Bloque III Matemáticas NIVEL SECUNDARIA

1. TEMA: CALCULO DE LA PROBABILIDAD DE
OCURRENCIA DE 2 EVENTOS
MUTUAMENTE EXCLUYENTES Y DE
EVENTOS COMPLEMENTARIOS (REGLA DE
LA SUMA)
LC. Ericka De La Parra Trujillo
MATEMATICAS III, SECUNDARIA 2015

2. Espacio Muestral
• Es el conjunto de todos los posibles
resultados de una experiencia aleatoria, lo
representaremos por E (o bien por la letra
griega Ω).Espacio muestrál de una moneda: E
= {C, X}.Espacio muestrál de un dado: E = {1,
2, 3, 4, 5, 6}.

3. Regla general de la Adición
• Cuando los eventos no son mutuamente
excluyentes, la probabilidad de la ocurrencia
conjunta de los dos eventos, se resta de la
suma de las probabilidades de los dos
eventos.P(A ó B) = P(A) + P(B) - P(A y B) En la
teoría de conjuntos, la ocurrencia conjunta
hace referencia a la intersección, por lo tanto:P(A y
B) = P(A ∩B)Entonces: P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩
B)
• https://www.youtube.com/watch?v=3-zOxkssUoc

4. REGLA DE LA SUMA
SI DOS EVENTOS A Y B SON
MUTUAMENTE EXCLUYENTES, ESTA REGLA
INDICA QUE LA PROBABILIDAD DE QUE
OCURRA UNO U OTRO DE LOS EVENTOS, ES
IGUAL A LA SUMA DE SUS
PROBABILIDADES. P(A Ó B) = P(A U B)P(A U
B) = P(A)+ P (B)P(A Ó B Ó...Ó Z) = P(A U B
U...U Z)P(A U B U...UZ)= P(A)+ P(B) +...
P(Z)

5. EVENTOS COMPUESTOS
• Compuesto Cuando calculas probabilidades a
menudo tienes que tomar una consideración dos o
más eventos conocidos como eventos compuestos.
En un evento compuesto si el 2do evento no
depende del resultado del primer evento entonces
son independientes. Eventos compuestos: se llaman
eventos compuestos los que se forman combinando
varios eventos simples.

6. EJEMPLO DE EVENTOS SIMPLE Y
COMPUESTO:
• 1.-

7. EVENTO QUE INCLUYE DOS O MAS
EVENTOS INDEPENDIENTES
• Un ejemplo es el evento de obtener el
mismo lado (la misma cara) al lanzar dos
veces una moneda. El resultado del
primer lanzamiento no afecta al
segundo resultado. Es necesario
considerar ambos resultados para
determinar el resultado final.

8. EVENTO COMPLEMENTARIOS
• En probabilidad es común hablar de que un
evento ocurra o que no ocurra. Los eventos
o sucesos complementarios son aquellos
que si no se da uno, obligatoriamente se
tiene que dar el otro. También se le
denomina evento complementario al
evento que está compuesto por los eventos
que no están dentro de este evento.

9. EJEMPLO DE EVENTOS
COMPLEMENTARIOS:
• 1.-

10. Eventos mutuamente excluyentes y
eventos no excluyentes
• Dos o más eventos son mutuamente
excluyentes o disjuntos, si no pueden
ocurrir simultáneamente. Es decir, la
ocurrencia de un evento impide
automáticamente la ocurrencia del otro
evento (o eventos). Dos o más eventos son
no excluyentes, o conjuntos, cuando es
posible que ocurran ambos. Esto no indica
que necesariamente deban ocurrir estos
eventos en forma simultánea.

11. EJEMPLO DE EVENTOS
MUTUAMENTE EXCLUYENTES:
• 1.-

12. EJEMPLO DE EVENTOS NO
EXCLUYENTES:
• 1.-
Por ejemplo, si se lanzan dos dados al aire,
sea el suceso A que aparezca un punto 6
en cualquiera de los dos dados lanzados,
lo cual tiene una probabilidad de
ocurrencia de 11/36 (porque hay 11
combinaciones de los puntos de los dados
que cumplen esa condición: 1−6, 6−1,
2−6, 6−2, 3−6, 6−3, 4−6, 6−4, 5−6, 6−5,
6−6); y sea el suceso B que los puntos de
ambos dados sumen un puntaje igual a 8
puntos, lo cual tiene una probabilidad de
ocurrencia de 5/36 (porque hay 5
combinaciones que cumplen esa
condición.

13. PRACTICA:
• PAGINA 101,102,103 DE TU LIBRO DE TEXTO.
• TAREA 1 DEL BLOQUE III

14. Tiempo invertido
Proyectosenlosquetrabajó
Familiarícese
Alcance el
dominio
Trabajar hacia el dominio
Adquiera
experiencia

15. Haga su mejor trabajo
• Trabajar desde casa
• Trabajar fuera de oficina
• Requisitos tecnológicos

16. Caso práctico
• Francisco
– Su primer día
– Errores cometidos
– Éxitos alcanzados
– La moraleja de la
historia

17. Discusión
• Qué podemos
aprender de Francisco
• Procedimientos
recomendados
• Conclusiones

18. Resumen
• Defina sus retos
– Tecnológico y personal
• Establezca expectativas realistas
– El dominio no se logra de la noche a la mañana
• No pierda de vista su objetivo
– Programas de orientación

19. Recursos
• <Texto del sitio de intranet aquí>
<hipervínculo aquí>
• <Texto del material de lectura adicional aquí>
<hipervínculo aquí>
• Estas diapositivas y recursos relacionados:
<hipervínculo aquí>

20. ¿PREGUNTAS?

21. APÉNDICE