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Introducción
 Un gráfico de control es un
  diagrama especialmente
  preparado donde se van
  anotando los valores sucesivos de
  la característica de calidad que se
  está controlando.
 Los datos se registran durante el
  funcionamiento del proceso de
  fabricación y a medida que se
  obtienen.
 Las graficas de control se utilizan
  en la industria como técnica de
  diagnósticos para
 supervisar procesos de
  producción e identificar
  inestabilidad y circunstancias
  anormales.
Objetivo General
  Todo grafico de control
   esta diseñado para
   presentar los siguientes
   principios:

      Fácil de entendimiento de
       los datos
      Claridad
      Consistencia
      Medir variaciones de
       calidad
Objetivo Específico
 Proceso de prevención para evitar que el producto
 llegue sin defectos al cliente.

 Detectar y corregir variaciones de calidad
Líneas de Ensamble
                                Torneado de piezas
                               Maquinas Empacadoras
                Procesos
              Manufactureros


Graficas de
 Control
                                 Hotel: Hora de Salida
                                  de los huéspedes ; #
                                        reclamos
               Empresas de      Hospital: Exactitud en la
                Servicios        atención; Entrega de
                                    medicamentos
                                Ambulancia: Tiempo de
                                     respuesta
Definición de los términos
 El gráfico de control tiene:

   Línea Central que representa el promedio histórico de
    la característica que se está controlando

   Límites Superior e Inferior que calculado con datos
    históricos presentan los rangos máximos y mínimos de
    variabilidad.
Definición de Términos
 Subgrupos
    Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un
     proceso
    Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima
     variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada
     subgrupo
    Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de
     cada turno podrían constituir un subgrupo.
 Media
    Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de
     muestras
 Rango
    Valor máximo menos el valor mínimo
Elección de la variable
 La variable que se elija para los gráficos de control X y
  R , tiene que ser una magnitud que pueda medirse y
  expresarse con números, tal como la dimensión, el
  grado de dureza, resistencia a la tracción, peso, etc.
Elección del criterio de Formación
de subgrupos
 Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo
  posible, y que de uno a otro permitieran la máxima variación.
 Un subgrupo debe estar formado por elementos que estén fabricados lo más
  cercanos posible en el tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos fabricados
  posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente; en
  especial, cuando el principal objetivo de estos gráficos es detectar los cambios
  de la media del proceso.
 Con este esquema de formación de subgrupos, a veces es aconsejable que el
  intervalo de toma de muestras varié un poco con respecto al tiempo estipulado
  y que esta variación no sea predecible por el operario. En cualquier caso , es
  mejor que el operario no pueda saber cuáles serán los elementos que integrarán
  la muestra que se va inspeccionar.
 El criterio más racional es aquel que se basa en el orden en que se ha seguido la
  producción.
Elección de Tamaño y frecuencia de los
Subgrupos
 Shewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño ideal de los
  subgrupos
 Se debe seleccionar subgrupos que la variación entre ellos sea mínima
  , es conveniente que estos subgrupos sean lo más pequeños posible
 Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas estrechos son limites de
  control y más fácil resulta detectar pequeñas variaciones. Pero para este
  caso se utilizan otros gráficos utilizando la desviación
 En el terreno estadistico, es conveniente que los limites de control se
  establezcan en base, a, por lo menos 25 subgrupos. Además, la
  experiencia indica que cuando se inicia un grafico de control, los
  primeros subgrupos pueden ser no representativos de lo que se mida
  posteriormente
Utilidad
 Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de
  calidad que se desea controlar es una variable
  continua.
3. Gráficos de Control por variables
Gráficos x    -R
Se utilizan cuando la característica de calidad que se
desea controlar es una variable continua.
Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n.

 Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de
 madera. La característica de calidad que se desea
 controlar es el diámetro. Hay dos maneras de obtener
 los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas
 juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:
7:00

Proceso




          Muestra de
           6 Piezas
8:00

Proceso




          Muestra de
           6 Piezas
La otra forma es retirar piezas individuales a lo
largo del intervalo de
tiempo correspondiente al subgrupo
Paso #1:Recolección de Datos
 Estos datos deberán ser:
    Recientes de un
     proceso al cual se
     quiere controlar
 Estos pueden ser
  tomados
    Diferentes horas del
     día
    Diferentes días

 Todos tienen que ser de
  un mismo producto.
Paso #2: Promedio
 Sumatoria de los datos
  de cada uno de los
  subgrupos dividido
  entre el numero de
  datos (n).

 Formula X
    ∑X1 + X2 + X3 + Xn
           n

 La formula debe ser
  utilizada para cada uno
  de los subgrupos
Paso #3: Rango
 Valor mayor del
  subgrupo menor el
  valor menor.

 Formula
    R = x valor mayor – x valor
      menor



 Determine el rango
  para cada uno de los
  subgrupos
Paso #4: Promedio Global
 Sumatoria de todos los
  valores medios y se
  divide entre el número
  de subgrupos (k).

 Formula X’
    ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn
               k
Paso #5: Valor Medio del Rango
 Sumatoria del rango
  (R) de cada uno de los
  subgrupos divido
  entre el numero de
  subgrupos (k).

 Formula R’
    ∑R1 + R2 + R3 + …. +
     Rn
                   k
Paso #6: Limites de Control
 Para calcular los limites de control se utilizan los datos
  de la siguiente tabla
Limites de control
Gráfica X’los datos de X’ de la tabla se contruye la
   Utilizando
     gráfica
Gráfica R’
 Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos
  se construye la gráfica de R’
Un punto Fuera de los limites de
control
 Un punto único fuera
  de los limites de
  control casi siempre se
  produce por una causa
  especial.
 Una razón común por
  la que un punto cae
  fuera de un limites de
  control es un error en
  el calculo de X o R ; o
  error de medición
Cambio Repentino en el promedio
 del proceso
 Un numero inusual de puntos
  consecutivos que caen a un lado de
  la línea central casi siempre es una
  indicación de que el promedio del
  proceso se desplazó en forma
  repentina.

    Introducción de nuevos de
     trabajadores, materiales o
     equipos
    Cambios de métodos de
     inspección
    Una mayor o menor atención
     en la inspección
    El proceso ha mejorado o
     desmejorado
Cambio Repentino en el promedio
 del proceso
 Se emplean tres reglas empíricas
  para detectar a tiempo los cambios
  de los procesos:
    Si 8 puntos consecutivos caen
      en un lado de la línea central
    Se divide la región entre la
      línea central y cada limite de
      control en tres partes iguales.
      Luego, Si (1) dos de tres
      puntos consecutivos caen en el
      tercio exterior entre la línea
      central y uno de los limites de
      control o (2) cuatro de cinco
      puntos consecutivos caen
      dentro de la región exterior de
      dos tercios, también se puede
      llegar a la conclusión de que el
      proceso esta fuera de control
Ciclos
 Los ciclos son patrones
  cortos repetidos, que
  alternan crestas elevadas y
  valles bajos.
 Las causas puede ser:
    Cambios periódicos en el
       ambiente
      Rotación de operarios o la
       fatiga al final del turno
      Diferentes equipos de
       medición utilizados
      Diferencias entre los turnos
       de la mañana y noche
      Cambios de temperatura y
       humedad
Tendencias
 Una tendencia es el resultado de alguna
  causa que afecta en forma gradual las
  características de calidad del producto
  y ocasiona que los puntos de las
  graficas de control se muevan
  gradualmente hacia arriba o hacia
  abajo.
 Una tendencia definida se da:
    Deterioro o desgaste gradual de un
      equipo de producción
    Desgaste de herramienta
    Acumulación desperdicios
    Calentamiento de maquinas
    Cambios graduales condiciones
      ambientales
    Mejora en las habilidades del
      operario
Abrazando la línea central
 El abrazo a la línea central
  ocurre cuando casi todos los
  puntos caen de la línea de
  centro.
 Una causa común del abrazo a
  la línea central es que la
  muestra incluya un elemento
  tomado sistemáticamente de
  cada una de varias maquinas,
  operadores, ejes, etc.
Abrazando los limites de Control
 Este patrón aparece
  cuando muchos puntos se
  encuentran cerca de los
  limites de control con muy
  pocos entre dichos limites
 Las causas pueden ser:
    Un patrón de mezcla
     puede resultar cuando
     en un proceso se utilizan
     dos lotes de material
     diferentes o cuando las
     partes se producen en
     distintas maquinas
     , pero la vigila el mismo
     grupo de inspección
Inestabilidad
 Se caracteriza por
 flutaciones erráticas y
 poco naturales en ambos
 lados del cuadro durante
 un tiempo. A
 menudo, los puntos
 caen fuera de los limites
 de control superior e
 inferior sin un patrón
 consistente. Una causa
 frecuente de
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Interpretacion graficas de control

  • 1.
  • 2. Introducción  Un gráfico de control es un diagrama especialmente preparado donde se van anotando los valores sucesivos de la característica de calidad que se está controlando.  Los datos se registran durante el funcionamiento del proceso de fabricación y a medida que se obtienen.  Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para  supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales.
  • 3. Objetivo General  Todo grafico de control esta diseñado para presentar los siguientes principios:  Fácil de entendimiento de los datos  Claridad  Consistencia  Medir variaciones de calidad
  • 4. Objetivo Específico  Proceso de prevención para evitar que el producto llegue sin defectos al cliente.  Detectar y corregir variaciones de calidad
  • 5. Líneas de Ensamble Torneado de piezas Maquinas Empacadoras Procesos Manufactureros Graficas de Control Hotel: Hora de Salida de los huéspedes ; # reclamos Empresas de Hospital: Exactitud en la Servicios atención; Entrega de medicamentos Ambulancia: Tiempo de respuesta
  • 6.
  • 7. Definición de los términos  El gráfico de control tiene:  Línea Central que representa el promedio histórico de la característica que se está controlando  Límites Superior e Inferior que calculado con datos históricos presentan los rangos máximos y mínimos de variabilidad.
  • 8. Definición de Términos  Subgrupos  Grupo de mediciones con algún criterio similar obtenidas de un proceso  Se realizan agrupando los datos de manera que haya máxima variabilidad entre subgrupo y mínima variabilidad dentro de cada subgrupo  Por ejemplo, si hay cuatro turnos de trabajo en un día, las mediciones de cada turno podrían constituir un subgrupo.  Media  Sumatoria de todos los subgrupos divididos entre el numero de muestras  Rango  Valor máximo menos el valor mínimo
  • 9. Elección de la variable  La variable que se elija para los gráficos de control X y R , tiene que ser una magnitud que pueda medirse y expresarse con números, tal como la dimensión, el grado de dureza, resistencia a la tracción, peso, etc.
  • 10. Elección del criterio de Formación de subgrupos  Los subgrupos deberían elegirse de forma que fueran lo más homogéneo posible, y que de uno a otro permitieran la máxima variación.  Un subgrupo debe estar formado por elementos que estén fabricados lo más cercanos posible en el tiempo. El siguiente subgrupo, por elementos fabricados posteriormente también en un corto espacio de tiempo, y así sucesivamente; en especial, cuando el principal objetivo de estos gráficos es detectar los cambios de la media del proceso.  Con este esquema de formación de subgrupos, a veces es aconsejable que el intervalo de toma de muestras varié un poco con respecto al tiempo estipulado y que esta variación no sea predecible por el operario. En cualquier caso , es mejor que el operario no pueda saber cuáles serán los elementos que integrarán la muestra que se va inspeccionar.  El criterio más racional es aquel que se basa en el orden en que se ha seguido la producción.
  • 11. Elección de Tamaño y frecuencia de los Subgrupos  Shewhart sugirió que cuatro elementos era el tamaño ideal de los subgrupos  Se debe seleccionar subgrupos que la variación entre ellos sea mínima , es conveniente que estos subgrupos sean lo más pequeños posible  Cuanto mayor es el tamaño de la muestra, mas estrechos son limites de control y más fácil resulta detectar pequeñas variaciones. Pero para este caso se utilizan otros gráficos utilizando la desviación  En el terreno estadistico, es conveniente que los limites de control se establezcan en base, a, por lo menos 25 subgrupos. Además, la experiencia indica que cuando se inicia un grafico de control, los primeros subgrupos pueden ser no representativos de lo que se mida posteriormente
  • 12.
  • 13. Utilidad  Los gráficos x-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.
  • 14. 3. Gráficos de Control por variables Gráficos x -R Se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua. Se requieren N muestras ( Subgrupos) de tamaño n.  Ejemplo: fábrica que produce piezas cilíndricas de madera. La característica de calidad que se desea controlar es el diámetro. Hay dos maneras de obtener los subgrupos. Una de ellas es retirar varias piezas juntas a intervalos regulares, por ejemplo cada hora:
  • 15. 7:00 Proceso Muestra de 6 Piezas
  • 16. 8:00 Proceso Muestra de 6 Piezas
  • 17. La otra forma es retirar piezas individuales a lo largo del intervalo de tiempo correspondiente al subgrupo
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.
  • 22. Paso #1:Recolección de Datos  Estos datos deberán ser:  Recientes de un proceso al cual se quiere controlar  Estos pueden ser tomados  Diferentes horas del día  Diferentes días  Todos tienen que ser de un mismo producto.
  • 23. Paso #2: Promedio  Sumatoria de los datos de cada uno de los subgrupos dividido entre el numero de datos (n).  Formula X  ∑X1 + X2 + X3 + Xn n  La formula debe ser utilizada para cada uno de los subgrupos
  • 24. Paso #3: Rango  Valor mayor del subgrupo menor el valor menor.  Formula  R = x valor mayor – x valor menor  Determine el rango para cada uno de los subgrupos
  • 25. Paso #4: Promedio Global  Sumatoria de todos los valores medios y se divide entre el número de subgrupos (k).  Formula X’  ∑X1 + X2 + X3 +…+ Xn k
  • 26. Paso #5: Valor Medio del Rango  Sumatoria del rango (R) de cada uno de los subgrupos divido entre el numero de subgrupos (k).  Formula R’  ∑R1 + R2 + R3 + …. + Rn k
  • 27. Paso #6: Limites de Control  Para calcular los limites de control se utilizan los datos de la siguiente tabla
  • 29. Gráfica X’los datos de X’ de la tabla se contruye la  Utilizando gráfica
  • 30. Gráfica R’  Utilizando los valores del rango (R) de la tabla de datos se construye la gráfica de R’
  • 31.
  • 32. Un punto Fuera de los limites de control  Un punto único fuera de los limites de control casi siempre se produce por una causa especial.  Una razón común por la que un punto cae fuera de un limites de control es un error en el calculo de X o R ; o error de medición
  • 33. Cambio Repentino en el promedio del proceso  Un numero inusual de puntos consecutivos que caen a un lado de la línea central casi siempre es una indicación de que el promedio del proceso se desplazó en forma repentina.  Introducción de nuevos de trabajadores, materiales o equipos  Cambios de métodos de inspección  Una mayor o menor atención en la inspección  El proceso ha mejorado o desmejorado
  • 34. Cambio Repentino en el promedio del proceso  Se emplean tres reglas empíricas para detectar a tiempo los cambios de los procesos:  Si 8 puntos consecutivos caen en un lado de la línea central  Se divide la región entre la línea central y cada limite de control en tres partes iguales. Luego, Si (1) dos de tres puntos consecutivos caen en el tercio exterior entre la línea central y uno de los limites de control o (2) cuatro de cinco puntos consecutivos caen dentro de la región exterior de dos tercios, también se puede llegar a la conclusión de que el proceso esta fuera de control
  • 35. Ciclos  Los ciclos son patrones cortos repetidos, que alternan crestas elevadas y valles bajos.  Las causas puede ser:  Cambios periódicos en el ambiente  Rotación de operarios o la fatiga al final del turno  Diferentes equipos de medición utilizados  Diferencias entre los turnos de la mañana y noche  Cambios de temperatura y humedad
  • 36. Tendencias  Una tendencia es el resultado de alguna causa que afecta en forma gradual las características de calidad del producto y ocasiona que los puntos de las graficas de control se muevan gradualmente hacia arriba o hacia abajo.  Una tendencia definida se da:  Deterioro o desgaste gradual de un equipo de producción  Desgaste de herramienta  Acumulación desperdicios  Calentamiento de maquinas  Cambios graduales condiciones ambientales  Mejora en las habilidades del operario
  • 37. Abrazando la línea central  El abrazo a la línea central ocurre cuando casi todos los puntos caen de la línea de centro.  Una causa común del abrazo a la línea central es que la muestra incluya un elemento tomado sistemáticamente de cada una de varias maquinas, operadores, ejes, etc.
  • 38. Abrazando los limites de Control  Este patrón aparece cuando muchos puntos se encuentran cerca de los limites de control con muy pocos entre dichos limites  Las causas pueden ser:  Un patrón de mezcla puede resultar cuando en un proceso se utilizan dos lotes de material diferentes o cuando las partes se producen en distintas maquinas , pero la vigila el mismo grupo de inspección
  • 39. Inestabilidad  Se caracteriza por flutaciones erráticas y poco naturales en ambos lados del cuadro durante un tiempo. A menudo, los puntos caen fuera de los limites de control superior e inferior sin un patrón consistente. Una causa frecuente de inestabilidad es el ajuste excesivo de una maquina