1. Material de Apoyo
Controles Industriales Segundo Semestre 2009

2. Identificación de Cartas
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3. GRAFICAS P Y nP
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4. PARA GRAFICAS P Y NP
 unidades No Conformes
 Defectuosos
 Disconformes
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5. ¿Cuál de las
dos graficas
o cartas
usar?
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6.  Cuando nos dicen:
 “Fracción , proporción/porcentaje de
unidades No Conformes”
 “Fracción , proporción/porcentaje de
Defectuosos”
 “Fracción , proporción/porcentaje de
Disconformes”
“USAMOS UNA GRAFICA P”
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7.  Cuando nos dicen:
 Grafico de Control de Número de
unidades No Conformes”
 “Grafico de Control de Número de
Defectuosos”
 “Grafico de Control de Número de
Disconformes”
“ USAMOS UNA GRAFICA nP”
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8. GRAFICAS U Y C
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9. PARA GRAFICAS U Y C
 Defectos Por Unidad
 Disconformidades
 No Conformidades
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10. ¿Cuál de las
dos graficas
o cartas
usar?
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11.  Cuando nos dicen:
 “Proporción /Fracción de defectos Por
Unidad ”
 “Proporción /Fracción de
Disconformidades”
 “Proporción/Fracción de No
Conformidades”
• USAMOS UNA GRAFICA “U”
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12.  Cuando nos dicen:
 “Número de defectos Por Unidad ”
 “Número de Disconformidades ”
 “Número de No Conformidades”
USAMOS UNA GRAFICA “C”
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13. EJEMPLO
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14.  En las práctica vimos las gráficas pero con las
muestras del mismo tamaño.
 A continuación se presenta un ejemplo con el tamaño
de muestra diferente.
 En este caso se trata de una grafica “c”
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15. Cantidad Cuenta de no
Fecha Inspeccionada n Conformidades c Fecha
30 110 120 30/03/1900
31 82 94 31/03/1900
1 96 89 01/04/1900
2 115 162 02/04/1900
3 108 150 03/04/1900
4 56 82 04/04/1900
6 120 143 06/04/1900
7 98 134 07/04/1900
8 102 97 08/04/1900
9 115 145 09/04/1900
10 88 128 10/04/1900
11 71 83 11/04/1900
13 95 120 13/04/1900
14 103 116 14/04/1900
15 113 127 15/04/1900
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16. Cantidad Cuenta de no
Fecha Inspeccionada n Conformidades c Fecha
16 85 92 16/04/1900
17 101 140 17/04/1900
18 42 60 18/04/1900
20 97 121 20/04/1900
21 92 108 21/04/1900
22 100 131 22/04/1900
23 115 119 23/04/1900
24 99 93 24/04/1900
25 57 88 25/04/1900
27 89 107 27/04/1900
28 101 105 28/04/1900
1 122 143 01/05/1900
2 105 132 02/05/1900
3 98 100 03/05/1900
4 48 60 04/05/1900
2823 3389
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17.  1. Se procede a calcular u, para lo cual utilizamos la
siguiente formula:
 u=∑c/∑n
 u=3389/2823=1.20
 2. Luego se procede a calcular la columna de u para
cada muestra de la siguiente manera:
 u=c/n u=120/110=1.09
 Y así se realiza para cada muestra
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18.  3. Luego se procede a calcular los Limites de Control
Superior e Inferior (LCL y UCL). Usando las siguientes
fórmulas:
 LCL=u – 3√(u/n)
 UCL=u + 3√(u/n)
 Por lo que para la muestra 1 quedaría:
 LCL=1.20 – 3√(1.20/110)=0.90 con n=110
 UCL=1.20 + 3√(1.20/110)=1.51
 Y esto se realiza para cada muestra. Obteniendo así:
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19. Cantidad Cuenta de no
Fecha Inspeccionada n Conformidades c LCL U UCL
30 110 120 0,90 1,09 1,51
31 82 94 0,86 1,15 1,56
1 96 89 0,85 0,93 1,54
2 115 162 0,94 1,41 1,51
3 108 150 0,93 1,39 1,52
4 56 82 0,84 1,46 1,64
6 120 143 0,93 1,19 1,50
7 98 134 0,92 1,37 1,53
8 102 97 0,87 0,95 1,53
9 115 145 0,93 1,26 1,51
10 88 128 0,91 1,45 1,55
11 71 83 0,84 1,17 1,59
13 95 120 0,90 1,26 1,54
14 103 116 0,89 1,13 1,52
15 113 127 0,91 1,12 1,51
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20. Cantidad Cuenta de no
Fecha Inspeccionada n Conformidades c LCL U UCL
16 85 92 0,86 1,08 1,56
17 101 140 0,92 1,39 1,53
18 42 60 0,78 1,43 1,71
20 97 121 0,90 1,25 1,53
21 92 108 0,88 1,17 1,54
22 100 131 0,91 1,31 1,53
23 115 119 0,90 1,03 1,51
24 99 93 0,86 0,94 1,53
25 57 88 0,85 1,54 1,64
27 89 107 0,88 1,20 1,55
28 101 105 0,88 1,04 1,53
1 122 143 0,93 1,17 1,50
2 105 132 0,91 1,26 1,52
3 98 100 0,87 1,02 1,53
4 48 60 0,78 1,25 1,67
2823 3389 36,42
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21. Grafica U
4.50
4.00
3.50
3.00
Axis Title
2.50
UCL
2.00
U
1.50
LCL
1.00
0.50
0.00
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22. CONCLUSIÓN:
 Al realizar la grafica se puede observar que ni uno de
los puntos se sale fuera de control de los Limites
Calculados. Si en dado caso hubiera algún punto que
si se saliera se procede a calcular una u y se procede a
graficar nuevamente.
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