Estadística descriptiva

1. MÉTODOS ESTADÍSTICOS
Marco Antonio Rojas Paredes

2. Ingeniero zootecnista
Especialista en Mejoramiento Genético Animal y Bioestadística
Marco Antonio Rojas Paredes

3. 1. Consideraciones generales sobre la investigación

4. 2. Estadística paramétrica

5. 3. Estadística paramétrica

6. Estrategias Académicas
1. Aula Virtual
2. Video conferencias por plataforma Zoom
3. Evaluaciones por plataforma Google forms (Semanas 3,
6, 11 y 14)
4. Exposiciones virtuales de casos de investigación
5. Desarrollo y diseño de experimentos paramétrico y no
paramétricos
6. Actividades de retroalimentación académica (semanas
4,7, 14)
7. Exámenes de medio y final de curso semana 8 y 16
respectivamente

7. Hacer un análisis de la diapositiva

11. La Estadística es una ciencia que facilita la solución
de problemas en los cuales necesitamos conocer
características sobre el comportamiento de algún
suceso o evento.
Nos permite inferir el comportamiento de sucesos
iguales o similares sin necesidad de que estos
ocurran.
Conceptos Básicos

12. Esto nos da la posibilidad de tomar decisiones
acertadas y a tiempo, así como realizar
proyecciones del comportamiento del suceso.
Sólo se realizan los cálculos y el análisis con
los datos obtenidos de una muestra de la
población y no con toda la población.

13. Actualmente el INEI es el encargado de
concentrar y publicar la información
estadística del estado y del país.

14. Es la ciencia que se encarga de recolectar, organizar, resumir y
analizar datos para después obtener conclusiones.
Estadística
En sanidad y producción animal la estadística, permitirá evaluar el efecto
de la aplicación de vacunas, el diagnóstico adecuado de enfermedades
mediante el análisis de las constantes fisiológicas mediante el análisis de
sangre.
Evaluar genéticamente a los animales con fines reproductivos, realizar
programas de alimentación y manejo considerando el desarrollo vegetativo
de las crianzas de acuerdo a las expectativas de los criadores

15. Se divide en:
❑ Estadística Descriptiva
❑ Estadística Inferencial.
Estadística

16. La estadística es un método de la investigación científica que
permite describir métodos con detalles para que el investigador
tenga acceso a datos originales con la finalidad:
Estadística e investigación científica:
➢ Planificar
➢ Recolectar
➢ Organizar
➢ Interpretar los resultados
➢ Presentarlos con parámetros apropiados
➢ Formular teorías que orienten a la solución de un problema
bajo estudio

17. Conjunto definido de TODOS los
INDIVIDUOS, de donde se observa
cierta característica.
Al número de integrantes de la
población se llama tamaño de la
población y se representa con la
letra N.
Las poblaciones pueden ser finitas o infinitas.
Población:

18. Población:
Población Estadística:
Conjunto de TODOS los DATOS que se obtienen al realizar la medición de una
variable en los elementos de una población.
Muestra:
Subconjunto de una población, que intenta reflejar las características de la
población lo mejor posible.
El número de individuos que integran la muestra, llamado tamaño de la
muestra se representa con la letra n.

19. Existen distintas formas de elegir una muestra, las dos más
opuestas son:
➢ Las muestras dirigidas donde la selección de los individuos
de la población se efectúa al gusto del investigador.
➢ Las muestras, donde la selección es aleatoria y los
individuos son seleccionados mediante un procedimiento
regido por el azar, por ejemplo, a través de números
aleatorio
Muestra:

20. Individuo:
Es el elemento de la población o de la muestra que aporta
información sobre lo que se estudia.

21. Característica o propiedad de los individuos que se desea
estudiar y se puede medir o calificar; cambia o varía con
el tiempo en un individuo dado, o cambia o varía de
elemento a elemento.
Variable:
Ejemplo:
Edad, peso, sexo, número de crías, constantes
fisiológicas, color de capa, producción de leche, diámetro
de fibra, etc.

23. ➢Valor que se obtiene al realizar la medición de la
característica de la variable en estudio.
➢Pueden ser univariados, bivariados o
multivariados.
La naturaleza de los datos pueden ser datos
cuantitativos o datos cualitativos.
Dato:

24. Parámetro; Son medidas o características que
describen a una población, por ejemplo, el peso
promedio del ganado, la producción de leche, la
producción de huevos por ave por campaña, las
constantes fisiológicas de los animales.
Estadígrafo: Son valores característicos obtenidos a
partir de una muestra, describe alguna característica
de la muestra, y la toma de decisiones respecto a la
población contiene cierto grado de incertidumbre.

25. CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA:

26. Es la especialidad dedicada a la descripción entendiéndose
por descripción:
➢ La clasificación
➢ Representación gráfica
➢ Resumen de un conjunto de datos
Estadística descriptiva:
Estos datos constituyen muestra de tamaño n tomada de
la población y la descripción de dicha muestra ha de
completarse posteriormente con una inferencia o
generalización al total de la población

27. Las principals medidas de la estadística descriptiva son:

28. ➢ El título. Aquí se debe considerar el contenido del cuadro, las variables
y el número de unidades de estudio.
➢ El cuerpo. La primera fila se debe considerar la descripción de cada
columna, también de debe considerar los valores estadísticos usados,
así como las unidades de media de cada una; en las filas de la primera
columna se debe describir las variables evaluadas.
➢ Las aclaraciones. Cuando la investigación pretende comparar dos o más
grupos, se hace necesario resaltar el nivel de significación utilizado.
Cuadros o tablas:
Son matrices de datos donde se presentan las mediciones realizadas. Y
consta de tres partes fundamentales:

30. Ejercicio: En el siguiente cuadro identifique, determine el título y sus
partes, haga una interpretación del mismo.

31. Cuando se construye una gráfica hay tres aspectos fundamentales por considerar:
➢ La identificación clara de las variables.
➢ La descripción de la o las escalas utilizadas.
➢ El uso de la menor cantidad posible de palabras, pero suficientes para facilitar la
compresión.
Gráficas
Son muy útiles para comparar visualmente los resultados de los grupos;
sobre todo se emplean para resaltar hallazgos o resultados importantes.
En la actualidad existen programas que son de apoyo para realizar los
gráficos de relación entre dos o tres variables. Una gráfica es útil al
presentar la respuesta principal de una investigación.

32. Cada clase se representa por una barra cuya altura indica la presencia o
número de unidades de observación de la misma (o frecuencia relativa)
Barras simples:

33. Muestran la relación entre 2 o más hechos (variables de clasificación)
Barras agrupadas:

34. Ejercicio: En un muestreo de establecimientos agropecuarios en
las regiones A y B se determinó el número de establecimientos;
representar las regiones:
➢ La región A con barras simples
➢ La región B con barras simples
➢ Comparar las regiones con barras agrupadas y proporcionales
A B
Agrícolas 1500 500
Lecheros 2000 1250
Ganaderos 6500 750
TOTAL 10000 2500

35. En algunas situaciones se puede resumir una sola variable cualitativa en una gráfica
de “torta”.
En este caso cada porción se interpreta como “la proporción que ocupa por su
frecuencia dentro de un todo”, si todos los individuos expresan o muestran la
variables, entonces equivale a toda el área de la torta, pero cuando hay más de un
atributo, la proporción se representa como el tamaño de una “rebanada” de este.
Gráficos de sectores:

36. Son muy útiles cuando la descripción de un fenómeno con textos se
hace compleja (“una imagen dice más que mil palabras”) o cuando
se desea generar una imagen que recuerde el lector.
Figuras o imágenes:
Pueden ser esquemas o fotografías, es importante mostrar la más
representativa de la investigación que se desea mostrar, es
conveniente que sea de alta calidad y, se debe considerar siempre
un pie de figura que explique la imagen y puntualice los detalles que
muestran, de preferencia se debe utilizar flechas dentro de las
imágenes.

39. ➢ Son gráficos con dibujos alusivos a la variable en estudio y cuyo tamaño
es proporcional a las frecuencias que representan.
➢ Se emplean para representar diferencias cuantitativas simples entre
grupos.
➢ Los símbolos utilizados para representar valores idénticos deben ser de
igual dimensión.
Pictogramas:

40. Medidas de tendencia central:
Las medidas de tendencia central son parámetros estadísticos que
pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores, de la
muestra o de la población, representan un valor central en torno al cual
se encuentra ubicado el conjunto de los datos.
Las medidas de tendencia central de mayor uso son:
Media, mediana y moda.
Los procedimientos para estimar las medias estadísticas difieren
levemente dependiendo de la forma en que se distribuyan los datos,
pudiendo ser si los datos están “agrupados” o “no agrupados”.

41. La media aritmética es el valor obtenido al sumar todos los datos y dividir
el resultado entre el número total de datos.
Media:
Consideraciones sobre la media:
1. Es una medida totalmente numérica o sea sólo puede calcularse en datos de
características cuantitativas.
2. En su cálculo se toman en cuenta todos los valores de la variable.
3. Es lógica desde el punto de vista algebraico.
4. La media aritmética es altamente afectada por valores extremos.
5. No puede ser calculada en distribuciones de frecuencia que tengan clases abiertas
6. La media aritmética es única, o sea, un conjunto de datos numéricos tiene una y
solo una media aritmética.

42. Las respectivas formulas para datos sin agrupar:
Media poblacional
Media muestral
1
N
i
i
x
N
 =
=

n
i
i
x
x
n
=


43. Se toma una muestra de 14 perros y se determina su
valor K en plasma (mmol/l):
4.37, 4.87, 4.35, 3.92, 4.68, 4.54, 5.24, 4.57, 4.59, 4.66,
4.40, 4.73, 4.83, 4.21,
Estime la media e interpre su resultado.
Ejercicio:

44. Las respectivas formulas para datos agrupados:
Media poblacional
Media muestral
1
k
i i
i
x f
N

•
=
=

1 1
1
k k
i i
i i
i i
k
i
i
x f x f
x
n
f
• •
= =
=
= =
 


45. a. Se muestra en cuadro siguiente las evaluaciones del peso al destete de
63 lechones los cuales han sido agrupados, estime la media e interprete
los resultados.
Xi ƒi Xi ƒi
11.4 10 114.0
13.5 15 202.5
10.7 20 214.0
12.5 12 150.0
15.2 6 91.2
TOTAL 63 771.7
Ejercicio:
1 1
1
k k
i i
i i
i i
k
i
i
x f x f
x
n
f
• •
= =
=
= =
 


46. b. Se evaluaron los pesos de 35 toretes en centro de engorde, los datos se
muestran en el cuadro adjunto, estime la media e interprete el resultado.
➢ Primero se calcula la marca de clase (Xi), que es el punto medio de la
clase.
➢ Luego se obtiene la frecuencia absoluta (ƒi) el número de individuos por
cada clase, y se obtinene la suma de estos.
➢ Posteriormente se realiza el producto de cada marca de clase con su
respective valor de frecuencia absoluta (Xiƒi), y se hace la suma total.
➢ Por ultimo se obtiene la media dividiendo la suma total del producto de
la marca de clase por su respectiva frecuencia absoluta, con la suma de la
frecuencia absoluta. (Xiƒi)/(ƒi)

47. Xi ƒi Xi ƒi
330 - 344 337 3 1011
345 - 359 352 3 1056
360 - 374 367 4 1468
375 - 389 382 12 4584
390 - 404 397 7 2779
405 - 419 412 4 1648
420 - 434 427 2 854
35 13400
CLASE
TOTAL

48. Características de la mediana:
En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.
La Mediana no es afectada por valores extremos.
Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia con clases abiertas.
No es lógica desde el punto de vista algebraico.
Mediana:
Es valor central de un conjunto de datos ordenados en forma
ascendente o descendente, es decir que el número de datos antes y
después de el son iguales; si el número de datos es impar la mediana
corresponde al valor central del conjunto de datos; si los datos son
pares, la mediana será igual al promedio de los dos valores centrales.

49. Formulas:
Mediana de datos sin Agrupar:
1) Ordenar
2) Determinar el nº de posición i

50. Se ha evaluado el peso de 19 cobayos a la comercialización
los mismos que se adjuntan en el cuadro siguiente:
Datos sin ordenar, consecuentemente de ordena los datos
de menor a mayor y Luego de ubica el valor central, el
mismo que será el valor de la mediana.
314 991 789 556 412 499 350 863 455 297
598 510 388 642 474 333 421 685 536
297 314 333 350 388 412 421 455 474 499
510 536 556 598 642 685 789 863 991

51. Mediana de datos Agrupados:
1) Determinar la clase que contiene la Mediana
2) Aplicar la fórmula de cálculo:
➢ Mn = mediana
➢ Li = Límite inferior de la clase donde está la mediana
➢ n/2 = Suma de la frecuencia absoluta entre 2
➢ Fa = Frecuencia acumulada anterior al que se encuentra
la mediana
➢ ƒ = Valor de la frecuencia absoluta de la clase donde está
la mediana
➢ h = Amplitud en donde se encuentra la mediana

52. Considerando los datos del ejercicio anterior, estimar la mediana:
Xi ƒi F
330 - 344 337 3 3
345 - 359 352 3 6
360 - 374 367 4 10
375 - 389 382 12 22
390 - 404 397 7 29
405 - 419 412 4 33
420 - 434 427 2 35
35
CLASE
TOTAL
Clase de la mediana
35/2

53. Es la medida que indica cual dato tiene la mayor frecuencia en un conjunto
de datos, o sea, cual se repite más.
Moda:
Características de la moda:
1. En su cálculo no se incluyen todos los valores de la variable.
2. El valor de la moda puede ser afectado grandemente por el método de
designación de los intervalos de clases.
3. No está definida algebraicamente.
4. Puede ser calculada en distribuciones de frecuencia que tengan clases
abiertas.
5. No es afectada por valores extremos.

54. Calculo de la moda con datos agrupados:
Formula
➢ Mo = Moda.
➢ Li = Límite inferior de la clase modal.
➢ Δ1 = Valor de la frecuencia absoluta de la clase modal menos el
valor de la frecuencia absoluta anterior a la clase modal.
➢ h = Amplitud de la clase de la moda
➢ Δ2 =Valor de la frecuencia absoluta de la clase modal menos el
valor de la frecuencia absoluta de posterior a la clase modal.
.

55. Considerando los datos del ejercicio anterior, estimar la moda:
Xi ƒi
330 - 344 337 3
345 - 359 352 3
360 - 374 367 4
375 - 389 382 12
390 - 404 397 7
405 - 419 412 4
420 - 434 427 2
35
CLASE
TOTAL
Clase de la moda

56. Son parámetros estadísticos que indican como
se alejan los datos respecto de la media,
permiten describir la variabildad de los datos.
Medidas de dispersion:
Las medidas de dispersión más utilizadas son:
➢ Rango
➢ Desviación estándar
➢ Varianza
➢ Coeficiente de variación
➢ Intervalo de confianza

57. Indica la dispersión entre los valores extremos de una variable, se calcula
como la diferencia entre el valor mayor y el valor menor de la variable.
Rango o amplitud:
R = Xi (máximo) – Xi (mínimo)
Se muestra una tabla
con la concentración
de vitamina E (μmol/l)
en vaquillonas con
signos clínicos de
carencia de esta
vitamina
X i
2,5 -2,06 4,2354 6,3
2,9 -1,66 2,7490 8,4
3,3 -1,26 1,5826 10,9
3,4 -1,16 1,3410 11,6
3,5 -1,06 1,1194 12,3
4,2 -0,36 0,1282 17,6
4,9 0,34 0,1170 24,0
5,1 0,54 0,2938 26,0
5,4 0,84 0,7090 29,2
5,6 1,04 1,0858 31,4
6,9 2,34 5,4850 47,6
7,0 2,44 5,9634 49,0
54,7 0,00 24,8092 274,2
i
x x
− 2
( )
i
x x
− 2
i
x

58. Es el promedio de las desviaciones al cuadrado de las
observaciones que toma una variable respecto a su media,
mide la mayor o menor dispersión de los valores de la
variable respecto a la media.
Varianza:
Cuanto mayor sea la varianza mayor dispersión existirá, por
lo tanto, la media tendrá un menor valor referencial del
comportamiento de la variable muestral y de la población.
La varianza se expresa en las mismas unidades que la
variable analizada, pero elevadas al cuadrado.

59. Propiedades de la varianza:
➢ El valor de la varianza siempre será igual o mayor que cero.
➢ Si se le suma un mismo número a todos los valores de la
variable que tenemos en cuenta, la varianza permanece
igual.
➢ Si se multiplican todos los valores de la variable por un
mismo número, entonces la varianza resultará multiplicada
por el cuadrado de ese número utilizado.
➢ Si disponemos de diversas distribuciones que poseen la
misma media y si sabemos sus varianzas, podremos
calcular la varianza total
Varianza:

60. Varianza:
Para representar la varianza poblacional y la varianza
muestral se utilizan los siguientes dos símbolos:
➢2, donde  es la letra griega (sigma) al cuadrado
que determinará la varianza de una población
➢s2, determina la varianza de la muestra analizada

61. La fórmula para calcular la varianza de una población está
dada por la expresión:




















−
−
=
−
−
= 


=
=
=
N
i
N
i
i
i
N
i
i
N
x
x
N
N
x
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
)
( 

donde:
xi = son las observaciones que componen la población, i = 1, 2, 3, ..., N
 = la media de la población
N = El número total de elementos de la población.
σ2 = La varianza de la población

62. Para calcular la varianza muestral para datos no agrupados se utiliza la misma
fórmula reemplazando las variables 2, y N por s2, y n, respectivamente,
esto es:
X




















−
−
=
−
−
= 


=
=
=
n
i
n
i
i
i
n
i
i
n
x
x
n
n
x
x
s
1
2
1
2
1
2
2
1
1
1
)
(
= Es la media muestral
xi = Son las observaciones que componen la muestra,
i = 1, 2, 3, ..., n
N = El número total de elementos de la muestra
s2 = La varianza de la muestra
X
donde:

63. Para calcular la varianza muestral para datos agrupados se utiliza la fórmula
Donde:
= Es la media muestral
xi = Es la marca de clase i, i = 1, 2, 3, ..., k
fi = es la frecuencia absoluta del intervalo de clase i, i
= 1, 2, 3, ..., k
k = es el número de intervalos de clase
n = el número total de elementos de la muestra
s2 = La varianza de la muestra
Mi = es la marca de clase i, i = 1, 2, 3, ..., k
X
2
2
1
2 2
1
1
( )
1
1 1
k
k
i i
i i k
i
i
i i
i
f M
f M x
s f M
n n n
=
=
=
 
 
 
−  
 
 
= = −
 
− −
 
 
 




64. Ejemplo: Se muestra en el cuadro adjunto el comportamiento económico
de una granja de vacunos lecheros, La gerencia precisa conocer el
comportamiento de sus ingresos para esto es necesario estimar la media de
los ingresos por semana.

65. 1. Se ordenan los datos en una tabla
2. Se estima la suma de los datos
3. Se estima el valor cuadrado de cada valor
4. Se aplica la formula respectiva
Se estima la varianza para datos no agrupados, para lo cual se sigue los siguientes
pasos:
Xi Xi
2
935 874225
990 980100
1000 1000000
1000 1000000
1010 1020100
1030 1060900
1030 1060900
1030 1060900
1050 1102500
1050 1102500
1060 1123600
1070 1144900
1080 1166400
1090 1188100
1100 1210000
1100 1210000
1105 1221025
1110 1232100
1110 1232100
1120 1254400
1130 1276900
1150 1322500
1150 1322500
1150 1322500
1160 1345600
1170 1368900
1180 1392400
1200 1440000
1210 1464100
1230 1512900
32800 36013050
  6092
.
5231
3
.
35861333
36013050
29
1
30
)
32800
(
36013050
29
1
30
)
32800
(
36013050
29
1
1
1
1
)
(
2
2
1
2
1
2
1
2
2
=
−
=






−
=






−
=




















−
−
=
−
−
= 


=
=
=
n
i
n
i
i
i
n
i
i
n
x
x
n
n
x
x
s
Los ingresos semanales por la venta de leche tiene una varianza
de 5231,61 soles

66. Para el caso de datos agrupados: Mi ƒi fiMi Mi
2
fiMi
2
(930 - 980] 1
(980 - 1030] 7
(1030 - 1080] 5
(1080 - 1130] 8
(1130 - 1180] 6
(1180 - 1230] 3
TOTAL
INTERVALODECLASE
2
2
1
2 2
1
1
( )
1
1 1
k
k
i i
i i k
i
i
i i
i
f M
f M x
s f M
n n n
=
=
=
 
 
 
−  
 
 
= = −
 
− −
 
 
 



1. Se estima las marca de clase (Mi).
2. Se realizan las operaciones
respectiva de acuerdo a la formula
utilizar y completar el cuadro.
3. Con los valores obtenidos se aplica
la formula respectiva para estimar
la varianza.

67. Mi ƒi fiMi Mi
2
fiMi
2
(930 - 980] 955 1 955 912025 912025
(980 - 1030] 1005 7 7035 1010025 7070175
(1030 - 1080] 1055 5 5275 1113025 5565125
(1080 - 1130] 1105 8 8840 1221025 9768200
(1130 - 1180] 1155 6 6930 1334025 8004150
(1180 - 1230] 1205 3 3615 1452025 4356075
TOTAL 30 32650 35675750
INTERVALO DE CLASE

68. Ejercicios:
1. Un médico de una granja de porcinos desea analizar
el comportamiento del peso de los gorrinos, con la
finalidad de ver la respuesta a una suplementación
alimenticia aplicada. Le interesaría calcular
la varianza para ver como difieren los pesos respecto
a la media. Para ello, se selecciona una muestra de
doce gorrinos de la paiara, los datos se muestran a
continuación. Interprete sus resultados.
Gorrinos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Peso (kg) 54 36 73 60 42 58 55 48 40 75 62 39

69. 2. El gerente de una planta de alimentos
balanceados está interesado en saber que tanto
varian los persos de los sacos de alimento para
aves de postura en gramos, para lo cual toma al
azar cinco sacos, los cuales son pesados y los
datos se muestran a continuación, estime la
varianza e interprete los resultados.
Sacos 1 2 3 4 5
Peso (kg) 54 36 73 60 42

70. La desviación estándar es un índice de la dispersión de un conjunto de datos (muestra
o población), mide el grado de dispersión o variabilidad.
➢ La desviación estándar de una población es normalmente representada por la letra
griega (σ) (sigma).
➢ Cuando se calcula sobre la base de una muestra por la letra (s) minúscula
Desviación estándar o desviación típica:
Se define como la raíz cuadrada de la varianza.
Junto con este valor, la desviación típica es una medida que informa las distancias que
tienen los datos respecto de su media, se expresa en las mismas unidades que la
variable. ( ± σ)
X

71. ➢ La desviación estándar se utiliza como herramienta
para medir datos dispersos y precisar que tanto
difieren de la media.
➢ En la producción animal para determinar la precisión
de los parámetros productivos y reproductivos de las
recpectivas especies domésticas.
➢ En las investigaciones científicas para obtener una
mejor precisión de las variables en estudio.
Usos de la desviación estándar:

72. La gráfica de la desviación referido a la media se describe en la siguiente figura
mediciones
las
de
99%
el
contiene
-
3
mediciones
las
de
95%
el
contiene
-
2
mediciones
las
de
68%
el
contiene
-
s
x
s
x
s
x




73. Para calcular la desviación estándar muestral para datos no agrupados se utiliza la
fórmula:




















−
−
=
−
−
= 


=
=
=
n
i
n
i
i
i
n
i
i
n
x
x
n
n
x
x
s
1
2
1
2
1
2
1
1
1
)
(
= es la media muestral
Xi = son las observaciones que componen la muestra, i = 1, 2, 3, ..., n
n = el número total de elementos de la muestra
s = la desviación estándar de la muestra
X

74. Para calcular la desviación estándar muestral para datos agrupados se utiliza la
fórmula:
2
2
1
2
1
1
( )
1
1 1
k
k
i i
i i k
i
i
i i
i
f M
f M x
s f M
n n n
=
=
=
 
 
 
−  
 
 
= = −
 
− −
 
 
 



= es la media muestral
Mi = es la marca de clase i, i = 1, 2, 3, ..., k
fi = es la frecuencia absoluta del intervalo de clase i, i = 1, 2, 3, ..., k
k = es el número de intervalos de clase
n = el número total de elementos de la muestra
s = la desviación estándar de la muestra
X

75. Considerando los ejercicios en la estimación de la varianza se tiene, para datos no
agrupados:
Xi Xi
2
935 874225
990 980100
1000 1000000
1000 1000000
1010 1020100
1030 1060900
1030 1060900
1030 1060900
1050 1102500
1050 1102500
1060 1123600
1070 1144900
1080 1166400
1090 1188100
1100 1210000
1100 1210000
1105 1221025
1110 1232100
1110 1232100
1120 1254400
1130 1276900
1150 1322500
1150 1322500
1150 1322500
1160 1345600
1170 1368900
1180 1392400
1200 1440000
1210 1464100
1230 1512900
32800 36013050
  6092
.
5231
3
.
35861333
36013050
29
1
30
)
32800
(
36013050
29
1
30
)
32800
(
36013050
29
1
1
1
1
)
(
2
2
1
2
1
2
1
2
2
=
−
=






−
=






−
=




















−
−
=
−
−
= 


=
=
=
n
i
n
i
i
i
n
i
i
n
x
x
n
n
x
x
s
33
.
72
6092
.
5231
1
1
1
)
(
2
1
2
1
2
1
2
=
=
=




















−
−
=
−
−
= 


=
=
=
s
s
n
x
x
n
n
x
x
s
n
i
n
i
i
i
n
i
i
La desviación estándar de los ingresos semanales por la venta de leche en
la granja es de 72.33 soles.
La dispersión sería indicada como: 1093.33 ± 72.33 soles

76. Para datos agrupados:
 
2
2
2
1
2 2
1
1
( )
1 1 (32650)
35675750
1 1 29 30
1
35675750 35534083.3 4885.057
29
k
k
i i
i i k
i
i
i i
i
f M
f M x
s f M
n n n
=
=
=
 
 
 
−    
 
 
= = − = −
 
 
− −  
 
 
 
= − =



2
2
1
2
1
1
( )
1
1 1
4885.057 69.89
k
k
i i
i i k
i
i
i i
i
f M
f M x
s f M
n n n
s
=
=
=
 
 
 
−  
 
 
= = − =
 
− −
 
 
 
= =



La desviación estándar de los ingresos semanales
por la venta de leche en la granja es de 69.89
soles.

77. Es la dispersión relativa existente entre la desviación estándar
y la media aritmética de los datos, está dado como el
cociente resultante de dividir la desviación estándar entre la
media, permite comparar las dispersiones de dos
distribuciones distintas, siempre que sus medias sean
positivas y se puede expresar como porcentaje.
Coeficiente de variación:

78. La interpretación de los resultados puede explicarse en la siguiente tabla:
Considerando el ejemplo de los ingresos de la granja, el
coeficiente de variación es calculado a continuación.

79. Error estándar de la media (SEM):
Es el valor que cuantifica cuánto se apartan los valores de la
media de la población, cuantifica las oscilaciones de la media
muestral alrededor de la media poblacional.
La fórmula para la estimación del SEM es:
En base al ejercicio anterior tenemos:

80. mrojasp2@upao.edu.pe
Infostat versión estudiantil
945045987
Al enviar al correo, en el asunto
escriben: Métodos semana 1 MVZ

81. Me lo contaron y lo
olvidé, lo vi y lo
entendí, lo hice y lo
aprendí.
“Confucio”

82. 1.- Método Científico
2.- Diseño Experimental
3.- La investigación

83. Es la búsqueda de conocimiento
¿ Qué es ciencia?
¿ Qué es método?
Es un proceso ordenado (Receta)

84. Propiedades generales de la ciencia
•Busca explicaciones satisfactorias de la
realidad
•Utiliza leyes o principios generales
•Las leyes pueden ser probadas
•Existe consenso en la comunidad científica
sobre la validez de las leyes o principios

85. Curiosidad
Observación
Hipótesis
Predicciones
Experimentos
Consistencia
¿Qué falló?
Publicar
Conocimiento
Si
No
¿Aceptación
Comunidad
Científica?
No
Si
El Método Científico

86. Características del método científico
•Libre de prejuicios
•Hipótesis repetible y comprobable
•Teorías no dogmáticas

87. Método Científico
1. De casos
2. Estadístico
3. Inductivo
4. Deductivo
5. Experimental
6. ¿ ?

88. Método
Científico
Investigación
Científica
=

89. Requisitos para la Investigación Científica
Curiosidad
Conocimientos (Científicos)
Recursos Materiales
Comprobación independiente (publicar)
Honestidad Intelectual
Trabajo en equipo
Suerte
Esfuerzo

90. Elección
del tema
Objetivos
Delimitación
del
tema
Planeamiento
Generales
Específicos
Recursos
Alcance
y
limites
Proceso de la Investigación Científica

91. Problema
planteamiento
Marco
Teórico
Antecedentes
Definición
de
términos
Hipótesis
Variables
Descripción
Elementos
Formulación
Proceso de la Investigación Científica

92. Metodología Informe
Procesamiento
de
datos
Población
y
muestra
Recolección
de
datos
Tabulación
Codificación
Proceso de la Investigación Científica

93. Tipos de Ciencia
¿Básica o Aplicada?
¿Social o Natural?
¿Exacta?
¿Oculta?
Buena y Mala
Ciencia Charlatanería

94. Algunas aportaciones de la ciencia en el
siglo XX
•Teoría General de la Relatividad
(1905)
•Principio de incertidumbre (1927)
•Teorema de Gohdel (1931)
•ADN (1953)

95. Algunas definiciones
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

96. Algunas definiciones
Marco conceptual que
explica las
observaciones
existentes y
predice nuevas
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

97. Algunas definiciones
Suposición
que puede
ser puesta a
prueba
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

98. Algunas definiciones
Regla y norma
invariable de las cosas
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

99. Algunas definiciones
Proposición tan clara
y evidente que no
necesita demostración
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

100. Algunas definiciones
Reproducción de
un fenómeno
controlando
artificialmente
algunas
variables
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

101. Algunas definiciones
Observación de
una variable
asociada al
fenómeno
estudiado
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

102. Algunas definiciones
Porción
“representativa”
del universo de
estudio
•Teoría
•Hipótesis
•Ley
•Axioma
•Experimento
•Medición
•Muestra

103. 1.- Método Científico
2.- Diseño Experimental
3.- La investigación en Perú y en la
UPAO

104. •Problema
•Observaciones
•Hipótesis
•Diseño
experimental
•Conocimientos
existentes
Diseño Experimental

105. Diseño Experimental
RG O1 X O2
RG O3 O4
Asignación
aleatoria
Observaciones y
mediciones previas
Experimento Observaciones y
mediciones
posteriores
(resultados)
Grupo de
experimentación
Grupo de
control o
comparación
Grupos
probabilísticamente
similares
Tiempo

106. Consideraciones en el Diseño
Experimental
a) Equipo y materiales necesarios
b) Precisión de mediciones
c) Asignación aleatoria de las muestras
d) Variables dependientes e independientes
e) Tiempo requerido
f) Recursos humanos disponibles
g) Tipo de resultados esperados
h) Sistema de recolección de datos
i) Análisis de resultados

107. Variables independientes:
Variables dependientes:
Son las que no dependen del fenómeno
estudiado
Dependen del fenómeno estudiado
(son efecto, no causa)
Variables

108. Variables
Hora del día
(t)
0
10
20
30
0 24
Temperatura
(T)
t= Variable independiente
T= Variable dependiente
Ejemplo:

109. Variables
Continuas: Tiempo, temperatura,
presión, etc.
Discretas: # de personas, # de veces

110. Muestreo
Determinado: (ejemplo cada hora)
Aleatorio: (Probabilístico)
Mixto:

111. Para discusión
1.- ¿Una encuesta de opinión es un método científico?
2.-¿Cuáles son las variables dependientes e
independientes que utiliza la metodología del INEI
para la encuesta Nacional?
3.- Cual sería la confiabilidad de los resultados?
4.- Si usted fuera encargada(o) de realizar la encuesta,
que pasos seguiría?

112. 1.- Método Científico
2.- Diseño Experimental
3.- La investigación en Perú y en la UPAO

113. • Pocos Investigadores
• Pocos Recursos
• Poca Participación del Sector Productivo
• Baja Productividad
• Mal Distribuída
Características de la investigación

114. Modelo Unversitario
Docencia
Administración
Extensión
ESCUELA
Investigación

115. Plantear
hipótesis
Obtener
conclusiones
Recoger datos
y analizarlos
Diseñar
experimento
MOMENTOS CLAVES DE LA INVESTIGACION CIENTIFICA

116. Se CONSTRUYE una realidad para
EVALUAR EFECTOS
Aplica:
✓Estímulos
✓Tratamientos y
✓Determina (manipula)
circunstancias o condiciones.
Se OBSERVA una realidad para
ANALIZARLA
Detalla:
✓Fenómenos en su ambiente
natural.
✓Situaciones existentes.
✓Las variables independientes
ocurren (no manipula)

117. TRES MOMENTOS CLAVES DE LA INVESTIGACION CIENTIFICA
PLANEACION
ELABORACIÓN
DEL PROYECTO
DE INVETIGACION
EJECUCIÓN
DE LA INVESTIGACION
COMUNICACIÓN
INFORME DE LA
INVESTIGACION

118. 118
FIN
PROCESO DE LA INVESTIGACIÓN CIENTÍFICA
¿Qué
investigo?
Hecho
Fenómeno
Vacio en el conocimiento
EVALUACIÓN DE LA
REALIDAD
PROBLEMÁTICA
¿Ya ha sido
resuelta?
Parcialmente
resuelta.
No ha sido
resuelta.
FORMULACION
DEL PROBLEMA.
Planteamiento
del Problema
Enunciado claro e
inequívoco y
susceptible de
verificación empírica
(ciencias factuales) y
de demostración
lógica
(ciencias formales)
Marco
Teórico
Antecedentes
del Estudio
Contexto Real Contexto Teórico
HIPÓTESIS
Objetivos
JUSTIFICACIÓN E
IMPORTANCIA
MATERIAL Y MÉTODOS
MATERIAL
✓ Diseño de Contrastación
de Hipótesis.
✓ Técnicas e Instrumentos
de Recolección de datos.
✓ Procesamiento, análisis e
interpretación de Datos.
✓ Esquema de Contenidos
✓ Referencias Bibliográficas
EJECUCIÓN DE LA
INVESTIGACIÓN
RESULTADOS, DISCUSIÓN E
INTERPRETACIONES.
TOMA DE
DECISIONES
NUEVO CONOCIMIENTO
CIENTIFICO
Cronograma de actividades
Presupuesto
Financiamiento
✓ Dificultades.
✓ Cuestionamientos.
✓ Confrontación de cono-
cimientos científicos.
IDENTIFICACIÓN DE LA
REALIDAD PROBLEMATICA
CONSIDERACIONES
ADMINISTRATIVAS
OPERACIONALIZ DE
VARIABLES
DEFINICIÓN DE
TÉRMINOS
✓Tipo de Investigación.
✓ Población.
✓ Muestra.
✓ Variables.
MÉTODOS
REALIDAD
REVISION BIBLIOGRÁFICA
INVESTIGACIÓN
EXPLORATORIA

119. Diseños de
investigación
Experimentales No Experimentales
Estímulos o
tratamientos
Preexperimentos
Cuasi-experimentos
Experimentos “puros”
❖ Tienen grado de
control mínimo
❖ Implican grupos
intactos
❖ Manipulación
intencional de variables
(independientes)
❖ Medición de variables
(dependientes)
❖ Control y validez
❖ Dos o más grupos
Transeccionales o
transversales
Longitudinales o
evolutivos
Manipulación de
variables
Característica:
❖ Recolección de datos
en un único momento
Tipos:
❖Exploratorios
❖ Descriptivos
❖ Correlacionales-
causales
Propósito:
❖ Analiza cambios a
través del tiempo
Tipos:
❖Diseño de tendencia
(trend)
❖ Diseño de análisis
evolutivo de grupos
(cohort)
❖ Diseño panel

120. Qué se entiende por diseño de un
experimento"
Diseñar un experimento significa planear un experimento de
modo que reúna la información pertinente al problema bajo
investigación.
•El diseño de un experimento es la secuencia completa de
pasos tomados de antemano para asegurar que los datos
apropiados se obtendrán de modo de modo que permitan un
análisis objetivo que conduzca a deducciones válidas con
respecto al problema establecido.

121. La necesidad de un diseño de experimento surge de la necesidad de
responder a preguntas como:
➢¿Cómo se va a medir el efecto? ó ¿Cuáles son las características a
analizar?
➢¿Qué factores afectan las características que se van a analizar?
➢¿Cuáles son los factores que se estudiaran en esta investigación?
➢¿Cuántas veces deberá ejecutarse el experimento?
➢¿Cuál será la forma de análisis?
➢¿A partir de que valores se considera importante el efecto?

122. Objetivos de un diseño de
experimentos
➢Proporcionar la máxima cantidad de información pertinente al
problema bajo investigación.
➢El diseño, plan o programa debe ser tan simple como sea
posible.
➢La investigación debe efectuarse lo más eficientemente posible;
ahorrar tiempo, dinero, personal y material experimental.
"Proporcionar la máxima cantidad de información al mínimo
costo"

123. Principios básicos del diseño de
experimentos
CONTROL LOCAL
ALEATORIZACION
REPETICION

124. Principios inherentes a diseños experimentales
Repetición:
cuando el tratamiento se aplica o afecta a las unidades
experimentales 2 o más veces con el objetivo de disminuir el error
experimental
Muestreo Aleatorio :
Cuando al hacer las mediciones dentro de cada tratamiento se
debe realizar aleatoriamente con la finalidad de eliminar el sesgo
y mantener la variabilidad
Control local:
Conjunto de restricción sobre selección aleatoria para reducir el
error experimental.
“Homogeneidad para evaluar”

125. Los diseños experimentales deben tener algunas
características
1. Simplicidad. La selección de los tratamientos y la disposición
experimental deberá hacerse de la forma más simple posible.
2. Grado de precisión. El experimento deberá tener la capacidad de medir
diferencias entre tratamientos con los grados de precisión que desee el
investigador.
3. Ausencia de error sistemático. Se debe planear un experimento con el
propósito de asegurar que las unidades experimentales que reciban un
tratamiento no difieran sistemáticamente de aquellas que reciben otro
tratamiento.
4. Rango de validez de las conclusiones. Este deberá ser tan amplio como
sea posible.
5. Cálculo del grado de incertidumbre. El experimento deberá ser
concebido de modo que sea posible calcular la probabilidad de obtener
los resultados observados debidos únicamente al azar.

126. Consideraciones en la planeación de la
investigación.
Las ciencias agrarias y otras ciencias de la vida consisten en
el entendimiento del mundo viviente.
La investigación Agropecuaria es un proceso complejo, pero
típicamente consiste en los siguientes pasos:
➢Formulación de una hipótesis y propuesta de experimentos.
➢Identificación de diseños experimentales apropiados.
➢Llevar a cabo los experimentos propuestos y toma de datos.
➢Resumir los datos y conducir análisis estadísticos apropiados.
➢Evaluar las hipótesis propuestas y hacer inferencia (obtener
conclusiones e implicaciones)

127. Estructuras de un Diseño
Experimental
Un Diseño Experimental consiste de dos estructuras básicas:
➢La estructura de Tratamiento
➢La estructura de Diseño.
La estructura de tratamiento de un diseño experimental consiste
en una serie de tratamientos o combinaciones de tratamientos
que el investigador ha seleccionado para estudiar y/o comparar.
La estructura de diseño consiste del agrupamiento de las unidades
experimentales en grupos homogéneos o bloques.

128. El tratamiento establece un conjunto de condiciones
experimentales que deben imponerse a una unidad experimental
dentro de los fines del diseño seleccionado.
TRATAMIENTO
Los tratamientos vienen a constituir los diferentes procedimientos,
procesos, factores o materiales y cuyos efectos van a ser medidos
y comparados.
Ejemplos: Dosis de nitrógeno, ración alimentaria, etc.

129. La elección del tratamiento testigo es de gran importancia en
cualquier investigación, este se constituye como referencial del
experimento y sirve para la comparación de los tratamientos en
prueba.
TESTIGO
El testigo es el tratamiento de comparación adicional, que no
debe faltar en un experimento; por ejemplo, si se usan cinco
tratamientos con antiparasitario, el testigo puede ser aquel
tratamiento que no incluye antiparasitario.

130. Es un conjunto de tratamientos de una misma clase o
característica
Ejemplo. Raciones alimentos, niveles de N, etc.
FACTOR
NIVELES DE UN FACTOR.- Son los diferentes tratamientos que
pertenecen a un determinado factor. Se acostumbra a simbolizar
algún elemento “i” por la letra minúscula que representa al factor y
el valor del respectivo subíndice.
Ejemplo.
A: Tipos de Raciones: Nitrógeno Nitrógeno Sin Nitrógeno
Niveles : 10% 15% 0%

131. Conceptos generales
Factor
Variable independiente que afecta los
resultados del experimento:
controlables o no controlables
➢Susceptible a la manipulación.
➢Sus valores son controlados.
➢Sus efectos son evaluados en los resultados del
experimento (variable dependiente)
En un experimento se puede
evaluar uno o más factores
Factor es estudio

132. Unidades experimentales y muéstrales
Elementos sobre los cuales se hacen las mediciones y a los cuales un
tratamiento puede ser asignado independientemente, al conjunto
de unidades experimentales se les denomina material experimental.
En un estudio clínico, un paciente sometido a un tratamiento
terapéutico puede ser considerado como una unidad experimental.
Por definición, las unidades experimentales deben estar en
capacidad de recibir diferentes tratamientos.

133. Hipótesis Estadística
Ho= los i tratamientos tienen el mismo efecto sobre la variable en
estudio
Ha: No todos los i tratamientos tienen el mismo efecto sobre la
variable en estudio.
Es el supuesto que se hace sobre el valor de un parámetro
(constante que caracteriza a una población) el cual puede ser
validado mediante una prueba estadística.
En la investigación agronómica al realizar un análisis estadístico
utilizando el ANVA de un diseño experimental, la hipótesis a probar
es si los tratamientos tienen el mismo efecto sobre la variable que
se estudia, es casi como se tienen las hipótesis planteada (Ho) e
hipótesis alterna (Ha):

134. Al probar la hipótesis estadística el investigador está propenso a
cometer los siguientes tipos de errores:
Tipos de Error
Error tipo I: Se comete cuando se rechaza la hipótesis que se
plantea, siendo está hipótesis falsa; la magnitud de este error es
fijado por el investigador y constituye el "nivel de significación de la
prueba"; usualmente los valores usados como nivel de significación
son  = 0.05 ó  = 0.01.
Error tipo II: Se comete cuando se acepta la hipótesis que se
plantea, siendo está hipótesis falsa; la magnitud de este error no se
puede fijar, pero si es posible minimizar utilizando un tamaño
adecuado de muestra.

135. TRATAMIENTOS
Es un conjunto de procedimientos cuyo efecto sobre
la respuesta nos interesa estudiar, cuyo efecto se
mide y se compara con otros tratamientos
Un tratamiento corresponde a los niveles de un
factor o a la combinación de los niveles de dos o
más factores.
Variable respuesta
Es la variable en la cual se evaluarán los efectos
de los tratamientos.
Unidad Experimental Es la unidad (sujeto u objeto) sobre el cual
se le aplica un tratamiento.
Conceptos generales

136. HIPÓTESIS DE
INVESTIGACIÓN
¿Alguno de los tres tipos
de raciones
Será más efectivo?
Tipos de raciones
Factor en estudio
Tratamiento R1, R2 y R3
Variable respuesta Ganancia de peso diario
Unidad experimental Ave
Conceptos
generales

137. Variabilidad de la
producción dentro del
grupo R1
Variabilidad de la
producción dentro
del grupo R2
Variabilidad de la
producción dentro del
grupo R3
Variabilidad entre los grupos
¿Las aves que son alimentadas con la ración 1,
tienen la misma ganancia de peso diario?
ERROR EXPERIMENTAL
Conceptos generales

138. Variabilidad existente entre los
resultados de unidades
experimentales tratadas en forma
similar
Error experimental
Debido al mismo
material
Falta de uniformidad
PRINCIOS BÁSICOS
DEL DISEÑO
EXPERIMENTAL
REPETICIÓN
ALEATORIZACIÓN
ANÁLISIS POR BLOQUES
Conceptos generales

139. Conceptos generales
ERROR EXPERIMENTAL
➢ La variabilidad inherente al material experimental (unidades
experimentales).
➢ Falta de homogeneidad en la técnica experimental.
➢ Errores de experimentación.
➢ Errores de observación y medición.
➢ Efectos combinados de todos los factores extraños que puedan
influir sobre los resultados del experimento
El error experimental viene a constituir la variabilidad motivada por
las diferencias que se producen en los resultados de unidades
experimentales tratadas en forma similar

140. FORMAS DE DISMINUCIÓN DEL ERROR EXPERIMENTAL
➢ Incremento del número de repeticiones en el experimento.
➢ El perfeccionamiento de la técnica experimental y el mayor cuidado
al dirigir el experimento.
➢ La utilización de la información proporcionada por variables
relacionadas a la variable en estudio ( uso de la técnica de
covarianza).
➢El uso de un diseño experimental apropiado.
➢La selección minuciosa del material experimental a usarse (lo
más homogéneo posible).
➢Si el material experimental es heterogéneo se deberá agrupar
en forma homogénea (formar estratos).

141. Cuando el error experimental es bajo:
Es alta la probabilidad de validar la Hipótesis
Es alta la precisión con la cual se estima el
efecto de los tratamientos