elementos de probabilidad y Axiomas de probabilidad-Probabilidad Condicional

1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA INDOAMERICA
FACULTAD DE CIENCIAS HUMANAS, DE EDUCACIÓN Y DESARROLLO
SOCIAL
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
AUTORA: BLANCA CRICELA GUAYAMA BRITO
NIVEL: SEPTIMO
TEMA DE LA TAREA: ELEMENTOS DE PROBABILIDAD Y AXIOMAS DE
PROBABILIDAD, PROBABILIDAD CONDICIONAL

2. ELEMENTOS DE PROBABILIDAD
• La probabilidad apareció como una manera de conocer las posibilidades de acierto o fracaso en los
juegos de azar.
• La teoría de la probabilidad, es parte de la matemática que se encarga del estudio de los fenómenos
aleatorios.
• Los ejemplos mas utilizados dentro de las probabilidades son lanzar monedas o dados que ,muchas
veces son tomadas como una directriz en la toma de decisiones.

3. ESPACIO MUESTRAL O MUESTRA
• El experimento : es una operación cuyo resultado no es predicho con anterioridad
• Ejemplo de experimento: lanzamiento de una moneda, lanzamiento de un dado.
• En un experimento aleatorio se comprenden a todos los posibles resultados, representado por la letra
griega Omega Ω, pero en otros textos encontraremos la letra S para denotar el espacio muestral.
• Ejemplo de muestra con el lanzamiento de un dado: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

4. EVENTOS O SUCESOS
• Comprende a los subconjuntos de un espacio muestral, para ser mas precisos el espacio muestral
también representa un evento o suceso.
• Ejemplo de los dados encontramos los eventos o suceso en:
• A= {obtener un número impar al lanzar un dado}
• A= {1, 3, 5}

5. ¿CÓMO CALCULAR LA PROBABILIDAD?
• La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se de un determinado resultado.
• la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos
posibles.
𝑃(𝐴) = 𝐶𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠
C𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
Para aplicar esta regla se debe cumplir con 2 requisitos:
a) El número de resultados posibles (sucesos) tiene que ser finito
b) Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad

6. PROBABILIDAD CONDICIONAL
• Se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida.
• Ejemplo:
• Se tira un dado y sabemos que la probabilidad de que salga un 2 es 1/6 (probabilidad a priori). Si
incorporamos nueva información (por ejemplo, alguien nos dice que el resultado ha sido un número
par) entonces la probabilidad de que el resultado sea el 2 ya no es 1/6.
• Formula:
• 𝑃(𝐵 /𝐴) = 𝑃(𝐴 ∧ 𝐵)
𝑃(𝐴)

7. PARÁMETROS PARA RESOLUCIÓN DE PROBABILIDAD
CONDICIONAL
• P (B/A): es la probabilidad de que se dé el suceso B condicionada a que se haya dado el suceso A.
• P (B ∧ A): es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B
• P (A): es la probabilidad a priori del suceso A
• P (B/A) es la probabilidad de que salga el número 2 (suceso B) condicionada a que haya salido un
número par (suceso A).
• P (B ∧ A) es la probabilidad de que salga el dos y número par.
• P (A) es la probabilidad a priori de que salga un número par.

8. SOLUCIÓN DE PROBABILIDAD CONDICIONAL
• Por lo tanto: Para la probabilidad que salga 2 condicionada se sabe que es uno (1 probabilidad) de 6 que
existe en el dado. (1/6).
• P (B ∧ A) = 1/6
• Para la probabilidad que salga un número Par se sabe que existe 3 pares (2, 4, 6) de 6 que existen en el
dado es decir (2/6) dos de seis que es igual a ½
• P (A) = 1/2
• 𝑃(𝐵/𝐴) = 𝑃(𝐴 ∧ 𝐵) 𝑃(𝐴) = 1 6 1 2
• 𝑃(𝐵/𝐴) = 1 ∗ 2 6 ∗ 1 = 1 3
• Luego, la probabilidad de que salga el número 2, si ya sabemos que ha salido un número par, es de 1/3
(mayor que su probabilidad a priori de 1/6).

9. FUENTES DE INFORMACIÓN
• https://www.aulafacil.com/cursos/estadisticas/gratis/probabilidad-condicionada-l11234
https://www.aulafacil.com/cursos/estadisticas/gratis/probabilidad-compuesta-l11235
https://www.aulafacil.com/cursos/estadisticas/gratis/teorema-de-la-probabilidad-total-l11236