Utilizamos el diagrama de Dodge-Metzner para el cálculo de la pérdida por fricción para fluidos no newtonianos en tuberías, con rugosidad relativa lisa o distinta a cero

1. Caídas de presión para fluidos no Newtonianos
Diagrama Dodge-Metzner:

2. Ejemplo:
Determine la caída de presión que tendrá en una tubería horizontal de 100 m lisa y de 8 cm de diámetro
interno una solución de carboximetil celulosa al 1.5% en agua cuando tiene un flujo de 3 L/s.
Para un tubo horizontal, la simplificación de la ecuación de Bernoulli es:
𝑊𝐹
̅̅̅̅ =
−∆𝑃
𝜌
Para una mezcla de 1.5% CMC en agua a 25°C:
ρ = 1000 kg/m3
; n’ = 0.554; γ = 1.369
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
. 003
𝜋
4⁄ (.8)2
= 0.6𝑚/𝑠
𝑅𝑒 =
𝐷 𝑛
𝑣2−𝑛
𝜌
𝛾
=
(. 8).554(0.6)2−.554(1000)
1.369
= 86.1 < 1000(𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑒 𝑛)
𝑊𝐹
̅̅̅̅ =
(4𝑓)𝐿𝑣2
2𝐷
𝑓 =
16
𝑅𝑒
∴ 4𝑓 =
64
𝑅𝑒
=
64
86.1
= 0.74

3. 𝑊𝐹
̅̅̅̅ =
(. 74)(100)0.62
2(.08)
=
−∆𝑃
1000
-ΔP = 1.66 x 105
Pa
Determine la caída de presión que tiene una suspensión de arcilla al 14.3% en agua cuando fluye por el
interior de una tubería de 50m de longitud, 5 cm de diámetro interno y rugosidad relativa de 0.001 con
un caudal de 5 L/s. Esta suspensión es un fluido que sigue la ley de la potencia, con γ = .0512 y n = .350;
ρ = 1200 kg/m3
.
𝑣 =
𝑄
𝐴
=
. 005
𝜋
4⁄ (.5)2
= 2.55𝑚/𝑠
𝑅𝑒 =
𝐷 𝑛
𝑣2−𝑛
𝜌
𝛾
=
(. 05).35(2.55)2−.35(1200)
0.0512
= 3.8𝑥104
En diagrama de Dodge-Metzner, se lee para n = .35, f = .0025
Para poder hacer la corrección de tubería lisa a rugosa hacemos las lecturas análogas en el diagrama de
Moody con el mismo valor de Reynolds. En este diagrama, f para tubería lisa es de .022 y para rugosidad
relativa de 0.001 es de .025
𝑓∈
𝐷⁄ = 𝑓∈
𝐷⁄ =0 [
𝑓∈
𝐷⁄
𝑓∈
𝐷⁄ =0
]
𝐺𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑜
𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑖𝑎𝑛𝑜
𝑓∈
𝐷⁄ = .0025 (
. 025
. 022
) = 0.0028
𝑊𝐹
̅̅̅̅ =
(4𝑓)𝐿𝑣2
2𝐷
=
(4𝑥. 0028)(50)(2.55)2
2(.05)
= 36.41 =
−∆𝑃
1200
-ΔP = 4.4 x 104
Pa