Tecnología Nuclear Difracción Luz Física Atómica I

1. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile
Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente,
Departamento de Física
DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR
VERSIÓN 2012
INTEGRANTES: Jhoseline Fuentes
Virgilio Ayala.
FECHA: 14-07-2012.

2. ABSTRACT
Haciendo uso del principio de Young se comprueba el comportamento Ondulatório de un haz de
luz (Laser de Neon Rojo y Verde); ello se trabajo con el fenómeno de DIFRACCION en el
laboratório (Física-Óptica) del departamento de Física de la UTEM; con el equipo adecuado
instalado en dicho ambiente se tomaron los datos iniciales necessários de: distancia (L: fuente
secundaria a pantalla), espesor de la muestra de pelo o rendija (d) y el ancho de uma franja opaca
(Δx).
Los resultados EXPERIMENTALES obtenidos han permitido demostrar su comportamento
ondulatório, por estar dentro del rango de los valores de longitud de onda de la LUZ; a pesar de
que dichos resultados están lo bastante alejados, en algunos casos, del valor teórico a comparar;
diferencias que son respondidos según la teoria de errores que se explican em las conclusiones.
OBJETIVOS.
1. Entender los conceptos de difracción aplicando técnicas experimentales.
2. Medir la longitud de onda de una fuente láser en el fenómeno de difracción según el
principio de Babinet aplicado a cuerpos no transparentes y de Fraunhofer aplicado a una
rendija transparente.
3. Examinar el patrón primario del fenómenos en una muestra de cabello y una sola rendija
transparente, utilizando como fuente a una luz monocromática.
4. Estudiar el principio de Huygens.
INTRODUCCIÓN.
Thomas Young (1773 -1829), físico, médico y egiptólogo británico, más conocido por sus
extraordinarias aportaciones en el campo de la óptica. Nació en Milverton, Somerset, y estudió en
las universidades de Edimburgo, Gotinga y Cambridge. En 1796 obtuvo el título de médico en
Gotinga y en 1799 comenzó a practicar la medicina en Londres. Desde 1802 hasta su muerte fue
secretario externo de la Sociedad Real. En 1811 se incorporó a la plantilla del hospital San Jorge
de Londres. Trabajó en diversas comisiones científicas oficiales y a partir de 1818 fue editor del
Almanaque Náutico.
En 1820 a través de un experimento usando la difracción logro determinar la longitud de onda de
los componentes del espectro luminoso. Con el objeto de explicar la doble refracción descubierta
anteriormente por Bartholin, llega a la conclusión la luz debería ser una onda transversal.

3. MARCO TEÓRICO.
La teoría asociada con la difracción considera una rendija rectangular muy angostas y larga. En
concordancia con el principio de Huygens, cada punto del frente de onda plano se convierte en
fuente de pequeñas ondas esféricas secundarias; estas onditas, llamadas ondas difractadas, luego
se recombinan constructiva o destructivamente en una pantalla sobre la cual es posible observar
un patrón de difracción cuya distribución de intensidad luminosa a lo largo de ella, corresponde
al dibujo de la figura:
d : es el ancho de la rendija.
 : el ángulo que forma la dirección del rayo emergente c/r al rayo incidente.

4. La diferencia de caminos resulta siendo:
Δr = r2 – r1 = d sen = nλ ; n = 1, 2, 3,....
Note que n = 0 no aparece, ya que correspondería al máximo central (θ = 0)
Si Δr es de una longitud de onda (), la primera y la última onda diferirán en fase entre sí 180° y
la amplitud resultante debida a la superposición de todas las ondas será nula. La situación para el
primer mínimo (n = 1), en el diagrama de difracción de una sola rendija vendrá dada por:
d senθ = λ
Experimentalmente se observa que θ →0, entonces se considera que:
L: distancia entre fuente secundaria y pantalla.
De acuerdo a la expresión es posible ver que la anchura del diagrama de difracción sobre la
pantalla varía inversamente con la anchura de la rendija puesto que cuanto mayor sea la anchura
d, menor será el ángulo  correspondiente al primer mínimo.
Por consiguiente, la separación entre dos mínimos consecutivos en el patrón de difracción está
dado por:
; n=1, en cualquier diferencia de mínimos
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Para realizar la experiencia del laboratorio hay que armar un esquema, el cual tiene el siguiente
orden:
1- En una base metálica se debe colocar el Láser Rojo (El esquema se debe armar a una
distancia considerable para poder observar el experimento, unos 4,0 m. aprox.)
2- Elegir una rendija y colocarla a unos 10 a 20 cm. De distancia del láser, considerando que
la señal de luz emitida sea clara, para poder realizar las medidas.
3- Donde se proyecta el láser, colocar un papel blanco.
4- Marcar los mínimos y máximos emitidos por la difracción del láser, en el papel blanco.
5- Medir y anotar los datos experimentales.
6- Proceder a calcular la constante de Young, y compararla con la original.
7- El experimento se realiza después con un cabello, el cual es medido con un micrómetro, el
resultado será comparado con el de la rendija.
8- Al terminar de trabajar con el láser Rojo, se procede a realizar la misma experiencia, pero
con un láser Verde.

5. EQUIPOS – MATERIALES
1- Micrómetro normalizado de 0 a 25 mm.
2- Láser Rojo (NE-HE)
3- Puntero láser Verde
4- Cabello de 0,05 mm
5- Rendija de Difracción de 0,3 mm
6- Porta rendija
7- Papel blanco
8- Cinta adhesiva
9- Lápiz
10-Huincha de medir de 5 m.
11-Base metálica.
RESULTADOS
1°.- Resultados con el Láser Rojo: λ teórico Láser Rojo: 632,8 nm.
A).- MUESTRA DE UN CABELLO
d: 0,05 mm L: 4482 mm
N°
MINIMOS
(mm)
MAXIMOS
(mm) λ (nm)
lado A 1 44,0 64,0 490,85
lado A 2 87,0 104,0 485,27
lado A 3 132,0 152,0 490,85
lado A 4 174,0 198,0 485,27
lado A 5 221,0 241,0 493,08
lado A 6 262,0 283,0 487,13
lado A 7 306,0 330,0 487,66
Lado B 1 45,0 66,0 502,01
Lado B 2 82,0 108,0 457,39
Lado B 3 132,0 154,0 490,85
Lado B 4 176,0 196,0 490,85
Lado B 5 222,0 241,0 495,31
Lado B 6 265,0 285,0 492,71
Lado B 7 307,0 330,0 489,26
Promedio λ 488,47

6. B).- MUESTRA DE UNA RENDIJA
Rendija d: 0,3 mm L = 449 cm
N°
MINIMOS
(mm)
MAXIMOS
(mm) λ (nm)
lado A 1 20,0 29,0 1336,30
lado A 2 40,0 47,0 1336,30
lado A 3 56,0 65,0 1247,22
Lado B 1 20,0 28,0 1336,30
Lado B 2 38,0 46,0 1269,49
Promedio λ 1314,03

7. 2°.- Resultados con el Láser Verde: λ teórico Láser Verde: 523,0 nm
A).- MUESTRA DE UN CABELLO
d: 0,05 mm L: 4334 mm
N°
MINIMOS
(mm)
MAXIMOS
(mm) λ (nm)
lado A 1 34,0 51,0 392,25
lado A 2 67,0 85,0 386,48
lado A 3 102,0 119,0 392,25
Lado B 1 34,0 52,0 392,25
Lado B 2 68,0 87,0 392,25
Lado B 3 102,0 120,0 392,25
Promedio λ 391,29

8. B).- MUESTRA DE UNA RENDIJA
N°
MINIMOS
(mm)
MAXIMOS
(mm) λ (nm)
lado A 1 15,0 23,0 1026,46
lado A 2 31,0 37,0 1060,68
lado A 3 45,0 52,0 1026,46
Promedio λ 1037,86
GRAFICA RESPECTO A LOS MINIMOS
Rendija d: 0,3 mm L: 4384 mm

9. ANÁLISIS
Para encontrar el valor de longitude de onda se utilizo la siguientes expresión:
Los datos obtenidos mediante el análisis ESTADISTICO, generó los siguientes resultados:
A) LASER DE NEON (ROJO)
MUESTRA DE PELO MUESTRA DE RENDIJA
λ(m) PENDIENTE 4.88063E-07 λ(m) PENDIENTE 1.2294E-06
ERROR c/r A LA PENDIENE 2.51352E-09 ERROR c/r A LA PENDIENE 3.77963E-08
C (m) CONSTANTE LINEAL 0.000142857 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.002
ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.001007624 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.001549193
DESVIACION ESTANDAR 0.001192237 DESVIACION ESTANDAR 0.001264911
COEFICIENTE DE CORRELACION 0.999867406 COEFICIENTE DE CORRELACION 0.998113208
λ= 632.8 exp-09 (valor teorico) λ= 632.8 exp-9 (valor teorico)
POR CONSIGUIENTE
λLR = (488.06 ± 2.51) x 109
m λLR = (1229.40 ± 37.79) x 109
m
Error de calculo E(%) = 1.12% Error de Calculo E(%) = 3.07 %
Error de comparac E(%) = 22.87% Error de comparac E(%) = 94.27 %
B.- LASER VERDE.
MUESTRA DE PELO MUESTRA DE RENDIJA
λ (m) PENDIENTE 3.86479E-07 λ (m) PENDIENTE 1.7305E-07
ERROR c/r A LA PENDIENE 4.46814E-09 ERROR c/r A LA PENDIENE 6.66071E-09
C (m) CONSTANTE LINEAL 0.0005 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.000333333
ERROR ASOCIADO ALA CONSTANTE 0.00106066 ERROR ASOCIADO ALA CONSTANTE 0.001247219
DESVIACION ESTANDAR 0.000866025 DESVIACION ESTANDAR 0.000816497
COEFICIENTE DE CORRELACION 0.999732751 COEFICIENTE DE CORRELACION 0.99852071
λ= 532.0 exp(-9) (valor teorico) λ= 532.0 exp(-9) (valor teorico)

10. POR CONSIGUIENTE
λLV = (386.48 ± 4.46) x 109
m λLV = (173.05 ± 6.66) x 109
m
Error de Calculo E(%) = 1.15% Error de Calculo E(%) = 3.84 %
Error de comparac E(%) = 27.35 % Error de comparac E(%) = 67.47 %
DISCUSIONES
Al calcular las longitudes de ondas y no obtener los resultados esperados, que eran los resultados
teóricos, lo primero que se nos vino a la mente que trabajamos mal, o que los instrumentos
estaban malos.
Pero cuando se realizaron los cálculos de tamaño de rendija con ambas longitudes de ondas
Teóricas, y al ver que ambos resultados eran similares, nos dimos cuenta que trabajamos bien.
Debido a los resultados obtenidos nos acordamos del principio de incertidumbre, que establece la
imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión
arbitraria.
Un resultado importante que demuestra la naturaleza compleja de los errores, para el presente
caso, esta referido a factores que no se consideraron en pleno experimento, estos factores nos
estarían representando el valor de la constante C con valores:
CLR = (0.0001428± 0.001007624)m para EL LASER ROJO - PELO
CLR = (0.0020000 ± 0.001549193)m para EL LASER ROJO - RENDIJA
CLV = (0.0005000± 0.001060660)m para EL LASER VERDE - PELO
CLV = (0.0003333± 0.001247219)m para EL LASER VERDE - RENDIJA

11. CONCLUSIONES
Pudimos constatar de forma experimental que la teoría entregada de la difracción es cierta,
cuando la onda de luz atraviesa la ranura, se abre y en lugar de seguir la dirección del rayo
incidente y se forman gran número de rayos, abriéndose como un abanico, en el cual se ven
puntos negros llamados mínimos y puntos brillantes llamados máximos.
Los resultados obtenidos en la experiencia de laboratorio no siempre son los esperados, y debido
a ello uno debe buscar y explicar las razones de los resultados obtenidos; lo primero verificar que
trabajamos de forma correcta y ordenada, y utilizando los instrumentos que correspondían, sin
verificar si los valores indicados en los instrumentos eran los correspondientes.
Cuando realizamos la experiencia para determinar la longitud de onda, con una ranura de 0,3
mm, los resultados obtenidos no fueron los esperados; con los resultados obtenidos y utilizando
las longitudes de ondas teóricas calculamos el diámetro que debería ser, y en ambos nos dio un
tamaño aprox. de 0,145 mm, lo cual dio a pensar que estaba mal marcado el tamaño de la ranura.
Debido a la diferencia de los resultados de las longitudes de ondas experimentales y teóricas, nos
dimos cuentas que se cumple la ley de Incertidumbre de Heisenberg, la cual señala la
imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión
arbitraria.
Los resultados obtenidos en la difracción del lado (B), tanto para la muestra de pelo como de la
rendija, nos dan una muestra clara que nuestros resultados son válidos porque son semejantes al
del lado (A)
Respecto a los resultados de los porcentajes de error: Laser Rojo – muestra de Pelo E% = 22.87 y
láser verde muestra de pelo E% =16.10 se puede afirmar que los datos obtenidos no son
confiables ya que sobrepasan del rango aceptable permitido.
Sobre los resultados de los porcentajes de error: Laser Rojo – muestra de Rendija E% = 94.27 y
láser verde muestra de Rendija E% = 66.91 se puede afirmar que estos datos o algunos están
gravísimos y nada confiables ya que sobrepasan en gran medida del rango aceptable permitido.
La Consecuencia de estos “malos” datos se sustenta en los diferentes tipos de errores,
fundamentados en la Teoría de Errores, relacionados con los Errores Sistemáticos, como: Errores
de paralaje (lectura con el instrumentos); Error de precisión en la observación (por ceguera al
ubicar los puntos de los mínimos o máximos, debido a luz intensidad al marcar el papel); se
consideraron muchos puntos en el papel lo que crearon confusión en la toma de datos; no se
considero el comportamiento perpendicular entre el Haz de luz y el plano de pantalla (valor
inciertos que afectan en la obtención del resultado), el factor tiempo no fue de ayuda; Error
instrumental, el laser verde no emitía un haz puntual; Error aleatorio, la experiencia en la toma de
datos evitan grandes diferencias respecto al valor buscado (el grupo hizo una sola medición y por
primera ves)
Por último, se puede resaltar también un aspecto complejo de la experiencia realizada, una forma
mas de explicar lo importancia de la presencia de los números complejos (valor imaginario),
existente o presente, en todo proceso experimental.

12. Los porcentajes de error evaluados tanto a la derecha e izquierda de la franja brillante, medidos
con el laser rojo, presentan casi los mismos porcentajes, lo que se demuestra que los datos
considerados no son nada confiables.
ANEXOS
Se anexa los cuadros, datos y estadísticos, que resultaron del
experimento pero que fueron necesarios evaluar porque representan
el lado “negativo” (B) de la Difraccion, para ambas muestras.
LASER ROJO – MUESTRA DE PELO
VALORES OBTENIDOS RESULTADOS ESTADISTICOS
n (patrón de
difrac.) X = K*n Y = Δx (m) λ (m) λ (m) PENDIENTE 4.94836E-07
1 89640 0.045 5.02008E-07 ERROR c/r A LA PENDIENE 5.82292E-09
2 179280 0.082 4.57385E-07 C (m) CONSTANTE LINEAL -0.001857143
3 268920 0.132 4.90852E-07 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.002334305
4 358560 0.176 4.90852E-07 DESVIACION ESTANDAR 0.002761987
5 448200 0.222 4.95315E-07 correlacion ESTANDAR 0.999308125
6 537840 0.265 4.92712E-07
7 627480 0.307 4.89259E-07 Error de cálculo = 1.18%
4.88340E-07 Error de compara = 21.80%

13. LASER ROJO - MUESTRA DE RENDIJA LADO (B) DE LA DIFRACCION
VALORES OBTENIDOS RESULTADOS ESTADISTICOS
n (patrón de
difrac.) X = K*n Y = Δx(m) λ (m) λ (m) PENDIENTE 1.23608E-06
1 14966.67 0.02 1.33630E-06 ERROR c/r A LA PENDIENE 1.92879E-08
2 29933.34 0.038 1.26949E-06 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.001333333
3 44900.01 0.057 1.26949E-06 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.00062361
1.29176E-06 DESVIACION ESTANDAR 0.000408248
Error de calculo E% = 1.55%
Error de comparación E% = 95.33%

14. LASER VERDE.- los valores evaluados en el lado (B) de la difracción, presentaron los
mismos valores que el lado (A), lo que demuestra que los experimentadores tuvieron
cuidado en la toma de datos, por tanto no se adjuntan los gráficos por considerarlos líneas
arriba.
Por consiguiente los porcentajes de error también son los mismos.
Bibliografía
 http://html.rincondelvago.com/thomas-young.html
 http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/usrn/lentiscal/2-CD-
Fiisca-TIC/2-6Optica/BiografiaYoung.htm
 Serway, Física, Tomo 2, 4ta. Edición, Mc Graw-Hill, México (1997)
 Guia de laboratorio, anónimo
http://fisica.ciencias.uchile.cl/~gonzalo/cursos/Fisica_I-
06/Lab/guialabfisica1.pdf
 Laboratorio F´isica I Guia 2 Pedro Miranda y Fabian Juarez