Cuaderno de cinemática

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Cuaderno de cinemática

  1. 1. CUADERNO DE CINEMÁTICACUADERNO DE CINEMÁTICA 4º E.S.O. CURSO 2011/2012
  2. 2. 4º E.S.O. - CUADERNO DE CINEMÁTICA MOVIMIENTO RECTÍLINEO Y UNIFORME (M.R.U.) xf – x0 = s s=v·t s total Vmedia = t total1. Mi hermano viene corriendo hacia mí, desde mi derecha, a velocidad constante de 15 m/s. Si la distancia que nos separa, cuando lo veo venir, es de 90 m, ¿qué tiempo tardará en llegar donde yo estoy? Respecto a mi posición, ¿cuál era la posición inicial de mi hermano? ¿y la final? Sol.: 6 s; x0 = 90 m; xf = 02. Una gacela ha recorrido, a velocidad constante, 300 m en 20 s. Si mantiene esa velocidad, ¿qué espacio habrá recorrido al cabo de 45 s? Sol.: 675 m3. Un automóvil sale de Talavera a las 10 de la mañana y llega a Toledo, que dista 60 km de Talavera, a las 10:50 h. Hace unas gestiones en Toledo que le llevan un par de horas y después regresa a Talavera, por el mismo camino, llegando a esta localidad a las 14:00 h. ¿Cuál ha sido su velocidad media? Expresa el resultado en km/h y en m/s. Sol.: 30 km/h; 8’33 m/s4. Un coche inicia un viaje de 495 Km. a las ocho y media de la mañana con una velocidad media de 90 Km/h. ¿A qué hora llegará a su destino? Sol.: a las dos de la tarde.5. Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular: a) Su velocidad b) ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 3 h con la misma velocidad? Sol.: a) 13’6 m/s; b) 147 km6. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia. Sol.: 8,3 min7. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s.? b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? Sol.: a) 141,6 m; b) 8,4 m/s 2
  3. 3. 4º E.S.O. - CUADERNO DE CINEMÁTICA PROBLEMAS DE DOS MÓVILES8. Dos peatones salen simultáneamente de dos puntos A y B que distan 2 km entre sí, uno al encuentro del otro moviéndose en la misma dirección. El que sale de A lo hace con una velocidad constante de 4 km/h; el que parte de B a 2 km/h. a) ¿A qué distancia de A se cruzan? b) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se cruzan?9. Por una ruta rectilínea un par de bandidos tratan de alcanzar la frontera en un automóvil con rapidez constante de 108 km/h. Cuando los bandidos se encuentran a 50 km de la frontera, advierten que 40 km detrás suyo los persigue un patrullero que avanza con una rapidez de 144 km/h. ¿Podrán alcanzarlos antes de cruzar?10. Un ladrón roba una bicicleta y huye con ella a 20 km/h. Un ciclista que lo ve, sale detrás de él tres minutos más tarde a 22 Km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo lo alcanzará? Sol.: 30 minutos.11. Dos coches salen a su encuentro, uno de Bilbao y otro de Madrid. Sabiendo que la distancia entre ambas capitales es de 443 Km. y que sus velocidades respectivas son 78 Km/h y 62 Km/h y que el coche de Bilbao salió hora y media más tarde, calcular: a) Tiempo que tardan en encontrarse b) ¿A qué distancia de Bilbao lo hacen? Sol.: tardan en encontrarse 2,5 horas; a 195 km de Bilbao. 3
  4. 4. 4º E.S.O. - CUADERNO DE CINEMÁTICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.) vf v0 s = v0·t + a·t2/2 a = t xf – x0 = s12. Un coche marcha a 45 km/h y apretando el acelerador se logra que al cabo de medio minuto se ponga a 90 km/h. Calcula la aceleración del vehículo y el espacio recorrido en ese tiempo. 2 Sol.: a = 0’4 m/s ; s = 564 m13. Un avión recorre 1200 m a lo largo de la pista antes de detenerse al aterrizar. Suponiendo que la deceleración es constante, calcula: a) La aceleración si entra en la pista a 100 km/h. b) El tiempo que tarda en pararse desde que aterrizó. c) El espacio que recorre en los 10 primeros segundos. 2 Sol.: a) 0’32 m/s ; b) 86’6 s ; c) 261 m14. Un cuerpo parte del reposo y, al cabo de 2 s, alcanza una velocidad de 10 m/s. a) ¿Qué aceleración tiene? b) ¿Qué espacio habrá recorrido en ese tiempo? 2 Sol.: a) 5 m/s ; b) 10 m15. Un tren se desplaza a 25 m/s. Al aproximarse a una estación, el maquinista va frenando con una aceleración de - 0’5 m/s2 hasta pararse. Calcula el tiempo que tarda en detenerse. Sol.: 50 s16. Un ciclista inicia el movimiento por una calle con aceleración constante hasta alcanzar una velocidad de 36 km/h en 10 s. a) ¿Cuánto vale la aceleración?; b)¿Qué distancia ha recorrido en 10 s? 2 Sol.: a)1 m/s ; b) 50 m17. Un móvil que se desplaza con velocidad constante aplica los frenos durante 25 s y recorre 400 m hasta detenerse. Calcular: a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos? b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos? 2 Sol.: a) v0=32 m/s; b) a=-1,28 m/s18. Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que puedan despegar con una velocidad de 72 m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a razón de 4 m/s2. a) ¿Cuánto tiempo tardarán los aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista de despegue? Sol.: a) 18 s; b) 648 m 4
  5. 5. 4º E.S.O. - CUADERNO DE CINEMÁTICA MOVIMIENTOS VERTICALES19. Se deja caer una piedra desde lo alto de un acantilado de 130 m de altura. Calcula: a) El tiempo de vuelo de la piedra b) La velocidad con que impacta en el agua. c) El instante en que la velocidad de la piedra es de 50 km/h. Sol.: a) 5’15 s; b) 50’48 m/s; c) 1’42 s20. Lanzamos verticalmente hacia arriba un cuerpo con una velocidad inicial de 10 m/s, averigua: a) altura máxima que alcanza. b) tiempo que tarda en alcanzarla. c) velocidad y espacio recorrido en el primer segundo del lanzamiento. Sol.: a) 5’07 m; b) 1’07 s; c) 0’2 m/s; 5’1 m21. ¿Qué altura máxima alcanzará un cuerpo que es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 30 m/s? ¿Qué tiempo tarda en alcanzarla? Sol.: 4592 m.; 306 s22. ¿Con qué velocidad habría que lanzar un cuerpo para que subiese un máximo de 20 m de altura? Sol.: 198 m/s.23. Se deja caer un cuerpo desde lo alto de un edificio de 50 m de altura: a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo? b) ¿Qué velocidad tiene al impactar contra el suelo? Sol.: a) 319 s; b) 3130 m/s24. Un cuerpo cae libremente tardando 10 s en llegar al suelo, ¿desde qué altura se le dejó caer? Sol.: 490 m 5
  6. 6. 4º E.S.O. - CUADERNO DE CINEMÁTICA MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U.) S = v·t ·t S = ·R ac = v2/R T = 1/f = 2 /T V= ·R25. Si un cuerpo gira con una velocidad angular de 15 rad/s en un círculo de 15 m de radio, averigua: a) Número de vueltas que da en 10 s b) Espacio lineal recorrido en ese tiempo. c) Período y frecuencia del movimiento. Sol.: a) 23’87 vueltas; b) 225 m; c) 0’42 s; 2’38 Hz26.Uno de los caballos de un tiovivo, situado a 1 m del centro del mismo, gira a razón de 3 vueltas por minuto. Calcula: a) Velocidad angular en rad/s b) Velocidad lineal del caballo. c) Aceleración normal de dicho caballo. 2 Sol.: a) 0’31 rad/s; b) 0’31 m/s; c) 0’31 m/s27. La noria de un parque de atracciones tarda 15 s en dar una vuelta. Si su velocidad angular es constante, calcula: a) Velocidad angular en rad/s b) El período y la frecuencia c) El ángulo girado en 5 s. d) La velocidad lineal de un viajero situado a 10 m del eje de giro. Sol.: a) 041 rad/s; b) 15 s; 006 Hz; c) 204 rad d) 41 m/s28. La velocidad angular de un tocadiscos de 1970 es de 45 r.p.m. Cacula: a) Velocidad angular en rad/s b) Número de vueltas que dará en 5 minutos. c) Espacio lineal recorrido por una mosca situada sobre el disco a 10 cm del centro en ese tiempo. Sol.: a) 471 rad/s; b) 225 vueltas;c) 14137 m 6

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