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Soluciones a los problemas:
1.-
a) r (1) = 3ɵ + 3 ɵ m
i j
b) r ( 3) = 7ɵ + 3 ɵ m
i j
c) ∆ r = 4ɵ m
i
2.-
a) r ( 0 ) = 16 ɵ + 3k m, r ( 4 ) = 16ɵ + 3k m
j ɵ i ɵ
b) ∆ r = 16ɵ − 16 ɵ m
i j
c) v = 8ɵ m/s
i
d) v = 4ɵ − 4 ɵ m/s
m i j
e) a = 2ɵ + 2 ɵ
i j
3.-
a) r (1) = ɵ + 4 ɵ m
i j
r ( 2 ) = 3ɵ + 8 ɵ m
i j
∆ r = 2ɵ + 4 ɵ
i j
v = 2ɵ + 4 ɵ m/s
i j
b) y=2x+2
d) r ( 0 ) = −ɵ + 0 ɵ m
i j
r (1) = ɵ + 4 ɵ m
i j
r ( 2 ) = 3ɵ + 8 ɵ
i j
e) Los tres vectores son vectores de posición de distintos puntos de la trayectoria.
4.-
a) No es la ecuación de la trayectoria, solo indica cómo varía la posición de un móvil con relación al tiempo.
2
b) Sustituyendo en la ecuación se obtiene s(5)=80 m, v=6t+2, v(5)=32 m/s, a=6m/s
c) Si la dirección es la del eje X las ecuaciones de la velocidad y aceleración serán:
r = ( 3t 2 + 2t − 5 ) ɵ m
i
v = ( 6t + 2 ) ɵ m/s
i
a = 6 m/s2
5.-
a = i m/s2
t2 ɵ
r = i + 2t ɵ
j
2
y = 2· 2 x
6.-
a) r ( 2 ) = 4ɵ + 2 ɵ m
i j
r ( 4 ) = 4ɵ + 4 ɵ m
i j
∆ r = 0ɵ + 2 ɵ m
i j
b) v ( 2 ) = v ( 4 ) = ɵ m/s
j
7.-
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a) s(0)=3 m
b) v=10t-4, v(0)=-4 m/s
2
c) a=10 m/s
8.-
a)
s1 = 4 + 5t
s2 = 20 − 3t
b) t=2 s.
10.-
S(0)=40 m
S=240 m.
12.-
a) s= 32 m
b) t=8 s
13.-
a) t=25,62 s
b) x=328,1 m
14.-
2
a=-1 m/s
v=20-t
2
a=20t-0,5t
15.- v=150 m/s
16.-
2
a=0,5 m/s
s=400 m
20.-
2
a) 2,77 m/s
b) 138,9 m
21.-
20 m/s
22.-
a) 5 m del suelo
b) 45 m
c) 30 m/s
d) 3,16 s
e) 31,6 m/s
23.-
a) 382,45 m
b) 10 h 4,73 s
c) 86,58 m/s
24.-
a) s(1)=10,1 m
v(1)=5,2 m/s
v(2) -24,2 m/s
b) v= 8,25 m/s v=-8,25 m/s
c) t=2,92 s
27.-
a) 27 m, 20 m/s
b) 45 m, 3 s
c) 30 m/s 6 s
28.-
a) 3,6 s, 1,6 s
b) 115,2 m
c) 14 m, 64 m
33.-
a) 14139,2 m
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b) 2041,2 m
c) v = 346, 41ɵ + 160,8 ɵ m/s
i j
34.-
a) y = 25 x − 5x
b) 25 m
c) 31,25 m
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