuenca del
río Caramacate.
Tabla 1. Indicadores de la bondad de ajuste de los
modelos de predicción de propiedades del suelo con
FKR.
Propiedad n R2
a SSE RMSE
CO (%) 95 0,47 7 0,3
CIC (cmol.kg-1
) 83 0,71 2384 5,4
Ca (cmol.kg-1
) 83 0,87 242 1,7
Mg (cmol.kg-1
) 83 0,78 404 2,2
PSB (%) 83 0,71 12378 12,2
pH 83 0,58 7 0,3
R2
a: Coeficiente de determinación ajustado, SSE: Suma
de Cuadrado de Residuos, RMSE: Raíz del Error
Cuadrático Medio, CO: Carbono orgánico, CIC:
Capacidad de intercambio catiónico, Ca: Calcio
cambiable, Mg: Magnesio cambiable, PSB: Porcentaje
de saturación con bases.
Fuente: Elaboración propia
De igual manera, la variación residual (SSE) o la
variación no explicada por el método de predicción,
presenta grandes diferencias influenciadas por la
magnitud de los valores de las propiedades. Las
varianzas residuales de las variables PSB y CIC son
las más grandes, indicando un menor ajuste entre el
grado de dependencia entre los valores observados
y estimados por los modelos FKR. Por otra parte, la
SSE es más pequeña en CO y pH (con RMSE
cercano cero), donde la varianza explicada es
mayor, y por consiguiente el ajuste del modelo es
más aceptable.
Análisis Geoestadístico
La evaluación los componentes aleatorios
(residuos) con el método kriging ordinario, arrojó
los resultados indicados en el Tabla 2.
En cuanto al análisis estructural de la interpolación
de los residuos, los semivariogramas presentaron
un alcance comprendido entre 104 y 2.933 m para
propiedades del suelo con moderada y alta
dependencia espacial. Para el conjunto de datos, los
residuos de los modelos FKCN interpolados
presentaron autocorrelación espacial. Las
propiedades que presentaron una alta dependencia
espacial fueron: CO, Ca, Mg, y las restantes (CIC,
PSB, pH) mostraron una moderada dependencia
espacial. Los residuales de las propiedades con alta
dependencia espacial presentan una varianza
aleatoria relativa (NR) de 4,8% en promedio.
Tabla 2. Parámetros geoestadísticos obtenidos de los
variogramas de los residuales de las variables edáficas.
Propiedad C0+C1 A (m) RMSE AIC NR (%)
CO (%) 0,15 104 0,02 54 12,2
CIC 114,3 1.453 12 79 35,8
Ca 14,7 114 5 87 0,7
Mg 249,6 747 6 72 1,6

5. 5
PSB (%) 628,2 2.674 148 129 34,9
pH 0,17 2.933 0,02 6 35,5
C0: Varianza Nugget, C1: Varianza Estructural, C0+C1:
Umbral, A: Alcance, RMSE: Raíz del Error Cuadrático
Medio, AIC: Criterio de Información de Akaike, NR:
(C0/C0+C1)*100, CO: Carbono orgánico, CIC:
Capacidad de intercambio catiónico, Ca: Calcio
cambiable, Mg: Magnesio cambiable, PSB: Porcentaje
de saturación con bases
Fuente: Elaboración propia
Es importante indicar que la mayoría de los
semivariogramas de los residuos presentó una
mayor facilidad para el ajuste de los modelos
esféricos y exponenciales que las variables
originales, lo que posteriormente contribuyó al
mejoramiento del proceso de interpolación final de
los modelos obtenidos por RNA.
Descripción de los Modelos de Predicción de
Propiedades Químicas
Los valores inferidos acerca de las variables
consideradas se representan como modelos
continuos de variación espacial en la Figura 1. El
contenido de carbono orgánico es claramente
mayor, mientras que los contenidos de calcio y
magnesio intercambiable, el PSB son
marcadamente menores en la región oriental de la
cuenca. En este sector existen condiciones micro
climáticas de alta precipitación y vegetación de
bosques siempre verde combinadas con un relieve
altamente accidentado, cuya influencia ha originado
suelos evolucionados con evidencia de lavado de
bases cambiables y acumulaciones de carbono
orgánico.
El comportamiento espacial del pH de los suelos
explica los rasgos edafológicos en la zona central y
occidental del área evaluada, ya que en las
posiciones geomorfológicas de las laderas dominan
reacciones moderadamente ácidas, haciéndose
menos ácidas en las partes bajas, a nivel de líneas
de drenaje y en los paisajes de valles
intramontanos. Las diferencias también son bien
marcadas en la región Noreste, donde las
reacciones son fuertemente ácidas, con bajos
contenidos de Ca, Mg, PSB y altos contenidos de
aluminio intercambiable y carbono orgánico.
Evaluación de la Confiabilidad de los Modelos de
Predicción
Los resultados de la evaluación de la exactitud de
los modelos FKR obtenidos con el conjunto de
datos independientes para la validación se indican
en el Tabla 3. El MAE presenta valores inferiores a
la desviación estándar para la mayoría de las
propiedades consideradas, argumentando una
precisión moderada para dichos modelos y el MPE
es indicativo de la moderada a alta confiabilidad, ya
que solamente el PSB es subestimado bajo este
enfoque.
El índice AC presenta un moderado a alto grado de
concordancia para la mayoría de las propiedades,
sobresaliendo el pH, el Ca intercambiable y CO con
92, 91 y 88% de acuerdos, respectivamente. El
coeficiente de concordancia manifiesta una
exactitud promedio superior al 83% para el
conjunto de propiedades químicas de los suelos
evaluados.
Tabla 3. Evaluación de la exactitud de los modelos de
predicción de propiedades químicas del suelo mediante
FKR
Propiedad MAE RMSPE AC S MPE
CO (%) 0,1 0,1 0,88 0,2 0,03
CIC 5,0 6,7 0,73 8,1 -2,32
Ca 1,6 2,2 0,91 4,2 -0,67
Mg 2,2 2,6 0,77 3,3 -0,99
PSB (%) 7,6 9,6 0,79 12,2 2,13
pH 0,1 0,2 0,92 0,3 -0,03
MAE: Error medio absoluto, RMSPE: Error cuadrático
medio de predicción, AC: Coeficiente de concordancia,
S: Desviación estándar de los valores observados, MPE:
error medio de predicción, CO: Carbono orgánico, CIC:
Capacidad de intercambio catiónico (cmol.kg-1
), Ca:
Calcio cambiable (cmol.kg-1
), Mg: Magnesio cambiable
(cmol.kg-1
), PSB: Porcentaje de saturación con bases.
n= 33 perfiles de suelo.
Fuente: Elaboración propia

6. 6
Figura 1. Modelos continuos de variación espacial de
las variables CO, CIC, Ca, Mg, PSB y pH.
Fuente: Elaboración propia
CONCLUSIONES
La aplicación del enfoque FKR permitió la
evaluación de la variabilidad de las propiedades
químicas del suelo desde el punto de vista de
disponibilidad y retención de nutrientes, a través de
las unidades de paisaje del sector estudiado en la
cuenca del río Caramacate.
El grado de concordancia entre los valores
observados y estimados fue superior al 83%, lo cual
indica una moderada a alta relación entre las
propiedades químicas del suelo y las condiciones
ambientales.
El método combinado FKR, demostró fortalezas en
la evaluación conjunta de la variabilidad espacial
global y local, en la capacidad predictiva, en la
sencillez de los modelos de propiedades químicas
del suelo y en la facilidad para la interpretación de
las relaciones suelo-paisaje.
Los resultados de la aplicación del enfoque FKR
proporciona a la cartografía digital de suelo una
alternativa que puede contribuir a mejorar la toma
de decisiones para resolver los problemas
ambientales y limitaciones agronómicas locales de
gran importancia, al proporcionar predicciones de
propiedades químicas del suelo con adecuada
exactitud, que capturan la variabilidad de las
relaciones suelo-paisaje en el sector estudiado de la
cuenca del río Caramacate.
AGRADECIMIENTO
Esta investigación fue apoyada por fondos
provenientes de la Ley Orgánica de Venezuela para
la Ciencia y Tecnología (LOCTI) y del Consejo de
Desarrollo Científico y Humanístico de la
Universidad Central de Venezuela (CDCH-UCV).
También damos las gracias al International Centre
for Theoretical Physics (Trieste-Italia) por el apoyo
financiero y becas.
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7. 7
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