Medidas básicas en Bioestadística. Lic. Henry Andrade

Unidad 3.- Medidas Básicas en Bioestadística
Introducción a la Metodología de la Investigación Científica y Bioestadística
Primera parte
Pruebas Estadísticas. (variables cuantitativas)
Pruebas de hipótesis para diferencias entre medias dos muestras
(independientes, dependientes)
Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos muestras)
Pruebas no paramétricas.

CONCEPTOS BÁSICOS EN ESTADÍSTICA.
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta
información que se desea estudiar.
Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas
propiedades comunes.
Muestra: subconjunto representativo de una población.
Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de
características medibles de una población.
Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una
muestra.

(independientes, relacionadas)
Conceptos básicos.
Hipótesis estadística: es una aseveración o conjetura con respecto a una o
más poblaciones.
Hipótesis nula y alternativa: la hipótesis nula se refiere a la hipótesis que
deseamos someter a prueba se denota con H0. El rechazo de H0 conduce a la
aceptación de la hipótesis alternativa que se denota con H1.
21:  o
211 :  
Hipótesis nula. No hay diferencia
Hipótesis alternativa. Si hay diferencia
µ1 media población 1 y µ2 media población 2

Pruebas de una y dos colas.
Una prueba se denomina de una cola, cuando la hipótesis alternativa es
unilateral
Hipótesis nula.
Hipótesis alternativa.
Una prueba se denomina de dos colas, cuando la hipótesis alternativa es
bilateral
ao
 :
a :1
ao
 :
aoa   :: 11
Hipótesis nula.
Hipótesis alternativa.

Conceptos básicos.
Tipos de errores que se puede incurrir al probar una hipótesis estadística
Error tipo I: sucede cuando se rechaza la hipótesis nula cuando es verdadera.
La probabilidad de cometer un error tipo I, también llamada nivel de
significación, la cual se denota la letra alfa (α), esta probabilidad se compara
con la probabilidad (P) obtenida en la prueba para determinar el rechazo o
aceptación de la misma.
Error tipo II: sucede cuando se acepta la hipótesis nula cuando es falsa. La
probabilidad de cometer un error tipo II, se denota con la letra beta (β), para
determinar este valor es necesario conocer una hipótesis alternativa especifica

Situaciones posibles al probar una hipótesis estadística
Resultado de la prueba
Realidad
H0 es verdadera H0 es falsa
Aceptar H0 Decisión correcta Error tipo II
Rechazar H0 Error tipo I Decisión correcta
Conceptos básicos.
Tipos de errores que se puede incurrir al probar una hipótesis estadística

Procedimiento para pruebas de hipótesis.
1. Establecer las hipótesis nula y alternativa
2. Definir el nivel de significación α
3. Seleccionar la estadística de prueba apropiada (t-studen, F, , etc.)
4. Calcular el valor P de la estadística de prueba, a partir de los datos de la
muestra
5. Decisión: rechazar H0 si el valor P es menor o igual al nivel de significación α;
en cualquier otro caso se acepta H0
2
χ

Prueba para dos medias ( muestras independientes).
Este procediendo consiste en extraer dos muestras aleatorias independientes
de tamaño n1 y n2 respectivamente, de poblaciones que se distribuyen
normalmente con parámetros para la media µ1 y µ2 y varianzas y2
1 2
2
En general para estas pruebas las varianzas son desconocidos, el investigador
en estos casos puede suponer que dichas varianzas son iguales, es decir,
  2
2
2
1

Estadística de prueba para varianzas desconocidas y supuesto de igualdad de
varianzas.
Prueba t combinada de dos muestras
21
2
021
/1/1
)(
nns
dxx
t
p 


2
)1()1(
21
2
2
21
2
12



nn
nsns
sdonde p

Prueba para dos medias ( muestras relacionadas o pareadas).
Las pruebas de medias para muestras dependientes surgen normalmente
cuando se evalúa a un individuo más de una vez en una misma variable en
espacios de tiempo distinto. También se puede encontrar este tipo de
observaciones en estudios de casos y controles donde cada caso se aparea
individualmente con un control.
Estadística de prueba
n
s
dd
t
d
0

Donde y sd representan la media muestral y las desviación estándar de las
diferencias de las observaciones
d

Ejemplo: Para comparar la mejoría del dolor y la limitación funcional a los
pacientes, se empleó la escala análoga visual y la escala de oswestry
respectivamente, estas escalas fueron medidas en los dos grupos de interés
antes y después del tratamiento, el primero denominado grupo control
conformado por 15 pacientes a los que se le suministro tratamiento
convencional (farmacológico y/o fisioterapia), el segundo denominado grupo
experimental integrado por 13 pacientes los cuales recibieron el tratamiento
con bloqueo paraespinoso de los puntos de gatillos y fisioterapia.

Escalas
Grupo Control
Media (DE)
Grupo
Experimental
Media (DE)
P
Antes del tratamiento
Escala análoga visual (puntos) 8,6 (1,35) 9 (1,22) 0,422
Escala de Owestry (%) 47,60 (12,96) 54,61 (12,23) 0,155
Después del tratamiento
Escala análoga visual (puntos) 4,00 (1,56) 1,15 (1,28) 0,000
Comparación de la escala análoga visual y la escala de
Oswestry por Grupo de tratamiento
Fuente: Cálculos propios
Prueba T para dos medias ( muestras independientes)
21
2
021
/1/1
)(
nns
dxx
t
p 



Grupo
Antes del
Tratamiento
Media (DE)
Después del
Tratamiento
Media (DE)
P
Experimental
Escala análoga visual (puntos) 9 (1,22) 1,15 (1,28) 0,000
Control
Escala análoga visual (puntos) 8,60 (1,35) 4,00 (1,56) 0,000
Comparación de la escala análoga visual y la escala de Oswestry
intra-grupos antes y después del tratamiento)
n
s
dd
t
d
0


Ejemplo: Se quiere comparar los niveles de triglicéridos en pacientes cero
positivos VIH con y sin tratamiento retroviral, con un nivel de significación (α)
0,05 (Tesis doctoral endocrinología: “Alteración del metabolismo hidrato de
carbono en pacientes cero positivos VIH con y sin tratamiento retroviral
altamente efectivo”)
1.Hipótesis
Hipótesis nula: el promedio de triglicéridos en los pacientes con VIH son iguales
para el grupo control y el grupo con retroviral ipp-inn.
Hipótesis alternativa: el promedio de triglicéridos en los pacientes con VIH son
distintos para el grupo control y el grupo con retroviral ipp-inn.

Resultados con SPSS
Prueba de muestras independientes
11,302 ,001 -4,075 106 ,000 -157,48 38,65 -234,10 -80,85
-4,856 104,078 ,000 -157,48 32,43 -221,79 -93,16
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
Triglicéridos
F Sig.
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
t gl Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Prueba T para la igualdad de medias
P
Decisión: P (0,000) < α (0,05), se rechaza H0,se concluye que los niveles de
triglicéridos en los pacientes VIH, son estadísticamente significativas (diferentes)
en el grupo control y el grupo con retroviral ipp-inn. Observando el intervalo de
confianza, se tiene que los niveles de triglicéridos son más bajos en el grupo
control

Prueba para dos medias (muestras relacionadas o pareadas).
Ejemplo: En un estudio conducido en el departamento de silvicultura y fauna del
Instituto Politécnico y Universidad estadal de Virginia, J.A. Wesson examinó la
influencia del fármaco succinylcholine sobre los niveles de circulación de
andrógenos en la sangre. Se obtuvieron muestra de sangre de venados salvajes
vía vena yugular inmediatamente después de una inyección del farmaco, luego
de 30 minutos se tomó otra muestra de sangre. Se supone que los niveles de
andrógenos al momento de la inyección y 30 minutos después se distribuyen
normalmente, se quiere probar con un nivel de significación de (α) 0,05, si las
concentraciones de andrógenos se alteran después de 30 minutos.

1.Hipótesis
Hipótesis nula: los niveles medios de concentración de andrógenos en los
venados son iguales al momento de la inyección y pasados 30 minutos al
suministrarle el fármaco succinylcholine.
Hipótesis alternativa: los niveles medios de concentración de andrógenos en los
venados no son iguales al momento de la inyección y pasados 30 minutos al
suministrarle el fármaco succinylcholine.
21:  o
211 :  

Prueba para dos medias (muestras relacionadas o pareadas).
Resultados con SPSS
Decisión: P (0,029) < α (0,05), se rechaza H0,se concluye que los niveles medios
de concentración de andrógenos en los venados no son iguales al momento de la
inyección y pasados 30 minutos al suministrarle el fármaco succinylcholine.
Observando el intervalo de confianza, se tiene que los niveles medios de
andrógenos son más bajos al momento de la inyección
Prueba de muestras relacionadas
-11,2100 17,8970 4,6210 -21,1210 -1,2990 -2,426 14 ,029
Al momento de la
inyección - 30 minutos
después de la inyección
de andrógenos
Par 1
Media
Desviación
típ.
Error típ. de
la media Inferior Superior
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Diferencias relacionadas
t gl Sig. (bilateral)
P

Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos muestras)
Técnica de análisis de varianza
El análisis de varianza (ANOVA) se utiliza cuando se tienen más de 2 muestras,
es decir, se supondrá que hay K muestras de K poblaciones, se le conoce como
experimentos de un factor, donde el factor pose más de 2 grupos o tratamientos.
El termino grupo o tratamiento se emplea para referirnos a las clasificaciones,
ejemplo: tipos de fármacos, tipos de enfermedad, grupos de edad, etc.
Hipótesis estadística.
ko   ......: 21
Al menos dos de las µi no son iguales1

Experimentos de un factor (análisis de varianza para más de dos
muestras ANOVA)
Estadística de Prueba
La estadística de prueba es conocido como F, que se basa en una distribución
muestral, conocida como distribución F.
MCDG
MCG
F 
Donde,
MCG representa la media cuadrática entre grupos
MCDG representa la media cuadrática dentro de los grupos
Grados de libertad entre grupos K-1 (donde K son el número de grupos)
Grados de libertar intragrupos n-K

Ejemplo: En la presente investigación se quiere comparar la salud mental
mediante en test de Golberg en los distintos semestres de la carrera del
Técnico Superior Universitario en Estadística de Salud (TSUES)
El test de Golberg comprende cuatro subescalas denominadas 1.-
Síntomas somáticos, 2.- Ansiedad insomnio, 3.- Disfunción social y 4.-
Depresión; las puntuaciones de estas subescalas fueron comparadas en
los distintos semestres de la carrera del TSUET, para ello se empleó el
análisis de varianza (ANOVA) con nivel de significación de 0,05.
muestras ANOVA)

Sub-escalas de GOLBERG
Semestre
PI
Media (DS)
III
Media (DS)
V
Media (DS)
Síntomas somáticos 1,38 (1,79) 1,39 (2,13) 0,64 (1,36) 0,051
Ansiedad insomnio 1,57 (1,9) 1,82 (2,39) 0,79 (1,38) 0,02
Disfunción social 0,37 (0,63) 0,86 (1,27) 0,3 (0,7) 0,01
Depresión 0,37 (1,13) 0,36 (0,62) 0,06 (0,23) 0,09
Comparación de las subescalas del test Golberg por semestre
ANOVA
Facultad de medicina. ULA 2011
ANOVA para más de dos medias
MCDG
MCG
F 

muestras)
ANOVA
El ejemplo anterior muestran diferencias significativas en las puntuaciones
promedios con P(0,02) y P(0,01) en las subescalas ansiedad insomnio y
disfunción social respectivamente
Pruebas a posteriores (post hoc): estas pruebas nos permiten comparar entre
los pares de medias de los distintos grupos para determinar con exactitud donde
están las diferencias significativas.
Principiales pruebas a posteriori: Scheffe, Tukey, Duncan, Dunnett, entre otras

Comparación múltiple de las subescalas del test Golberg
Facultad de medicina. ULA 2011
Prueba de Tuckey
Sub-escalas de
GOLBERG
(I)
Semestre
(J)
Semestre
Diferencia
de medias
(I-J)
P
Ansiedad insomnio III V 1,03 (*) 0,047
Disfunción social I III -0,49 (*) 0,023
III V 0,56 (*) 0,011

muestras)
Ejemplo: Se quiere comparar los niveles de triglicéridos en pacientes cero
positivos VIH con y sin tratamiento retroviral, con un nivel de significación (α)
0,05 (Tesis doctoral endocrinología: “Alteración del metabolismo hidrato de
carbono en pacientes cero positivos VIH con y sin tratamiento retroviral
altamente efectivo”)
1.Hipótesis
Hipótesis nula: el promedio de triglicéridos en los pacientes con VIH son iguales
para el grupo control y los tratamientos retrovirales inn y ipp-inn.
Hipótesis alternativa: Hipótesis nula: el promedio de triglicéridos en los
pacientes con VIH no son iguales para el grupo control y los tratamientos
retrovirales inn y ipp-inn.

muestras)
ANOVA
Resultados con SPSS
ANOVA
Triglicéridos
731022,023 2 365511,011 11,201 ,000
4339987,0 133 32631,481
5071009,1 135
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados gl
Media
cuadrática F Sig.
P
Decisión: P (0,000) < α (0,05), se rechaza H0,se concluye que los niveles de
triglicéridos en los pacientes VIH, son estadísticamente significativas (diferentes)
en el grupo control y los tratamientos retrovirales inn y ipp-inn.

muestras)
Prueba de Dunnet (cuando existe un grupo control) para el ejercicio de
triglicéridos en pacientes VIH
Comparaciones múltiples
Variable dependiente: Triglicéridos
t de Dunnett (bilateral)
a
29,29 44,74 ,735 -70,67 129,24
157,48* 36,19 ,000 76,64 238,32
(J) codigo de tto
sin tto
sin tto
(I) codigo de tto
inn
ipp-inn
Diferencia de
medias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior
Límite
superior
Intervalo de confianza al
95%
La diferencia entre las medias es significativa al nivel .05.*.
Las pruebas t de Dunnett tratan un grupo como control y lo comparan con todos los demás grupos.a.
Decisión: P (0,725) > α (0,05), no se rechaza H0, para inn y grupo control, para ipp-inn y
grupo control P(0,000) < α (0,05), se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los niveles
de triglicéridos en los pacientes VIH, son estadísticamente significativas (diferentes) en el
grupo control y el tratamiento retroviral ipp-inn.
P

Prueba no paramétrica
Estas pruebas denominadas también pruebas de distribución libre ya que no es
necesario conocer la distribución de la población ni sus parámetros (media,
varianza, etc.).
Cuando se quiera contrastar la hipótesis H0: µ1=µ2 y el tamaño de n1 y n2
pequeños (< 30) y las poblaciones no se distribuyen normalmente debemos
recurrir a las pruebas no paramétricas.
Las pruebas no paramétricas se emplean también para datos en escala ordinal
Pruebas no paramétricas para comparar dos medias (independientes,
relacionadas.
1. Prueba de Mann-Whitney
2. Prueba de rango con signo de wilcoxon.

1.Prueba de Mann-Whitney: se aplica en combinación con el diseño de grupos
independientes, con datos que al menos tienen una escala ordinal, se utiliza en
lugar de la prueba t para grupos independientes cuando existe violación extrema
del supuesto de normalidad o cuando los datos no tienen escala apropiada para
la prueba t.
2. Prueba de rango con signo de Wilcoxon: se emplea en combinación con el
diseño de grupos relacionados o apareados, con datos que al menos tienen
escala ordinal, se utiliza en lugar de la prueba t para grupos relacionados cuando
existe violación extrema del supuesto de normalidad o cuando los datos no
tienen escala apropiada para la prueba t.

Estadística de prueba de Mann-Whitney:
Donde:
n1 y n2 tamaños correspondientes de la muestra 1 y muestra 2.
R1 suma de los rangos de los elementos en la muestra 1.
1
11
21
2
)1(
R
nn
nnU 



Estadística de prueba de rango con signo de Wilcoxon: para determinar la
estadística de prueba se requieren cuatro pasos:
• Calcular la diferencia entre cada pareja de datos
• Ordenar los valores absolutos de los puntajes de diferencias, de menor mayor.
• Asignar a los rangos resultantes el signo del puntaje de diferencia cuyo valor
absoluto produjo ese resultado
• Calcular por separado, la suma de los rangos para los rangos con signos
positivos y negativos, la suma más baja es la estadística de prueba calculado

Prueba de Mann-Whitney
Ejemplo: en la tesis titulada “Ensayo Clínico, Formoterol Vs Terapia
Combinada Formoterol más Budesonida en la EPOC” los pacientes bajo
estudio acuden a varias visitas para medirle distintas variables de interés entre
las que se encuentra la calidad de vida, la cual es medida mediante el test de
SAINT GEORGE’S, este test indica que a menor porcentaje los pacientes tienen
una mejor calidad de vida, se quiere probar si el valor promedio de test de
calidad de vida en la cuarta vsita difiere en los fármacos Formoterol y
Formoterol+Budesonida, con un nivel de significación de 0,05
21:  o
211 :  

Prueba de Mann-Whitney
Resultados con SPSS
Rangos
5 6,00 30,00
6 6,00 36,00
11
Tratamiento
Formoterol
Formoterol + Budesonida
Total
Calidad de Vida
StG (4-visita)
N
Rango
promedio
Suma de
rangos
Estadísticos de contrasteb
15,000
36,000
,000
1,000
1,000
a
U de Mann-Whitney
W de Wilcoxon
Z
Sig. asintót. (bilateral)
Sig. exacta [2*(Sig.
unilateral)]
Calidad de
Vida StG
(4-vis ita)
No corregidos para los empates.a.
Variable de agrupación: Tratamientob.
Decisión: P (1,000) > α (0,05), no se rechaza
H0, se concluye que en valor medio del test de
calidad de vida en la cuarta visita es igual para
los pacientes en los tratamiento Formoterol y
Formoterol+Budesonida
P

Prueba de rango con signo de Wilcoxon
Ejemplo: utilizando el ejemplo anterior, ahora se quiere probar si el valor
promedio del test en la primera visita es igual a la cuarta visita con un nivel de
significación de 0,05
21:  o
211 :  

Prueba de rango con signo de Wilcoxon
Resultados con SPSS
Rangos
11a 6,00 66,00
0b ,00 ,00
0c
11
Rangos negativos
Rangos positivos
Empates
Total
Calidad de Vida StG
(4-visita) - Calidad de
Vida StG (1-visita)
N
Rango
promedio
Suma de
rangos
Calidad de Vida StG (4-visita) < Calidad de Vida StG (1-visita)a.
Calidad de Vida StG (4-visita) > Calidad de Vida StG (1-visita)b.
Calidad de Vida StG (1-visita) = Calidad de Vida StG (4-visita)c.
Estadísticos de contrasteb
-2,937a
,003
Z
Sig. asintót. (bilateral)
Calidad de
Vida StG
(4-visita) -
Calidad de
Vida StG
(1-visita)
Basado en los rangos positivos.a.
Prueba de los rangos con signo de Wilcoxonb.
Decisión: P (0,003) < α (0,05), se rechaza H0, se
concluye que en valor medio del test de calidad
de vida en diferente en la primera y cuarta
visita, observando los rango promedio se tiene
que 11 pacientes mejoraron su nivel de vida

Segunda parte
Pruebas Estadísticas.
Prueba de independencia ( datos categóricos)
Pruebas de fisher (datos categóricos).
Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad, prevalencia datos
categóricos).
Técnicas Estadísticas Bidimensionales
2
χ

Prueba de independencia ( X2
datos categóricos)
En la investigación biomédica nos encontramos con frecuencia con variables
de tipo cualitativo, mediante las cuales un grupo de individuos se clasifican en
dos o más categorías mutuamente excluyentes.
La prueba de independencia se basa en el procedimiento de prueba de ji-
cuadrada X2
que permite contrastar la hipótesis de independencia de dos
variables de clasificación, las frecuencias observadas en las distintas
categorías son agrupadas en tablas de doble entrada que reciben el nombre
de tablas de contingencia

datos categóricos)
Tabla de contingencia 3x3
Variable Y
Variable Z
p q r Total
a Oap Oaq Oar Total filas (a)
b Obp Obq Obr Total filas (b)
c Ocp Ocq Ocr Total filas (c)
Total Total columna (p) Total columna (q) Total columna (r) Total

datos categóricos)
Variable Y
Variable Z
p q r Total
Categorías de las variables

datos categóricos)
Variable Y
Variable Z
p q r Total
Frecuencias Observadas

datos categóricos)
Variable Y
Variable Z
p q r Total
Frecuencias Marginales

datos categóricos)
Estadística de prueba ji-cuadrada X2:



K
i i
ii
e
eo
1
2
2 )(

Donde X2 es un valor de la variable aleatoria cuya distribución se aproxima
muy cerca con la distribución ji-cuadrada, oi y ei representan las frecuencias
observadas y esperada, respectivamente, para la i-ésima celda. La suma se
extiende a todas las celdas de la tabla de contigencia.

datos categóricos)
Ejemplo: se quiere probar si el tratamiento suministrado a los pacientes VIH es
independiente de los niveles de triglicéridos clasificados por ATP, con un nivel
de significación de 0,05. Tesis doctoral endocrinología: “Alteración del
metabolismo hidrato de carbono en pacientes cero positivos VIH con y sin
tratamiento retroviral altamente efectivo”)
Hipótesis nula: el tratamiento suministrado a los pacientes VIH y los niveles de
triglicéridos encontrados en los mismos son independiente
Hipótesis alternativa: el tratamiento suministrado a los pacientes VIH y los
niveles de triglicéridos encontrados en los mismos son dependientes

datos categóricos)
Resultados con SPSS
Tabla de contingencia Clasificación ATP (Triglicéridos) * codigo de tto
27 16 14 57
16,3 11,7 28,9 57,0
2 4 9 15
4,3 3,1 7,6 15,0
9 7 35 51
14,6 10,5 25,9 51,0
1 1 11 13
3,7 2,7 6,6 13,0
39 28 69 136
39,0 28,0 69,0 136,0
Recuento
Frecuencia esperada
Recuento
Frecuencia esperada
Recuento
Frecuencia esperada
Recuento
Frecuencia esperada
Recuento
Frecuencia esperada
Normal
Valor límite alto
Alto
Muy Alto
Clasificación
ATP
(Triglicéridos)
Total
sin tto inn ipp-inn
codigo de tto
Total
Pruebas de chi-cuadrado
30,481a
6 ,000
32,115 6 ,000
25,264 1 ,000
136
Chi-cuadrado de Pearson
Razón de verosimilitud
Asociación lineal por
lineal
N de casos válidos
Valor gl
Sig. asint.
(bilateral)
4 casillas (33,3%) tienen una frecuencia esperada inferior
a 5. La frecuencia mínima esperada es 2,68.
a.
Decisión: P (0,000) < α (0,05), se
rechaza H0, se concluye que el
tratamiento suministrado a los
pacientes VIH y los niveles de
triglicéridos encontrados en los
mismos son dependientes

Niveles Triglicéridos
(ATP)
Grupo
P
Control INN INN+IPP
Normal 69,23% 57,14% 23,73%
0,000
Valor límite alto 5,13% 14,29% 15,25%
Alto 23,08% 25,00% 42,37%
Muy Alto 2,56% 3,57% 18,64%
datos categóricos)
Relación entre grupos de tratamiento y niveles de triglicéridos

datos categóricos)
Cuando las tablas de contingencia son 2x2 es decir, dos filas y dos columnas y
las frecuencias esperadas están entre 5 y 10, se debe aplicar la corrección
de Yates. Para frecuencias esperadas menor de 5, se debe utilizar la prueba
exacta de Fisher-Irwin.

Pruebas de Fisher-Irwin (datos categóricos).
La prueba de Fisher-Irwin sirve al igual que la prueba chi-cuadrada para
contrastar si dos variables son independientes, las cuales son dicotómicas
(sólo dos categorías)
Característica B
Característica A
Presente Ausente Total
Presente a b a + b
Ausente c d c + d
Total a + c b + d n

Pruebas de Fisher-Irwin (datos categóricos).
La probabilidad exacta de observar un conjunto concreto de frecuencias a, b, c
y d en una tabla 2 x 2 cuando se asume independencia y los totales de filas y
columnas se consideran fijos viene dada por la distribución hipergeométrica:
!!!!!
)!()!()!()!(
dcban
dbcadcba
p


La probabilidad anterior deberá calcularse para todas las tablas de
contingencia que puedan formarse con los mismos totales marginales que la
tabla observada. Posteriormente, estas probabilidades se usan para calcular
valor de la P asociado al test exacto de Fisher. Este valor de P indicará la
probabilidad de obtener una diferencia entre los grupos mayor o igual a la
observada, bajo la hipótesis nula de independencia.

Pruebas de Kappa (datos categóricos).
La kappa de Cohen mide el acuerdo entre las evaluaciones de dos jueces
cuando ambos están valorando el mismo objeto. Un valor igual a 1 indica un
acuerdo perfecto. Un valor igual a 0 indica que el acuerdo no es mejor que el
que se obtendría por azar. Kappa sólo está disponible para las tablas
cuadradas (tablas en las que ambas variables tienen el mismo número de
categorías)

Ejemplo: Los pacientes con EP fueron evaluados mediante los test
Minimental de Parkinson (MMP) y evaluación Cognitiva Montreal
(MOCA) para determinar Trastorno Cognitivo (TC), en este sentido, se
desarrolló la prueba de Kappa a fin de determinar la concordancia de los
test en el diagnóstico del TC con nivel de significación de 0,05.
Trastorno Cognitivo
Trastorno Cognitivo
(MOCA) Total Kappa P
(MNP) Presente Ausente
Presente 47,83% 0,00% 47,83%
0,161 0,156Ausente 43,48% 8,70% 52,17%
Total 91,30% 8,70% 100,00%

Segunda parte
Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad, prevalencia datos
categóricos) La sensibilidad y la especificidad son calculadas a partir de una
tabla de doble entrada de la siguiente manera:

Segunda parte
Pruebas Estadísticas. Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad,
prevalencia datos categóricos)
Resultado de la
prueba biopsia
por ultrasonido
Verdadero diagnóstico a través de la biopsia
a cielo abierto
Maligno Benigno Total
Maligno
7 1 8
(VP) (FP)
Benigno
1 9 10
(FN) (VN)
Total 8 10 18
Relación Entre el Resultado de una Prueba Diagnóstica por Biopsia por
Ultrasonido y el Verdadero Diagnóstico a través de Biopsia a Cielo Abierto
Donde:
VP son los verdaderos positivos
FP son los falsos positivos
FN son los falsos negativos
VN son los verdaderos negativos.

Segunda parte
Pruebas Estadísticas. Pruebas diagnósticas (sensibilidad, especificidad,
prevalencia datos categóricos)
La sensibilidad es la probabilidad de clasificar correctamente a un
individuo enfermo, es decir, la probabilidad de que para un sujeto
enfermo se obtenga en la prueba un resultado positivo. La sensibilidad
es, por lo tanto, la capacidad del test para detectar la enfermedad.
La especificidad es la probabilidad de clasificar correctamente a un
individuo sano, es decir, la probabilidad de que para un sujeto sano se
obtenga un resultado negativo. En otras palabras, se puede definir la
especificidad como la capacidad para detectar a los sanos.

88,0
8
7



FNVP
VP
adSensibilid
Este resultado indica que 88% de los casos estudiados fueron
clasificados correctamente por la prueba de biopsia por
ultrasonido como maligno, es importante resaltar que las
probabilidades se encuentran en un rango de 0 a 1 de manera
que una sensibilidad de 0,88 es bastante alta, lo que indica que
la biopsia por ultrasonido tiene una alta probabilidad de aceptar
en el diagnóstico.
90,0
10
9



FPVN
VN
dadEspecifici
Este resultado indica que el 90% de los pacientes fueros
clasificados correctamente como benigno en la prueba de la
biopsia por ultrasonido.

Resultado de la
prueba biopsia
por ultrasonido
Verdadero diagnóstico a través de
la biopsia a cielo abierto
% Kappa P
Maligno Benigno
Maligno 38,89% 5,56% 44,44%
0,78 0,001Benigno 5,56% 50,00% 55,56%
Total 44,44% 55,56% 100,00%
Complemento de las pruebas diagnosticas

Segunda parte
Pruebas Estadísticas. Chi-cuadrado y Odds Ratio para estudios de casos
y controles
Ejemplo: Para analizar los factores de riesgo asociados a procedimientos
diagnósticos y terapéuticos invasivos que influyen en la aparición de las
infecciones nosocomiales en el Hospital II San José de Tovar, se realizó un
estudio de casos y controles, donde el grupo de casos lo conformaron 96
pacientes hospitalizados en los diferentes servicios, que ingresaron sin
signos y síntomas clínicos de infección y que posterior a las 48 horas de
hospitalización desarrollaron un tipo de infección, o que después de 48 horas
de alta manifestaron alguna infección, el grupo de controles lo constituyeron
176 pacientes hospitalizados en cualquiera de los servicio, que ingresaron
sin signos y síntomas clínicos de infección y que posterior a 48 horas de
hospitalización, no desarrollaron ningún tipo de infección, o que después de
48 horas de alta no manifestaron alguna infección

Pruebas Estadísticas. Odds Ratio para estudios de casos y controles
Factores de riesgo asociados a
procedimientos diagnósticos y
terapéuticos invasivos.
Casos
%
Controles
%
OR
Intervalo de
confianza al 95%
Punción lumbar
Expuestos 68,48% 20,45%
8,45 4,77 14,97
No expuestos 31,52% 79,55%
Sonda vesical
Expuestos 85,87% 33,52%
12,05 6,20 23,43
Intervención quirúrgica
Expuestos 82,61% 22,16%
16,69 8,75 31,83
Cesárea
Expuestos 40,22% 14,20%
4,06 2,24 7,36
Nota: FAE = Fracción atribuibles en expuestos y FAP = Fracción atribuible en la poblacional
Odds Ratio (OR) según factores de riesgo asociados a procedimientos diagnósticos y terapéuticos invasivos
Hospital II San José de Tovar
Municipio Tovar, Estado Mérida. Año 2012

Análisis de homogeneidad.
Los análisis con tablas de doble entrada utilizando el estadístico chi-cuadrado
para establecer pruebas de independencia que nos permita medir la relación
entre variables pueden generar pruebas poco confiables motivado al bajo
número de observaciones esperadas en las tablas, es por ello que se emplean
técnicas estadísticas gráficas que permiten representar gráficamente la
estructura de una tabla de contingencia (doble entrada) de manera de poder
explorar el conjunto de relaciones que se presentan en las categorías
observadas.

Una técnica gráfica conocida es el análisis de homogeneidad, el cual cuantifica
los datos nominales (categóricos) asignando valores numéricos a los casos
(objetos) y a las categorías. Este análisis se conoce asimismo por el acrónimo
HOMALS, (del inglés homogeneity analysis by means of alternating least
squares, análisis de homogeneidad mediante mínimos cuadrados alternantes).
El objetivo de HOMALS es describir las relaciones existentes entre dos o más
variables nominales en un espacio de baja dimensionalidad que contenga las
categorías de las variables así como los objetos pertenecientes a dichas
categorías. Los objetos de la misma categoría se representan unos cerca de
otros, mientras que los objetos pertenecientes a categorías diferentes se
representan muy separados. Cada objeto se sitúa lo más cerca posible de los
puntos de las categorías que contienen dicho objeto.

Ejemplo: en el ejemplo donde se demostró que el tratamiento suministrado a
los pacientes VIH y los niveles de triglicéridos encontrados en los mismos son
dependientes, se realizá un HOMALS para determinar la relación de las
categorías de las variables

Técnicas Estadísticas Bidimensionales Análisis de homogeneidad.
Cuantificaciones
Dimensión 1
1,51,0,50,0-,5-1,0-1,5
1,0
,5
0,0
-,5
-1,0
-1,5
-2,0
-2,5
Clasific ación ATP (T
riglicéridos)
codigo de tto
Muy Alto
Alto
Valor límite
Normal ipp-inn
inn
sin tto

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