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ww.fisicaeingenieria.esTIRO VERTICAL24.- Desde lo alto de una torre se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una...
ww.fisicaeingenieria.esCOMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS. TIRO PARABÓLICO Y TIRO OBLICUO29.- Se dispara un cañón con un ángulo de...
ww.fisicaeingenieria.esMOVIMIENTO CIRCULAR36.- Una rueda de 0,1 m de radio, inicialmente en reposo, adquiere al cabo de 5 ...
ww.fisicaeingenieria.es46.- Si el volante del ejercicio anterior es frenado y se detiene en 20 s. Calcular:a) La aceleraci...
ww.fisicaeingenieria.esMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE47.- La amplitud de un movimiento armónico simple es 3 cm y la frecuencia...
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22. boletin cinematica

  1. 1. ww.fisicaeingenieria.esVECTOR DE POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN1.- El vector de posición de un vehículo viene dado por la expresión en función de t: r = ( 2t + 1) ɵ + 3 ɵ i j Calcula:a) El vector de posición en t=1 sb) El vector de posición en t=3 sc) El desplazamiento entre t=1 s y t=3 s.2.- La posición de una partícula viene dada por r = t 2 ɵ + ( t − 4 ) ɵ + 3k . Calcula: j ɵ 2 ia) El vector de posición para t=0 s y t=4 s.b) El desplazamiento en ese intervalo.c) La velocidad a los 4 s y el módulod) La velocidad media entre 0 y 4 s y su móduloe) La aceleración y su módulo.3.- La ecuación de un movimiento es r = ( 2t + 1) ɵ + 4t ɵ . Determina: i ja) La velocidad media entre 1 s y 2 sb) La ecuación de la trayectoriac) La gráfica de la mismad) Los vectores de posición en el momento inicial y en los tiempos 1 s y 2 se) Comprobar si los puntos que indican la posición de esos vectores pertenecen a la trayectoria.4.- La función espacio-tiempo de un movimiento rectilíneo es s = 3t 2 + 2t − 5a) ¿Es ésta la ecuación de la trayectoria?b) Calcula el espacio, la celeridad y el módulo de la aceleración a los 5 segundosc) Halla las ecuaciones vectoriales de esas magnitudes si la dirección del movimiento es la del eje X.5.- La ecuación de la velocidad de una partícula es v = ti + 2 ɵ . Determina la aceleración y la ecuación ɵ jdel movimiento si para t=0 se encuentra en el origen de coordenadas.6.- El vector de posición de una partícula viene dada por: r ( t ) = 4ɵ + t ɵ i ja) Dibuja y calcula el vector desplazamiento para el intervalo comprendido entre 2 y 4 s.b) ¿Cuál es la velocidad instantánea a los 4 s? ¿Y a los 2 s?7.- Si la siguiente ecuación es de un movimiento rectilíneo, determina la posición inicial, la velocidadinicial y la aceleración en unidades del SI. s = 5t 2 − 4t + 3 Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  2. 2. ww.fisicaeingenieria.esCINEMÁTICA DE LOS MOVIMIENTOS RECTILÍNEO, CIRCULAR Y ARMÓNICO SIMPLE.MRU8.- Un móvil situado a 4 m del origen se aleja del mismo a 5 m/s. Otro, situado a 20 m se acerca a 3m/s. Determinar:a) Las ecuaciones de los movimientosb) La distancia respecto al origen y el tiempo de encuentro9.- Dos móviles salen al mismo tiempo de los puntos A y B situados a 30 km de distancia. Si los dossiguen la misma dirección se encuentran a 10 km de B y si siguen dirección contraria, se encuentran alos 40 minutos de iniciar el recorrido. Determinar las velocidades de ambos móviles.10.- Sabiendo que la velocidad con que se mueve un cuerpo sobre una trayectoria recta es 20 m/s yque su posición a los 3 s de iniciado el movimiento es 100 m, calcula su posición a los 10 s y ladistancia recorrida en 10 s.11.- Dibuja la gráfica s-t que corresponde al movimiento de un cuerpo si inicialmente se encuentra a200 m del observador y se acerca hacia el con una velocidad constante de 72 km/h.12.- Dos móviles se dirigen uno al encuentro del otro con velocidades constantes de 2 y 4 m/srespectivamente. Si el encuentro tiene lugar a 16 m del punto de partida del primero, determinar:a) La distancia que separaba inicialmente a los dos móviles.b) El tiempo invertido hasta el instante del encuentroMRUA13.-Un objeto se mueve en el eje de las X con velocidad constante de 5 m/s. Cuando está a 200 m delorigen parte del mismo un móvil en el mismo sentido con un movimiento uniformemente acelerado arazón de 1 m/s2. ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar el segundo móvil al primero y a qué distanciadel origen?14.- Un cuerpo es lanzado sobre una superficie horizontal helada a 20 m/s. Si se detiene a los 200 m,¿cuál ha sido la aceleración? Escribe las ecuaciones de la velocidade y de la posición en función deltiempo.15.- La aceleración de un movimiento es de 5 m/s2 y el cuerpo parte del reposo. Calcula la velocidadmedia de dicho móvil entre el instante inicial y el final del primer minuto.16.- Un automóvil necesita 40 segundos para alcanzar una velocidad de 72 km/h partiendo delreposo. Calcula su aceleración y el espacio recorrido.17.- Un coche va a la velocidad de 45 km/h y apretando el acelerador se logra que al cabo de mediominuto se ponga a 90 km/h. ¿Cuánto vale la aceleración del vehículo? ¿Qué espacio habrá recorridoen ese tiempo?18.- Un coche que lleva una velocidad de 144 km/h frena y después de recorrer 160 m se para.Calcular la aceleración, supuesta constante y el tiempo invertido por el móvil en el frenado.19.- La velocidad de un móvil aumenta uniformemente desde 20 m/s hasta 108 km/h durante 2segundos. ¿Qué espacio recorrió el móvil en ese tiempo?20.- En la publicidad de un vehículo se indica que es capaz de alcanzar los 100 km/h, partiendo delreposo y acelerando uniformemente en 10 s. ¿Cuál es el valor de la aceleración? ¿Qué distanciarecorre hasta alcanzar esa velocidad?21.- Un cuerpo que se mueve con MRUA recorre 5 m en 1 s, partiendo del reposo ¿Cuál es suvelocidad al cabo de 2 s? Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  3. 3. ww.fisicaeingenieria.esCAIDA LIBRE22.- Si dejamos caer una piedra desde 50 m de altura, ¿cuál será su posición y la distancia recorrida alos 3 s de haberla soltado? ¿Qué velocidad posee en ese instante? ¿Cuánto tarda en llegar al suelo?¿Con qué velocidad llega?23.- Una piedra que cae libremente pasa a las 10 h frente a un observador situado a 300 m del suelo,a las 10 h 2 s pasa frente a otro observador que está a 200 m sobre el suelo. Calcula:a) La altura de la que cae la piedra.b) El momento en que llega al suelo contando desde que empezó a caer.c) La velocidad con la que llega. Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  4. 4. ww.fisicaeingenieria.esTIRO VERTICAL24.- Desde lo alto de una torre se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidadinicial de 15 m/s. La piedra llega a una determinada altura y vuelve a caer. Tomando como origen elpunto de lanzamiento calcula:a) La posición y velocidad de la piedra al cado de 1 y 4 s después de ser lanzadab) La velocidad cuando se encuentra a 8 m por encima del punto de partida y cuando pasa, al caer,por ese mismo puntoc) El tiempo que trancurre desde que se lanzó la piedra hasta que vuelve a pasar por el punto delanzamiento.25.- Desde un punto situado a 10 m sobre el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra conuna velocidad de 30 m/s ¿Qué altura alcanzará? ¿Con qué velocidad llegará al suelo?26.- Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 45 m/sa) Expresar su velocidad en km/hb) Determinar la altura que alcanzará al cabo de 2 sc) La altura máxima que alcanzad) ¿Cuánto tiempo tardará en pasar por un punto situado a 5 m del punto de lanzamiento(Interpretar los dos resultados obtenidos)27.- Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad de 30 m/s. Determina:a) Posición que ocupa y velocidad al cabo de 1 sb) Altura máxima que alcanza y el tiempo empleadoc) Velocidad cuando llega al suelo28.- Dos proyectiles se lanzan verticalmente hacia arriba con 2 s de intervalo, el primero con unavelocidad inicial de 50 m/s y el segundo con una velocidad inicial de 80 m/s. Calcula:a) El tiempo transcurrido hasta que los dos se encuentran a la misma alturab) La altura a la que se encuentranc) La velocidad de ambos proyectiles en ese momento28b) Desde un globo que está ascendiendo a una velocidad de 50 m/s se suelta un cuerpo para quecaiga libremente. Si tarda en llegar al suelo 20 s. ¿a qué altura estaba el globo en el instante de soltarel cuerpo? Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  5. 5. ww.fisicaeingenieria.esCOMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS. TIRO PARABÓLICO Y TIRO OBLICUO29.- Se dispara un cañón con un ángulo de tiro de 30º. La velocidad de salida de la bala es de 400 m/s.Calcular:a) máxima altura alcanzadab) el alcance y el tiempo empleadoc) posición y velocidad a los tres segundos después del disparo30.- Desde un punto situado a 100 metros sobre el suelo se dispara horizontalmente un proyectil conuna velocidad de 400 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará en caer?, ¿Cuál será su alcance? ¿Con quévelocidad llegará al suelo?31.- Un avión que vuela a una altura de 2 km lleva una velocidad de 100 m/s. ¿A qué distancia delblanco debe soltar una bomba para que explosione exactamente en ese putno?32.- Desde la terraza de un edificio de 50 m de altura se lanza horizontalmente una piedra con unavelocidad de 5 m/s. ¿Qué anchura deberá tener la calle para que esa piedra no choque contra unedificio situado enfrente? ¿cuánto tarda la piedra en llegar al suelo?33.- Un arma dispara un proyectil cuya velocidad de salida es de 400 m/s y forma un ángulo de 30ºcon la horizontal. Calcula:a) El alcanceb) La altura máximac) La velocidad a los 4 s34.- Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota a 25 m/s. La fuerza del viento le comunica unaaceleración horizontal de 2 m/s2.a) Deduce las ecuaciones de la velocidad, posición y trayectoria seguida por la pelotab) Distancia medida desde el punto del lanzamiento al que cae la pelotac) Altura máxima alcanzada por la pelota (tomar g=10 m/s2)35.- Un astronauta impulsa en la Luna una pelota de golf con la velocidad de 25 m/s. Si la velocidadforma con la horizontal un ángulo de 45º, calcular el alcance máximo de la pelota medidohorizontalmente y el tiempo que tarda en caer. (La aceleración en la superficie de la luna es 1,63m/s2) Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  6. 6. ww.fisicaeingenieria.esMOVIMIENTO CIRCULAR36.- Una rueda de 0,1 m de radio, inicialmente en reposo, adquiere al cabo de 5 s una velocidadangular de 3600 r.p.m. ¿Cuánto vale su aceleración angular? ¿Cuántas vueltas dio en ese tiempo?37.- Un volante que gira a 3000 r.p.m., mediante la acción de un freno, logra detenerse después dedar 50 vueltas. ¿Qué tiempo empleó en el frenado? ¿cuánto vale su aceleración?38.- La velocidad angular de un motor aumenta uniformemente desde 300 r.p.m. hasta 900 r.p.m.,mientras el motor efectúa 50 revoluciones. ¿Qué aceleración angular posee? ¿Cuánto tiempo seempleó en el proceso?39.- Calcular la velocidad angular de rotación de la Tierra.40.- Determinar la velocidad angular de una rueda de 90 cm de diámetro perteneciente a unautomóvil que lleva una velocidad de 36 km/h y el número de revoluciones cuando ha recorrido 10km.41.- Un volante que está en reposo empieza a girar con una aceleración de 5 rad/s2 durante 20minutos. En este instante se le aplica un freno que le comunica una aceleración negativa de 12 rad/s2.Calcular:a) El número de revoluciones totalb) Velocidad máxima alcanzadac) Tiempo que tarda en pararse desde que se le aplica el freno42.- Un disco D como se muestra en la figura gira libremente alrededor de su eje horizontal. Unacuerda está enrollada alrededor de la circunferencia exterior del disco, y un cuerpo C unido a lacuerda cae por la acción de la gravedad. Para t=o s v= 0,08 m/s y 3 s después ha recorrido 0,6 mverticalmente. Encuentra las aceleraciones tangencial y normal en cualquier instante en u punto de laperiferia del disco.43.- Una rueda de 50 cm de diámetro tarda 5 s en adquirir una velocidad constante de 360 rpmcalcula:a) La aceleración angular media en ese intervalob) La velocidad lineal en un punto de la periferiac) La aceleración centrípeta que posee a los 5 s la rueda en cuestión44.- Un plato da 33 rpm ¿Cuál es el periodo en segundos y su frecuencia en Hz? Si al desconectarlotarda 12 segundos en pararse ¿Cuál es la aceleración angular? ¿Cuántas vueltas ha dado hastapararse?45.- Un volante de 50 cm de radio gira a razón de 180 rpm. Calcula:a) La velocidad angular en rad/sb) La frecuencia y el periodo de ese movimientoc) La velocidad lineal de un punto de la periferiad) La aceleración normal Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  7. 7. ww.fisicaeingenieria.es46.- Si el volante del ejercicio anterior es frenado y se detiene en 20 s. Calcular:a) La aceleración de frenadob) El número de vueltas que da en esos 20 s. Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es
  8. 8. ww.fisicaeingenieria.esMOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE47.- La amplitud de un movimiento armónico simple es 3 cm y la frecuencia es de 5 Hz. Deduce lasfórmulas de la elongación, velocidad y aceleración de ese movimiento.48.- La amplitud de un movimiento vibratorio armónico simple es de 3 cm y la frecuencia de 5 Hz.Deduce las fórmulas de la elongación, velocidad y aceleración de ese movimiento.49.- La aceleración de un movimiento armónico simple viene dada por a=-2x siendo x la elongación. Sila amplitud es de 1 cm, calcular el periodo y la ecuación de la elongación.50.- Una masa de 2 g unida al extremo de un resorte oscila con un movimiento armónico simple de 8cm de amplitud y siendo su frecuencia 0,25 Hz. Calcular:a) El periodob) La elongación al cabo de 0,5 s. Luis Muñoz Mato www.fisicaeingenieria.es

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