Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile
Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente,
Departament...
ABSTRACT
Haciendo uso del principio de Young se comprueba el comportamento Ondulatório de un haz de
luz (Laser de Neon Roj...
MARCO TEÓRICO.
La teoría asociada con la difracción considera una rendija rectangular muy angostas y larga. En
concordanci...
La diferencia de caminos resulta siendo:
Δr = r2 – r1 = d sen = nλ ; n = 1, 2, 3,....
Note que n = 0 no aparece, ya que c...
EQUIPOS – MATERIALES
1- Micrómetro normalizado de 0 a 25 mm.
2- Láser Rojo (NE-HE)
3- Puntero láser Verde
4- Cabello de 0,...
B).- MUESTRA DE UNA RENDIJA
Rendija d: 0,3 mm L = 449 cm
N°
MINIMOS
(mm)
MAXIMOS
(mm) λ (nm)
lado A 1 20,0 29,0 1336,30
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2°.- Resultados con el Láser Verde: λ teórico Láser Verde: 523,0 nm
A).- MUESTRA DE UN CABELLO
d: 0,05 mm L: 4334 mm
N°
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B).- MUESTRA DE UNA RENDIJA
N°
MINIMOS
(mm)
MAXIMOS
(mm) λ (nm)
lado A 1 15,0 23,0 1026,46
lado A 2 31,0 37,0 1060,68
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ANÁLISIS
Para encontrar el valor de longitude de onda se utilizo la siguientes expresión:
Los datos obtenidos mediante el ...
POR CONSIGUIENTE
λLV = (386.48 ± 4.46) x 109
m λLV = (173.05 ± 6.66) x 109
m
Error de Calculo E(%) = 1.15% Error de Calcul...
CONCLUSIONES
Pudimos constatar de forma experimental que la teoría entregada de la difracción es cierta,
cuando la onda de...
Los porcentajes de error evaluados tanto a la derecha e izquierda de la franja brillante, medidos
con el laser rojo, prese...
LASER ROJO - MUESTRA DE RENDIJA LADO (B) DE LA DIFRACCION
VALORES OBTENIDOS RESULTADOS ESTADISTICOS
n (patrón de
difrac.) ...
LASER VERDE.- los valores evaluados en el lado (B) de la difracción, presentaron los
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  1. 1. Universidad Tecnológica Metropolitana de Chile Facultad de Ciencias Naturales, Matemáticas y de Medioambiente, Departamento de Física DIPLOMADO EN TECNOLOGIA NUCLEAR VERSIÓN 2012 INTEGRANTES: Jhoseline Fuentes Virgilio Ayala. FECHA: 14-07-2012.
  2. 2. ABSTRACT Haciendo uso del principio de Young se comprueba el comportamento Ondulatório de un haz de luz (Laser de Neon Rojo y Verde); ello se trabajo con el fenómeno de DIFRACCION en el laboratório (Física-Óptica) del departamento de Física de la UTEM; con el equipo adecuado instalado en dicho ambiente se tomaron los datos iniciales necessários de: distancia (L: fuente secundaria a pantalla), espesor de la muestra de pelo o rendija (d) y el ancho de uma franja opaca (Δx). Los resultados EXPERIMENTALES obtenidos han permitido demostrar su comportamento ondulatório, por estar dentro del rango de los valores de longitud de onda de la LUZ; a pesar de que dichos resultados están lo bastante alejados, en algunos casos, del valor teórico a comparar; diferencias que son respondidos según la teoria de errores que se explican em las conclusiones. OBJETIVOS. 1. Entender los conceptos de difracción aplicando técnicas experimentales. 2. Medir la longitud de onda de una fuente láser en el fenómeno de difracción según el principio de Babinet aplicado a cuerpos no transparentes y de Fraunhofer aplicado a una rendija transparente. 3. Examinar el patrón primario del fenómenos en una muestra de cabello y una sola rendija transparente, utilizando como fuente a una luz monocromática. 4. Estudiar el principio de Huygens. INTRODUCCIÓN. Thomas Young (1773 -1829), físico, médico y egiptólogo británico, más conocido por sus extraordinarias aportaciones en el campo de la óptica. Nació en Milverton, Somerset, y estudió en las universidades de Edimburgo, Gotinga y Cambridge. En 1796 obtuvo el título de médico en Gotinga y en 1799 comenzó a practicar la medicina en Londres. Desde 1802 hasta su muerte fue secretario externo de la Sociedad Real. En 1811 se incorporó a la plantilla del hospital San Jorge de Londres. Trabajó en diversas comisiones científicas oficiales y a partir de 1818 fue editor del Almanaque Náutico. En 1820 a través de un experimento usando la difracción logro determinar la longitud de onda de los componentes del espectro luminoso. Con el objeto de explicar la doble refracción descubierta anteriormente por Bartholin, llega a la conclusión la luz debería ser una onda transversal.
  3. 3. MARCO TEÓRICO. La teoría asociada con la difracción considera una rendija rectangular muy angostas y larga. En concordancia con el principio de Huygens, cada punto del frente de onda plano se convierte en fuente de pequeñas ondas esféricas secundarias; estas onditas, llamadas ondas difractadas, luego se recombinan constructiva o destructivamente en una pantalla sobre la cual es posible observar un patrón de difracción cuya distribución de intensidad luminosa a lo largo de ella, corresponde al dibujo de la figura: d : es el ancho de la rendija.  : el ángulo que forma la dirección del rayo emergente c/r al rayo incidente.
  4. 4. La diferencia de caminos resulta siendo: Δr = r2 – r1 = d sen = nλ ; n = 1, 2, 3,.... Note que n = 0 no aparece, ya que correspondería al máximo central (θ = 0) Si Δr es de una longitud de onda (), la primera y la última onda diferirán en fase entre sí 180° y la amplitud resultante debida a la superposición de todas las ondas será nula. La situación para el primer mínimo (n = 1), en el diagrama de difracción de una sola rendija vendrá dada por: d senθ = λ Experimentalmente se observa que θ →0, entonces se considera que: L: distancia entre fuente secundaria y pantalla. De acuerdo a la expresión es posible ver que la anchura del diagrama de difracción sobre la pantalla varía inversamente con la anchura de la rendija puesto que cuanto mayor sea la anchura d, menor será el ángulo  correspondiente al primer mínimo. Por consiguiente, la separación entre dos mínimos consecutivos en el patrón de difracción está dado por: ; n=1, en cualquier diferencia de mínimos DESARROLLO EXPERIMENTAL Para realizar la experiencia del laboratorio hay que armar un esquema, el cual tiene el siguiente orden: 1- En una base metálica se debe colocar el Láser Rojo (El esquema se debe armar a una distancia considerable para poder observar el experimento, unos 4,0 m. aprox.) 2- Elegir una rendija y colocarla a unos 10 a 20 cm. De distancia del láser, considerando que la señal de luz emitida sea clara, para poder realizar las medidas. 3- Donde se proyecta el láser, colocar un papel blanco. 4- Marcar los mínimos y máximos emitidos por la difracción del láser, en el papel blanco. 5- Medir y anotar los datos experimentales. 6- Proceder a calcular la constante de Young, y compararla con la original. 7- El experimento se realiza después con un cabello, el cual es medido con un micrómetro, el resultado será comparado con el de la rendija. 8- Al terminar de trabajar con el láser Rojo, se procede a realizar la misma experiencia, pero con un láser Verde.
  5. 5. EQUIPOS – MATERIALES 1- Micrómetro normalizado de 0 a 25 mm. 2- Láser Rojo (NE-HE) 3- Puntero láser Verde 4- Cabello de 0,05 mm 5- Rendija de Difracción de 0,3 mm 6- Porta rendija 7- Papel blanco 8- Cinta adhesiva 9- Lápiz 10-Huincha de medir de 5 m. 11-Base metálica. RESULTADOS 1°.- Resultados con el Láser Rojo: λ teórico Láser Rojo: 632,8 nm. A).- MUESTRA DE UN CABELLO d: 0,05 mm L: 4482 mm N° MINIMOS (mm) MAXIMOS (mm) λ (nm) lado A 1 44,0 64,0 490,85 lado A 2 87,0 104,0 485,27 lado A 3 132,0 152,0 490,85 lado A 4 174,0 198,0 485,27 lado A 5 221,0 241,0 493,08 lado A 6 262,0 283,0 487,13 lado A 7 306,0 330,0 487,66 Lado B 1 45,0 66,0 502,01 Lado B 2 82,0 108,0 457,39 Lado B 3 132,0 154,0 490,85 Lado B 4 176,0 196,0 490,85 Lado B 5 222,0 241,0 495,31 Lado B 6 265,0 285,0 492,71 Lado B 7 307,0 330,0 489,26 Promedio λ 488,47
  6. 6. B).- MUESTRA DE UNA RENDIJA Rendija d: 0,3 mm L = 449 cm N° MINIMOS (mm) MAXIMOS (mm) λ (nm) lado A 1 20,0 29,0 1336,30 lado A 2 40,0 47,0 1336,30 lado A 3 56,0 65,0 1247,22 Lado B 1 20,0 28,0 1336,30 Lado B 2 38,0 46,0 1269,49 Promedio λ 1314,03
  7. 7. 2°.- Resultados con el Láser Verde: λ teórico Láser Verde: 523,0 nm A).- MUESTRA DE UN CABELLO d: 0,05 mm L: 4334 mm N° MINIMOS (mm) MAXIMOS (mm) λ (nm) lado A 1 34,0 51,0 392,25 lado A 2 67,0 85,0 386,48 lado A 3 102,0 119,0 392,25 Lado B 1 34,0 52,0 392,25 Lado B 2 68,0 87,0 392,25 Lado B 3 102,0 120,0 392,25 Promedio λ 391,29
  8. 8. B).- MUESTRA DE UNA RENDIJA N° MINIMOS (mm) MAXIMOS (mm) λ (nm) lado A 1 15,0 23,0 1026,46 lado A 2 31,0 37,0 1060,68 lado A 3 45,0 52,0 1026,46 Promedio λ 1037,86 GRAFICA RESPECTO A LOS MINIMOS Rendija d: 0,3 mm L: 4384 mm
  9. 9. ANÁLISIS Para encontrar el valor de longitude de onda se utilizo la siguientes expresión: Los datos obtenidos mediante el análisis ESTADISTICO, generó los siguientes resultados: A) LASER DE NEON (ROJO) MUESTRA DE PELO MUESTRA DE RENDIJA λ(m) PENDIENTE 4.88063E-07 λ(m) PENDIENTE 1.2294E-06 ERROR c/r A LA PENDIENE 2.51352E-09 ERROR c/r A LA PENDIENE 3.77963E-08 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.000142857 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.002 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.001007624 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.001549193 DESVIACION ESTANDAR 0.001192237 DESVIACION ESTANDAR 0.001264911 COEFICIENTE DE CORRELACION 0.999867406 COEFICIENTE DE CORRELACION 0.998113208 λ= 632.8 exp-09 (valor teorico) λ= 632.8 exp-9 (valor teorico) POR CONSIGUIENTE λLR = (488.06 ± 2.51) x 109 m λLR = (1229.40 ± 37.79) x 109 m Error de calculo E(%) = 1.12% Error de Calculo E(%) = 3.07 % Error de comparac E(%) = 22.87% Error de comparac E(%) = 94.27 % B.- LASER VERDE. MUESTRA DE PELO MUESTRA DE RENDIJA λ (m) PENDIENTE 3.86479E-07 λ (m) PENDIENTE 1.7305E-07 ERROR c/r A LA PENDIENE 4.46814E-09 ERROR c/r A LA PENDIENE 6.66071E-09 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.0005 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.000333333 ERROR ASOCIADO ALA CONSTANTE 0.00106066 ERROR ASOCIADO ALA CONSTANTE 0.001247219 DESVIACION ESTANDAR 0.000866025 DESVIACION ESTANDAR 0.000816497 COEFICIENTE DE CORRELACION 0.999732751 COEFICIENTE DE CORRELACION 0.99852071 λ= 532.0 exp(-9) (valor teorico) λ= 532.0 exp(-9) (valor teorico)
  10. 10. POR CONSIGUIENTE λLV = (386.48 ± 4.46) x 109 m λLV = (173.05 ± 6.66) x 109 m Error de Calculo E(%) = 1.15% Error de Calculo E(%) = 3.84 % Error de comparac E(%) = 27.35 % Error de comparac E(%) = 67.47 % DISCUSIONES Al calcular las longitudes de ondas y no obtener los resultados esperados, que eran los resultados teóricos, lo primero que se nos vino a la mente que trabajamos mal, o que los instrumentos estaban malos. Pero cuando se realizaron los cálculos de tamaño de rendija con ambas longitudes de ondas Teóricas, y al ver que ambos resultados eran similares, nos dimos cuenta que trabajamos bien. Debido a los resultados obtenidos nos acordamos del principio de incertidumbre, que establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Un resultado importante que demuestra la naturaleza compleja de los errores, para el presente caso, esta referido a factores que no se consideraron en pleno experimento, estos factores nos estarían representando el valor de la constante C con valores: CLR = (0.0001428± 0.001007624)m para EL LASER ROJO - PELO CLR = (0.0020000 ± 0.001549193)m para EL LASER ROJO - RENDIJA CLV = (0.0005000± 0.001060660)m para EL LASER VERDE - PELO CLV = (0.0003333± 0.001247219)m para EL LASER VERDE - RENDIJA
  11. 11. CONCLUSIONES Pudimos constatar de forma experimental que la teoría entregada de la difracción es cierta, cuando la onda de luz atraviesa la ranura, se abre y en lugar de seguir la dirección del rayo incidente y se forman gran número de rayos, abriéndose como un abanico, en el cual se ven puntos negros llamados mínimos y puntos brillantes llamados máximos. Los resultados obtenidos en la experiencia de laboratorio no siempre son los esperados, y debido a ello uno debe buscar y explicar las razones de los resultados obtenidos; lo primero verificar que trabajamos de forma correcta y ordenada, y utilizando los instrumentos que correspondían, sin verificar si los valores indicados en los instrumentos eran los correspondientes. Cuando realizamos la experiencia para determinar la longitud de onda, con una ranura de 0,3 mm, los resultados obtenidos no fueron los esperados; con los resultados obtenidos y utilizando las longitudes de ondas teóricas calculamos el diámetro que debería ser, y en ambos nos dio un tamaño aprox. de 0,145 mm, lo cual dio a pensar que estaba mal marcado el tamaño de la ranura. Debido a la diferencia de los resultados de las longitudes de ondas experimentales y teóricas, nos dimos cuentas que se cumple la ley de Incertidumbre de Heisenberg, la cual señala la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Los resultados obtenidos en la difracción del lado (B), tanto para la muestra de pelo como de la rendija, nos dan una muestra clara que nuestros resultados son válidos porque son semejantes al del lado (A) Respecto a los resultados de los porcentajes de error: Laser Rojo – muestra de Pelo E% = 22.87 y láser verde muestra de pelo E% =16.10 se puede afirmar que los datos obtenidos no son confiables ya que sobrepasan del rango aceptable permitido. Sobre los resultados de los porcentajes de error: Laser Rojo – muestra de Rendija E% = 94.27 y láser verde muestra de Rendija E% = 66.91 se puede afirmar que estos datos o algunos están gravísimos y nada confiables ya que sobrepasan en gran medida del rango aceptable permitido. La Consecuencia de estos “malos” datos se sustenta en los diferentes tipos de errores, fundamentados en la Teoría de Errores, relacionados con los Errores Sistemáticos, como: Errores de paralaje (lectura con el instrumentos); Error de precisión en la observación (por ceguera al ubicar los puntos de los mínimos o máximos, debido a luz intensidad al marcar el papel); se consideraron muchos puntos en el papel lo que crearon confusión en la toma de datos; no se considero el comportamiento perpendicular entre el Haz de luz y el plano de pantalla (valor inciertos que afectan en la obtención del resultado), el factor tiempo no fue de ayuda; Error instrumental, el laser verde no emitía un haz puntual; Error aleatorio, la experiencia en la toma de datos evitan grandes diferencias respecto al valor buscado (el grupo hizo una sola medición y por primera ves) Por último, se puede resaltar también un aspecto complejo de la experiencia realizada, una forma mas de explicar lo importancia de la presencia de los números complejos (valor imaginario), existente o presente, en todo proceso experimental.
  12. 12. Los porcentajes de error evaluados tanto a la derecha e izquierda de la franja brillante, medidos con el laser rojo, presentan casi los mismos porcentajes, lo que se demuestra que los datos considerados no son nada confiables. ANEXOS Se anexa los cuadros, datos y estadísticos, que resultaron del experimento pero que fueron necesarios evaluar porque representan el lado “negativo” (B) de la Difraccion, para ambas muestras. LASER ROJO – MUESTRA DE PELO VALORES OBTENIDOS RESULTADOS ESTADISTICOS n (patrón de difrac.) X = K*n Y = Δx (m) λ (m) λ (m) PENDIENTE 4.94836E-07 1 89640 0.045 5.02008E-07 ERROR c/r A LA PENDIENE 5.82292E-09 2 179280 0.082 4.57385E-07 C (m) CONSTANTE LINEAL -0.001857143 3 268920 0.132 4.90852E-07 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.002334305 4 358560 0.176 4.90852E-07 DESVIACION ESTANDAR 0.002761987 5 448200 0.222 4.95315E-07 correlacion ESTANDAR 0.999308125 6 537840 0.265 4.92712E-07 7 627480 0.307 4.89259E-07 Error de cálculo = 1.18% 4.88340E-07 Error de compara = 21.80%
  13. 13. LASER ROJO - MUESTRA DE RENDIJA LADO (B) DE LA DIFRACCION VALORES OBTENIDOS RESULTADOS ESTADISTICOS n (patrón de difrac.) X = K*n Y = Δx(m) λ (m) λ (m) PENDIENTE 1.23608E-06 1 14966.67 0.02 1.33630E-06 ERROR c/r A LA PENDIENE 1.92879E-08 2 29933.34 0.038 1.26949E-06 C (m) CONSTANTE LINEAL 0.001333333 3 44900.01 0.057 1.26949E-06 ERROR c/r A LA CONSTANTE 0.00062361 1.29176E-06 DESVIACION ESTANDAR 0.000408248 Error de calculo E% = 1.55% Error de comparación E% = 95.33%
  14. 14. LASER VERDE.- los valores evaluados en el lado (B) de la difracción, presentaron los mismos valores que el lado (A), lo que demuestra que los experimentadores tuvieron cuidado en la toma de datos, por tanto no se adjuntan los gráficos por considerarlos líneas arriba. Por consiguiente los porcentajes de error también son los mismos. Bibliografía  http://html.rincondelvago.com/thomas-young.html  http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/usrn/lentiscal/2-CD- Fiisca-TIC/2-6Optica/BiografiaYoung.htm  Serway, Física, Tomo 2, 4ta. Edición, Mc Graw-Hill, México (1997)  Guia de laboratorio, anónimo http://fisica.ciencias.uchile.cl/~gonzalo/cursos/Fisica_I- 06/Lab/guialabfisica1.pdf  Laboratorio F´isica I Guia 2 Pedro Miranda y Fabian Juarez

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